上證綜合指數(shù)股票價格短期預(yù)測

摘要：隨著中國資本主義市場的迅速發(fā)展和居民收入水平的持續(xù)走高，越來越多的人參與到股票市場的投資中，但它的高風(fēng)險及市場的復(fù)雜性，需要一種科學(xué)的預(yù)測方法來指導(dǎo)投資，從而規(guī)避風(fēng)險，獲得較好的投資回報。在承認(rèn)股票價格存在可預(yù)測性的前提下，基于時間序列分析的ARIMA大概預(yù)估未來的短期趨勢而不是精確到未來的股票價格。

關(guān)鍵詞：股票價格；預(yù)測；時間序列分析；研究背景

中圖分類號：F830文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2014）16-0136-02

股票市場作為社會主義經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，為中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。上證綜指反映了上海證券交易市場的總體走勢，較好地代表了市場整體的價格水平，能較為準(zhǔn)確及時地反映中國股市的行情動態(tài)。而通過研究股票的預(yù)測能夠指導(dǎo)投資者進(jìn)行有益的投資，判斷趨勢及避免風(fēng)險，從而達(dá)到為個人提供利潤，為國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)的作用。

一、上證指數(shù)的實證預(yù)測分析

分析的數(shù)據(jù)是上證指數(shù)自2013年9月24日至2013年12月10日的7日移動均線數(shù)數(shù)據(jù)收盤價格，研究的目的是希望能夠?qū)ζ溥\行趨勢在短期內(nèi)做出一個判斷。希望預(yù)測的是一種短期的趨勢而不是精確的未來每一天的股票收盤價，所以對采用簡單移動平均的方法對收盤價數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定程度的降噪處理，從而較為及時準(zhǔn)確地反映中國股市的行情動態(tài)。

（一）ARIMA建模分析

差分運算有很好的確定性信息提取能力，許多非平穩(wěn)序列差分后會顯示出平穩(wěn)序列的性質(zhì)，這時我們稱這個非平穩(wěn)序列為差分平穩(wěn)序列。對差分平穩(wěn)序列一般使用ARIMA模型進(jìn)行擬合。

在我們所選擇的研究的樣本區(qū)間，上證指數(shù)的波動性較強，是典型的非平穩(wěn)序列，不能直接使用ARMA模型進(jìn)行擬合，所以考慮使用ARIMA模型。

下面我們按照ARIMA建模流程展開研究。

（二）獲得數(shù)據(jù)

分析的數(shù)據(jù)是上證指數(shù)自2013年9月16日至2013年12月10日的收盤價格。經(jīng)過簡單移動平均的降噪處理，獲得的數(shù)據(jù)。

（三）判斷序列的平穩(wěn)性及進(jìn)行差分運算

通過對其做時序圖來直觀地觀察序列的平穩(wěn)性可以看出上證綜合指數(shù)原始時間序列有著明顯的波動，易知為非平穩(wěn)序列，需對原始時間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理后再進(jìn)行建模。因為原序列呈現(xiàn)出近似先下降后上升的趨勢，為消除其趨勢因素，可以采用差分的方法。對原序列進(jìn)行一階差分運算后，得到新的時間序列，新序列無明顯趨勢或周期，波動較為穩(wěn)定。

（四）對平穩(wěn)的1階差分序列進(jìn)行白噪聲檢驗

在上證綜合指數(shù)白噪聲檢驗輸出結(jié)果中顯示，在檢驗的顯著性水平為0.05的條件下，統(tǒng)計量的P值遠(yuǎn)小于0.05，所以有很大把握（置信水平>95%）斷定該序列屬于非白噪聲序列。

結(jié)合前面的平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，說明該序列不僅可以視為是平穩(wěn)的，而且還蘊含著值得提取的相關(guān)信息。下面我們對該序列進(jìn)行建模和預(yù)測。

1階差分后序列的自相關(guān)圖已經(jīng)顯示出該序列有自相關(guān)系數(shù)1階截尾的性質(zhì)。偏自相關(guān)圖顯示出一定的截尾性，所以考慮用ARMA（1，2）模型擬合1階差分后序列。考慮到前面已經(jīng)進(jìn)行的1階差分運算，實際上是用ARIMA（1，1，2）模型擬合原序列。

（五）模型定階、參數(shù)估計與檢驗

通過在IDENTIFY命令中增加一個可選命令MINIC，就可以獲得一定范圍內(nèi)的最優(yōu)模型定階。結(jié)果顯示，在p=2，q=4時，BIC函數(shù)值最小，執(zhí)行ARIMA過程的Estimate p=2，q=4命令做參數(shù)檢驗，結(jié)果未能通過參數(shù)檢驗。對之前經(jīng)驗估計的ARMA（1，2）模型，即p=1，q=2時同樣做參數(shù)檢驗，最終該模型通過參數(shù)檢驗。

從上面模型的檢驗結(jié)果可以看到，其為有效模型，且ARMA（1，2）模型的AIC為253.3724，SBC為260.5096。

在最小二乘估計原理下，由于MU常數(shù)項未通過檢驗，擬合結(jié)果等價于：

Xt=（1+0.77483*B+0.46323*B2）ε

（六）對殘差序列進(jìn)行檢驗

對殘差序列進(jìn)行整理，結(jié)果（如下表所示）。

顯然，擬合檢驗統(tǒng)計量的P值都顯著大于顯著性水平0.05，可以認(rèn)為該殘差序列可視為白噪聲序列，系數(shù)顯著性檢驗結(jié)果顯示常數(shù)項未通過檢驗，即不存在常數(shù)項。這說明ARMA（1，2）模型對該序列建模成功。

（七）擬合與預(yù)測

我們的目標(biāo)是進(jìn)行短期預(yù)測，所以預(yù)測步長設(shè)定為10，即預(yù)測未來10日內(nèi)7日移動均線的走勢。

所得到的擬合與預(yù)測效果圖如下：

以上主要是應(yīng)用ARIMA模型進(jìn)行建模分析，由上圖看，未來7日均線有下降的趨勢，這就提示我們注意風(fēng)險。

二、總結(jié)

由于股票價格的波動性往往呈現(xiàn)出異方差性和波動聚集性，而且異方差的函數(shù)形式通常是未知的，但由于個人能力有限，無法利用GARCH模型對指數(shù)短期趨勢序列進(jìn)行進(jìn)一步的探討而有效地處理異方差性。這是本次論文的一個不足之處。

若將預(yù)測得到的值用七日移動平均法進(jìn)行還原，可以得到未來10日每日的上證綜合指數(shù)的收盤價格。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行還原后，上證綜合指數(shù)的波動還有比較大的，也從另一方面向我們提示需要注意規(guī)避投資風(fēng)險。本文基于時間序列分析的ARIMA等現(xiàn)代預(yù)測方法，對上證綜合指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測。當(dāng)然由于影響股票價格的因素眾多，不可能用一種簡單的模型或方法就能夠完全預(yù)測其未來的漲跌狀況，但是也由于個人能力有限，僅限于通過ARIMA模型來大概預(yù)估未來的短期趨勢而不是精確到未來的股票價格。而對未來股票價格的還原，也只是為了說明股市的波動風(fēng)險，不具有其他的意義。本文的核心在于大概預(yù)估未來的短期趨勢準(zhǔn)確及時地反映中國股市的行情動態(tài)。

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[責(zé)任編輯 吳明宇]

收稿日期：2014-03-08

作者簡介：鄭偉倫（1992-），男，江西上饒人，本科在讀，從事經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計研究。