裝配式鋼混工字組合梁橋荷載橫向分布系數研究

賀國棟 陳洪偉 崔劍峰 賀耀北

（湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，長沙 410008）

鋼混工字組合梁橋由于建筑高度低、自重輕、方便吊裝，可進行無支架施工，有利于施工中交通組織等優點而逐漸在城市立交橋、跨線橋中得到應用。鋼混工字組合梁橋由多片工字鋼主梁通過混凝土橋面板和橫梁連成整體，形成共同受力的組合結構。由于存在多片主梁，各片梁的受力不同，是典型的空間受力問題。在橋梁的設計過程中，引入荷載橫向分布系數的概念可將空間問題轉化為平面問題，通過計算荷載橫向分布系數即可得到橋梁各片主梁的內力［1］。近年來鋼混組合梁橋的縱向計算體系已經比較完善，但是關于組合梁在活載作用下的荷載橫向分布系數計算方法仍存在不足，設計過程中往往偏于保守而取大值，在一定程度上限制了組合梁橋經濟效益的發揮。

聶建國等［2］在剛接梁法的基礎上，研究了鋼混組合梁加寬混凝土梁橋的荷載橫向分布系數，考慮組合梁與原有橋梁在主梁剛度和間距上的差異，提出了修正的剛接梁計算方法，研究該方法在加寬橋梁中的適用條件，并與有限元結果和實橋測試結果進行對比，二者吻合良好。李瑞琪等［3］通過有限元分析對鋼混組合小箱梁橋荷載橫向分布系數的計算方法和影響參數進行了理論研究，結果表明橋面板厚度、橋面板鉸縫設置、橫梁間距等因素對簡支組合箱梁橋橫向受力分布性能影響不大。聶鑫等［4］對變截面鋼混組合連續梁橋的橫向分布性能進行了理論研究，采用修正偏心壓力法計算荷載橫向分布系數，與并有限元結果和實橋測試結果進行對比，結果表明修正偏心壓力法是偏安全的。項貽強等［5］研究了多梁式鋼混組合小箱梁橋的荷載橫向分布，在考慮界面滑移效應的情況下，對傳統的偏心壓力法、修正偏心壓力法、剛接梁法計算公式進行修正，將修正計算公式得到的結果與有限元計算結果進行對比，結果表明橋梁寬度對荷載橫向分布的影響較大，應根據結構的寬跨比采用不同的修正算法。鐘小軍［6］研究了混凝土小箱梁橋的荷載橫向分布系數理論計算方法，并與有限元結果和試驗結果進行對比，對工程設計的應用提出了建議。李保寬等［7］以30 m 跨徑簡支組合式混凝土箱梁為對象，研究斜交角度、寬跨比對荷載橫向分布系數的影響，結果表明荷載橫向分布系數隨橋梁寬跨比的增大而減小，采用傳統方法計算的誤差達到10%以上，寬橋設計時應采用有限元分析確定荷載橫向分布系數，以便得到更精確的結果。倪章軍等［8］探討了GFRP 組合梁橋的荷載橫向分布系數，并對其取值提出了建議。趙興中等［9］建議采用修正剛性橫梁法計算混凝土簡支小箱梁的荷載橫向分布系數。郭晶等［10］提出了考慮剪切滑移效應的組合梁橋荷載橫向分布系數計算方法，結果表明剪切滑移效應的影響較小。黃成等［11］研究了大寬跨比T 梁橋的荷載橫向分布系數，結果表明橋寬對荷載橫向分布系數的影響較大。

上述文獻的研究對象與本文研究的鋼混工字組合梁橋在構造上有差異，其結論僅可為工字組合梁橋的荷載橫向分布系數提供參考，具體計算方法和數值還需針對該橋的構造設計特點開展研究。

本文采用有限元軟件ANSYS 建立3×30 m 裝配式鋼混工字組合梁橋實體模型，研究其荷載橫向分布規律，采用4種方法計算荷載橫向分布系數，并與有限元軟件計算結果進行對比分析，提出鋼混工字組合梁橋荷載橫向分布系數的簡化計算方法。

1 研究對象

鋼混工字組合連續梁橋單幅橋寬12.5 m（圖1），橋面布置0.5 m 防撞欄+11.5 m 行車道+0.5 m 防撞欄。全橋設6片工字鋼梁，橫向間距2.1 m。

圖1 鋼混組合梁典型橫斷面（單位：mm）

邊梁和中梁橫截面見圖2，根據受力需要鋼梁底板厚度分別為26，30，32，36 mm，上翼緣板及底板均水平布置。橋梁在支點處設混凝土橫梁，跨中設1 道鋼橫梁，其他位置均不設橫梁。鋼橫梁采用工字形截面，梁高900 mm，腹板厚14 mm，翼板寬300 mm，翼緣厚14 mm。混凝土橫梁采用矩形截面，梁高900 mm，邊支點橫梁寬600 mm，中支點橫梁寬1 200 mm。

圖2 邊梁和中梁橫斷面（單位：mm）

2 基于常用方法的組合梁荷載橫向分布系數

2.1 常用計算方法

通過計算荷載橫向分布系數，可將橋梁結構空間問題轉化為平面問題，將空間計算模型簡化為單梁計算模型，從而減少計算工作量，提高效率。荷載橫向分布系數計算方法包括杠桿原理法、偏心壓力法、橫向鉸接板梁法、橫向剛接板梁法和比擬正交異性板法［1］。在實踐中，由于施工特點、構造設計、橋梁上部結構橫向聯系形式不同，對應的計算方法也不同。這幾種計算方法都是從分析荷載在橋梁上的橫向分布規律出發，首先得到各主梁的荷載橫向分布影響線，然后通過橫向最不利荷載計算荷載橫向分布系數。

以上計算方法可以有效地計算常規橋梁上部結構荷載橫向分布系數，但均有其適用條件和局限性。杠桿原理法把橫向結構視作在主梁處斷開的簡支梁，適用于雙主梁、橫向聯系很弱的無中間橫隔梁以及靠近主梁支點處的情況。偏心壓力法把橫隔梁視作剛性極大的梁，適用于寬跨比小于等于0.5，且橫隔梁、橫隔板數量比較多，橫向整體性比較強的上部結構。橫向鉸接板梁法將相鄰板梁視為鉸接，適用于各主梁間直接僅能傳遞剪力的上部結構。橫向剛接板梁法把相鄰板梁視為剛接，適用于各主梁間不僅能傳遞剪力又能傳遞彎矩的上部結構。比擬正交異性板法將主梁和橫梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，適用于由主梁、連續的橋面板和多橫隔梁組成的較寬梁橋。對于鋼混工字組合梁橋，現行規范對具體采用哪種計算方法未作出明確規定，且本橋在構造設計上與以上幾種方法的適用范圍均存在差異，因此有必要對鋼混工字組合梁橋的荷載橫向分布計算理論與方法展開研究。

2.2 組合梁橫向分布系數

根據本橋構造設計特點，采用4 種方法計算鋼混工字組合梁橋的荷載橫向分布系數（圖3）并對比分析，探討其適用性。

圖3 邊梁和中梁橫斷面荷載橫向分布系數

由圖3 可知，對于邊梁（1#梁），4 種方法的計算結果差別不大，對于次邊梁（2#梁）計算結果有差別，對于中梁（3#梁）計算結果差別很大。在計算階段選取不同方法將直接影響結構設計尺寸，安全系數不足會影響結構的安全性，安全系數過大則造成材料浪費。

3 基于實體模型的組合梁荷載橫向分布系數

3.1 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS 建立鋼混組合梁的三維空間有限元模型，其中鋼板采用shell63 殼單元模擬，混凝土采用solid45 實體單元模擬。計算模型按照彈性假定，不考慮混凝土開裂的影響，不考慮混凝土與鋼板之間的滑移。為保證計算精度，單元劃分最大尺寸不超過100 mm。研究對象為3×30 m 連續梁，有限元模型邊界條件為：每片工字鋼梁底施加豎向約束、中支點一排支座施加縱向約束、3#主梁一列支座施加橫向約束。

3.2 計算過程與方法

選取橋梁的跨中斷面、四分點斷面、支點斷面作為控制斷面，分別施加橫向移動集中荷載，獲取每片主梁的豎向位移，再根據式（1）計算各片梁的荷載橫向分布影響線豎標值。

式中：ηij為移動荷載作用在第j號主梁時第i號主梁的影響線豎標值；fij為移動荷載作用在第j號主梁時引起的第i號主梁豎向位移（或支座反力）。

將荷載作用在不同位置計算的影響線豎標值連線即可得到各片梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利布載，根據式（2）計算每片主梁的荷載橫向分布系數。

式中：mi為第i號主梁的荷載橫向分布系數；λ為車道橫向折減系數；ηiq為汽車集中荷載作用點的影響線豎標值。

分別按2 車道和3 車道布載，考慮車道橫向折減系數后取二者的不利值作為最終荷載橫向分布系數。

3.3 計算結果與分析

3.3.1 支點斷面

當荷載作用于支點斷面時，1#—3#梁的荷載橫向分布影響線及其最不利布載如圖4所示，4#—6#梁的影響線及布載與之對稱。

圖4 支點斷面荷載橫向分布影響線及最不利布載（橫向間距單位：m）

根據最不利布載對應的影響線豎標值計算各主梁的荷載橫向分布系數，將理論計算值與有限元模型計算值進行對比分析，見表1。可知，采用有限元法計算得到的鋼混工字組合梁橋支點斷面荷載橫向分布系數與采用橫向鉸接板梁法的計算結果最接近，若偏于保守也可以采用杠桿原理法，但采用偏心壓力法、橫向剛接板梁法的計算結果是偏危險的。對于與本文構造特點類似的組合梁橋，支點斷面荷載橫向分布系數計算推薦采用橫向鉸接板梁法或杠桿原理法。

表1 支點斷面橫向分布系數

3.3.2 四分點斷面

當荷載作用于四分點斷面時，1#—3#梁的荷載橫向分布影響線及其最不利布載如圖5 所示。四分點斷面荷載橫向分布系數見表2。可知，采用有限元法計算得到的鋼混工字組合梁橋四分點斷面荷載橫向分布系數與采用偏心壓力法的計算結果最接近，而采用杠桿原理法、橫向鉸接板梁法的計算結果過于保守。對于與本文構造特點類似的組合梁橋，四分點斷面荷載橫向分布系數計算推薦采用偏心壓力法。

圖5 四分點斷面荷載橫向分布影響線及最不利布載（橫向間距單位：m）

表2 四分點斷面荷載橫向分布系數

3.3.3 跨中斷面

當荷載作用于跨中斷面時，1#—3#梁的荷載橫向分布影響線及其最不利布載如圖6所示。跨中斷面荷載橫向分布系數見表3。

圖6 跨中斷面荷載橫向分布影響線及最不利布載（橫向間距單位：m）

表3 跨中斷面荷載橫向分布系數

由表3 可知，采用有限元法計算的鋼混工字組合梁橋跨中斷面荷載橫向分布系數與采用偏心壓力法的計算結果最接近，采用杠桿原理法、橫向鉸接板梁法的計算結果過于保守。對于與本文構造特點類似的組合梁橋，跨中斷面橫向分布系數計算推薦采用偏心壓力法。

4 結論

1）采用4 種方法（杠桿原理法、偏心壓力法、鉸接板法、剛接板法）得到的荷載橫向分布系數差異較大，設計計算時應結合橋梁構造特點選取采用不同的計算方法。

2）在支點斷面，有限元法與橫向鉸接板梁法的計算結果最接近，偏于保守也可以采用杠桿原理法，推薦采用橫向鉸接板梁法或杠桿原理法。

3）在四分點斷面和跨中斷面，有限元法與偏心壓力法的計算結果最接近，采用杠桿原理法、橫向鉸接板梁法的計算結果過于保守，推薦采用偏心壓力法。