船用電纜護套溫升計算的研究

陳漢金

(中國船級社 鎮江辦事處，江蘇 鎮江 212008)

0 引言

船舶在設計建造過程中需要特別注意電纜在額定工作溫度下護套的表面溫度。一般而言，船舶電纜護套表面的溫度不能大于70 ℃，否則會使電纜局部過熱，加速電纜老化甚至引發斷電，威脅船舶安全。目前，電纜表面溫度大多是根據經驗來考慮的，很少通過理論精確計算。本文結合具體實例進行計算，并將之與實測結果對比，驗證計算的準確性。

1 影響電纜表面溫度因素及計算原理

電纜在通過電流進行負載運行時會造成導體溫度升高，引起電纜由內而外整體發熱。導體溫度不但可用于檢測電纜是否通過額定載流量，而且還會引起導體損耗，使之與絕緣損耗、護套損耗、鎧裝損耗等一起構成表面溫升的原因。

根據電纜構件的各種損耗以及各部分的熱阻、熱容，利用電纜等效熱路與電路在數學形式上相同的特點構成熱路模型，從而依據熱歐姆定律原理進行計算，得出電纜的護套表面溫度和相對于環境溫度的表面溫升[1]。

2 電纜護套表面溫升計算

2.1 電纜型號結構及敷設

(1)型號結構：選擇的電纜為國際航行海船和內河航行船舶常用的型號、規格動力電纜CEPF/SC乙丙橡膠絕緣無鹵聚烯烴護套船用電力電纜1×95 mm2，其長期最高額定工作溫度θc為90 ℃，相關的結構參數見表1。

表1 電纜結構參數 單位：mm

(2)敷設布置：10根電纜并排敷設于不銹鋼電纜槽中，電纜槽為高300 mm，寬200 mm的矩形，共4層。電纜槽置于自由空氣中，不受陽光照射，周圍環境溫度為28 ℃。

2.2 額定工作溫度下導體交流電阻

導體交流電阻通過式(1)～式(6)計算：

Rθ,DC=R20[1+0.003 93(θ-20) ]

(1)

式中：Rθ,DC為溫度θ時單位長度電纜線芯直流電阻，Ω/m；θ為導體的實時溫度，℃；R20為20 ℃下電纜導體直流電阻。

所選電纜采用第2類鍍錫絞合銅導體，根據《GB/T 3956—2008電纜的導體》表1規定，95 mm2的鍍錫銅導體20 ℃時直流電阻R20，DC為0.195 0 Ω/km；而根據導體直流電阻溫度系數計算公式計算的90 ℃額定工作溫度時導體直流電阻為0.247 4 Ω/km。

Rθ,AC=Rθ,DC(1+Ys+Yp)

(2)

式中：Rθ,AC為溫度θ時單位長度電纜線芯交流電阻，Ω/m；Ys為集膚效應因數；Yp為鄰近效應因數；Ys和Yp分別通過式(2)和式(3)計算求得。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：f為頻率，Hz；Rθ,DC為溫度θ時單位長度電纜線芯直流電阻；Dc為絕緣線芯外徑，mm；S為絕緣線芯中心軸間距離， mm；ks、kp為常數，均取1；Xs、Xp為中間系數。

根據式(3)～式(6)和表1數據可知，90 ℃時導體集膚效應系數為0.001 342，導體鄰近效應系數為0.002 329；結合90 ℃導體直流電阻值，計算出50 Hz時導體交流電阻為R90，AC=0.248 3 Ω/km。

2.3 絕緣和護套熱阻計算

目前船用低壓電力電纜的絕緣材料主要有無鹵聚乙烯和乙丙橡膠，兩者的熱阻系數ρT均為3.5 TΩ·m。所選電纜護套為無鹵聚烯烴，熱阻系數ρT亦為3.5 TΩ·m。由于絕緣和護套熱阻系數相同，因此可以將絕緣和護套的熱阻通過式(7)進行合并計算。

(7)

式中：T12為絕緣和護套的合并熱阻，TΩ·m；ρT為熱阻系數，TΩ·m；G為按2根電纜并排敷設時絕緣及護套熱阻的幾何因數，按照JB/T 10181.21—2014幾何因數圖取值為0.8。

經計算，T12=0.445 6 TΩ·m。

2.4 電纜護套表面溫度

由于4層不銹鋼電纜槽上下排列，可以看作4根相同的假定圓緊密接觸敷設，依據IEC 60287可根據式(8)計算其散熱系數h。

(8)

式中：Z、E、g均為常數，Z=1.61，E=0.42，g=0.2。

經計算，h=2.993 W/[m2(K)5/4]。

又由于電纜電壓等級為0.6/1 kV，不必考慮絕緣層損耗，從而系數KA可按式(9)計算：

(9)

經計算，KA=0.286 2。

電纜表面的溫升迭代算法為式(10)。

(10)

式中：Δθs為電纜護套溫升值，℃；θc、θa分別為電纜工作溫度及環境溫度，℃。

2.5 額定工作溫度下電流校核

電纜周圍環境外部熱阻T3按式(11)計算：

(11)

經計算，T3=0.633 9 TΩ·m。

當電纜導體工作溫度為90 ℃時，其通過的電流I按式(12)計算：

(12)

2.6 試驗驗證

為驗證計算結果的準確性，將電纜導體進行通電加熱處理，采用紅外熱像儀進行測量。實際通過480 A電流時所測得的電纜槽中電纜護套表面溫度達到穩定狀態時的最高溫度為63.8 ℃，這與計算的當電纜的導體工作溫度為90 ℃時電纜護套表面最高溫度為64.4 ℃的結果基本相符。

需要說明的是，實際測量中由于通風條件不同、電纜位置安排不同、測溫熱電隅布置位置不同，熱電隅所加電流的誤差、理論計算中的假定條件等可能導致理論計算與實際測量結果之間有微小的偏差，但這并不影響計算對設計的實際指導作用。

3 結論

(1)本文所述計算方法簡單且有效，對電纜護套溫升數值的預報具有科學性。

(2)通過電纜工作狀態熱路與電路等效的原理，建立一套數學模型，簡化了復雜的計算過程，在船舶設計階段具有良好的適應性。

(3)結果證明，本文計算出的船舶電纜護套表面的溫升和實船測量結果非常吻合，具備一定的可操作性。

(4)建議在船舶電纜設計選型階段采用本文所述方法進行預估，切實提高船舶營運過程的安全性。