P/H機場坐標系與2000國家大地坐標系的轉換

李小偉

(黑龍江省林業設計研究院,黑龍江 哈爾濱 150080)

民用機場設計多采用獨立的P/H坐標系，以機場主跑道中心線為基準，橫軸H平行于跑道方向，縱軸P垂直于跑道方向。P/H機場坐標系是在國家坐標系或地方坐標基礎上，經過位移、旋轉、重新定義坐標單位值而得。

某地規劃一條2600m長的機場跑道，并建立P/H機場坐標系，該P/H機場坐標系以2000國家大地坐標系為基礎，先平移坐標原點，再以新原點為基點順時針旋轉β角，最后定義方格網間距為20×20m所得。

該跑道中心點A坐標值為P200/H100，其幾何意義為：跑道中心點A在P軸上的投影距P/H機場坐標系原點200個格網，即4000m，在H軸上的投影距P/H機場坐標系原點100個格網，即2000m。

根據設計單位的技術要求，為了滿足后期機場詳細設計需求和外部配套的需要[1]，需要建立該機場P/H機場坐標系與2000國家大地坐標系之間的轉換關系表達式[2,3]。

1 公式推算

1.1 平移2000國家大地坐標系

將坐標原點位移到機場主跑道規劃中心點A，由X-O-Y大地系平移為X移-A-Y移坐標系，得到平移坐標系和公式(1)，如圖1：

圖1

X移=X2000-X0

Y移=Y2000-Y0

(1)

其中(X移,Y移)是任意點P在平移坐標系下的坐標值，(X2000,Y2000)為點P在2000國家大地坐標系下的坐標值，(X0,Y0)是機場主跑道中心點A在2000國家大地坐標系下的坐標值。

1.2 旋轉坐標系

以X移-A-Y移坐標系原點A為基點順時針旋轉坐標軸β角，使X軸與機場主跑道中心線重合，Y軸垂直于機場主跑道中心線，得到“旋轉坐標系”X旋-A-Y旋,如圖2。

圖2

得到旋轉公式(2)

X旋=X移·cosβ-Y移·sinβ

Y旋=X移·sinβ+Y移·cosβ

(2)

任意點P在旋轉坐標系下的坐標值為(X旋,Y旋)。

1.3 平移旋轉坐標系

將旋轉坐標系平移坐標原點，得到機場坐標系的雛形，平移量為機場中心點的幾何值，沿橫軸平移2000m，縱軸平移4000m。……