淺覆土車輛荷載作用下綜合管廊頂板等效荷載分析

韓明峰

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司 上海 200092)

引言

實際設計中經常出現綜合管廊結構需上翻穿越地下構筑物而形成頂板淺覆土情況，在特殊的分支口、通風口、吊裝口夾層加高位置也會形成頂板淺覆土的情況，對于綜合管廊頂板來說，車輛荷載的取值是影響頂板厚度的關鍵因素。現行國家標準《城市綜合管廊工程技術規范》中對于車輛荷載的取值僅明確了如下原則：(1)車輛荷載簡化為均布荷載計算；(2)淺覆土時按實際情況計算。

規范的此種說法也表明淺覆土時的頂板計算應重視，不應簡單的認為車輛荷載為一定值，應根據覆土深度、計算跨度分別驗算。由于綜合管廊大都建設于城市主干路并沿道路設置，因此本文分析的管廊頂板車輛荷載按城A級別考慮，車輛荷載沿管廊長度方向分布。

一、輪壓計算

參考《給水排水工程管道結構設計規范》中地面車輛荷載對管道頂面的荷載計算方法，推導路面輪壓傳遞到管廊頂板的豎向壓力標準值如下：

其中qvk為輪壓傳遞到管廊頂板處的豎向壓力標準值，Qi為車輛的第i個單輪壓力標準值；ai為第i個車輪的著地分布長度，bi為第i個車輪的著地分布寬度，H為車輛行駛路面至管廊頂板深度，dai、dbi為相鄰兩個車輪間沿車輪長度、寬度方向的凈距，μd為動力系數。車輛荷載取值參見《城市橋梁設計規范》的規定。

圖1 輪壓擴散推算示意圖

根據上述輪壓擴散公式，并考慮車輛最不利排布，車輛布置方式為前后左右連續排布，輪壓以接觸面為核心向下呈錐形擴散。按照上述理論計算(計算簡圖參見圖1)，輪壓在不同覆土深度擴散后的豎向壓力荷載值見表1。

表1 部分深度車輛荷載輪壓擴散至管廊頂板壓力值表

通過輪壓推算，得出如下結論：(1)當覆土小于0.5m時，各輪壓擴散傳遞到管廊頂板后的壓力區域未重疊，均為獨立狀態；(2)覆土深度1～2m時，荷載分布情況可認為以車軸為單位形成幾條獨立的均布條狀面荷載；(3)當覆土深度大于2m時，荷載分布形成大面積的均布荷載，荷載值小于20kN/m2。根據工程經驗，驗算頂板的荷載取車輛荷載和堆載的較大值，堆載一般取值20kPa，因此覆土大于2m時可統一采用地面堆積荷載驗算頂板受力，分析車輛荷載對管廊頂板的影響，主要應分析覆土小于2m的淺覆土情況。

二、綜合管廊標準段研究

圖2 標準段頂板車輛布置示意圖

綜合管廊通常由電力艙、水艙、燃氣艙、電信艙及綜合艙組成，一般采用單艙至四艙的組合形式，參考國家標準圖集《綜合管廊工程總體設計及圖示》中給出的各類斷面形式，常用的管廊艙室跨度為2～5m，對于標準段的研究本文就以此跨度為研究對象。綜合管廊在機動車道下方標準段位置車輛布置見圖2。

圖3 單向板跨中彎矩影響線

標準段頂板為單向板，艙室跨度即為板跨度。由于管廊頂板上方車輛分布的不確定性，為了取得車輛荷載作用下的頂板內力最大值，需分析在跨度方向的單向板內力影響線。單向板可簡化為梁模型，采用矩形閉合框架模型分析，通過有限元軟件Midas建立模型分析2～5m跨度的頂板內力影響線(以4m板跨為例，跨中影響線結果為例見圖3)，通過對不同跨度頂板各位置影響線的分析，可以發現板跨中彎矩最大值出現在板的中點，為得到頂板彎矩最大值，此時在中點附加一組擴散至管廊頂板的車輛荷載輪壓值，中點兩側分別按照距離1.3m、1.8m布置另外兩組荷載。板支座負彎矩及剪力最大值出現在板邊，荷載分布方式按照軟件計算結果添加。

在分析出最不利荷載作用位置后，為更精準的分析此問題，在軟件中建立三維模型進行空間分析，頂板荷載按照車輛荷載擴散至頂板的面積及荷載施加，以4m跨度0.4m覆土為例研究板跨中最大彎矩，建立如圖4的模型，經分析頂板跨中彎矩最大值為32kN.m，結果見圖5，同樣建立相應的板邊負彎矩、剪力最大值模型，得到負彎矩最大值為-27.5kN.m，剪力最大值83.2kN。

圖4 4m跨0.4m覆土彎矩最大值模型

圖5 4m跨0.4m覆土單向板跨中最大彎矩

實際工作中如采用按照實際輪壓分布的方式布置荷載，不利于工作的簡化，這樣做雖然很精準但需要浪費大量的時間在倒算荷載上，參照《建筑結構荷載規范》的理念，可采用等效均布荷載來代替這種分布不均的輪壓荷載。等效荷載按彎矩、剪力的等值來確定，仍以4m跨度0.4m覆土模型為例，頂板跨中彎矩的等效荷載為27kN/m2，頂板支座負彎矩的等效荷載為36kN/m2，頂板剪力的等效荷載為45kN/m2，類似上述計算過程，對綜合管廊2～5m跨度的標準段，在0.2～2m淺覆土的車輛荷載作用下頂板內力進行了研究，統計了各工況下的等效荷載，結果如下：

圖6 2-5m跨不同覆土深度綜合管廊標準段頂板等效荷載

通過以上分析不難看出：(1)等效荷載應區分為不同效應的等效荷載，剪力和彎矩的等效荷載差別較大，不加區分采用一種等效荷載可能會造成頂板抗剪驗算的不安全；(2)短跨度的艙室(2m跨)一般為燃氣艙，通過計算可以發現短跨艙室的頂板等效荷載較大，其他艙室(3～5m跨)等效荷載在超淺覆土情況時(覆土小于0.7m)遠比2m跨頂板小；(3)覆土深度0.7～2m各跨度頂板等效荷載隨覆土深度增加而基本呈現線性減小的變化，為方便設計使用，0.7～1m覆土時燃氣艙等效荷載可統一取值為45kN/m2，其他艙室取值為35kN/m2，1～1.5m覆土時燃氣艙等效荷載可統一取值為40kN/m2，其他艙室取值為30 kN/m2，1.5～2.0m覆土時燃氣艙等效荷載可統一取值為35kN/m2，其他艙室取值為25 kN/m2；(4)覆土小于0.7m時，由于各工況等效荷載值差別較大，為做到設計不浪費，不應采用一恒定的等效荷載來代替車輛荷載，應根據各工況對應的等效荷載值分別驗算。

三、特殊口部研究

綜合管廊在投料口、通風口、分支口等特殊口部位置會設置局部夾層或抬升特殊口部的頂板標高，抬升位置頂板覆土往往很淺，會形成淺覆土情況。這種特殊口部的頂板不同于標準段頂板，口部頂板由于四邊均有支撐，屬于雙向板，要分析雙向板的最不利受力情況需采用影響面分析，影響面屬于二維影響線，影響面的分析難以得到數值方程解析解，規范中也未給出簡化計算方法，難以應用到實際的設計中。

特殊口部頂板兩個方向的跨度往往需根據管廊工藝專業設備、安裝空間等要求來決定，因此不同于標準段的分析，特殊口部難以對各跨度值進行統計分析得到經驗式的等效荷載。對于特殊口部的頂板等效荷載，本文僅提供一套實際設計中可行的分析方法進行討論。下面就以常用的分支口5mx8m板來討論計算雙向板車輛荷載等效荷載的計算過程。

利用Midas/Civil軟件建立上述跨度的雙向板封閉板墻模型，為了模擬實際工程底板以彈簧邊界約束，軟件中頂板布置車道面及車輛荷載，通過軟件分析可以得到頂板的彎矩及剪力影響面，如圖7為板彎矩影響面。

圖7 5m×8m板彎矩影響面

圖8 不同覆土深度影響面下體積

不同覆土深度的輪壓傳遞到雙向板頂部時，可認為是幾組均布荷載作用在頂板上，在已知影響面的情況下，可以利用影響面求得各種工況下的彎矩及剪力。與影響線類似，指定點處的內力為式①，由于車輛荷載每處輪壓為恒定的均布荷載因此可簡化為式②，式中Φ(x,y,z)函數為影響面分布函數，實際應用時可以簡化為求荷載作用面上內力影響面下的體積之和。

基于上述原理，在軟件求得的最不利作用點施加均布荷載，根據均布荷載作用面積求得影響面體積，以短跨方向彎矩影響面說明，先做出影響面，后按照輪壓擴散的面積求得各覆土深度下三維空間的影響面下體積如圖8，依此方法可依次求得各工況內力值。在求得各工況內力值后，等效原理求得各內力的等效荷載，等效荷載結果如下：

圖9 5mx8m不同覆土深度頂板等效荷載

上述分析可得出以下結論：(1)雙向板等效荷載應按板跨的兩個方向分別分析等效荷載，長跨方向的等效荷載大于短跨方向的等效荷載，根據理論分析，兩個方向尺寸越接近則等效荷載值也越接近。(2)與單向板類似，雙向板中兩個尺寸的板跨均表現出支座等效荷載大于跨中等效荷載。

四、結論

1.分析并推算了車輛荷載車輪輪壓擴散至綜合管廊頂板的計算方法，并提出以等效荷載計算板內力的等效原理。

2.等效荷載應區分為不同效應的等效荷載。

3.對于綜合管廊標準段，燃氣艙遠比其他艙室等效荷載大，0.7～1m覆土時燃氣艙等效荷載可取值為45kN/m2，其他艙室取值為35kN/m2，1～1.5m覆土時燃氣艙取值為40kN/m2，其他艙室為30 kN/m2，1.5～2.0m覆土時燃氣艙為35kN/m2，其他艙室為25 kN/m2；小于0.7m覆土時，應根據各工況對應的等效荷載值分別驗算。

4.對于綜合管廊特殊口部，由于雙向板尺寸的多樣性，無法對各種尺寸進行統計得出取值規律，本文僅提供一種合理可行的推理等效荷載的方法以供實際設計使用。