水下捕撈機器人水動力學性能分析

劉芳華，李 鑫

(江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引言

海參捕撈機器人的工作環境是在5～15 m之間的近海海底，由于近海風浪和潮涌對海參捕撈機器人的運動具有很大影響，因此為實現海參捕撈機器人在水下更穩定地抓取海參，需要對海參捕撈機器人工作姿態下的水動力學進行分析，探究機器人在水平直航、水平斜航和垂直斜航時所受到的水流的阻力和阻力矩。但要準確地描述捕撈機器人在水下不同姿態下的水阻力和水阻力矩，需要獲得精確的水動力學參數，從而建立可靠的水動力學模型。一般的獲取方法有：理論或經驗公式計算、拖曳水池實驗和計算流體力學(CFD)數值模擬[1]。

隨著計算機技術的飛速發展，基于計算流體力學的水動力模擬方法也得到越來越多的重視。相比于傳統的方法，CFD數值模擬具有計算成本低、無需考慮縮尺比和無加工誤差等優點，對水動力分析的影響較小，能獲得更加接近實際的水動力學參數等優勢，故該方法被應用于許多水下機器人的水下仿真分析[1-8]。但到目前為止，國內外還沒有專門針對海參捕撈機器人的水動力學研究，因此，本文利用CFD數值模擬法對海參捕撈機器人進行水動力學仿真分析，并通過求得的水動力系數擬合出水阻力-速度、水阻力矩-速度和水阻力矩-角度的關系，從而得出最大水阻力和水阻力矩，為外形優化和推進器選型提供參考。

1 水動力計算模型的建立

1.1 海參捕撈機器人總體結構

海參捕撈機器人的結構如圖1所示。海參捕撈機器人外形尺寸為1 000 mm×800 mm×625 mm，其總體采用框架式的結構形式，總體結構布局為：框架由鋁合金板焊接而成；捕撈機械臂安裝在框架前上部，其上固定有水下攝像頭；浮體覆蓋安裝在框架上部，兩邊開有對稱的推進器導流槽；在框架內部對稱安裝有控制艙、垂向推進模塊、縱向推進模塊和橫向推進模塊；水下探照燈和儲物箱懸掛安裝在框架下方。

圖1 海參捕撈機器人結構

1.2 湍流數學模型的建立

所有和流體流動有關的現象都滿足質量守恒和動量守恒定律[4]，而對海參捕撈機器人的水動力學分析不涉及能量的交換問題，因此直接用質量守恒和動量守恒方程即可作為控制方程進行水動力學計算。三維瞬態不可壓縮流體的質量守恒方程[2]為

(1)

t為時間；ρ為液體密度；uj為沿著x坐標軸的速度分量；Sm為單位時間內液體質量的增量。

慣性坐標系下的動量守恒方程[2](Navier-Stokes方程)為

(2)

p為單位流體上的靜壓力；gi為沿著x坐標軸的重力分量；Fi為沿著x坐標軸的外力分量；τij為粘性應力。

由于海參捕撈機器人的工作環境是在5～15 m之間的近海海底，會有明顯的風浪和潮涌，因此需要選擇適當的湍流模型。目前，被廣泛采用的湍流模型是對N-S方程進行雷諾平均和濾波處理后的方程，即雷諾時均Navier-Stokes(RANS)方程：

(3)

(4)

k為湍流動能;μt為湍流粘度。引入一個變量ε并利用一個函數關系式可確定它們之間的關系：

(5)

Cμ為經驗常數；ε為湍流耗散率。

由式(5)可知，湍流粘度可采用k和ε來表示，即標準k-ε方程模型。其變量方程為

(6)

但是，標準的k-ε模型在用于湍流漩渦或高速張緊流體時會出現一定的失真，這將導致計算的精度有所下降，因此本文應用改進型的標準k-ε模型，即RNGk-ε模型。

RNGk-ε模型變量方程為

(7)

μeff為有效粘度，μeff=μ+μt；Sk和Sε為源項；Gk為平均速度梯度引起的湍流動能。

1.3 近壁區域的處理

需要注意的是，RNGk-ε模型只適用于高雷諾數的湍流情況，而在真實的近海捕撈作業的環境中，捕撈機器人的外壁會對湍流流動產生明顯的干擾，其中平均速度場受壁面無滑移因素的影響較大。近壁區域的粘性阻尼使得流體介質的流動被限制，這造成機器人外壁附近的速度梯度變化巨大而產生了湍流動能，進而導致湍流流動迅速擴張。基于這些因素，近壁區域不能完全使用RNGk-ε模型來進行計算，必須進行特殊的處理。

根據以前的實驗可知，近壁區域由介質流動情況的不同可劃分為3層區域[9]，最靠近壁面的一層為粘性底層，該層是一個緊貼外壁面的極薄層，這一層中介質主要以層流形式存在；最外層為對數律層，該層是產生湍流的核心區域；在粘性底層和對數律層中間是過渡層，其中介質流動極為復雜，難以用適合的模型進行描述。要對這3層區域進行詳細描述，主要有2種方法：第1種是近壁建模法，它需要對湍流模型進行修改，以此來求解粘性底層和過渡層；第2種是標準壁面函數法，這種方法不對粘性底層和過渡層進行求解，而是利用半經驗公式(標準壁面函數)將機器人外壁與對數律層湍流區域直接連接，也即將求解的第1個節點直接布置在對數律層里，其內不再配置節點。近壁建模法與標準壁面函數法的對比如圖2所示。

圖2 近壁建模法與標準壁面函數法的對比

標準壁面函數公式為

(8)

其中

(9)

(10)

p為對數律層中的一個內節點；k為馮卡門系數；E為經驗常數,E=9.81；Up為p點的平均速度；kp為p點的湍流動能；yp為p點到外避面的距離；τω為壁面切應力；μ為流體的動粘度。

近壁區域中的湍流動能k和其耗散率ε需要單獨計算,其變量方程為

(11)

在RNGk-ε模型中應用上式進行近壁區域計算，可以使仿真結果更加準確。

1.4 計算模型網格劃分及計算域的設置

由于海參捕撈機器人采用框架式結構，形狀結構較為復雜，若將其直接進行網格劃分，工作量較大，時間較長，且對電腦配置有一定要求。因此，在保證水動力分析結果的前提下，可將一些阻力較小的結構進行模型簡化[10]，簡化后的模型如圖3所示。

計算域流場(domain2)采用長方體形狀，如圖4所示，長方體的前端為流場入口(inlet)，后端為流場出口(outlet)[11]。假設海參捕撈機器人的前后長度為L=1 000 mm，則計算域流場的總長為13L=13 000 mm，其中從入口至捕撈機器人正面的長度為4L=4 000 mm，捕撈機器人后面至計算域出口的長度為8L=8 000 mm，而計算域流場的左右面和上下面與捕撈機器人的壁面距離應該至少為2倍[12]的海參捕撈機器人長度，即為4L=4 000 mm。將簡化后的海參捕撈機器人模型先放入計算域domain2中，使其正面正對計算域流場入口，再在模型周圍創建一個長寬高均為1.3L的計算域(domain1)，該計算域是為了方便近模型區域的網格劃分。

圖3 海參捕撈機器人的簡化模型

圖4 計算域流場

網格劃分是水動力仿真分析的關鍵。網格過少會導致計算精度過低，影響最終仿真結果的準確性；網格過多，則會使計算時間過長，增加計算機的負擔。因此，在確保仿真準確性的同時節省計算資源，采用分區域混合網格劃分的方法，即將捕撈機器人和靠近捕撈機器人周圍的計算域domain1采用非結構化網格并進行加密處理，而domain2中除了domain1的計算域外其余部分采用結構化的網格劃分。劃分網格后的整體計算域如圖5所示。圖6是domain1中的非結構化網格。

綜上，本研究將以同一偶像團體粉絲群體內部關系作為研究的出發點和落腳點，將運用科塞的社會沖突理論，研究同一偶像組合的粉絲群體內部分離出來的不同的粉絲屬性之間沖突關系的形成，探究不同粉絲屬性下沖突關系的正功能和負功能，以及如何維系關于沖突關系的建構，分析其建構背后的意義。

圖5 整體計算域網格

圖6 domain1非結構化網格

2 水動力性能分析

2.1 水動力分析原理及參數設置

海參捕撈機器人在水下作業時主要會處在3種工作狀態，即水平直航(向前搜尋)、水平斜航(換向)和垂直斜航(越障)。對于水阻力的分析，即海參捕撈機器人以不同速度在這3種狀態下所受到的水阻力，本文在Fluent中讓水流以不同速度沖擊固定的海參捕撈機器人來仿真，可達到相同效果；對于水阻力矩的分析，可將海參捕撈機器人近似看作一個正方體，則它所受到的水阻力矩即為不同速度的水流產生的水阻力繞模型中心旋轉時產生的力矩。由于Fluent中不可直接計算導出水阻力和水阻力矩，因此需要通過如下2個經驗公式轉換：

(12)

(13)

F為水阻力；T為水阻力矩；ρ為流體密度；A為迎流面積；L為阻力臂；Cd為水阻力系數；Cm為水阻力矩系數。

水動力性能分析前，在Fluent中設置流場入口為速度入口(velocity-inlet)邊界條件，流場出口為自由出口(outflow)邊界條件，計算域邊界和計算模型都為固體壁面(wall)邊界條件。湍流模型采用RNGk-ε模型，并結合基于壓力變量的SIMPLE耦合求解器求解壓力速度方程組。在空間離散參數求解設置中，利用Green-Gauss Cell Based法求解梯度方程，壓力采用Standard方式離散，動量、湍流動能和湍流耗散率均采用First Order Upwind格式進行離散。

2.2 水平直航水動力性能分析

由于海參捕撈機器人在水下捕撈海產品時不需要太快的移動速度，因此在速度入口邊界條件中分別設置流場速度為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s。利用對捕撈機器人4種流速下的水下阻力特性進行計算，所得結果如表1所示。

表1 海參捕撈機器人直航阻力特性

由表1可以看出，流速和摩擦阻力、黏壓阻力均成正相關，同時由于海參捕撈機器人特殊的框架結構形式，其黏壓阻力占總阻力的比重很大。直航時總阻力的變化曲線如圖7所示，其垂向力變化曲線如圖8所示，俯仰力矩變化曲線如圖9所示。

圖7 直航總阻力變化曲線

圖8 直航垂向力變化曲線

圖9 直航俯仰力矩變化曲線

由圖7～圖9可知，當直航流場流速達到最大時，捕撈機器人所受最大阻力為99.63 N；由于其本身框架結構的復雜性和結構的不對稱性，導致其在水下直航時受到整體垂直向下的作用力，并隨著流速的增加而增大；同時，由于直航不涉及仰角的變化，捕撈機器人直航時產生的俯仰力矩較小，對其航行時的影響可忽略不計。

2.3 水平斜航水動力性能分析

海參捕撈機器人在水下作業時會經常遇到不停轉向進行搜捕的情況，因此需要對捕撈機器人水平斜航狀態下的水動力進行分析。分別設置流場速度0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，漂角分別為0°、2°、4°、6°、8°和10°，利用Fluent軟件在6種漂角下對捕撈機器人的4種流速狀態的水下阻力特性進行計算。圖10～圖12分別為海參捕撈機器人水平斜航時受到的橫向力、縱向力和垂向力隨漂角變化的曲線。

圖10 水平斜航橫向力變化曲線

圖11 水平斜航縱向力變化曲線

圖12 水平斜航垂向力變化曲線

由圖10～圖12可知：當海參捕撈機器人在水下以一定漂角斜航時，其橫向力隨著流場流速的增加而增大，在同一流速下橫向力的大小隨著漂角的變大而明顯增大，若以最大漂角和最高流速斜航時，捕撈機器人會受到約22.33 N的橫向力，因此當海參捕撈機器人在一定區域內連續轉向搜捕時，需要考慮轉向驅動力以及橫向海流對捕撈機器人捕撈作業時產生的影響；捕撈機器人縱向力隨著流速的增加而顯著增大，最大可達到99.80 N，但是同一航速下的縱向力變化不大，這表明在捕撈機器人作業時，較小的橫向海流對其縱向阻力基本沒有影響，這是由于捕撈機器人特殊的開架式結構，各種零件分散的布置在載體框架的各個部位，導致其漂角變化時迎流面積并沒有發生太大的變化；捕撈機器人所受垂向力方向垂直于前進方向向下，并隨著流場流速的變大而變大，但在同一航速下垂向力隨著漂角的增加而減小，從數值大小來看垂向力對捕撈機器人水平斜航時的影響不大。

2.4 垂直斜航水動力性能分析

海參捕撈機器人在水下作業時會遇到以一定角度下潛或者爬升的工況，因此需要對其垂直斜航的水動力進行分析。由于海參捕撈機器人上下結構并不對稱，因此垂直斜航水動力分析需要對正負攻角分別進行分析。

a.正攻角垂直斜航水動力分析。設置流場速度分別為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，攻角分別為0°、4°、8°、12°和16°，重新設置長方體流場域domain2的下側和前端為速度入口(velocity-inlet)邊界條件，上側和后端為速度出口(outflow)邊界條件，利用Fluent軟件在5種攻角下對捕撈機器人4種流速狀態的水下阻力特性進行計算。圖13～圖15分別為海參捕撈機器人正攻角垂直斜航時受到的垂向力、縱向力和俯仰力矩隨攻角變化的曲線。

b.負攻角垂直斜航水動力分析。設置流場速度分別為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，攻角分別為-16°、-12°、-8°、-4°和0°，重新設置長方體流場域domain2的上側和前端為速度入口(velocity-inlet)邊界條件，下側和后端為速度出口(outflow)邊界條件，利用Fluent軟件在5種攻角下對捕撈機器人4種流速狀態的水下阻力特性進行計算。圖16～圖18分別為海參捕撈機器人負攻角垂直斜航時受到的垂向力、縱向力和俯仰力矩隨攻角變化的曲線。

圖13 正攻角垂向力變化曲線

圖14 正攻角縱向力變化曲線

圖15 正攻角俯仰力矩變化曲線

由圖13～圖18可知：雖然海參捕撈機器人上下結構不對稱，需要對正負攻角分開分析，但是得到的仿真分析結果相似；當捕撈機器人以正攻角或負攻角運動時，其所受垂向力均隨著流場流速的增加而增大，在同一流速下垂向力隨著攻角絕對值的增大而顯著增加，2種運動狀態的最大垂向力均能突破70.00 N，這是由于當攻角絕對值越大時，浮體表面以及底盤下表面的迎流面積就越大，從而導致阻力增加；縱向力隨流速的增加而產生明顯變化，其絕對值最大可達92.44 N，但在同一流速下攻角對縱向力的影響較小；俯仰力矩隨流速的變大而增加，同一流速下隨攻角的增加而顯著增大。

圖16 負攻角垂向力變化曲線

圖17 負攻角縱向力變化曲線

圖18 負攻角俯仰力矩變化曲線

3 結束語

通過分析并模擬了捕撈機器人在水平直航、水平斜航和垂直斜航3種狀態下的受阻力情況，擬合出3種狀態下水阻力和俯仰力矩的變化曲線，可得出以下結論：

a.由于海參捕撈機器人采用了開放式框架結構，在結構上具有復雜性和不規則性，因此必須結合實際應用考慮以上3種狀態。

b.通過水動力分析，可得3種狀態下捕撈機器人的受力情況。當最大水流速度為0.8 m/s時，水下捕撈機器人水平直航所受的最大阻力為96.63 N；水平斜航時受到橫向力和縱向力影響較大，所受最大橫向力為22.33 N，最大縱向力為99.80 N；縱向力和垂向力對垂直斜航有較為明顯的作用，所受最大縱向力為92.44 N，最大垂向力為71.71 N。由此可以推導出：尾部2個推進器需要提供100.00 N的推力，即每個提供50.00 N；左右2個推進器需要提供30.00 N的推力，即每個提供15.00 N；中間后2個推進器需要提供80.00 N的推力，即每個提供40.00 N的推力；而中間前2個需要控制捕撈機器人整體的浮沉，由于設計時使捕撈機器人在水下處于懸浮狀態，只需很小的力便可使其浮沉，因此中間前2個推進器提供30.00 N的推力足矣。

以上分析結果可為海參捕撈機器人的結構優化和推進系統的選型提供參考依據。