基于刪失數據的雷彈裝備電子件貯存壽命估計方法

徐 立, 李 華, 張 寧, 阮旻智, 邵松世

基于刪失數據的雷彈裝備電子件貯存壽命估計方法

徐 立1, 李 華1, 張 寧1, 阮旻智2, 邵松世2

(海軍工程大學 兵器工程學院, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍工程大學 艦船與海洋學院, 湖北 武漢, 430033)

針對雷彈裝備“長期貯存, 一次使用”的特點, 分析了現有裝備難以根據試驗和使用維護數據開展貯存壽命估計的實際情況。基于貯存期間的裝備檢測數據, 開展了刪失數據下的雷彈裝備電子件貯存壽命估計研究, 采用極大似然思想建立了電子件壽命評估模型, 給出了估計方法。設計了仿真試驗對該估計方法進行驗證。結果表明, 文中所提估計方法能夠在較高的精度范圍內估計電子件的貯存壽命, 檢測次數、檢測時間間隔和樣本數量等參數的選取會對評估結果的精度造成影響。該壽命估計方法能夠根據使用部隊日常維護保養中的檢測數據開展裝備電子件壽命估計, 為后續開展貯存效果評估, 裝備延壽、定壽等工作提供參考。

雷彈裝備; 電子件; 刪失數據; 貯存壽命; 估計

0 引言

對于絕大多數工業產品而言, 交付完成后即投入使用, 產品在其全壽命周期中絕大部分時間處于工作狀態, 裝備使用和保障人員往往更關注使用情況, 而忽略其貯存狀態下的可靠性指標。現代化戰爭中, 水雷、魚雷、導彈等裝備統稱雷彈裝備, 是克敵制勝的利器, 在各種訓練、作戰過程中扮演著重要角色。這類裝備價格昂貴、技術密集、維修保障難度大、戰備完好性要求高, 出廠交付后必須在岸基倉庫、艦倉, 甚至發射或運載裝置上長期貯存, 并在接到任務后才能投入使用, 進入戰斗工作狀態[1], 具有“長期貯存、一次使用”的特點。在貯存過程中, 裝備常會受到外界各種環境的影響, 引起性能變化, 最終影響其戰備完好性指標。對于此類裝備, 保障部門不僅關注其工作可靠性指標, 也關注其貯存可靠性指標, 貯存壽命是裝備貯存可靠性的重要參數。

目前, 研究雷彈裝備貯存壽命的技術路線大致有2種。一種著眼于貯存失效的物理機制, 利用自然貯存試驗或加速貯存試驗開展研究[2-3]。文獻[4]針對自然貯存試驗評定魚雷貯存壽命的局限性, 提出了基于戰備完好率的魚雷貯存壽命加速試驗方法。文獻[5]充分利用水中兵器各組成系統的失效模式和機理, 提出了一套貯存壽命快速評價方法。另一種利用數理統計工具, 通過分析貯存壽命數據, 獲得貯存壽命的統計分布規律。文獻[6]針對魚雷延壽問題, 將加速貯存壽命試驗、工作壽命試驗與全雷檢測試驗相結合, 分析數據規律開展貯存壽命評估; 文獻[7]和[8]基于競爭故障數據開展導彈裝備不同組件的貯存壽命評估。前者的主要問題在于自然貯存試驗周期太長, 加速貯存試驗結果“外推”到自然貯存試驗的難度較大[9-10]; 后者的主要問題在于受雷彈裝備數量、檢測周期和保障流程的影響, 難以獲得足夠樣本數量的壽命數據。通常情況下, 若要準確捕捉裝備貯存失效時刻, 就需要配備有專門的在線狀態監測設備。在實際貯存中, 雷彈裝備往往都無法配備這樣的檢測設備, 而是通過定期/不定期裝備狀態檢查工作的形式, 掌握裝備的貯存完好情況。

文中提出了一種利用貯存期間的裝備日常檢測數據估計指數型單元貯存壽命參數的方法。該方法使用方便, 能夠對裝備指數型部件的貯存壽命給出較為準確的估計, 為裝備保障部門開展貯存效果評估, 進行裝備延壽、定壽等工作提供理論和數據支持。

1 問題描述

貯存壽命通常是指在規定的貯存條件下, 裝備從開始貯存到給定可靠度時所對應的時間[11]。文中定義貯存壽命為裝備交付部隊開始貯存到發生故障所經歷的時間。部件的可靠性指標是描述產品質量的核心屬性, 通常用壽命的分布規律(分布類型和參數)來定量描述可靠性。理論上, 針對產品開展大量的可靠性試驗, 可以獲得足夠數量的產品壽命數據, 然后采用成熟的數理統計方法來估計產品壽命的分布類型和參數。在實際工作中, 針對產品開展大量可靠性試驗, 往往意味著高昂的經濟成本和漫長的試驗耗時, 因此更常見的做法是利用“少量的可靠性試驗數據+在產品研制、生產、使用等階段產生的大量數據”來估算產品壽命的分布規律。在產品的可靠性試驗中, 一般配備有專門的在線檢測設備, 用于實時監測產品的完好性狀態, 及時記錄產品的故障時刻, 因此可以獲得產品壽命的數值。但在產品使用、保障等非可靠性試驗場景下, 不一定配備有專門的在線檢測設備, 只能定期或不定期地對產品進行完好性檢查, 因而不能準確獲知產品的故障時刻, 無法獲得壽命的數值信息。

在進行裝備的定期/不定期檢測過程中通常會遇到5種狀態, 如圖1所示。設時間點和為2個檢測時刻, 箭頭(1)~(5)給出了5種雷彈裝備在檢測時刻的可能狀態(箭頭起始至終點間的實線長度表示裝備處于正常狀態的時間跨度): 箭頭(1)狀態下, 雷彈裝備在、檢測時刻均正常; 箭頭(2)表示在時刻檢測正常, 在時刻檢測故障; 箭頭(3)表示在時刻之前開始貯存, 并在時刻檢測故障; 箭頭(4)表示在時刻之后開始貯存, 在時刻檢測正常; 箭頭(5)表示在檢測點之后開始貯存, 在時刻檢測故障。在日常檢測維護中得到的數據通常是這5種類型對應的檢測時刻下裝備的狀態數據, 僅記錄檢測時刻和該時刻的裝備狀態信息, 需根據這些檢測數據進行部件貯存壽命的估計研究。基于這些狀態得到的檢測數據稱為刪失數據, 因為這些檢測數據并不具備完整的可靠性信息。

圖1 刪失數據示意圖

2 基于刪失數據的指數型單元貯存壽命分布參數估計模型

2.1 指數型部件可靠性參數模型

一般來說, 電子零部件如印制電路板插件、電子部件、電阻、電容和集成電路等, 其壽命服從指數分布, 記作壽命~Exp(),為壽命均值參數。對于該類部件, 其可靠度函數為

用來表征部件在規定的時間內, 完成規定功能的概率。

其累積故障分布函數為

定義為部件在規定時間內, 喪失規定功能的概率。

2.2 基于刪失數據的指數型部件狀態概率模型

將收集到的裝備狀態檢測數據在形式上統一表達為[F,T](1≤≤, 1≤≤), 其中:表示電子件的種類;表示該類部件的數據總量;T表示從部件開始貯存到失效的時間間隔。以的值表示檢測時刻的部件狀態,=1表示部件狀態正常;=0表示部件故障。

式中:T為部件的檢測時刻;F為部件的狀態參數。

2.3 基于刪失數據的電子件參數估計模型及求解方法

根據極大似然原理, 可建立求解該類電子件壽命參數的求解模型為

當參數估計模型確定之后, 在約束條件下, 可求解得到部件的貯存壽命均值, 具體步驟如下:

1) 對于某一確定的電子件產品, 根據經驗可大致估算其壽命范圍, 確定貯存壽命均值的上下限值up和low, 生成候選參數數組[low,…,μ,…,up], 其中,μ=low+(-1)d, 1≤≤,為候選參數數量, d=(up-low)/(-1);

3) 比較個概率值P(μ), 選取最大概率值所對應的候選參數μ, 即為所求的目標參數值。

在進行電子件壽命預估時, 可適當將壽命范圍取大, 同時可根據調節數值來調節所求參數值的精度, 由于該方法的計算過程比較簡單, 易于操作, 參數估計精度在達到較高水平的同時消耗較低的計算時間, 可避免傳統優化算法求解過程陷入局部最優的情況。

3 算例

表1數據來源于楊振海教授在某型裝備延壽項目中的案例[12], 針對該數據, 采用文中方法對其進行數據處理, 給出了該貯存單元的貯存壽命估計。

表1 某單元貯存數據

文獻[12]給出的參數估計結果為=121 , 文中的參數估計結果為=130, 當得到壽命均值后, 依據式(1)可求出不同貯存期內部件的貯存可靠度, 表2列出了2種參數估計結果對應的貯存可靠度估計結果。

表2 貯存可靠度估計結果

觀察表2數據可知, 文中方法所得壽命估計值較文獻[12]偏大, 這是由于文中模型是依據檢測時刻部件狀態的統計值開展相關運算的, 若檢測時刻部件完好數量越多, 壽命估計值越大; 相反, 若檢測時刻部件完好數量越少, 故障部件數量越多, 壽命估計值越小。這是與實際狀態相符的。在裝備日常檢修與定期檢修中, 在檢測時刻之前部件實際上已經發生故障, 但是在進行模型計算時, 認為部件的壽命到達檢測時刻, 這就導致部件壽命在計算時延長, 從而在壽命估計時數值偏大, 這也反映了刪失數據本身的局限性, 然而通過結果對比可知, 這種誤差比較小, 算例誤差最大為1.24%, 處于工程應用的可接受范圍之內。文中方法在進行指數型部件壽命估計時具有較高的精度, 根據壽命估計值計算其可靠度具有較高的可信度。

采用以下仿真模型來模擬雷彈裝備的貯存、檢測過程, 在仿真過程中可對貯存、檢測的參數如部件壽命均值、檢測間隔、檢測數量和檢測次數的影響進一步分析, 仿真步驟如下:

1) 令=1, 設置仿真次數, 若≤, 轉2);

3) 模擬裝備日常檢測過程, 設置監測時刻Tc,Tc結合檢測間隔和檢測次數綜合確定, 在simT(1≤≤N)中, 找到大于Tc的隨機數Nr, 該值用以表征完好單元的數量, 故障單元數量Nf=N-Nr;

4) 更新, 令=+1, 若≤則轉2), 否則本次模擬次檢查結束。

針對貯存壽命服從指數分布的部件, 利用上述仿真模型開展不同壽命下的仿真, 針對不同的壽命分布均值, 均開展1 500次仿真, 得到大量貯存壽命和檢查結果的仿真值, 進行分布參數估計, 結果如表3所示。其中, 壽命型數據是指仿真產生的裝備貯存壽命(非刪失數據), 其服從均值為的指數分布, 仿真的是檢測裝備從開始貯存到故障的實際時間間隔。壽命型數據估計結果是根據仿真產生的裝備貯存壽命數據進行統計分析給出的結果, 通常認為其為裝備部件壽命的真實值。刪失型數據估計是指利用仿真得到的裝備檢測數據, 利用文中方法開展壽命估計的結果。

大量仿真試驗結果表明, 針對不同壽命分布的電子部件, 文中方法有較好的估計精度, 基于刪失數據結合文中方法得到的壽命估計值與根據仿真壽命數據所得的壽命估計值基本相同, 壽命均值誤差最大值在理論壽命=800處取得, 為2.3%, 且壽命均值在置信度95%時的取值范圍大致相同。估計誤差滿足工程應用需求。

采用上述仿真模型分析壽命分布參數估計精度的影響因素, 如裝備貯存期內的檢測次數、檢測時間間隔和樣本數量等。

1) 檢測次數對估計精度的影響

假設檢測時間間隔6個月保持不變, 每次檢測樣本數量為30, 取部件壽命300個月, 改變檢測次數, 取檢測次數分別為9, 15, 21, 27, 將采用文中方法得到的貯存壽命估計值繪制多重箱線圖如圖2所示。由圖可以看出, 隨著檢測次數的增加, 可用數據隨之增加, 此時估計精度也有較大提高, 當檢測次數為9次時, 平均壽命估計為325.2個月, 方差為102.3個月; 當檢測次數增加至27次時, 平均壽命估計為303.4個月, 方差為30個月。此時, 根據仿真壽命值統計分析的結果為300.04個月, 方差為10.54個月, 二者非常接近。

表3 壽命均值估計結果對比

2) 檢測時間間隔對估計精度的影響

假設檢測次數保持不變, 每次檢測樣本數量為30, 取部件壽命300個月, 改變檢測時間間隔, 取檢測間隔分別為3, 6, 9, 12, 15個月, 將得到的平均貯存壽命估計值繪制多重箱線圖如圖3所示。由圖可知, 隨著檢測間隔的增長, 估計精度隨之提高, 當檢測時間間隔為15個月時, 平均壽命估計為305.7個月, 方差為37.7個月。此時, 根據仿真壽命值統計分析的結果為300.92個月, 方差為16.66個月, 二者非常接近。當檢測時間間隔在一個較低的區間時, 隨著檢測時間間隔的增長, 準確度越高; 當檢測時間間隔增長到一定程度之后, 隨著檢測時間間隔的增加, 精度增加不再明顯。

3) 檢測樣本數量對估計精度的影響

假設檢測次數為10, 檢測時間間隔為6個月, 取部件壽命300個月, 取檢測樣本數量分別為10, 20, 30, 40, 50, 將得到的貯存壽命估計值繪制多重箱線圖如圖4所示。由圖可知, 隨著檢測樣本數量的增長, 估計精度有一定提高, 當檢測樣本數量為50時, 平均壽命估計為311.3個月, 方差為64.2個月。此時, 根據仿真壽命值統計分析的結果為300.3個月, 方差為14個月。

圖2 估計精度與檢測次數之間的關系

圖3 估計精度與檢測時間間隔之間的關系

圖4 估計精度與樣本數量之間的關系

綜合以上示例可知, 為了獲得較為準確的部件貯存壽命估計值, 需在裝備檢測過程中根據實際情況合理選擇貯存期間的檢測次數、檢測時間間隔和檢測數量等參數。

4 結束語

1) 文中針對貯存期間的裝備檢測數據, 開展了基于刪失數據的雷彈裝備電子件貯存壽命估計研究, 采用極大似然思想, 建立了電子件壽命估計模型, 給出了估計方法, 通過算例和大量仿真分析表明, 該方法能夠在可接受的置信區間內較為準確地給出電子件的貯存壽命估計結果。

2) 在進行貯存壽命估計時, 貯存期內的檢測次數、檢測時間間隔和樣本數量都是影響估計精度的重要參數, 為了得到較為準確的估計結果, 在進行裝備的日常檢測時需合理選取相關參數。

文中雷彈裝備電子件貯存壽命估計模型及方法能夠根據裝備日常檢測數據開展電子件壽命估計, 為后續進行貯存效果評估, 裝備延壽、定壽工作提供支持。然而, 該方法對于除電子件之外部件的壽命估計問題并不具有普適性, 下一步將開展貯存壽命服從不同分布類型部件的壽命估計研究。

[1] Wang X L, Liang P, Guo B, et al. Real-time Reliability Evaluation Based on Damaged Measurement Degradation Data[J]. Journal of Central South University, 2012, 19(11): 3162-3169.

[2] 張志華. 可靠性理論及工程應用[M]. 北京: 科學出版社, 2012.申爭光, 苑景春, 董靜宇, 等. 彈上設備加速壽命試驗中加速因子估計方法[J]. 系統工程與電子技術, 2015, 37(8): 1948-1952.Shen Zheng-guang, Yuan Jing-chun, Dong Jing-yu, et al. Research on Acceleration Factor Estimation Method of Accelerated Life Test of Missile-borne Equipment[J]. Systems Engineering and Electronics, 2015, 37(8): 1948-1952.

[3] 葉豪杰, 鄧南明. 基于戰備完好率的魚雷貯存壽命試驗方法[J]. 水下無人系統學報, 2017, 25(5): 470-473. Ye Hao-jie, Deng Nan-ming. Test Method of Storage Life for Torpedo Based on Operational Readiness Rate[J]. Journal of Unmanned Undersea Systems, 2017, 25(5): 470-473.

[4] 劉小西, 蔡自剛, 朱澤, 等. 水中兵器貯存壽命評價方法研究[J], 可靠性與環境適應性理論研究, 2018, 36(5): 47-51.Liu Xiao-xi, Cai Zi-gang, Zhu Ze, et al. Research on the Evaluation Method of Storage Life of Underwater Weapons[J]. Electronic Product Reliability and Environmental Testing, 2018, 36(5): 47-51.

[5] 仲維彬, 陳歡, 梁志君. 魚雷延壽試驗及壽命評估方法[J]. 水下無人系統學報, 2017, 25(7): 193-197. Zhong Wei-bin, Chen Huan, Liang Zhi-jun. Methods of Life Prolonged Test and Life Assessment for Torpedo[J]. Journal of Unmanned Undersea Systems, 2017, 25(7): 193-197.

[6] Chen Y X, Zhang Q, Cai Z Y, et al. Storage Reliability Assessment Model Based on Competition Failure of Multi-components in Missle[J]. Journal of Systems Engineering & Electronic, 2017, 28(3): 606-616.

[7] Luo W, Zhang C H, Chen X, et al. Accelerated Reliability Demonstration Under Competing Failure Modes[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2015, 136: 75-84.

[8] Nagi G, Elwany A, Pan J. Residual Life Predictions in the Absence of Prior Degradation Knowledge[J]. IEEE Trans. on Reliability, 2009, 58(1): 106-117.

[9] Eric M, Pan R, Christine A. A Generalized Linear Model Approach to Designing Accelerated Life Experiments[J]. International Quality and Reliability Engineering, 2011, 27(4): 595-607.

[10] CillenK T, Celina M, Bemstein R. Review of the Ultrasensitive Oxygen Consumption Method for Making More Reliable Extrapolated Predictions of Polymer Lifetimes[J]. Ann Tech Conf Soc Plast. Eng, 2004, 62(2): 2289-2293.

[11] 王吉利, 何書元, 吳喜之. 統計學教學案例[M]. 北京: 中國統計出版社, 2004: 27-34.

Storage Life Estimation Method for Electronic Components of Torpedo and Missile Equipment Based on Censored Data

XU Li1, LI Hua1, ZHANG Ning1, RUAN Min-zhi2, SHAO Song-shi2

(1. College of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. College of Naval Architecture & Marine Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

For the ‘long-term-storage and one-shot’ torpedo and missile equipment, the difficulty in estimating the storage life based on test and maintenance data is analyzed. Based on the equipment test data during the storage period, the research on the storage life estimation of the electronic components of torpedo and missile equipment in the censored data condition is carried out, in which a storage life assessment model of the electronic components is established using the maximum likelihood theory, and a storage life estimation method is given. Simulation experiment is designed to verify the assessment model. The results show that the storage life estimation method can estimate the storage life and reliability of the electronic components in a high precision range, and the sample size, the detection number and the detection time interval influence the estimation accuracy. This storage life estimation method can estimate the storage life of the equipment’s electronic components based on the detection data in daily maintenance, and provide support for the follow-up work in reliability.

torpedo and missile equipment; electronic component; censored data; storage life; estimation

TJ630.7; TB114.35

A

2096-3920(2020)03-0345-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.016

2019-09-06;

2019-11-03.

國家自然科學基金項目資助(71801220); 軍委裝備發展部十三五預研領域基金重點項目(61400040502).

徐 立(1987-), 男, 博士, 講師, 主要研究方向為裝備綜合保障、裝備測試性評估.

徐立, 李華, 張寧, 等. 基于刪失數據的雷彈裝備電子件貯存壽命估計方法[J]. 水下無人系統學報, 2020, 28(3): 345-350.

(責任編輯: 許 妍)