GPS/BDS的RTK定位平面精度分析

鄧彩群　金俊超

摘? ?要：為了對比分析GPS、BDS、GPS/BDS三種實時動態定位（RTK）的精度，進行了6d的連續觀測. 實地觀測結果顯示：在短基線的情況下，GPS/BDS 的RTK平均平面定位精度高于GPS或者BDS的兩倍;三種定位結果均表現為南北方向誤差大于東西方向; BDS/GPS RTK定位誤差的方向差異性較小，BDS 與GPS的定位誤差方向差異性基本一致，均較大;在同一衛星系統下PDOP值與定位精度之間沒有顯著的相關性。

關鍵詞：GPS/BDS? RTK? 平面精度? 誤差分布

中圖分類號：P228;P207? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）03（c）-0123-04

Abstract： In order to analyze the accuracy of the GPS、BDS、GPS/BDS RTK， the selected points were repeatedly measured for 6 days. The analyzing results of the field observation data are： In the short baseline case， the horizontal accuracy of GPS/BDS RTK is higher than that of GPS or BDS. All the three positioning results show that the north-south direction error is greater than the east-west direction. The orientation difference of BDS/GPS RTK positioning error is smaller， that of BDS and GPS is roughly equal， both of which are larger. In the same satellite system， there is no significant correlation between PDOP value and positioning accuracy.

Key Words： GPS/BDS; RTK; Horizontal accuracy; Error distribution

美國的全球定位系統（GPS）能夠同時為全球用戶提供連續實時和高精度的定位、測速和時間信息。它在軍事和民用方面已經發揮了前所未有的潛能。正因如此，世界各主要國家或地區都在競相發展自己的衛星導航系統，我國也在2003年正式進行BDS衛星系統的運行。現今，BDS已經得到廣泛應用，其定位精度的具體情況如何，以及其與GPS組合后的定位情況都是廣大用戶關心的問題并得到了廣泛的研究[1]，例如Odijk（2015）在澳大利亞地區對GPS+BDS的多種定位結果進行了深入分析與研究[2]。本項研究對實地觀測結果進行統計分析，對比分析GPS、BDS以及BDS/GPS的RTK的平面精度。

1? 實驗數據獲取

實驗場地在吉林建筑大學校園內，地理坐標約為φ=43°48′N，λ=125°24′E。觀測基線布設為300～500m的短基線形式，基站架設在實驗樓頂，移動站架設在校圖書館南門前200m附近。基站和流動站50m范圍內沒有形成遮擋的地物，因此可最大程度獲得衛星信號，該范圍內也沒有強反射面，可很大程度上減弱多路徑效應[3]。本次實驗共觀測6d，實驗日期分別為2018年4月23、25日GPS RTK實驗;5月1、2日BDS RTK實驗;4月30日、5月3日GPS/BDS RTK實驗。大致觀測時間段為本地時間08：00～16：00。實驗儀器為：合眾思壯G10高精度全球導航衛星系統（GNSS）接收機，記錄時間間隔為5s，截止高度角為15°。實驗過程中將流動站接收機固定在觀測點上，對選定觀測點進行多次重復觀測獲取樣本數據。

2? 數據分析方法

2.1 觀測數據分段

由于導航衛星具有周期性運動，其運動周期為半個恒星日[4]，故在對GNSS觀測數據進行分析前，將其觀測時間轉換為統一恒星時，由此可對比兩個觀測日相同恒星時的定位結果，即相同衛星星座對應的觀測結果，由此可得到具有普遍適用性的研究結果。

衛星幾何分布在很大程度上影響GNSS定位精度。因此，本項研究在數據分析過程中首先依據PDOP值變化的節點將觀測結果進行分段。在兩個臨近的時間點上的PDOP值之差大于0.2時，將其作為劃分的節點，綜合考慮兩天的情況后具體劃分情況見表1。在開始分段前先進行預處理，將PDOP值出現短時間內（3min內）跳變處做了合理化處理，處理后的PDOP時間序列如圖1所示，圖中兩個觀測日PDOP時間序列基本一致。

2.2 誤差橢圓

根據文獻5中的方法，統計分析一定時段內GPS RTK觀測點陣誤差橢圓的幾何要素能夠較好的量化描述其定位精度[5]。故本項研究將依據PDOP值分段的觀測數據統計得出其誤差橢圓的幾何分量。2018年4月23日12：13～13：18時間段內的點位誤差數據及其誤差橢圓見圖2。在Matlab中統計得出其誤差橢圓的各幾何參量分別為：長半軸為17.92mm，短半軸為7.58mm，則其點位誤差為19.46mm，長軸坐標方位角為140°16′59″。

3? GPS/BDS RTK定位結果分析

將原始觀測數據按照上述方法依據PDOP值劃分，然后統計分析出各時段觀測數據的誤差橢圓的幾何參量，各衛星系統下RTK分析結果如下。

3.1 GPS RTK定位精度分析

2018年4月23日與4月25日兩個觀測日的觀測結果的分段情況及其統計分析結果見表1。

表1中兩個觀測日的PDOP時間序列具有較一致的規律性變化，該規律性由GPS衛星的周期性運行引起。在實際工程應用中大多將PDOP值作為度量測點精度的重要指標，然而表中4月23日第8時段的PDOP值最小，為1.5～1.7，而其對應的點位誤差為22.08mm，該值為點位誤差序列中的第9（共11個值）;位誤差最小值為9.05mm，而其對應的PDOP值大致為1.8～2.3，該值為PDOP序列中的第5和6。4月25日的觀測結果與之相似。顯然， PDOP值與測點精度之間的相關性并不明顯，該結果與王雙喜（2004）得出的結論一致[6]。

兩觀測日的點位誤差最小值為8.82mm，最大值為27.07mm，平均值為16.78mm，變動方差為5.19mm。上述統計指標表明GPS RTK的定位精度變動幅度較大，可見在觀測區域內，GPS|定位誤差穩定性較一般。

表中長軸方向取值范圍大部分集中在0°～25°和140°～180°兩個范圍內，由此表明南北方向的誤差大于東西方向。并且誤差橢圓短半軸的均值約為長半軸的一半，平均離心率為0.87，可見點位誤差在不同方向上存在較大差異。

3.2 BDS RTK 定位精度

將2018年5月1日與5月2日兩個觀測日的BDS RTK觀測結果進行分段及統計分析，其結果見表2。

表2中兩個觀測日的PDOP時間序列具有很好的規律性變化。表中的PDOP值與測點精度也不能完全對應。例如5月2日中第4時段的PDOP值最大，而其對應的測點誤差卻為該觀測日中最小值。

兩個觀測日的點位誤差最小值為16.96mm，最大值為23.00mm，平均值為19.35mm，變動方差為1.04mm。由此可見，BDS RTK定位誤差的變化幅度不大，定位精度較穩定。

表中長軸方向取值范圍為8°21′43″～21°29′28″，整體變化范圍較集中。由此可見，BDS RTK定位誤差的分布方較固定，其誤差橢圓為北偏東方向，南北方向誤差同樣大于東西方向。表中誤差橢圓短半軸的均值小于為長半軸的一半，平均離心率為0.89，可見點位誤差在不同方向上存在較大差異，與GPS RTK的方向差異基本相同。

3.3 BDS/GPS RTK定位精度

將2018年4月30日與5月3日兩個觀測日的BDS/GPS RTK觀測結果進行分段及統計分析，其結果見表3。

表3中PDOP值與測點精度也不能完全對應。例如5月3日中第5時段的PDOP值最小，而其對應的測點誤差卻大于第2時段。

兩個觀測日的點位誤差最小值為5.95mm，最大值為9.45mm，其平均值為，7.62mm，變動誤差為1.80mm。上述統計指標顯示，BDS/GPS RTK定位誤差整體較小，但變動方差并沒有隨之變小，即其定位精度得到了明顯提高，但其穩定性卻低于BDS RTK。

表中長軸方向取值范圍為較大，在5°29′12″～36°48′19″和167°54′42″～176°42′36″兩個變化區間內。由此可見BDS/GPS RTK定位誤差的誤差分的方向變化較大，南北方向誤差仍然大于東西方向。表中誤差橢圓長短半軸差異較小，其平均離心率為0.66，可見點位誤差在不同方向上的差異較小。

4? 結論

本項研究依據實地觀測數據分析了GPS/BDS RTK定位精度。得出如下結論：

（1）GPS RTK略高于BDS RTK的定位精度，而BDS/GPS RTK的定位精度較前兩種的定位精度提高了一倍多。

（2）BDS RTK定位穩定性最高，BDS/GPS RTK的定位穩定性次之，GPS RTK的定位穩定性最差。

（3）BDS RTK定位誤差分布方向變化較小，其誤差橢圓長軸方向集中在北偏東方向，GPS RTK的誤差分布方向變化較大。三種定位誤差分布均表現為南北方向誤差大于東西方向。單一系統的動態定位誤差方向差異性較大，其誤差橢圓的離心率大于0.87，聯合系統的動態定位誤差方向差異性較小，其誤差橢圓離心率僅為0.66。

（4）在同一衛星系統下的動態定位中，定位精度與PDOP值之間沒有明顯的相關性;PDOP值小并不意味高精度的定位結果。然而不同系統間，PDOP值與定位精度具有較一致的對應性。

參考文獻

[1] 劉邢巍，蒲德祥，高翔，等.基于GAMIT10.61的高精度GPS/BDS數據處理及精度對比分析[J].全球定位系統，2018，43（5）：77-83.

[2] Odijk D， Zhang B， Teunissen P J G . Multi-GNSS PPP and PPP-RTK： Some GPS+BDS Results in Australia[J]. Lecture Notes in Electrical Engineering， 2015（341）：613-623.

[3] 袁林果，黃丁發，丁曉利，等.GPS載波相位測量中的信號多路徑效應影響研究[J].測繪學報，2004，33（3）：210-215）.

[4] Duncan Carr Agnew Kristine M.Larson. Finding the repeat times of the GPS constallation[J].GPS Solut， 2007（11）： 71-76.

[5] 鄧彩群，劉兆禮.GPS RTK點位測量隨機誤差二維空間分布模式研究[J].武漢大學學報：自然科學版，2018，43（7）：1056-1062.

[6] 王雙喜，許堅.精密GPS實時動態定位（RTK）中衛星的選擇[J].測繪與空間地理信息，2004， 27（5）：67-38.