磁流變阻尼器時滯效應研究

付一博

摘? ?要：針對磁流變阻尼器，基于Bingham模型對磁流變阻尼器時滯效應進行研究。通過分析磁流變阻尼器時滯效應影響因素及構成，建立相關的理論計算模型。結果表明：磁流變阻尼器時滯效應主要受磁流變液自身粘度控制、磁流變阻尼器結構設計及線圈通電電流相關。在適當范圍內減少所設計的磁流變阻尼器阻尼通道間隙或提高磁流變液粘度，可使減少磁流變阻尼器響應時間。

關鍵詞：非牛頓流體? 磁流變阻尼器? 時滯效應

中圖分類號：TB535? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）03（c）-0075-03

磁流變阻尼器是一種使用磁流變液為介質的阻尼器，由于磁流變液處于不同磁場強度時會產生不同屈服應力，且對于磁場變化敏感最短可在毫秒內發生相應變化。因此磁流變阻尼器具有響應時間快，提供阻尼范圍廣等優點。雖然磁流變液可在毫秒時間內對外界磁場強度變化產生反應，但由于不同結構設計所引起對外界激振力響應不及時即時滯現象依然存在。并且隨著高精度儀器的要求，毫秒級精度已不能滿足現生產生活要求。因此為加快磁流變阻尼器產品化進程，提高磁流變阻尼器響應精度，對于磁流變阻尼器響應時間研究必不可少。

本文針對磁流變阻尼器時滯效應，分別從產生機理及等效模型等方面對磁流變阻尼器的時滯現象進行描述，提出解決時滯現象的解決方案。

1? 阻尼器物理模型

為了探究某型磁流變阻尼器響應時間因素，選定某型磁流變減擺器作為研究對象。整體模型簡圖如圖1所示。磁流變阻尼器阻尼由磁流變液通過節流孔進行受限流動及活塞運動產生的壓差變化而提供阻尼效果。

在磁流變阻尼器實際工作環境下，磁流變液經過磁場時會隨磁場分布而產生變粘度等應激變化，以達到對外界激振力隨時響應的目的。對于磁流變阻尼器響應時間的研究大多數建立在磁流變阻尼器動力模型基礎之上。對于磁流變液動力模型的建立分為兩種，即參數化模型及非參數化模型。參數化模型是通過對磁流變液在阻尼器中所受應力通過數學表達式來進行描述的;非參數化模型是根據對實驗數據進行擬合，建立對某一標量的參數表達式。

本文使用Bingham模型，來對磁流變阻尼器時滯效應進行研究。Bingham模型能對阻尼力與位移是根據磁流變液的偽靜力學模型，由Stanway等人提出的理想化力學模型。其一般表達式描述為：

其中為磁流變阻尼器活塞移動速度;為磁流變液流動所需的屈服應力;為補償器存在而產生的力。

2? 磁流變阻尼器響應時間構成分析

現對磁流變阻尼器響應時間研究還處于探索階段，尚未有一明確規定，其分歧主要體現于對磁流變阻尼器最終穩定狀態所取值范圍的規定上。文獻[1]定義為63.2%，文獻[2]定義為95%，由于本文所研究阻尼器結構并不復雜，根據參考文獻可參照一階系統時間常數來定義磁流變阻尼器響應時間。故本文將磁流變阻尼器響應時間定義為：磁流變阻尼器從非工作狀態下即僅提供初始阻尼情況下至提供阻尼力為初始阻尼至穩態阻尼的80%所消耗時間。

磁流變阻尼器響應時間由結構響應時間與阻尼響應時間兩部分構成。其中結構響應時間分為磁路結構響應時間與電磁線圈響應時間構成。這是因為不同磁路結構所引起磁流變液所需磁化初始時間不同導致的。阻尼響應方面，其原因主要有磁流變液受磁場強度變化所對應的剪切屈服應力所決定的，而剪切屈服應力與能否在所設計的磁流變阻尼器阻尼通道中快速形成所需磁場及脫離磁場后其磁滯時間尤為關鍵。此外在實際使用中，磁流變阻尼器會受工作環境所處頻率影響發生時滯時間大幅波動的狀態，這種狀態的產生與所工作頻率的大幅變動息息相關。綜上磁流變阻尼器響應時間可表達為：

T=t磁路結構+t電磁線圈+t初始磁化+t磁滯時間? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中t磁路結構和t電磁線圈受結構設計影響較大;t初始磁化和t磁滯時間受所使用磁流變液材料自身性質影響較大。因此在設計與使用磁流變阻尼器時，由于磁流變液自身屬于混合物，其出廠性質會隨時間影響而發生變化，建議對磁流變阻尼器所使用材料進行二次測量，以保證所使用材料性質未發生明顯變化。

3? 時滯數學模型

針對磁流變液對于磁場響應時間建立相應的函數模型。磁流變液在流動狀態下，可簡化為牛頓流體流動狀態及非牛頓流體流動狀態。在牛頓流體流動狀態下，磁流變液以穩定壓差Δp流動。而處于非牛頓流體流動狀態時，磁流變液流動壓差則變為Δp+p0，其中p0為在對應磁場變化下，磁流變液由于粘度改變所引起的額外流動所需克服的屈服應力帶來的壓強變化。

因此當需要減少響應時間時，應適當減少阻尼通道間隙高度h或提高磁流變液的動力粘度。

4? 等效時滯模型

在磁流變阻尼器設計完成后，線圈生成磁場的能力及各個線圈之間的相互影響共同決定著磁流變阻尼器的響應時間。而當控制電流發生變化時，由于電路中電感及渦流現象共同作用，使得所涉及的電磁回路中電流及磁場無法立即對外界變量發生反應，從而影響阻尼器響應時間。

當忽略阻尼器鐵芯中渦流現象時，磁流變阻尼器電磁回路可簡化為電阻及電感串聯模型。如圖3所示。

根據基爾霍夫定律可知，對單個磁流變阻尼器線圈進行分析，磁流變阻尼器兩端u（t）與加載電流I（t）滿足方程：

其中u（t）為加載于磁流變阻尼器單個線圈上的電壓;L為設計線圈的等效電感;R為電磁線圈及輸入電路的總等效電阻;I（t）為磁流變阻尼器電路電流。

當磁流變阻尼器開始運轉時，控制電流所消耗時間及過程難以確定，故采用相同方式定義電路的響應時間：忽略調節電壓所需時間影響，從某一時刻起，電路可視為由A電壓躍階到B電壓，電路電流變化到B電壓對應理論電流值的90%所需時間。定義階躍后電壓為u0，則根據（12）求解可得：

當時，電流值函數I（t）為目標電流值得63.21%，設此值為目標電路的時間常數。當經過2.5t時，電流值函數已達到穩態值的91.79%，此時認為目標電路響應過程已完成。

5? 結語

本文從磁流變液及磁流變阻尼器設計結構兩方面對磁流變阻尼器時滯效應進行分析，分析表明：磁流變液響應時間受自身動力粘度的增加及所在阻尼通道高度h的減少而減少;結構方面電路的響應時間僅與電路結構有關，與加載電壓大小無關。但該計算條件為理想條件，忽略了實際使用過程中由電流變化引起的渦流現象而引起的磁場響應滯后于電流變化。對于不同結構需根據所要求精度，校正不同電流影響下的渦流損失。

參考文獻

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