橋上無縫線路縱向附加力計算軟件研發與應用研究

朱 彬，張 澤

（1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，線路站場設計研究處，武漢 430063；2. 鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，武漢 430063）

橋上無縫線路與路基不同，其鋼軌除受溫度力作用之外，還受橋上縱向力作用，這些縱向力主要包括：（1）溫度變化，橋梁與鋼軌縱向相對位移而產生的伸縮力；（2）在列車垂向荷載作用下，梁撓曲引起橋梁與鋼軌縱向相對位移而產生的撓曲力；（3）因長鋼軌折斷，引起橋梁與鋼軌縱向相對位移而產生的斷軌力；（4）列車啟/制動時，由軌面啟/制動力引起的橋梁與鋼軌縱向相對位移而產生的啟/制動力[1]。

為保證列車運行的安全性和舒適性，提高線路平順性，目前我國鐵路建設中大量采用以橋代路的建設方案[2]，對于鋪設無縫線路的大跨度橋梁，需對上述無縫線路伸縮力、撓曲力、啟/制動力及斷軌力進行檢算，以此保證軌道及橋梁結構在溫度、列車作用下滿足強度和穩定性的要求[3]。對于每一工程實例，均需建立與之對應的計算模型進行無縫線路縱向附加力的計算，現實工程中橋跨組合是不同的，如果對每一座橋均建立與之對應的有限元模型，將會產生巨大的工作量和耗費計算時間，無法滿足無縫線路分析計算需求。

為此，國內外相關學者在橋上無縫線路計算軟件的編制方面做了一些工作，魏賢奎等人[4]利用ANSYS 參數化設計語言進行二次開發，編制了有砟軌道基礎橋上無縫線路通用計算軟件，但該軟件未開發前處理及后處理界面，不利于用戶操作。劉亞敏等人[5]采用LM 算法建立縱向力計算模型，在Visual C++平臺上編制橋上無縫線路附加力計算后處理程序，但該程序編制年代較早，在最新操作系統上出現軟件不兼容的情況。閆斌[6]采用VB.net 及ANSYS 二次開發語言，編制了簡支梁及連續梁軌相互作用分析系統，但該系統支持的梁型較少，軟件還存在一些不足。

本文在Windows 系統下，采用VB.net 及ANSYS APDL 二次開發語言，研發了橋上無縫線路縱向附加力計算軟件，軟件在前后處理界面、軟件功能及兼容性方面做了改進。軟件主要由前處理、有限元模型建立及結果后處理3 部分組成。

1 計算原理

模型采用有限單元法，以軌枕或扣件間距劃分鋼軌及橋梁單元，每個單元的節點位移及節點力為變量，模型需遵從以下假設：

（1）一線上的兩根鋼軌視作一根，鋼軌假定為彈性點支承基礎上的等截面無限長梁，鋼軌承受拉壓作用，且其拉壓剛度相同。

（2）橋梁與鋼軌間相互作用通過線路縱向阻力傳遞，線路縱向阻力采用非線性，阻力大小一般采用道床阻力與扣件阻力中的較小值。

（3）鋼軌單元所受縱向力與線路縱向阻力平衡，單元左右2 個節點的相對位移與鋼軌單元釋放的縱向力成線性關系。

（4）墩臺固定支座剛度采用線性，活動支座不考慮摩擦。

以ANSYS 有限元計算軟件為依托，以梁軌相互作用理論為基礎[3，7-8]，采用APDL 參數化設計語言編制通用腳本，以2 跨簡支梁為例，建立的有限元模型示意圖，如圖1 所示。

圖1 梁軌相互作用模型示意

圖1 中，鋼軌、橋梁采用beam3 梁單元模擬；路基上及橋梁與鋼軌間非線性阻力單元采用combin39非線性單元模擬；墩臺縱向剛度采用combin14 線性單元模擬；橋梁上下翼緣剛臂采用剛體模擬。

2 軟件研發

2.1 ANSYS 參數化設計語言

ANSYS 參數化設計語言APDL 是ANSYS 的高級功能，可以完成大量圖形界面不可完成的功能。橋上無縫線路縱向附加力計算軟件內核采用該語言編制cwr.txt 腳本文件，腳本可自動實現模型建立、網格劃分、荷載加載及執行計算。

2.2 研發思路

軟件開發完善的前后處理模塊，計算人員通過軟件的前端界面輸入計算參數后，可生成固定格式的參數化數據文件；后臺通過shell 命令調用ANSYS并讀取生成的數據文件實現自動化建模并執行計算；前端界面收到計算結束的反饋后，通過后處理界面將數據文件繪制成圖或表，自動生成計算報告。

2.3 特色及功能

研發的橋上無縫線路縱向附加力計算軟件核心程序為自主編制，具有完全自主知識產權；軟件適用32/64 bit 主流操作系統，解決了兼容性不足的問題；在功能方面，軟件繼承了現今市面上無縫線路縱向附加力計算軟件的基本功能[4-6]，在此基礎上還進行了功能擴充。

軟件可考慮多種不同類型橋梁及其組合，如簡支梁、連續梁、多跨連續剛構等；伸縮調節器及小阻力扣件設置時可采用自動設置方式，減少出錯概率；可提供撓曲力/制動力包絡計算功能；軟件提供了與Excel 的數據接口，方便大量橋梁信息導入軟件；軟件后處理模塊可實現自動化生成Word 計算報告，提高了工作效率。

2.4 軟件操作流程

橋上無縫線路縱向附加力計算軟件主要由軟件初始化、鋼軌-橋梁-橋墩參數輸入、有限元模型的建立與求解、計算結果后處理及報告輸出4 部分組成。軟件結構，如圖2 所示；軟件操作流程，如圖3 所示。

圖2 軟件結構示意

圖3 軟件操作流程

初始化模塊將軟件界面與軟件內核程序進行集成，通過在軟件前端設置后臺程序啟動位置，打通了軟件前端與后臺的通道，為軟件后續的運行提供穩定性的保證。

軟件鋼軌- 橋梁- 橋墩參數輸入模塊是前端界面最重要的部分。系統數據界面可以控制軟件計算精度與計算時間的協調；橋梁信息界面提供橋跨布置信息、橋梁截面信息、橋墩支座信息輸入；阻力信息界面提供線路縱向阻力、小阻力扣件參數的輸入；其他信息界面可選擇伸縮力、撓曲力、制動力及斷軌力計算類型并設置相應參數值，當溫度跨度超過規范限值時，可在此界面中設置鋼軌伸縮調解器。

有限元模型的建立與求解模塊為軟件的核心部分，也是軟件的后端處理模塊，軟件前端中輸入的所有信息通過此模塊可轉化為供有限元計算軟件調用的數據文件，基于上文第1 節中所述的梁軌相互作用理論，有限元計算軟件ANSYS 可生成對應數據文件下的模型并執行計算，計算結果供后處理界面進行下一步操作。

計算結果后處理及報告輸出模塊為用戶提供了數據可視化功能，可將梁軌相互作用計算結果以圖表形式展現。報告輸出模塊可將計算結果轉化為包含橋跨布置、橋墩臺布置及墩臺剛度、溫度應力計算、鋼軌容許應力計算、鋼軌動彎應力計算及方案比選等信息的Word 計算分析報告，對工作效率的提升效果顯著。

3 軟件應用

通過研發的橋上無縫線路縱向附加力計算軟件，對軟件的實用性及正確性進行檢驗，以下參數均通過研發軟件的前端處理界面輸入，計算過程由軟件內核執行，計算參數、計算結果及結果驗證如下所述。

3.1 計算參數

3.1.1 橋跨布置

高速鐵路5×32 m 簡支梁+60 m+100 m+60 m連續梁+5×32 m 簡支梁，支座布置型式選用左側固定、右側活動，橋跨布置，如圖4 所示。

圖4 橋跨布置

3.1.2 墩臺剛度

橋臺縱向水平剛度取為3 000 kN/(cm·雙線)，簡支梁橋墩縱向剛度取值為400 kN/(cm·雙線)，連續梁墩臺縱向水平剛度為1 500 kN/(cm·雙線)。

3.1.3 橋梁溫度差

根據《鐵路無縫線路設計規范》[9]，橋梁溫度差按日溫差取值，無砟軌道混凝土梁取30℃。

3.1.4 線路阻力

選用高速鐵路無砟軌道WJ-7 型扣件，圖4 中連續梁及其兩邊各兩跨簡支梁鋪設小阻力扣件（第4跨到第10 跨），其他橋跨鋪設常阻力扣件，扣件阻力參數示意，如圖5 所示。

圖5 扣件阻力參數示意

3.1.5 計算荷載

根據《鐵路列車荷載圖式》[10]，高速鐵路在計算撓曲力及制動力時采用ZK 標準荷載，制動利率取為0.164，高速鐵路采用16 節編組，荷載加載長度取400 m，ZK 荷載圖式，如圖6 所示。

圖6 ZK標準活載圖式

3.2 計算結果

3.2.1 伸縮力計算

橋梁升溫30℃，鋼軌縱向伸縮力及橋墩縱向伸縮力，如圖7、圖8 所示。

鋼軌伸縮力最大值為461.37 kN，橋臺伸縮力為165.02 kN，連續梁固定墩最大伸縮力為132.40 kN。由圖7 可知，鋼軌伸縮力最大值出現在大跨連續梁上，且由于連續梁左右各兩跨簡支梁鋪設了小阻力扣件，可明顯看到兩邊各兩跨簡支梁上鋼軌伸縮力小于其他位置處。從圖8 可以看出，橋墩最大伸縮力出現在橋臺位置處，且連續梁固定墩伸縮力也較大。

3.2.2 制動力計算

選用軟件制動力包絡計算功能對制動力最不利值進行計算，包絡計算共計算26 次，每次計算時，將車頭放置于不同橋跨起點處，列車從左向右制動13 次，之后從右向左制動13 次。以鋼軌為例，對于每一個鋼軌單元，均有26 個計算結果，取其最大最小值即為該單元的制動力上下限，統計所有單元的制動力上下限值，即可得到鋼軌及橋梁墩臺制動力包絡圖，如圖9、圖10 所示。

圖7 鋼軌縱向伸縮力

圖8 橋墩縱向伸縮力

圖9 鋼軌制動力包絡圖

圖10 橋墩制動力包絡圖

從圖9、圖10 可以看出，鋼軌制動力最大值為393.16 kN，橋臺制動力為258.59 kN，連續梁固定墩最大伸縮力為735.90 kN。從圖9 可知，鋼軌制動力包絡圖基本呈現對稱性，鋼軌最右側制動力要大于最左端，主要原因是左端橋臺剛度遠大于右端簡支梁固定墩剛度，因此左端橋臺承受了較大的制動力，導致左端鋼軌制動力小于右端鋼軌。從圖10 看出，大跨度橋梁制動時，連續梁固定墩所受制動力最大。

3.2.3 撓曲力計算

撓曲力計算時，簡支梁選用常截面，連續梁通過軟件界面設置為變截面，其中變截面參數由橋梁專業提供。撓曲力計算方法同制動力，此處不再贅述，鋼軌及橋梁墩臺撓曲力包絡圖如圖11、圖12 所示。

圖11 鋼軌撓曲力包絡圖

圖12 橋墩撓曲力包絡圖

圖11、圖12 中，鋼軌撓曲力最大值為61.05 kN，橋臺撓曲力為41.57 kN，連續梁固定墩撓曲力最大值為29.98 kN。

3.2.4 斷軌力計算

假設鋼軌在連續梁最左端折斷，鋼軌降溫幅度50℃，鋼軌縱向伸縮力及橋臺縱向斷軌力如圖13、圖14 所示。

圖13 鋼軌縱向斷軌力

圖14 橋墩縱向斷軌力

從圖13、圖14 可以看出，鋼軌斷軌力最大值為954.45 kN，連續梁固定墩最大斷軌力為630.75 kN。斷軌位置處鋼軌縱向力為0，斷軌時，連續梁固定墩承受很大的斷軌力。

3.3 計算結果驗證

采用既有軟件，輸入相同的計算參數，將鋼軌及連續梁固定墩縱向力計算結果與研發的軟件計算結果進行對比，如表1 所示。

從表1 可以看出，采用研發的軟件計算結果與既有軟件的計算結果最大誤差為2.12%，誤差較小，驗證了編制的軟件的正確性。

3.4 應用效果

表1 計算結果對比

軟件目前在中鐵第四勘察設計院集團有限公司得到了推廣應用，對于每一條線路，通常均有幾十座大跨橋梁需要檢算，軟件開發前，無縫線路檢算加報告撰寫時間通常需要4 天～5 天，采用研發的軟件進行檢算僅需3 h ～5 h。主要原因如下：通過軟件前處理界面輸入參數更加便捷，最為重要的是，對于每座橋梁，軟件可以自動生成20 頁左右的報告，生成時間在1 min 以內。因此軟件研發后效果顯著，設計人員的時間成本得到了大幅的壓縮。

4 結束語

為解決橋上無縫線路縱向附加力計算模型建立難度大、耗時長、且建立的模型通用性不足的特點，研發了橋上無縫線路縱向附加力計算軟件，與既有軟件相比，研發的軟件取得了以下成果。

（1）軟件兼容性得到了加強，可很好地適用于現階段主流操作系統。

（2）軟件在功能上進行了較大的提升，如提供了包絡計算功能、Excel 數據接口、計算報告自動生成等。

（3）軟件界面及內核代碼均采用自編，軟件具有完全自主知識產權。

（4）研發的軟件與既有軟件計算結果最大誤差為2.12%，驗證了軟件編制的正確性。