電力設備密封圈橡膠材料壽命評估分析

黃宇

摘要：在SF6氣體泄漏缺陷中，密封膠圈密封效果不良往往是主要原因，其中由于密封圈本身的材質問題引起的SF6氣體泄漏問題尤為突出，因此對密封圈橡膠材料壽命進行評估分析顯得十分必要。現通過建立密封圈材料濕熱老化加速模型和濕熱老化壽命預測方法對三元乙丙和丁腈材料壽命進行了預測，并對預測結果進行了分析。

關鍵詞：密封圈;材料;壽命;評估

0? ? 引言

隨著經濟的發展和配電網構架的逐漸完善，SF6氣體絕緣環網柜在城市配電網中的應用越來越廣泛，對供電可靠性的影響也越來越大。對環網柜故障原因的統計分析結果表明，SF6氣室漏氣導致的故障占很大比例。在SF6氣體泄漏缺陷中，密封膠圈密封效果不良往往是主要原因，而密封膠圈的密封效果和密封膠圈的材料壽命往往有直接聯系。橡膠密封制品的使用壽命是指橡膠材料在實際應用過程中能保持密封性能的時間，橡膠密封制品在使用過程中一直處于壓縮狀態下，除了環境因素氧、溫度等之外，應力對于橡膠老化的影響也十分關鍵，應力會在橡膠材料變形疲勞的過程中破壞橡膠的分子結構，使橡膠內部的大分子斷裂生成自由基，從而導致橡膠大分子的氧化鏈反應，最終導致橡膠老化，不能使用。

本文討論的是環網柜或柱上開關密封圈材料的使用壽命，即橡膠在實際應用中，受力狀態情況下能保持密封性能的年限。

1? ? 常用的橡膠老化壽命預測方法

1.1? ? Dakin壽命推算法

這是一種早期模型中經典的預測壽命的計算方法，它由Dakin在1984年提出，是在橡膠某種性能變化到P時，建立起此時橡膠的貯存期t和溫度T之間的關系。在一定的溫度下，P與t呈如下關系：

從式（4）可以看出，當橡膠材料在一定溫度下某種性能到達臨界值時，它的壽命t的對數和溫度T的倒數之間呈直接關系，這就是Dakin壽命方程，如圖1所示。

最初在推導公式（4）的時候，Dakin假定了f（P）=lg（P/P0），并且認為只有P與t服從一級反應規律，式（4）才成立。實際上，不管f（P）如何，式（4）都能夠成立。大量實踐已經證明了式（4）是可靠的，而且該法計算簡單，因此得到了廣泛應用。但是Dakin壽命推算法最大的缺點就是試驗時間非常長，要使每一個溫度下性能的變化都到達臨界值或以下。

這樣就可以通過性能試驗得到一點（lg t1，T1-1），再利用其他方法，如熱重分析等得到材料反應活化能，再計算出斜率b，這就是點斜法得到的直線方程。

但由于橡膠老化性能變化的活化能隨條件而變，當溫度超出上限時，老化機理發生改變與自然老化機理不再相同，活化能并不能完全用物化分析方法得到的活化能替代，因此點斜法的可靠性還有待進一步探索。

1.2? ? 動力學曲線直線化法

動力學曲線直接化法是一種兩步法，橡膠材料性能變化P隨時間t的變化關系用動力學曲線描述，然后通過坐標轉換，將曲線變成直線，再求出各個溫度下的速率常數k，并利用Arrhenius公式（2）外推出常溫下的速率常數k，這樣就可以確定常溫下的性能變化方程，接著就可以預估常溫下的橡膠壽命。

利用動力學曲線直線化法的最大優點就是可以大大縮短試驗時間，但是，要使預測結果準確就需要選擇合適的動力學公式。通常情況下描述橡膠性能P和時間t的動力學公式為指數方程，最常見也最簡單的公式如下：

這些修正公式都是為了使曲線經坐標轉換后擬合出來的效果比較好，對于式（6）～（9）中的y，是一個和橡膠某種性能相關的參數，對于壓縮永久變形來說，y=f（P）=1-ε，對于應力松弛和拉伸性能來說，y=f（P）=P/P0。

1.3? ? 變量折合法

變量折合法是一種作圖法，利用時間—溫度疊加原理將高溫下的試驗結果折合成為常溫下的數據。

在橡膠材料性能P、時間t和溫度T的關系中，不管P是由t和T以何種關系決定的，我們都可以知道當溫度越高的時候，到達性能P所需要的時間肯定越少;相反，溫度越低，所需要的時間就越長。因此，可以確定溫度和時間之間存在一個關系式：

在改變溫度的同時，相應地改變時間的長度乘上一個因子，這樣就可以得到相同的效果，而對時間長度乘上一個因子又等同于對時間的對數加上一個因子。同時需要考慮到因為溫度測量的時候可能存在偏差會導致性能P的偏差，那么曲線疊合時會沿著垂直方向移動少許，對式（10）進行修正：

由于這種疊合法只有在參考溫度下有數據的時候才可以使用，所以下面介紹如何把高溫試驗數據折合成常溫下的。

在這里首先忽略測量溫度時誤差的影響，直接采用式（10）來考慮。比較兩條不同溫度下的老化曲線，在其中一條曲線上找個一個性能點P（T0，t0），總可以在另一條老化曲線上找到相應的性能點P（T，t），即：

上式表明，αT只和T0和T有關系。那么就可以根據式（13）和式（15）得到不同溫度下性能和時間的關系圖，從而預測常溫下橡膠的老化性能變化情況以及壽命。

1.4? ? 數學模型法

數學模型目前最常見的就是采用P=f（t）的動力學方程來構建，動力學方程表達式反映的是橡膠材料內部的老化機理，因此研究橡膠性能的變化和橡膠微觀結構的變化都是建立模型的基礎。待到動力學方程表達式確認以后，通過k將動力學方程和阿累尼烏斯方程結合起來，就可以得到P=f（t，T）的表達式。

2? ? 濕熱老化加速模型與壽命評估方法

2.1? ? 濕熱老化加速模型

上面詳細介紹了預測橡膠壽命的不同方法和模型，雖然采用的方法均是在單一溫度因子下進行老化試驗后進行橡膠壽命預估，不過提供的思路同樣可以借鑒到濕熱老化的壽命預估中來。濕熱老化和熱老化唯一的區別就在于加速應力不僅僅只有溫度一種，那么在建立性能關系時，就應建立起P-t-T-H之間的關系，在這里我們可以將T-H當作一個環境因子來考慮，那么我們可以等效到上節中提到的數學模型法中。

首先就是要選擇合適的濕熱老化模型，上節中提到過的Arrhenius模型是反應論模型中最常使用的，該模型是瑞典物理化學家Arrhenius于1887年提出的，不過Arrhenius模型是與溫度相關的壽命模型，一般只用于評估當溫度為主要老化因素時的情形。當失效應力為其他應力時，一般采用Eyring反應論模型。Eyring模型是由量子力學定律得來的，可用于非熱因素為老化應力時的情形，表達式為：

對比變形后的Eyring模型和Arrhenius模型，可以發現這兩個模型的表達式形式十分相似，不同之處就在于Eyring模型表達式中多了1/V。

通過橡膠材料在濕熱環境中老化性能的變化情況可以看出，橡膠材料的老化過程是受到溫度和濕度的聯合影響，因此在對其進行壽命預測時，不能單獨使用單一影響因子的Eyring模型和Arrhenius模型，可將濕度因子的Eyring模型和溫度因子的Arrhenius模型相結合，得到以下濕熱老化壽命模型：

當濕度穩定時，濕熱老化模型符合Arrhenius模型。

綜合以上分析可以發現，此濕熱老化壽命模型結合了Eyring模型和Arrhenius模型，同時考慮了溫度和濕度對于老化的影響，適用于溫濕度同時作為加速因子的加速壽命試驗。

2.2? ? 壽命預估方法

確定了濕熱老化壽命模型，現對密封圈材料壽命預估方法敘述如下：

（1）通過加速老化試驗的結果，可以建立密封圈橡膠材料在各個溫濕度下的壓縮永久變形與時間的關系。

（2）通過1.2中介紹的動力學曲線直線化法，可將不同溫濕度下壓縮永久變形和時間通過變形處理后以直線表達式的形式表現兩者之間的關系，從而在確定壓縮永久變形失效點的情況下，可以通過外推得出試驗條件溫濕度情況下的材料壽命。

（3）根據已知溫濕度情況和相應的壽命值，結合上一小節中確立的濕熱老化加速模型，就可以確定模型中的未知參數，得到對應壓縮永久變形失效點的壽命預估模型。

（4）將所需要預估壽命的環境溫濕度代入模型中就可以得到材料的壽命預估值。

2.3? ? 密封圈材料壽命預測

壓縮永久變形是密封圈橡膠材料用于密封時最重要的性能指標，在進行壽命預測時常常選擇壓縮永久變形為性能參數。此外，對于本課題來說，試驗時間是一個重要因素，通常情況下要求老化時間足夠長，使性能參數到達臨界值以下，上海交大曾在研究橡膠圈壽命時在一組試驗上耗時400天，這樣就大大增加了試驗時間。為了減少試驗時間，提高試驗效率，遼寧省鐵嶺橡膠工業研究設計院在研究燃氣密封圈使用壽命時，采用4組老化溫度，每組僅費時15天，通過外推法來預測橡膠圈的使用壽命。本試驗在老化試驗時間的選取上采取了后者的方法，通過現有老化試驗的數據擬合老化動力學方程，再來外推得到達到臨界值時的壽命點。

加速老化試驗分別在90 ℃、90%RH，90 ℃、75%RH，75 ℃、90%RH和75 ℃、75%RH 4個溫濕度條件下進行，并且設定了1天、2天、3天、5天、7天、10天6個試驗時間，每組試驗共選擇了3個試樣同時進行試驗，最后選取3個試樣數據的中位數作為試驗結果數據。

首先對濕熱加速老化試驗的壓縮永久變形數據結果進行處理，結果如表1、表2所示。

目前工程通常采用動力學方程式（9）來表示壓縮永久變形和老化時間的關系，其中y=f（P）=1-ε，ε為壓縮永久變形。

逐次逼近方法的實質上就是首先給α一個值，然后得到各溫濕度下的試驗值，同時可以得到各溫濕度下性能變化的擬合曲線，從而得出各溫濕度下的預測值，進而計算得到逼近準則值I。對α給定不同的嘗試值，就能夠得到對應的I值，取I值最小的一個α作為最終解。通過用Matlab軟件對α賦值并不斷擬合直線再計算I值，發現對于三元乙丙材料，α=0.62時逼近準則值最小;對于丁腈材料，α=0.81時逼近準則值最小。

將根據各組試樣的測試結果計算得到的X、Y列于表1和表2中，然后以X為橫坐標，Y為縱坐標，將同一老化溫濕度下不同老化時間的6個試驗點于坐標系中標出，再用最小二乘法確定式（23）的斜率和截距，即可確定擬合曲線，如圖2和圖3所示。

圖中的擬合曲線解析式即各溫濕度下的老化動力學方程。表3和表4給出了三元乙丙和丁腈在不同溫濕度下的擬合曲線各參數值。

從表3和表4中可以看出斜率的相反數即為反應速率，在溫濕度越大的環境下，反應速率值也越大;截距是常數B的對數值，可以看出各溫濕度下的B值誤差并不大，三元乙丙材料的常數B有不到±1%的誤差，丁腈材料的常數B約有±3%的誤差。另外，根據表中相關系數，對比表5相關系數檢驗表，可以看出自由度為2、顯著性水平為0.05時的相關系數表值為0.950;兩種材料各個溫濕度下的相關系數R2均大于表值的平方值，其中三元乙丙材料在90 ℃、90%RH，90 ℃、75%RH和75 ℃、90%RH環境下的擬合曲線的相關系數和丁腈材料在90 ℃、90%RH，90 ℃、75%RH和75 ℃、75%RH環境下的擬合曲線的相關系數更是大于顯著性水平為0.01時的相關系數表值，置信度達到99%。

根據表3的值，可以寫出各溫濕度下三元乙丙材料的老化動力學方程。

環網柜及柱上開關密封圈的臨界使用值并沒有一個統一的標準，通常在進行壽命預估時，會選取一個壓縮永久變形臨界值為密封圈失效點來預估密封圈材料的壽命，通常情況下選取壓縮永久變形30%為臨界點。為了對比觀察，在此選取ε=30%以及ε=40%為密封圈的臨界壓縮永久變形，分別計算兩種臨界條件下的壽命情況。表6和表7首先給出了各老化溫濕度條件下三元乙丙和丁腈材料到達壓縮永久變形臨界值時的壽命值。

得到三元乙丙和丁腈材料在已知溫濕度下的壽命后，結合2.1中的濕熱老化壽命模型，就可由已知的溫濕度和壽命求出模型中的待定參數。首先對濕熱老化壽命模型式（19）進行線性化，將式（19）兩邊同乘以H然后再同取對數：