行星式拋光裝置設計

林云輝 楊帆 林清淡 林曉輝

摘要：設計了一款可應用于機器人拋光作業且具有行星運動功能的拋光裝置。設計了控制系統，并對其去除函數進行了研究，分析了偏心距、公自轉速比等參數對其去除函數的影響。通過仿真計算得出，當取轉速比f=4、偏心率e=0.8時可獲得較為理想的去除函數，理論上可獲得更高質量的拋光表面。

關鍵詞：行星式;拋光;輪系設計;去除函數

0? ? 引言

美國Itek公司于20世紀70年代率先提出計算機控制光學表面成型技術（CCOS）的思想，經過長期深入研究，R. A. Jones通過大量實驗對比指出拋光磨頭的去除函數越接近高斯型，拋光過程中工件表面的面形誤差收斂越快，而采用行星運動方式有助于得到較為接近理想的去除函數模型，故在小磨頭拋光技術領域廣泛采用行星運動方式[1]。

國防科技大學、天津大學研制了適用于大口徑光學元件拋光的行星運動式拋光裝置，但普遍采用兩臺電機以實現工具磨頭繞自身軸線的自轉運動及繞中心軸線的公轉運動，采用了二級帶輪的傳動方式以實現工具軸的自轉動力的傳遞。不過轉速較高時，裝置整體會因擺動產生的慣性力而發生振動[2-3]。基于此，本裝置采用單電機驅動及行星齒輪組傳動的方式實現拋光磨頭的行星運動，降低了拋光運動的慣性，該裝置結構緊湊，可以與機器人配合實現高精度拋光作業。

1? ? 拋光去除函數模型

1.1? ? Preston假設

根據Preston假設，在已知拋光磨頭與工件表面拋光點瞬時壓力及相對速度的條件下，可以計算出在拋光時間t內被拋光位置的材料去除量[4]。在本次行星式拋光裝置設計中，為簡化仿真，比例系數K和壓力P為常數，于是Preston方程在本次設計中推導為如下公式：

1.2? ? 行星式拋光機構去除函數的建立

根據式（2），該行星式拋光機構的拋光效果主要受速度影響，為求得公式中V（x，y，t），針對拋光工具頭上的某一點C建立行星軌跡運動模型進行分析，如圖1所示。

由于該拋光工具頭上C點的運動為具有牽連運動和相對運動的復合運動，所以要對該C點的運動進行速度分析才能求出C點的V（x，y，t）;ve的牽連點為O2，牽連半徑為r4，相對運動的半徑為r3。由于該C點為復合運動，所以其運動速度的合成如下：

根據Preston方程可知，影響最大的為自轉和公轉轉速比f以及偏心率（偏心距與拋光盤半徑的比）e，為此，采用Matlab分別對這兩者進行分析，首先取f=3，偏心率e在0～1之間以0.2為間隔進行分析，如圖2所示。

通過圖2可知在e為0.8時所得到的圖像更加接近高斯曲線，也就是理想拋光曲線，于是在最后的輪系設計中e取0.8。接著討論當偏心率e固定為0.8時，自轉和公轉轉速比f受不同取值的影響，分別取f=1～15時的圖像如圖3所示。

在對于拋光結果的研究中，越接近正太分布的曲線，拋光效果越好，于是本行星式拋光機構選取在這兩組仿真中最接近的曲線，即f=4，e=0.8，如圖4、圖5所示。

2? ? 行星式拋光機結構設計

2.1? ? 整體設計

本行星式拋光裝置整體如圖6所示，其包括固定中心齒輪、主體外殼、底部支撐板、固定連桿機構、拋光工具頭、上行星齒輪、步進電機、機器人連接法蘭、下行星齒輪、動力輸出齒輪。通過機器人連接法蘭和機器人、數控機床等外部設備連接，并且在拋光工具頭中有冷卻系統，采用從中間噴射冷卻液的方式進行冷卻;固定連桿機構主要作用是對拋光工具頭進行固定，降低拋光工具頭由于振動產生的誤差;步進電機與固定中心齒輪、上行星齒輪、下行星齒輪、動力輸出齒輪構成行星輪系，實現電機動力與扭矩的傳遞。

2.2? ? 輪系設計

市面上的行星式拋光機對自轉和公轉傳動比的控制有兩種方式：一是兩個電機直接控制，二是單電機控制。本次設計選擇單電機控制，但由于單電機控制無法實現傳動比的調節，于是本設計采用上述去除函數模型優化確定出最接近理想傳動比的實際傳動比。在本設計中，主要通過PLC控制步進電機的輸出扭矩，再傳遞給直接連接的動力輸出齒輪及連接在其下面的拋光工具頭，實現自轉速度的控制;通過步進電機將扭矩傳遞給動力輸出齒輪再傳遞給下行星齒輪，再傳遞給上行星齒輪，最后與固定中心齒輪形成的傳動比，實現自轉與公轉速度的控制。

本次設計的輪系組，由于考慮需要只使用一個電機實現對自轉速度和公轉速度的控制，于是將輪系組設計為周轉輪系，如圖7所示，這樣既能實現一個電機控制自轉速度和公轉速度，還能節省空間、縮小體積。本次齒輪的模數等通過去除函數的分析得到最為理想的數據，以達到提高拋光效果的目的。

3? ? 結語

本文設計出的行星式拋光機構采用Preston假設對齒輪系的數據進行優化，通過Matlab進行數據仿真，最后選取較為接近理想去除函數圖像的數值，根據這組數值設計行星式拋光機構中的輪系機構，使得設計出的行星式拋光機構能夠達到更好的拋光效果;并且采用一個電機進行控制，使得控制更具操作性，占空比下降，減少了故障的發生。該機構設計巧妙、結構緊湊，可以推廣應用于類似工業領域。

[參考文獻]

[1] 謝銀輝.智能拋光方法去除特性及控制技術研究[D].廈門：廈門大學，2014.

[2] CCOS邊緣效應的小研拋盤修形修正方法[J].國防科技大學學報，2015，37（6）：30-33.

[3] 張文彪.基于計算機控制小磨頭拋光的去除函數理論研究[D].天津：天津大學，2013.

[4] 王權陡.數控拋光技術中拋光盤的去除函數[J].光學技術，2000，26（1）：32-34.

收稿日期：2019-12-09

作者簡介：林云輝（1997—），男，福建漳州人，研究方向：精密拋光技術。

通信作者：林曉輝（1985—），男，福建漳州人，博士，副教授，研究方向：精密磨拋加工及檢測技術。