系統動力學視角下的金融風險度量

張靜文 趙婷 郭夢珺

摘 要：本項目認為物理學中的動力學理論是解釋股票價格波動內在規律和建立金融風險度量的極好理論工具。根據前人研究的時變風險，針對其彈性系數的選擇進行比較，確定合適的彈性系數，使該模型能夠對宏觀金融市場風險進行實時測量，為監管部門進行風險預警提供理論依據。

關鍵詞：時變風險;股價;動能;勢能

近年來，由于受經濟全球化、金融自由化與金融創新等因素的影響，全球金融市場呈現出前所未有的波動性，金融風險日趨復雜化和多樣化，金融風險管理的重要性愈加突出。金融市場頻繁發生的危機事件表明：要想保持金融市場的健康平穩運行，進而保證國民經濟的持續穩定增長，必須依靠全面而有效的金融風險管理工作。一般來說，任何一次全面而有效的金融風險管理活動，至少包括風險識別、風險度量和風險管理這三個基本步驟，而風險度量在整個金融風險管理工作中起著承前啟后的關鍵作用。

Markowitz[1]首先提出了“風險是投資收益的波動性或不確定性”的概念，建立了資產組合選擇模型，隨后，又提出了下半方差風險度量指標。在Markowitz之后，Fishburn[2]提出的下偏矩方法、Simaan[3]提出的絕對離差指標等等，這些度量方法都是方差指標的進一步拓展。然而，在實務界廣泛運用的風險度量工具仍然是證券收益率的方差指標。1982年，J·P·Morgan[4]投資銀行提出了一種利用統計思想對金融風險進行估值的方法—VaR，該方法在1990年后成為金融風險度量方法中方差指標的一個重要補充。

通過國內外研究現狀和發展動態分析，可以知道目前已有的金融風險度量方法都是建立在資產價格變動的概率分布的基礎之上的。這些方法雖然在幫助投資者進行投資決策起到了一定的理論參考作用，但對次貸危機這些由突發事件所引發的金融危機起不到風險預警的作用，從而不能有效地指導風險管理工作。鑒于此，本項目擬摒棄概率模型，在現有研究建立的時變風險度量模型的基礎上，參考屠新曙[5]的模型及思路，進一步在物理學的基礎上，分析變風險度量模型，探求能夠較為清晰解釋股票價格波動規律的研究方法。

一、模型

根據屠新曙[5]的研究表明，股價波動原理與物理學中的物體在彈簧牽引下受力后的位移運動原理是一致的，我們可以借鑒物理學中的動力學理論來開展金融風險的研究。

仿照物理學的動能，可以定義證券的動能，用公式表達就是：

證券的勢能應該是證券的價格所處于的價位而造成的風險，用公式表達就是：

其中，Ep（t）稱為證券在時刻t的勢能，p（t）是證券在時刻t的價位，Ep（t）是p（t）的數學期望，被用來表示證券的內在價值，k（t）是證券在時刻t的彈性系數，不同的證券，其彈性系數也不相同。本項目將通過對證券價格行為的深入研究來確定k（t）的具體表達式及其經濟含義。

由證券的動能和勢能定義，可以定義證券在時刻的能量：

則σ（t）從某種意義上可以看成是證券在時刻t的每股風險額，本項目稱之為時變風險，它表示證券在時刻t可能偏離的金額，這種風險與時間有關，是時間的函數，是隨時間變化而變化的變量，不是一個常量，這與人們對風險的感性認識是一致的。模型（5）稱為時變風險度量模型，通過模型可知，時變風險是由價格和成交量兩個因素共同決定的，所以它比用其它方法度量的風險更加真實地反映了證券的風險程度。

二、實證分析

1、k的選取

從屠新曙[5]的研究中可以看到，該文獻直接將市盈率作為k值，以此來計算勢能。而李景爽[6]提出市凈率是股票價格與每股凈資產的比率，這具有客觀且穩定的特征，可以更好的代表k值。那么究竟k值如何選取更利于勢能的計算呢？我們將采用美的集團2017年1月5日到2019年8月28日的數據進行分析與比較。

由結果可知，k為市盈率計算出來的時變風險平均值為3.27，并且有29個時變風險值大于10。而k為市凈率計算出來的時變風險平均值為1.29，并且有14個時變風險值大于4。首先我們選取了以k為市盈率的時變風險值，并且單獨將大于10的29個值進行分析，圖中是部分數據。

由數據可以看出，Ep（t）值遠遠大于Ek（t）值，且計算出29個數據中Ep（t）平均值為172.49（在總數據中Ep（t）均值僅為19.54），而EK的平均值為2.01，可以看出，在這個模型中，Ek（t）對時變風險的影響遠遠小于Ep（t），甚至可以說時變風險幾乎由Ep（t）的值決定。那么可以判斷此模型沒有很大的實際意義。

2、時變風險實證分析

根據圖二數據分析，可以知道以下幾點：

（一）高的時變風險時間點的換手率普遍都很高，我們知道，高換手率可能會引起股價的大幅波動，因此，這樣會間接導致時變風險值很大。

（二）根據數據觀察，我們發現，高時變風險時間點前后，會有股價的波動，可能是上漲，也可能是下跌。例如，2018年10月30日達到了一年內最低的價格32.8，而我們計算出的時變風險值，可以看出2018年10月29日和2018年11月2日，都是高的時變風險值，這很好的預警并凸顯了風險點。而2018年3月8日到12日，有一個很明顯的大漲，我們可以看到，3月8日確實是一個高的時變風險點。2018年2月5日到9日，有一個大幅下跌，而2月6日和7日此處根據時變風險值，很明顯的可以看出風險率高要避免。

三、結束語

時變風險前人研究較少，在針對k值上有不同的選取，本文根據動能和勢能對時變風險的共同作用來選取最合適的k值，提高該模型的準確率。時變風險可以作為一個時間的函數，用來預警較大風險，無論是某時間點前后還是僅僅某時間點。通過構建一個這樣的金融風險度量模型，該模型能夠對宏觀金融市場風險進行實時測量，為監管部門進行風險預警提供理論依據。

參考文獻

[1] Markowitz. H. M.， Portfolio Selection [J]， Journal of Finance， 1952： 77-91.

[2] Fishburn. P. C.， Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns [J]，The American Economic Review， 1977： 116-126.

[3] Simaan. Y.， Estimation risk in portfolio selection： The mean variance model versus the mean absolute deviation model [J].Management Science， 1997：1436-1446.

[4] J.P. Morgan， Risk metrics — Technical document [M]， 4th ed， Morgan Guaranty Trust Company， 1996.

[5] 屠新曙.時變風險度量模型[J].系統工程理論與實踐，2012，（3）：525-542.

[6] 李景爽.證券市場溢出效應及時變風險的研究[D].浙江工商大學，2015.