視頻分析軟件Tracker在物理實驗教學中的應用
——以“動量守恒定律實驗”的創新改進為例

閆彩霞　程敏熙

(華南師范大學物理與電信工程學院　廣東 廣州　510006)

動量守恒定律是高中物理的重點內容．引導學生理解動量守恒定律，教學必須要從實驗出發，以實驗為基礎，進而引導學生從分析實驗入手，總結規律．對于動量守恒定律的驗證大多是以碰撞為背景的，在系統所受外力的合力為零時，驗證碰撞前動量和碰撞后的動量相等，從而就說明動量守恒定律．然而，所謂的系統的動量不變應該是指在整個過程中都不發生變化，而不應該只是在碰撞前后的兩個瞬間是相等的就可以解釋了的．這需要我們通過對實驗的改進，可以將碰撞過程中動量的變化情況描繪出來，來清晰地解答學生的疑問并使該規律的得出更加合理．

Tracker是針對物理教育而設計的一個視頻跟蹤分析和建模工具軟件，可以在生活中或課堂上隨時對一段視頻進行定量分析或者建模分析，輸出相應的表格和圖像信息，甚至對其進行擬合和積分．為了進行更加準確的數據的分析處理，Tracker軟件還提供了比例標度的設置功能，只要在視頻中找到一個物體作為標度，并輸入其真實的長度，視頻中其他物體也會自動變為對應的真實長度．可以手動或是自動追蹤研究對象的位置、速度、加速度、動量等并進行動態顯示．它解決了過去的教學過程中視頻只能觀察實驗現象，不能進行定量分析的問題．

1　教材中原有實驗方案及不足

在人教版高中《物理·選修3-5》和粵教版高中《物理·選修3-5》中提出了如圖1所示的方法來研究動量守恒定律．將兩個質量相同的小車放在相對光滑的導軌上，在兩個小車的中間壓縮一根彈簧，并用細線將兩個小車固定住．開始時系統的動量為零．剪斷繩子后，兩個小車會向相反的方向運動，觀察兩個小車的速度大小，若兩個小車速度的大小一樣，則系統動量不變．

圖1　教材中的動量守恒實驗示意圖

考慮到一般導軌的摩擦，兩本教材都提供了氣墊導軌代替原來的導軌，這樣兩個小車分離之后的運動就可以近似看作勻速直線運動．再通過光電門測出兩個小車的速度大小相等．這樣即可得出兩個小車分離前后系統的動量不變．實驗裝置圖如圖2所示．

圖2　教材中動量守恒實驗裝置圖

此實驗的過程中光電門僅僅是測出了兩個小車分離后某時刻的速度，所以該實驗只是對兩個小車分離前后系統的動量相等作出了一組數據證明．而學生的主要問題在于兩個小車分離的過程中系統其他時刻的動量是否不變．故實驗的改進主要在于去定量地描述與分析碰撞過程中系統動量的情況．

2　利用Tracke軟件進行實驗的過程

2.1　完全彈性碰撞

(1)運動的小車碰靜止的小車

實驗器材有導軌1個、小車2輛、彈簧圈2個、白色和黃色圓形紙片各1個、電子秤1臺、手機一部．將白色和黃色的圓形紙片分別貼在小車A，B上，作為視頻分析時追蹤兩個小車A，B的追蹤點．在兩個小車的一端分別裝上一個彈簧圈，并用電子秤測出兩個小車及其彈簧圈的總質量，均為0.110 kg．然后將導軌放在水平桌面上，并將兩個小車彈簧圈正對放在導軌上面．讓小車B靜止，給小車A一定的初速度，讓小車A與小車B發生碰撞．并用iPhone 7手機將小車A與小車B碰撞的過程錄制下來．在視頻分析軟件Tracker中導入剛才錄制的視頻，如圖3所示．然后在視頻中建立直角坐標系．選擇視頻中一個物體作為定標桿，測量它的真實長度并輸入到軟件中．并將小車A，B的質量輸入到軟件中．接下來對小車A，B進行軌跡追蹤．并在追蹤輸出物理量上選擇動量，如圖4所示．即可得到在整個碰撞過程中兩個小車動量隨時間的變化曲線，如圖5和圖6所示．從右側數據表格中讀取具體數值，則可以得到在碰撞過程中小車A，B所構成的系統在碰撞過程中總動量的變化情況，如表1所示．觀察數據，比較碰撞前后及碰撞過程中的總動量，我們發現系統在碰撞前后及碰撞過程中遵從動量守恒定律．

圖3　視頻導入到軟件中

圖4　選取動量為輸出物理量

圖5　小車B動量隨時間變化曲線

圖6　小車A的動量隨時間變化曲線

狀態時刻/sA的動量/(kg·m·s-1)B的動量/(kg·m·s-1)系統動量/(kg·m·s-1)碰撞前0.0670.0380.0000.038碰撞過程0.1000.0340.0020.036碰撞過程0.1330.0170.0200.037碰撞過程0.1670.0010.0360.037碰撞后0.2000.0000.0360.036

(2)運動的小車碰運動的小車

實驗器材有導軌1個、小車2輛、彈簧圈2個、白色和黃色圓形紙片各1個、電子秤1臺、手機一部．組裝好實驗器材．將小車A，B的彈簧圈相對，分別給小車A，B一定的初速度，讓兩個小車發生對碰，并將整個碰撞過程錄制成視頻導入視頻分析軟件Tracker中．然后在視頻中建立平面直角坐標系和定標桿，并將作為定標桿的物體的真實長度輸入到軟件中．再把兩個小車的質量輸入到軟件中．接下來對小車A，B進行軌跡追蹤．并在追蹤輸出物理量上選擇動量，即可得到在整個碰撞過程中兩個小車動量隨時間的變化曲線，如圖7和圖8所示．從右側數據表格中讀取具體數值，則可以得到在碰撞過程中小車A，B所構成的系統在碰撞過程中總動量的變化情況，如表2所示．觀察數據，比較碰撞前后及碰撞過程中的總動量，我們發現系統在碰撞前后及碰撞過程中遵從動量守恒定律．

圖7　小車A動量隨時間的變化曲線

圖8　小車B的動量隨時間的變化曲線

狀態時刻/sA的動量/(kg·m·s-1)B的動量/(kg·m·s-1)系統動量/(kg·m·s-1)碰撞前0.067-0.0340.0370.003碰撞過程0.100-0.0310.0340.003碰撞過程0.133-0.0060.0100.004碰撞過程0.1670.026-0.0220.004碰撞后0.2000.034-0.0300.004

2.2　完全非彈性碰撞

實驗器材有導軌1個、小車2輛、磁鐵2塊、白色和黃色圓形紙片各1個、電子秤1臺、手機一部．將白色和黃色的圓形紙片分別貼到小車A,B上，作為視頻追蹤的點．然后將兩塊磁鐵分別固定在小車A，B的一段，使的兩塊磁鐵接觸時處在相互吸引的狀態，并用電子秤測量出兩量小車及其磁鐵的總質量，均為0.110 kg．再將導軌放到水平桌面上固定好，將兩量小車有磁鐵的一端正對放在導軌上．讓小車B靜止，給小車A一定的初速度，讓小車A與小車B發生碰撞．由于兩塊磁鐵相互吸引，所以當小車A撞上小車B時兩輛小車會吸在一起繼續向前運動．將小車碰撞的過程錄制成視頻導入到視頻分析軟件Tracker進行追蹤分析．接下來對小車A，B進行軌跡追蹤．并在追蹤輸出物理量上選擇動量，即可得到在整個碰撞過程中兩個小車動量隨時間的變化曲線，如圖9和圖10所示．從右側數據表格中讀取具體數值，則可以得到在碰撞過程中小車A，B所構成的系統在碰撞過程中總動量的變化情況，如表3所示．觀察數據，比較碰撞前后及碰撞過程中的總動量，我們發現系統在碰撞前后及碰撞過程中遵從動量守恒定律．

圖9　小車B動量隨時間變化曲線

圖10　小車A動量隨時間變化曲線

狀態時刻/sA的動量/(kg·m·s-1)B的動量/(kg·m·s-1)系統動量/(kg·m·s-1)碰撞前0.0330.0950.0000.095碰撞過程0.0670.0860.0060.092碰撞過程0.1000.0610.0300.091碰撞過程0.1330.0480.0470.095碰撞后0.1670.0460.0460.092

3　總結

Tracker軟件的應用實現了物體運動規律的定量分析．同時相較于原有動量守恒的驗證實驗，可以提供碰撞過程中的運動情況，使信息量大大增加．不僅是動量守恒定律的研究，學生可以隨手拍攝出生活中物體運動的視頻，例如自由落體、圓周運動、平拋運動等．用Tracker中進行運動分析，研究其運動規律．可以大大提高學生的觀察能力、動手實踐能力和創新精神．

另一方面在教學過程中教師所講授的知識與學生在學習過程中認識到的知識是不等價的．所以教師應該多多去關注學生對于知識的理解情況，發現他們在知識構建過程中遇到的問題，并積極地解答這份疑問．就像學生對動量守恒定律的驗證實驗會出現系統動量在碰撞過程中是否守恒的疑惑一樣，教師應該積極幫助學生去解答疑惑，而不是得過且過．