基于新陳代謝GM(1,1)模型的我國衛生總費用預測分析*

井 淇 高倩倩 蔡偉芹 馬桂峰 王培承 鄭文貴 盛紅旗 馬安寧△

【提 要】 目的 采用新陳代謝GM(1，1)模型對我國2018-2030年衛生總費用及其占GDP比重進行預測分析，為政府決策提供參考。方法 采用合適維度數據序列的新陳代謝GM(1，1)預測模型進行預測。結果 8維和9維數據序列新陳代謝GM(1，1)模型在預測衛生總費用及其占GDP比重方面具有更高精度。以2017年為基，經過GDP指數平減后預測我國衛生總費用實際值及其占GDP比重在2030年分別達到7.55萬億元和7.11%，在2030年其占GDP比重將達到11.09%。結論 新陳代謝GM(1，1)預測模型應用我國衛生總費用及其占GDP比重的預測具有實踐意義和價值，我國衛生總費用規模和占GDP比重在2030年達到發達國家水平，建議從監測體系、控制不合理增長等方面保障衛生總費用有序發展。

“健康中國2030”已成為國家戰略，如何實現《健康中國2030規劃綱要》目標成為關注的焦點。作為保障衛生健康的重要資源，衛生總費用(total expenditure on health，TEH)不但可以反映地區一定時期全社會用于衛生服務的資金總額，而且可以為政策制定和政策效果監測提供依據[1-2]。灰色系統理論可利用包含不確定因素的系統進行模糊預測，隨著發展應用至人口、經濟、社會、管理等諸多領域[3]。其中GM(1，1)是灰色系統理論中基本模型，但是仍會存在預測精度的問題，而新陳代謝模型預測精度整體優于基本GM(1，1)模型[4-7]。基于此，本文試圖通過不同維度數據，建立預測精度更高的新陳代謝GM(1，1)預測模型并進行實證研究，以期為未來相關政策制定提供方法支撐和參考。

資料和方法

1.資料來源

中國衛生總費用、中國GDP以及政府公共財政預算支出等數據均來源于2018中國衛生健康統計年鑒(中國協和醫科大學出版社)、2018年中國統計年鑒。

2.新陳代謝GM(1，1)模型確立過程

(1)GM(1，1)建模步驟

第1步：設非負原始數據序列為

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(N)}

(1)

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(N)}

(2)

其中

(3)

第2步：構造累加矩陣B與常數項向量YN，即

(4)

(5)

(6)

第4步：將灰參數帶入時間函數

(7)

水文因素的影響是當前路基沉降中比較普遍的影響因素，目前我國的高速公路施工項目周邊區域都存在地下水與江河水，路基表面也會直接受到這些水源的侵蝕或者沖擊，路基底層也會因為地下水的移動而存在嚴重的沖擊，進而導致路基出現沉降的問題，因此在進行高速建設施工的過程中，對于臨近水源的工程施工項目需要多加注意，且進行準確的路基沉降監測和控制，從而可以保證公路工程的質量達到使用的需要。

(8)

對(8)式進行一次累減還原得到

(9)

(2)模型檢驗

為了分析模型的可靠性，必須對模型進行診斷。目前常用的通用診斷方法有兩種，殘差檢驗和后驗差檢驗。

①殘差檢驗

將第t時刻相對誤差記為Δ(t)，其公式為

(10)

(11)

②后驗差檢驗，檢驗殘差分布的統計特性。

即先計算觀察數據離差s1

(12)

及殘差的離差s2

(13)

然后計算后驗比C

(14)

最后計算小誤差概率P

P={|q(0)(t)-q(0)(t)|<0.6745s1}

(15)

具體判定標準一般要求C<0.35，不超過0.65；小誤差概率P越大預測模型的精度越高，P應大于等于0.7[4]。

③新陳代謝 GM(1，1)模型預測原理

首先由原始序列(1)建立灰色預測模型預測出新數據x(0)(N+1) 并將其加入到原始序列中并去除原有數據x(0)(1)，接著再建立GM(1,1)模型，預測下一個數據，并補充到預測數列中，同時除去最早的一個數據，如此新陳代謝，直到完成預測目的。實際過程中并不將所有數據用來預測，要根據合適維度數據建立新陳代謝GM(1,1)模型。

結 果

由于衛生總費用統計數據自2001年起不含髙等醫學教育經費，2006年起包括城鄉醫療救助經費，因此本文選取中國2006-2017年衛生總費用及其占GDP比重的數據進行模型檢驗和預測分析。為了預測數據更加具有可比性，將2006-2017年衛生總費用和GDP的名義值均以2017年價格為基，經過GDP平減指數進行處理后的實際值進行分析(見表1)，具體換算過程見文獻[8]。

若利用傳統GM(1，1)模型則會無法考慮未來擾動因素對衛生總費用增長的影響，影響系統的發展，導致舊數據的信息意義逐步降低[6]，進而使得模型在衛生總費用預測中的精度越來越低。為更好的反映系統將來的發展趨勢，首先需要采用不同維度數據對衛生總費用及其占GDP比重進行檢驗性預測，從而選取精度更高的GM(1，1)模型(分別見表2-3)，然后方可建立新陳代謝GM(1，1)模型進行預測。為進一步保證預測模型精度，均采用的是生成數列殘差模型(下同)。

表1 2006-2017年我國衛生總費用實際值及占GDP比重變動趨勢表

表2 不同維度衛生總費用GM(1，1)預測模型相關參數情況表

通過表2和表3各個維度模型指標中后驗比C和小誤差概率P可知，各個維度模型精度等級均較好，各參數符合預測精度。在以2016年與2017年數據作為檢驗性預測下，兩年平均預測誤差也總體較小。因此，在模型基本參數均符合要求前提下，擬采用對兩年數據預測相對誤差平均值最小的模型。所以對我國2018-2030年衛生總費用實際值及其占GDP比重的預測分別采用8維和9維數據的新陳代謝GM(1，1)模型進行預測(如圖1所示)。

表3 不同維度衛生總費用占GDP比重GM(1，1)預測模型相關參數情況表

圖1 新陳代謝GM(1，1)模型預測衛生總費用及其占GDP比重情況示意圖

討 論

根據預測結果，以2017年數據為基的調整后的衛生總費用及其占GDP比重在2030年之前仍然呈快速增長勢頭。到2020年全面建成小康社會之時，我國衛生總費用達到7.55萬億元，其占GDP比重達到7.16%，占比接近部分經濟合作與發展組織(organization for economic co-operation and development,OECD)國家當前水平(2016年數據：冰島7.6%、韓國7.7%、愛爾蘭7.8%)，說明全面建成小康社會目標從衛生總費用角度看指日可待。到2030年，在健康中國戰略規劃目標完成之時，我國衛生總費用實際值將達到2017年4倍多，近26萬億元，衛生總費用占GDP比重也將比2017年翻了接近一番，達到11.09%，與當前瑞士的12.4%接近。預測數據與OECD國家的數據對比來看，我國再經過十幾年的發展，在健康中國戰略引領下，到2030年衛生總費用占GDP比重將可達到發達國家水平，由此可見新陳代謝GM(1，1)模型預測結果具有科學性。但同時也要看到，衛生總費用總量的大幅度增長及其占GDP比重擴大，勢必對社會經濟發展帶來巨大挑戰，特別是當前的一段時期內，我國經濟增速由高速發展轉為中高速發展，社會經濟發展進入新常態，也會對衛生總費用持續增長產生影響。因此，建議政府在對衛生總費用的宏觀治理方面要注意以下三方面：一是有必要對衛生總費用的發展建立有效的風險監測預警機制；二是財政支出仍需進一步加大必要衛生支出保障力度，同時建立機制減少衛生總費用中不合理增長部分(如過度醫療費用、虛高藥品費用等)；三是貫徹新時代的衛生健康工作方針，樹立以人民健康為中心，將健康融入所有政策的治理理念，用有限衛生費用增強居民生活質量。