發揮信息技術優勢 助力高中數學學習

李久省 張程艷

信息技術為學生進行自主學習提供了一個極佳的平臺，為培養學生自主學習能力提供了一種新的途徑，能最大限度地滿足學生自主發展的需要，能讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增知，在探究中創新。

1.加深對數學概念的理解

在數學概念課上，如果恰當使用信息技術，在教師的指導下，學生可以自主探究數學概念。

例如，在橢圓的教學過程中，為了讓學生更深入地理解橢圓的定義，課題組教師利用幾何畫板，根據橢圓定義引導學生制作繪制橢圓的小工具。接著，讓學生在拉動長軸長2a和焦距2c變化時觀察橢圓的形狀變化，自主歸納出橢圓離心率的概念并理解其幾何意義。之后，給出以下三組條件，分別是：給定焦距2c和離心率e;給定焦距2c和橢圓上一點;給出長軸長2a和短軸長2b。然后讓學生分小組探究并上臺交流制作成果。通過以上操作練習，學生對橢圓的概念和相關的基本量a、b、c、e之間的關系的理解會不斷加深。

2.轉化數學問題的呈現方式

解題教學是數學教學不可或缺的一部分，數學大師波利亞曾探討“怎樣解題”，面對復雜的題目，我們要進行數學的抽象和轉化，在轉化的過程中得到答案。因此，如何轉化就是解題的關鍵。信息技術可以將看不見、摸不著的數學問題形象地表達出來，從而幫助學生理解和學習數學。

例如，線性規劃是對一元二次方程的理解，其內容屬于平面解析幾何“曲線”與“方程”的對應，更突出體現確定代數式的幾何意義。常規教學中一般是尺規作圖，但動態的平面區域往往在黑板上難以展現。借助信息技術，可以讓學生充分體會和理解線性規劃中的動態區域問題，更直觀地闡釋數學本質，鼓勵學生自主學習。

3.自主開展數學實驗

數學實驗教學包括“引入問題—學生自主實驗探究（利用幾何畫板、圖形計算器等）—自主發現結論—科學論證—應用拓展—歸納評價”6個環節。在這個過程中，教師更多的是通過問題引導和啟發，讓學生運用信息技術自主學習和研究數學問題。

例如，讓學生借助圖形計算器解決木桿過拐角的實際問題，抽象出實際問題的數學背景——定長線段滑動，從定長線段上點的軌跡探究到觀察線段的滑動情況，進而解決通過給定拐角的木桿的最大長度;設計實驗報告，讓學生通過幾何畫板自主探究函數（k、m為常數，m≠0）的圖像是否為雙曲線;類比橢圓與雙曲線的概念，讓學生通過圖形計算器自主探究“平面內，到兩定點距離的積或商為定值的點的軌跡”等。

實踐證明，信息技術支持下的高中數學自主性學習，使學生通過“做”數學，獲得數學學習的親身體驗和深刻感悟，領會到數學的作用與價值。

本文系北京市教育科學“十二五”規劃重點課題“信息技術條件下，基于課堂實踐教學的高中數學自主性學習方式的實驗研究”（課題編號AJA4183）結題成果

編輯 _ 李剛剛