如何用Scratch或Python判斷阿姆斯特朗數(shù)

在我們數(shù)學(xué)王國中，存在著很多有別稱的數(shù)字，今天我們來認(rèn)識(shí)一位新朋友——“阿姆斯特朗數(shù)”。阿姆斯特朗數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念，多用于計(jì)算機(jī)語言中，如果一個(gè)n位正整數(shù)等于其各位數(shù)字的n次方之和則稱該數(shù)為阿姆斯特朗數(shù)。 例如1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

已知1000以內(nèi)的阿姆斯特朗數(shù)： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 153， 370， 371， 407。

那么大家肯定會(huì)想，我們?nèi)绾蝸砼袛喟⒛匪固乩蕯?shù)呢？判斷的方法和依據(jù)又是什么呢？我們用Scratch來編寫一下判斷程序，輸入一個(gè)三位數(shù)判斷是不是阿姆斯特朗數(shù)。

由于僅僅是對(duì)三位數(shù)判斷，難度不高，先判斷輸入的數(shù)字是否為三位數(shù)，如果不是，停止所有腳本。

如果是三位數(shù)的話繼續(xù)判斷，判斷方法有兩種供你參考：

1.用到提取字符積木。從回答的結(jié)果中直接依次提取字符出來，個(gè)位是“‘回答的第一個(gè)字符”，十位提取第二個(gè)，百位提取第三個(gè)。這里我們首次用到了運(yùn)算中的“…的第…個(gè)字符”積木。

2.運(yùn)算法。假設(shè)輸入數(shù)為456，提取百位數(shù)字的方法就是456整除100，結(jié)果為4（需要向下取整）;提取個(gè)位數(shù)字的方法是456除以10的余數(shù)，結(jié)果為6;要提取十位數(shù)字需要?jiǎng)幽X筋思考一下，要結(jié)合整除和取余數(shù)兩個(gè)方法，首先向下取整456除10，結(jié)果為45，然后取除以10的余數(shù)得到5，就是十位的結(jié)果，數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法比較巧妙。

兩種方法均可選擇。

然后進(jìn)行阿姆斯特朗數(shù)的判斷，個(gè)位的三次方+十位的三次方+百位的三次方之和是否等于該數(shù)字本身。

Scratch代碼通俗易懂，下面進(jìn)行一次小小的提升嘗試，用Python來編寫，輸入一個(gè)數(shù)字（不考慮數(shù)字的位數(shù)）來進(jìn)行判斷是否為阿姆斯特朗數(shù)。

這里我們用到while循環(huán)，當(dāng)while=0時(shí)結(jié)束循環(huán)，提取的方法是剛才用到的運(yùn)算法，從個(gè)位開始每次取除10的余數(shù)，提取出最后一位數(shù)字，然后依次往前高位提取，不要忘記每次的循環(huán)結(jié)束前除以10并向下取整，否則每次提取的數(shù)字都是一樣的，循環(huán)結(jié)束后，進(jìn)行比較判斷是否為阿姆斯特朗數(shù)，代碼如下：

本題的關(guān)鍵就是把輸入數(shù)字作為字符串用提取法處理，還是當(dāng)作數(shù)字用整除取余數(shù)的運(yùn)算法處理。