基于低冗余率模型的校園機房排課系統研究與實現

許兆祥 李慧燕

摘要：目前大部分機房排課系統的設計，多數是基于專業及班級人數固定而進行研究的，而沒有考慮由于專業不同，班級人數不固定等需求的機房排課適配問題，本文提出了人數優先的機房排課算法，建立了基于低冗余率的數學模型，研究解決班級人數不固定對機房機位不能很好匹配的問題，實踐證明通過這種基于低冗余率模型的設計，有效的提高了機房的使用率，實現機房教學資源利用效率大化，全面提高了排課質量。

關鍵詞：人數優先;低冗余率;機房;排課

一、引言：目前很多學校都存在專業不同，班級人數不相 同的情況，同時，由于中職學校學生開學報到人數的不確定性， 導致實際分班后，每個班的總人數存在較大差異;而學校機房 由于建設時間不同，機房機位數也不同，綜合這兩方面的原因， 導致使用傳統的機房排課系統，很難做到班級人數與機房機位 數的良好匹配。為解決這一問題，從學校的實際情況出發，設 計了基于人數優先的校園機房排課系統，并將實驗研究方案得 到的機房排課表與傳統排課得到的機房排課表進行比較，通過 實踐結果來進行研究結果的驗證，以確保上課機房與班級實際 人數最大程度的匹配。

二、研究現狀

隨著計算機信息化的快速發展，信息化管理在學校基礎建 設中顯得尤為重要，越來越多的學校借助信息化手段進行日常 教務運營和管理，當前國內外研究人員在機房排課方面做了大 量研究，嘗試使用不同方案及不同算法來解決，主要集中在針 對班級人數大致相同的情況下進行機房自動排課的設計，又或 者是針對普通教室或以任課教師優先級、課程性質優先級進行 設計研究，對機房排課問題的研究也取得了一些研究成果，但 因學校發展和規模不同，對機房排課需求也不盡相同，在解決 機房排課問題時而沒有考慮班級人數不固定，無法與機房進行 匹配問題，導致機房使用率低，教學資源分配不均等情況出現。 因此，結合學校實際情況，通過研究，提出了一個基于班級人 數優先的低冗余率機房排課模型，從而為機房排課問題的研究 解決提供了新的思路。

三、 需求分析

機房排課問題涉及因素比較多，是一項比較繁雜的工作， 在機房排課過程中，以學校實際劃分的班級為最小排課單位進 行排課，為了避免機房使用率不高，本文以某中職學校計算機 班機房上機排課為實驗對象進行需求分析，從而實現基于人數 優先的低冗余率的排課系統設計，排課系統應滿足如下需求：

3.1 基于班級人數優先級進行機房匹配，提高機房使用率， 降低機房冗余率。

由于計算機班額較多，每個班級的人數又不固定，采用傳 統方式進行機房排課，會出現有些班級上機房課，存在大量機 器被閑置，從而導致機房冗余率過高，而有些班級的機房課幾 個學生共用一臺計算機，機房機器不夠用的情況，這就是由于 機房排課方案的不合理造成的，因此，設計以班級人數優先級 進行機房排課，這樣可有效避免機器閑置和浪費，提高機房資 源使用率，降低機房冗余率。

3.2 班級人數與機房機位數進行近似匹配，保障正常授課?秩序，提高授課質量。

上機實踐課的目的，主要是幫助學生借助計算機來掌握相 關知識或技能，教師通過課堂上學生操作計算機的情況，可考 察檢驗學生對知識掌握的程度，因此，為保證課堂教學質量， 在機房排課過程中，要盡量確保當前班級的每位學生都有一臺 計算機可以使用，實現班級人數與機房機位數進行近似匹配， 盡量避免因個別學生操作失誤而需要單獨講解，使得教學工作 得以有效進行，提高教師授課質量。

四、基于低冗余率模型的排課系統設計

4.1 低冗余率模型概述

低冗余率模型采用優先級的設計算法，優先以班級人數進 行排課，班級人數越多，優先級越高，則越優先進行機房排課， 在班級人數相同的情況下，以班級編號為優先級進行排課，班 級編號越靠前，優先級越高，則先進行機房排課，直至排課結 束。

4.2 低冗余率排課設計，具體研究步驟如下：

（1） 按班級人數多少對班級進行排序，如果班級人數相 同，則以班級編號進行排序，以確定班級優先級。

（2） 按機房機位數對機房進行排序，如果機房機器數相 同，則以機房編號優先級進行排序，以確定機房優先級。

（3） 依據班級優先級和機房優先級進行近似匹配，降低 機房冗余率，實現機房排課。

（4） 根據實際情況，對排課結果輔助手工個別排課調整， 得到最終的機房排課表。

低冗余率排課模型流程圖，如圖 4.1 所示：

4.3 低冗余率排課數學模型

機房排課系統主要涉及到班級、機房、時間等集合因素， 班級、機房集合因素可用公式表示如下：

根據學校教學安排實際情況，上機課程一周安排為 30 課 時，每工作日安排 6 課時，上午 4 個課時，下午 2 個課時，每 兩個課時為一大節，可安排為一個上機時間段，因此，時間集 合及約束條件可用如下公式進行表示：

時間段標記：f={0，1}0 表示未安排課，1 表示已安排課。 要實現低冗余率的機房排課，也就是用班級人數與機房人 數進行差值運算，取出差值最小的班級。因此通過對班級、機 房、時間段因素進行算法設計，得到如下 4.2 所示的公式評價 目標 P：

4.2 機房低冗余率排課公式

4.4 低冗余率排課算法描述

（1）把班級集合 C 按班級人數從大到小排序，從而 選出第一個需要排課的班級。

（2）把機房集合 J 按機房機器數從大到小排序，選 出機器數與班級人數比較接近的機房。

（3）按照上課時間節點，判斷該時間節點是否已排 課。

（4）如果沒有排課，則在該時間節點可以進行排課， 把該時間段標記 f=1。

（5）如果已排課，繼續步驟（2）并遍歷時間節點表。

（6）直到找出沒有沖突的時間節點可以進行排課。

（7）遍歷所有班級，重復（2）至（6）的過程，直 到所有的班級排課結束。

基于低冗余率排課算法流程圖描述如圖 4.3 所示。

4.5 低冗余率排課實驗演示

基于低冗余率排課系統的需求分析和模型概述設計，對機 房進行排課，主要涉及班級人數、班級編號、機房機器數、機 房編號、上課時段等各方面的因素，結合學校機房建設情況， 機房如表 4.4 所示。

4.4 機房表

對機房優先級排序后得到所示的機房優先級表如 4.5。

4.5 機房優先級表

依據學校對班級的劃分，班級情況如表 4.6 所示。

4.6 班級表

對班級優先級排序后得到所示的班級優先級表如 4.7。

4.7 班級優先級表

在實際排課過程中，考慮到時間段的因素，先把班級優先 級最高的班級同機房機器數匹配，取出差值最小的最行排課， 在進行排課過程中，如果當前時間段已經排過課，則到下一個 時間段進行排課，直到該班級課程在機房排課結束，根據公式 4.2，以周一至周五，每工作日 1-2 節進行實驗，得到可行的排 課方案與傳統排課方案對比如圖 4.8 所示：

4.8 人數優先排課方案與傳統排課方案對比

通過對某中職學校計算機專業進行排課實驗驗證，把基于 低冗余率的排課結果和傳統的機房排課結果進行比較，降低了 機器空閑數，機房使用率得到了有效的提升，結果表明使用班 級人數優先的算法在排課效果上優于之前的排課系統，說明基 于低冗余率的以班級人數優先對機房機器數進行近似匹配的 算法，有效的提高了機房使用率。

五、結束語

機房自動排課系統的設計結合學校的實際情況主要解決 學校機房排課問題，通過一定的算法實現機房的自動排課功能， 并以手工排課功能作為輔助，對提高機房使用率，維護正常的 教學秩序具有重要的現實意義，它是學校信息化管理的重要組成部分，具有較高的使用價值 。

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作者簡介：

許兆祥，1982.11.27，男，漢，山西省運城市新絳縣，職位： 經貿與信息技術系副主任，職稱：講師，研究方向：計算機軟 件與理論、數據庫與 Web 技術。