多層隔熱裝備的熱防護性能與優化設計

楊哲瑜 曾思怡 余冠辰

摘要：本文建立了熱防護服的四層熱傳導模型，利用古典顯式差分法對工況1進行MATLAB求解，研究其熱防護性能;同時采用粒子群算法對工況2下防護服的厚度進行優化設計。研究得到工況1下各層的溫度分布并繪制溫度分布圖，工況2下防護服第三層的最優厚度。本文研究內容對于熱防護服的設計具有一定借鑒意義。

關鍵詞：熱傳導模型;古典顯式差分法;粒子群優化算法

一、引言

近年來，森林火災發生頻率激增，不斷吞噬消防員的生命， 因此對于高溫作業下熱防護服的優化設計顯得尤為重要。關于 熱防護服的設計，國內外許多的學者做了大量的研究。不同于 以往研究，本文主要用假人的體溫變化來研究在特定邊界條件 下防護服的的熱防護性能，利用有限差分法求解拋物型偏微分 方程并得到溫度分布三維圖;采用粒子群算法優化算法來計算 體溫條件下的 II 層的最優厚度。

二、工況設定與模型建立

2.1 工況設定

本文工況測試選取專業服裝材料及假人皮膚外側溫度變 化。專用服裝通常由三層織物材料構成，記為第 I、II、III 層， 其中 I 層與外界環境接觸，III 層與皮膚之間存在空隙，將此空 隙記為 IV 層。

工況 1：對環境溫度為 75?C、人體溫度 37?C、第 II 層厚度 為 6mm、IV 層厚度為 5mm、工作時間為 90 分鐘的情形開展 實驗，得到假人皮膚外側的溫度。

工況 2：當環境溫度為 65?C、IV 層的厚度為 5.5mm，假 人皮膚外側溫度不超過 47?C，且超過 44?C 的時間不超過 5 分 鐘。

2.2 模型設定

2.2.1 熱傳導模型的建立

首先建立四層熱防護服-空 氣-皮膚系統的示意圖如下： 現在要模擬熱量通過高溫 作業服的過程。參考一維熱傳導 方程的推導，可得Ⅰ層織物的熱 傳導方程為：

同理，將上式推廣到i 層織 物材料，得到各層的熱傳導方程：

我們設定：相鄰兩層材料之間，左側材料的右底面與右側 材料的左底面溫度相等。

由此得到數學模型：

2.2.2 邊界條件的設定

Ⅰ層與外界環境直接接觸的面，溫度與外界環境相同：? ， 人體表面溫度關于時刻值 t 的函數為 a（t），Ⅳ層右 底面與人體表面直接接觸的面，故溫度與人體表面溫度相同：

2.2.3 差分求解

三、結果分析

3.1 工況

1 下防護服的熱防護性能 工況 1 下，我們取左邊界溫度為 75℃，右邊界溫度分布為 a，初始空間步長 0.01 h ，時間步長 1? ，對熱傳導的四階拋 物型偏微分方程組進行 MATLAB 編程求解，得到 t x?平面 上的溫度數據并繪制在時空上的分布圖。由計算結果得到，第 Ⅰ層溫度穩定于 75℃，第 II 層穩定于 74.94℃，第 III 層穩定于 67.85℃，第 IV 層穩定于 47.87℃。

3.2 工況 2 下防護服的最優厚度

粒子群算法，又稱 PSO 算法，PSO 初始化為一群隨機粒子 （隨機解），所有粒子都遵循一個由被優化函數所確定的適值， 每個粒子還有一個速度決定它們的飛行方向與距離。所有粒子 都追隨著當前最優粒子的搜索區域在空間中進行搜索，然后通 過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過追蹤兩個極值 來更新自己;第一個是粒子本身所找到的最優解;另外一個是 整個種群中目前找到的最優解，這個極值就是全局極值。

由于差分方程的遞推性，可由處于 1 j 時的u 值來推導得 到 j 位置的u 值，所以通過不斷遞推，可通過于已知的 0 m 時的一系列初值來建立一個由 x L2 為自變量，皮膚表層溫度即 hLLxLLj /）4321（ 的函數關系。將該關系作為 PSO 模 型中的待優化函數。并將種群規模設置為 5，將進化次數設置 為 20 次通過 Matlab 編程的 PSO 算法進行求解。得到的待優化 函數粒子進化與厚度適應關系。最終得第二層的最優厚度為 8.817mm。

參考文獻：

[1]張慶科. 粒子群優化算法及差分進行算法研究[D]. 山 東大學，2017.

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