知識與素養并重的小學數學課堂教學設計初探
——例談蘇教版小學數學五年級下冊《和與積的奇偶性》教學

江蘇蘇州市吳中區吳淞江實驗小學 沈赟峰

2014 年4 月，教育部印發了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》。文件把對學生德智體美全面發展的總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容，具體化、細化研究制定各階段學生發展的核心素養體系。核心素養是在原來知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的基礎上提出來的，這是對原來三維目標的發展和深化。

曹培英先生對數學學科核心素養進行了充分的研究后，結合長期的小學數學研究提出了核心素養的初步框架，分為兩個層面：數學內容領域層面和數學思想方法層面。每一層面又分三項素養組成，也就是數學內容領域層面中包含運算能力、空間觀念、數據分析觀念；數學思想方法層面中包含抽象、推理、模型。

在核心素養的指導下，小學數學課程改革提出了新的要求，也使得學校培養目標從分散的學科知識本位轉變成了學校教育上下貫通，學科聯系、綜合。

下面我以《和與積的奇偶性》教學為例，談談如何在教學中實施核心素養。

一、創設情境，關注起點，發展學生數感

在教學中創設良好的情境，有利于學生理解問題，便于尋找探究的思路。我們面對的學生每天都在接受新的事物，了解學生學習的起點是我們教學設計的重要環節，只有了解了學生學習的起點，教學才能真正做到有的放矢。關注學生的起點才能讓學生有效地進行探究，真正做到跳一跳摘到桃子。

【教學設計】游戲導入：數形結合，為探索規律做好知識準備。

1.同學們，我們來做一個猜一猜、比一比的游戲，看誰猜的準。

2、4、6、8、10、12、14……（我們先請男同學來猜一猜。）

1、3、5、7、9、11、13……（我們再請女同學來猜。）

（1）同學們真有本事一猜就中。那我們來看第一串數是什么數呢？它有什么特點呢？

（哦，偶數都是2的倍數，所以這些數我們把可以把它看成是一個2、兩個2、三個2，等等，偶數我們都可以看成幾個2。）電腦用小方塊表數。

（2）再看第二串數又是什么數呢？它有什么特點呢？

（奇數是不能被2 整除的數，3 可以看成是一個2 多一個1；5 可以看成是2 個二再多一；所以奇數我們可以看成是幾個2 多一。）電腦用小方塊表數。

【設計意圖】：通過游戲，使學生進一步理解數的奇偶性，以及直觀地通過圖形深刻理解奇數、偶數的特點。同時數形結合是學生已有的知識起點，也進一步培養學生的數感。

二、抓實四基，歸納演繹，發展推理能力

四基中基本技能和基本活動經驗是教學的“厚度”。在數學教學中使學生領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗，增加數學課堂的“厚度”。本節課數學學習按照“觀察—猜想—驗證—結論”的過程進行探索學習，讓學生經歷知識形成的過程，學會探索數學知識的方法，積累學習活動的經驗，為今后學生學習數學知識積累學習的經驗。本節課中，在學習和的奇偶性后，通過提問了解學生產生的疑問，培養學生提出問題并解決問題的能力，養成自主學習的習慣。

數學核心素養是教學的“高度”。本節課發展了學生的數學核心素養，提高了課堂教學的“高度”。教學中從多個算式中通過分類找共同特征，抽象出這些算式的一般規律，并且用數學術語予以表征。本節課中在驗證猜想的過程中采用了舉例和畫圖的方法。其中舉例是歸納推理，而畫圖是演繹推理，教學中培養了學生邏輯推理。本節課中還采用了正方形表示奇偶數，利用圖形來描述數學問題，并且利用圖形來理解數學問題，探索和解決問題，構建數學問題的直觀模型。培養學生的數學直觀想象。

【教學設計】舉例畫圖：歸納演繹，用猜想驗證探索和的奇偶性規律。

1.出示：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+……+200這個算式的結果會是奇數還是偶數呢？

有人說結果是奇數，也有人說結果是偶數。這個問題可以怎么解決呢？數學上一般我們遇到比較復雜的問題，我們可以怎樣解決呢？對，在數學上我們遇到比較復雜的問題，一般從最簡單的情況開始研究，找到數學的規律就能解決比較復雜的問題了。

2.那我們先從比較簡單的兩個數相加開始研究。請看在這張表格中，請你任選兩個不是零的自然數填在表格中，求出它們的和，再看和是奇數還是偶數。

老師這兒也選了一位同學的表格，觀察他的表格和你自己的表格。你發現什么時候的和是偶數？什么時候和是奇數？同桌相互說說你的發現。

同學們真厲害！通過觀察算式的共同特點，我們發現了：偶數+偶數=偶數；奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數。

3.同學們，剛才我們是通過觀察，猜想到了這三個規律。這些只是我們的猜想，到底正確不正確呢，需要我們去驗證。請同學們想一想，我們可以怎樣來驗證我們的猜想？（舉例、畫圖……）

你們真有數學頭腦！我們可以通過舉例和畫圖兩種數學方法來驗證。你會驗證嗎？請拿出作業紙，把你的想法先寫一寫，再跟同桌說一說。

（1）剛才同學們用舉例的方法去驗證。他們舉例了幾個算式來驗證，那能不能舉例多一點呢？請看，這個老師用這個表格，這一行是偶數，這一列是偶數，就表示偶數加偶數。看它們的結果是什么數？

我們可以發現偶數+偶數=（ ）。

（2）對，我們還可以畫圖，請看剛才同學是怎樣畫出偶數的？偶數加偶數的和是怎樣的？對，還是幾個2，結果是偶數。

剛才，我們通過舉例、畫圖驗證了：偶數+偶數和一定是偶數。這是我們的第一個結論。

（3）那么奇數+奇數=偶數，我們可以怎樣來驗證呢？

我們可以也用表格舉例的方法，請看奇數+奇數，它的結果都是偶數。這種方法能夠把所有的算式都列舉完嗎。

用畫圖怎么來驗證奇數+奇數等于偶數呢？想一想，奇數我們怎么表示？對！奇數我們用幾個2多1表示。它們的和是什么數呢？對，我們可以把兩個1合成一個2，它的結果還是幾個2，所以得到的結果是偶數。

（4）用畫圖怎么來證明奇數+偶數的和是什么數呢？怎么驗證？

我們可以舉例，請看結果，是奇數嗎？

我們也可以通過畫圖來證明，看！奇數偶數合起來是什么數？我們得到的和是幾個2多1，它是奇數。

【設計意圖】引導學生觀察舉例的算式，找到算式的共同特點，猜想和的奇偶性規律。再通過舉例和畫圖的方法，采用歸納推理和演繹推理驗證猜想，得到結論。

5.逐步出示：2+4+6+8+10+12+14+1+3+5+7+9+11+13

同學們真了不起，再來看2+4是什么數？再加6和是什么數，再加8和是什么數？……你發現了什么？

再加1呢？再加3呢?再加5呢?……你又發現了什么？

你發現算式中的奇偶性變化與什么數有關？

到底有什么關系呢？請你先獨立思考下面三個問題，然后與同桌說說。

①連加算式中和的奇偶性與什么有關系？

②和是奇數還是偶數，與加數中奇數的個數有什么關系？

③怎么證明你的想法？

【設計意圖】從特殊規律推廣到一般規律，從簡單現象到復雜現象的推理，讓學生積累學習數學的活動經驗。

三、加強分析，質疑探究，培養數學精神

教材是有體系的，我們在教學知識的時候，要考慮知識的前后聯系，學習方法的前后聯系。學習中學生要建構知識，不僅要產生知識，還要管理知識。加強學生的探究能力、分析能力，知識遷移能力培養，培養學生的數學精神。

【教學設計】遷移探究：學會方法，用自主質疑探索積的奇偶性規律。

1.同學們，學貴有疑！我們研究了和的奇偶性，學了以后，你又產生了什么疑問？（積、差、商有奇偶性嗎？）

積的奇偶性有什么規律？請你猜一猜，再驗證一下。

因數中只要有一個2，積就是2 的倍數。所以因數只要有1個是偶數，積就是偶數。

【設計意圖】課堂的學習時間和空間是有限的，知識的學習掌握后也是后續知識探索的起點，打開學習的時間和空間，用課堂數學學習的思維方法去探索課外的數學知識，不僅拓寬學生的知識面，也培養學生數學學習的核心素養。

綜上所述，教學關鍵是學生掌握知識，發展能力，培養學生的核心素養，用發展核心素養的視角挖掘教材內容。在實踐中不斷解讀核心素養的內涵，尋求實施的有效途徑，為學生終生學習奠定好基礎。