基于有源功率因數校正的直流充電樁控制策略研究

鈔凡 何志琴 胡秀敏 李志遠 劉莉

（貴州大學，貴陽 550025）

主題詞：三相電壓型脈沖寬度調制整流器 空間矢量脈寬調制雙環控制 有源功率因數校正技術 諧波污染 電能質量

1 前言

電動汽車充電樁是影響電動汽車產業快速發展的重要因素[1]，目前，仍存在著許多制約其發展的技術瓶頸，如電能質量問題[2]。直流充電樁的結構對其電能質量有很大影響[3]，合理的充電樁結構能夠實現安全、高效、高功率因數、低諧波的優質電能輸出[4]。傳統整流裝置的功率因數通常為0.45～0.75，而功率因數越低的整流裝置產生的諧波越多，所以傳統整流器，特別是傳統大功率整流器產生的諧波對電網的污染和危害巨大，也嚴重影響電能質量。文獻[2]考慮車載式充電器的諧波對電網的影響，將有源電力濾波技術應用于充電樁設計，有效提高了電網側電能質量，但增加了額外的濾波裝置導致控制策略運算復雜，文獻[3]采用增大電感的方法降低了諧波含量，但同時也導致了充電樁的體積增大，增加了成本。

本文針對直流充電樁自身結構對電能質量的影響，將有源功率因數校正（Active Power Factor Correction，APFC）技術引入直流充電樁整流主電路，采用空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）算法的雙閉環直接電流控制提高電能質量，并通過仿真驗證該方案的有效性。

2 三相電壓型脈沖寬度調制整流器數學模型

三相電壓型脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器在三相靜止坐標系下的數學模型為：

式中，ua、ub、uc為電網三相電壓；R為濾波電感的等效電阻；udc為直流母線電壓；C為直流濾波電容；Sn(n=a,b,c)為橋臂的開關狀態，Sn=1表示開，Sn=0表示關；RL為負載電阻；L為網側電感；ia、ib、ic為網側電流。

式（1）簡化后可得同步旋轉坐標系下的數學模型為：

式中，ω為dq坐標系的旋轉角頻率；idc為直流母線電流；id、iq分別為電流矢量在d、q軸的分量；ud、uq分別為電網電壓矢量在d、q軸的分量；Sd=ud/udc；Sq=uq/udc。

由式（2）可以看出，電流的d、q分量相互耦合，不利于控制器的設計，必須進行電流的解耦。鑒于此，可以將交流控制變為直流控制，簡化控制思路。

3 直流充電樁APFC控制策略研究

SVPWM是基于dq坐標系變換的矢量控制，通過控制PWM 整流器的有功電流和無功電流，達到控制輸入側電流的目的[5-6]。相比于其他控制策略，SVPWM 成功地將時變量的交流量轉換為直流量，實現控制系統設計的簡化。該控制策略主要采用abc三相靜止坐標轉dq兩相旋轉坐標的坐標變換思路和SVPWM調制算法，來實現電能質量的優化和控制器的簡化。

結合式（1），有：

式中，uao、ubo、uco為整流器交流側相電壓基波電壓的瞬時值。

在整流電路中，6 個功率開關器件采用上、下開關管換流工作方式，故開關管共有23=8 種開關狀態，將8種開關狀態代入式（3），即得到相應的三相電壓型PWM整流器網側電壓，這8個矢量由2個零矢量u0、u7和6個非零矢量u1～u6組成，且無論開關組合怎樣變化，交流側電壓矢量都可以用模為2|udc|/3 的電壓矢量來表示。故定義三相PWM整流器交流側電壓空間矢量un為[7]：

將式（3）代入式（4），可得：

由式（5）可以得到8個基本矢量的幅值及其在矢量平面內的相位，其6 種有效的工作狀態依次切換，并在π/3的時間內保持不變。根據固定相位的關系，可得電壓空間矢量分布及合成情況如圖1所示。

圖1 電壓空間矢量分布及合成

由圖1可知，此時的系統被分成6個扇區，任一扇區中的電壓矢量ug都可以用u0～u7合成，使合成矢量不斷逼近給定的參考指令電壓空間矢量，從而達到SVPWM控制的目的。

4 直流充電樁APFC電路參數設計

4.1 交流側電感的設計

4.1.1 滿足快速電流跟蹤指標時的電感取值

首先，當三相電壓型PWM 整流器運行在單位功率因數正弦波電流控制時，分析滿足快速電流跟蹤要求時的電感值[8]。

令A相電壓為：

再忽略其系統網側交流等效電阻r，同時將式（6）代入式（1），可得：

為使實際電流實時追蹤指令電流，必須滿足電流快速跟蹤指標對開關管開關周期的要求，這里以電流過零的瞬態過程進行分析。

圖2所示為電流過零處開關周期電流跟蹤波形，由圖2可知，穩態條件下，在T1時間段內，A相下橋臂導通，電感存儲能量，電流上升，Sa=0，故可得：

式中，Δi1為A相下橋臂導通時的電流變化量。

圖2 電流過零處開關周期電流跟蹤波形

而在T2時間段內，A 相上橋臂導通，電感向負載充電，電流下降，Sa=1，此時式（7）可改寫為：

式中，Δi2為A相上臂導通時的電流變化量。

又因為要滿足電流的快速跟蹤要求，則實際電流在開關周期內的上升速度必須快于指令電流的上升速度。因此有：

式中，Ts為開關周期；Im=|im|，im為電流最大值。

聯立式（8）～式（10），再結合電流變化率最大化情況（T1=Ts），可得：

式（11）即為滿足快速電流跟蹤指標時的交流側電感取值。

4.1.2 滿足交流側電流諧波抑制時的電感取值

圖3 所示為峰值條件下電流跟蹤瞬態過程，由圖3可知，穩態條件下，在T1時間段內，Sa=0，又由Ts很小，故有ua=um，ia=im，其中um為電壓最大值，且|um|=Um，得：

圖3 電流峰值時電流跟蹤瞬態過程

而在T2時間段內，A 相上橋臂導通，Sa=1，此時式（8）可改寫為：

由圖3可知，考慮到電流峰值附近1個開關周期中，有Δi1+Δi2=0，再令Sb=Sc=0，可得：

式中，Udc為udc的幅值；Δimax為最大允許諧波電流脈動量，一般取Δimax=0.2Im。

綜上，由滿足快速電流跟蹤指標和滿足交流側電流諧波抑制的兩種廣泛情況，最終確定交流側輸入電感的取值范圍為：

再由系統給定參數，最終求得所取電感的取值范圍為0.27 mH≤L≤13.8 mH。在系統仿真和試驗測試時，交流電感的最終取值視具體情況而定。

4.2 直流側電容的設計

對于直流充電樁功率因數校正模塊，其主電路元件參數設計中除交流側電感外，直流側電容的選取也十分重要。

4.2.1 滿足電壓環控制的抗擾性指標

如前文所述，從系統魯棒性和滿足直流側電壓抗擾性[9-10]等方面分析，選用的主電路拓撲結構為第2 章所述的三相電壓型PWM整流器，故直流側電容應滿足：

式中，Umax為三相電壓型PWM整流器負載端電流出現階躍擾動時的直流電壓最大壓降。

4.2.2 滿足電壓環控制的跟隨性指標

電壓快速跟蹤控制性能[11-12]本質上是通過快速控制直流側電壓加快電壓外環的響應速度，故直流電容應滿足：

結合式（17）可得：

根據系統給定值，結合上述兩個方面的理論與分析，可得直流側電容的選取范圍為0.001 F≤C≤0.25 F。在系統仿真和試驗測試時，直流電容最終取值視具體情況而定。通過上述分析計算，主電路參數的選取更具目標性。

4.3 PI控制器參數設計

4.3.1 電流控制環參數設計

在旋轉坐標下，由于電感的存在，d軸和q軸間的電流相互耦合、相互影響，所以采用前饋解耦控制，且采用PI調節器進行調節，從而實現d軸和q軸的獨立控制，提高系統的動態性能。

在三相電網平衡條件下，根據三相同步旋轉坐標下的電壓指令公式，有：

式中，ed、eq為三相VSR 電壓矢量的d、q軸分量；Kip與Kil分別為PI調節器的比例系數與積分系數，分別為d、q軸電流分量的參考值。

為消除ωLid、ωLiq、ed和eq的影響，簡化設計，結合式（2），式（19）可改寫為：

由式（20）可知，d、q分量已完全獨立，只需確定Kip與Kil，而實際分析中，通常還需考慮電流采樣的延時和整流器本身的時間常數影響等，故內環結構如圖4所示。

圖4 電流環結構

其中Tic、Tds和Kpwm分別表示電流環采樣時間、整流器的延時時間和橋路PWM 等效增益。取Tic=0.1Ts和Tds=0.5Ts，令Sq=0，Kil/Kip=R/L代入其閉環傳遞函數，故可得：

根據二階系統的特征，在阻尼比ξ=0.707 時，系統的超調量和調節時間較為合適，進而推導出調節器的比例系數，并根據式（21）得到積分系數：

由以上分析可知，只要系統的開關頻率足夠高，電流內環便可得到快速的動態響應。本文選取IGBT功率開關管的開關頻率為20 kHz，所以響應速度已得到滿足。

4.3.2 電壓控制環參數設計

在三相壓敏電阻器（Voltage-Sensitive Resistor，VSR）中，開關管的開斷頻率遠大于網側電動勢基波頻率，故可以忽略PWM諧波分量，只考慮開關函數的低頻分量。因此開關函數的表達式為：

式中，m為PWM調制比；θ為開關函數基波相位角初始值。

此外，三相VSR交流側的電流為：

直流側輸出電流為：

可將式（23）和式（24）代入式（25），經過簡化可得：

電壓環控制結構如圖5所示。

圖5 電壓環控制結構

令Kvl=Kvp/τv，Tev=Tv+3Ts，Kvl、Kvp分別為電壓環的比例系數、積分系數；Tv為電壓環采樣周期，Tev為電壓環采樣時間；τv為慣性時間常數。取mcosθ=1，可得簡化后電壓環的開環函數為：

又有電壓環頻寬hv=τv/Tev，根據文獻[12]工程設計方法中典型Ⅱ型系統參數公式可得：

在實際工程應用中，系統的抗干擾性和跟隨性均需綜合考慮，再根據文獻[12]，取hv=5代入式（28），可得電壓環PI調節器的比例和積分系數：

經上述分析確定了電壓環PI 控制參數，但在實際應用中，由于設備參數不一致，還需根據實際情況進行微調，以得到最優參數值。

5 仿真對比分析

本文針對三相VSR 電路，采用電流交叉解耦的雙閉環控制策略和SVPWM 的調制策略來控制功率開關管通斷開展仿真，如圖6 所示。針對本文研究的直流充電樁對電能質量的影響，從負載穩定運行與負載突變的角度，對仿真結果進行具體分析。

圖6 三相PWM整流器矢量控制仿真

5.1 負載穩定時

圖7 所示為網側三相電流波形，由圖7 可見三相電網電流相差相位、幅值保持一致，且為正弦波，實現了正弦化。其功率模塊的數值顯示為0.998 4，大于0.99，得到顯著提高。

圖7 網側三相電流波形

圖8 所示為網側A 相電壓和電流仿真波形，起振時，呈現出較大的電流過沖，這是因為直流側母線接了較大的濾波電容。從圖8 可以看出，持續約0.1 s 后，A相電壓和電流保持同頻同相，實現了三相PWM 整流器在單位功率因數狀態運行。

圖8 A相電壓、電流波形

圖9所示為直流側電壓輸出波形，從圖9可以看出，外環電壓經過PI調節能夠敏捷地適應外環電壓指令的設定值（650 V），調節時間約為0.1 s，實現了輸出電壓的穩定追蹤。

圖9 直流側電壓輸出波形

圖10 所示為交流側A 相電流諧波分析，諧波失真（THD）為0.92%，遠小于5%，達到了系統設計的要求，電能質量所受干擾明顯減小。

圖10 交流側A相電流諧波分析

5.2 負載突變時

負載發生突變時，主要的波動體現在三相電壓電流波形和直流側電壓輸出波形，分別如圖11、圖12所示。

在第0.1 s，負載端減少了負載鏈路，網側電流迅速增加約30 A，遠大于負載穩定運行時，但三相電壓電流始終保持同相位，跟隨性很好。

由仿真結果分析可知，SVPWM 控制電流響應速度快、系統穩定性好、諧波污染小，且在負載變動時，也能快速穩定地實現電流跟隨、電壓輸出與減小諧波污染的目的。

圖11 交流側三相電壓電流波形

圖12 直流輸出側電壓電流波形

6 試驗與結果分析

在以上分析和仿真的基礎上，對控制策略進行實測。受實驗室條件的限制，搭建的試驗平臺負載為1 kW，并將本文方法與不控整流測試進行對比。

6.1 不控整流測試

通過快速傅氏變換（Fast Fourier Transformation，FFT）分析可知，當工作在不控整流時，總的諧波為80.95%，如圖13所示，遠大于設計要求的總諧波失真低于5%的標準，其諧波污染嚴重，對電能質量影響嚴重。

圖13 不控整流諧波

6.2 搭建試驗平臺測試

所搭建試驗平臺的主要技術參數為：額定輸入電壓U=110 V；輸入電壓頻率f=50 Hz；交流側電感L=3 mH；交流側電阻r=0.5 Ω；直流側電容C=8 mF。

經FFT 分析，最終得到交流側電流諧波失真為3.65%，符合總諧波失真低于5%的標準。從電流的諧波含量可以看出，APFC模塊抑制了電網的諧波含量，降低了對電流質量的影響，如圖14所示。

7 結束語

本文從直流充電樁自身整流模塊出發，通過引入有源功率因數校正技術，實現了電網側電流正弦化，電壓和電流同相位，使系統在單位功率因數下運行并減少電網的諧波，能量能夠雙向流動，直流側電壓可調，從源頭上抑制諧波的危害，減少直流充電樁對電能質量的影響，并通過采用MATLAB 仿真和平臺搭建驗證了所選策略的可行性與優勢。

圖14 交流側電流諧波分析