基于多模式切換的智能汽車自適應巡航控制研究＊

劉明春 涂桃 黃菊花 寧予

（1.南昌大學，南昌 330031；2.漢騰汽車有限公司，上饒 334100）

主題詞：自適應巡航控制 多模式切換 模型預測控制 模糊控制 PID

1 前言

自適應巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）系統可根據前車的駕駛狀況對汽車的行駛速度進行自動調整。目前，綜合考慮安全性、燃油經濟性和舒適性的多目標協調ACC 系統已經面世[1-2]。然而，由于汽車行駛工況和周邊車輛運動狀態難以預測，ACC 系統存在頻繁加、減速及車速控制不穩定等現象。多模式ACC系統有利于提高車輛在復雜工況下的安全性和舒適性，其核心在于合理的模式劃分方法和切換策略。

目前，國內外對ACC 系統的模式劃分和切換策略主要基于自車加速度、與前車的相對距離和相對速度等狀態變量。美國PATH 項目將縱向控制分為驅動控制和制動控制[3]；Fancher 等[4]應用相對車距和相對車速將ACC分為6種工況，但難以通過實車驗證來標定工況劃分的邊界；Canale等[5]依照前方車輛的行駛狀態，把ACC劃分為加速、減速和勻速3 種模式，并將駕駛員的參考模型融入控制系統，但所設計的控制模式很難滿足實際駕駛需要；張德兆等[6]基于零期望加速度曲線，將ACC分為定速巡航、車距保持、接近前車和超車模式，較好地解決了模式切換中的加速度突變問題，但超車模式隸屬于駕駛員操作，不應存在于系統自動駕駛模式中；高振海等[7]根據自車的加速度將ACC分為巡航、穩態跟隨和瞬態跟隨模式，但并未充分考慮前車加速度變化對ACC系統的影響；孫曉文等[8]將ACC系統分為巡航速度控制和跟車距離控制2 種模式，提出的控制策略能夠保證ACC 車輛的行車安全，但在車距與車速模式之間切換時，加速度會在短時間內超出期望值，降低了舒適性。

針對現階段ACC系統切換模式較為簡單，不能適應復雜交通狀況的問題，本文提出一種基于多模式切換的ACC策略。根據自車與前車的運動關系，基于模糊邏輯劃分ACC 的工作模式，在定速巡航模式中，通過PID 控制算法實現對設定速度的跟隨，在跟車模式中，采用模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）算法求解期望跟車加速度，安全、舒適地跟隨前車。最后通過多種仿真工況驗證所提出的ACC系統控制策略的有效性。

2 自適應巡航控制模式定義

根據前方是否存在有效目標，將車輛自適應巡航工況分為巡航和跟車2種場景，進一步根據模糊控制將縱向工況分為5 種模式，如圖1 所示。引入緊急系數im衡量車輛行駛模式中的緊急程度，im為[0,1]范圍內的無量綱系數，im=0 代表緊急程度最低，im=1 代表緊急程度最高。本文針對不同的自適應巡航行駛模式設置了相應的緊急系數取值范圍，見表1。

圖1 ACC系統總體框架

表1 車輛自適應巡航行駛模式

3 基于多模式切換的ACC系統設計

針對前述ACC模式，本文設計的控制策略如圖1所示。

車頭時距th指在同一車道上行駛的車輛隊列中，連續兩車輛車頭端部通過某一斷面的時間間隔，th的臨界值為臨界車間時距Thc。模式劃分模塊根據Thc、兩車之間的動態信息（包括車輛實際間距d、間距誤差Δd、相對速度Δvx）基于模糊邏輯進行模式劃分，以適應復雜的動態交通系統。控制期望求解模塊根據不同的控制模式采取相應的算法求解滿足安全性、舒適性需求的期望自車加速度ades，作用于被控車輛，實現ACC系統的功能。

3.1 基于PID的定速巡航模式控制

定速巡航模式下，采用PID算法計算期望加速度：

式中，kP、kI、kD分別為比例項、積分項、微分項系數；vxset為駕駛員設定的巡航車速；vx為車輛縱向速度。

3.2 基于MPC的跟車模式控制

3.2.1 縱向跟車運動學建模

在ACC 系統中，實際加速度和期望加速度滿足一階慣性時滯關系[9-10]：

式中，τ為慣性時間常數；Ts為系統的采樣周期；axdes為上層控制算法求解得到的期望加速度；ax為車輛實際縱向加速度；k為采樣點序號。

縱向跟車運動學模型如圖2 所示。根據車間縱向運動學關系，有如下關系式：

式中，vpx為前車的縱向速度；apx為前車的縱向加速度；為自車加速度變化率。

圖2 車輛縱向跟車運動學模型

3.2.2 預測方程與目標函數

MPC算法可以預測未來p時刻內兩車間距和相對速度，并將該預測值與期望值進行比較，求得最優控制序列。假設系統狀態可以通過測量得到，并設定以下條件：

a.假定p為預測時域，m為控制時域，滿足p≥m。

b.假設控制時域之外控制量不變，即：

c.假設外部干擾在預測時域內保持不變，即：

由此，定義m步的控制輸入向量為：

定義p步內系統的預測輸出矩陣為：

根據式（7），得到預測方程具體的表達形式為：

與式（11）相對應，參考輸入應在整個預測時域p內實時更新，定義參考輸入序列為：

式中，r(k)為參考輸入量。

本文研究主要針對穩定跟車性能和舒適性。穩定跟車性能需滿足兩車間距為期望間距，且本車與前車速度一致，舒適性由加速度進行評價。定義目標函數為：

式中，Q=diag(qΔd,qΔv,qaf,qjerk)；qΔd為車間距誤差的權重因子，其值越大，兩車的實際車間距越接近于安全車間距模型計算的期望車間距；qΔv、qaf、qjerk分別為兩車的相對速度、本車加速度以及加速度變化率的權重因子，權重因子越大，相應變量的值越小；P=diag(qaf,qjerk)，其選取影響控制量，即MPC 控制器決策出的期望加速度及其增量，值越小，對應的控制量越大。

本文綜合考慮跟車性、舒適性與燃油經濟性，為提升對不同交通場景的適應性，選取不同權值，令跟車性權重系數Γy=qΔd=qΔv，舒適性權重系數Γu=qaf=qjerk。

定義與控制序列無關的向量：

可推導出：

忽略控制量無關項Ep(k+1|k)TQTQEp(k+1|k)，進一步推導出：

式中，H=SuTQTQSu+PTP；G(k+1|k)T=2SuTQTQEp(k+1|k)。

3.2.3 約束條件

3.2.3.1 安全性

兩車間距大于安全車距dc：

3.2.3.2 跟蹤性

穩態跟車時，兩車間距趨近于期望間距，相對速度趨近于0：

3.2.3.3 舒適性

大量針對駕駛員的主觀評價與行車數據表明，車輛加速度在-2～2 m/s2范圍內可以保證較好的舒適性[12-13]。因此，文本選取本車加速度ax(k)作為ACC 系統舒適性的量化表征參數，并對其進行如下約束：

式中，axmin、axmax分別為最小、最大加速度。

3.2.3.4 經濟性

車輛速度變化越平緩，燃油經濟性越高，因此對自車的控制變量，即期望加速度進行限制：

式中，umin、umax分別為控制變量的最小、最大值。

3.2.3.5 速度

考慮到自車的能力限制和交通法規的限制，車輛行駛過程中還需要滿足速度約束：

在本研究中原先設立了一種假設，就有形和無形的因素，超市供應鏈參與者農民比非參與者農民要過得好。由于農民采用的市場渠道，定量分析沒有揭示銷售、收入、業績和整體狀況的顯著差異。然而，在超市供應鏈銷售的農民比即時交易市場中的農民更滿意并且獲得相對較高的售價。此外，定性信息表明，以評估條款為標準，在超市供應鏈銷售的農民過得比即時交易市場中的農民要好，但是，關于影響程度需要進一步的分析以達到結論性的結果[5]371-388。

式中，vxmin、vxmax分別為最小、最大車速。

3.2.4 約束及目標函數處理

定義約束條件下的輸出yb(k)為系統的5個狀態，即：

式中，Cb=diag(1,1,1,1,1)為狀態空間方程系數矩陣。

基于式（23），定義約束條件下的輸出為矩陣形式：

與預測方程式（12）一致，得到約束條件下的預測方程表達式為：

定義系統輸出的約束條件為：

同理，定義控制變量的約束為：

考慮到上述輸出變量和控制變量的硬約束可能導致優化求解過程中出現無可行解的情況，引入向量松弛因子來軟化硬約束[14-15]，并將性能指標函數和約束條件進行預測型轉化，轉化為求解帶有約束的二次規劃問題：

a.增加系統輸出約束的軟化因子?ymin和?ymax：

式中，?Δdmin、?Δvxmin、?vxmin、?axmin、?a′xmin、?Δdmax、?Δvxmax、?vxmax、?axmax、?a′xmax分別為系統系統狀態變量的硬約束最小值、最大值的松弛系數。

b.增加系統控制約束的軟化因子?umin和?umax：

軟化后的約束不能被無限放大，在目標函數式（17）中增加代價函數，對松弛因子進行限制：

式中，ε=[ε1ε2ε3]T為向量松弛因子，限制軟化后的輸出約束和控制約束，ε1=0，ε2≥0，ε3≥0；γ=diag(γ1,γ2,γ3)為懲罰矩陣系數，調節目標性能的權重，γ1＞0，γ2＞0，γ3＞0。

優化問題式（31）可轉化為求解約束條件下的二次規劃問題，將式（31）寫成標準二次型約束優化問題，得到：

4 基于模糊規則的跟車性能調節及模式切換

由于實際駕駛環境復雜多變，單一跟車模式的控制參數無法滿足車輛實際行駛工況。車輛控制參數需要在穩定跟車性能與舒適性之間進行調節，此外，不同的跟車模式對應不同的緊急系數。本文基于自車與前車的車間距誤差Δd和相對速度Δvx設計模糊規則，一方面調節目標函數式（14）中的權重系數Гy和Гu，以調節跟車過程中舒適性和跟車性的權重，另一方面計算跟車過程中的緊急系數im，切換跟車模式。性能權重系數與跟車緊急系數密切相關：在緊急系數高的模式下，應當以穩定跟車性能為主，以保證跟車安全性；在緊急系數低的情況下，應當以舒適性能為主，以保證跟車舒適性。

4.1 輸入變量模糊化

模糊控制器的輸入為Δd和Δvx。將Δd模糊化為MS（微小）、S（小）、M（中）、MB（較大）、B（大）5 個集合，并設定其變化范圍為[-80,80]m；將Δvx也分為MS（微小）、S（小）、M（中）、MB（較大）、B（大）5個等級，本文設定車速范圍為[0,120]km/h，Δvx的模糊論域變化范圍為[-20,20]m/s。輸入變量Δd和Δvx的隸屬度函數如圖3所示。

圖3 輸入變量隸屬度函數

4.2 輸出變量模糊化

模糊控制器的輸出為權重系數Гy和Гu，以及緊急系數im。Гy和Гu具有相對意義，在此將Гu固定為1，調節Гy。將Гy模糊化為S（小）、M（中）、MB（較大）、B（大）4個集合，變化范圍為[0,5]。將緊急系數im模糊化為MS（微小）、S（小）、M（中）、MB（較大）、B（大）5個集合，變化范圍為[0,1]，其Гy和im的隸屬度函數如圖4所示。

圖4 輸出變量隸屬度函數

4.3 模糊規則設計

根據交通場景分析，如果兩車間距遠大于期望間距，則Δd處于B（大）論域，無論Δvx如何變化，都認為二者處于相對安全的區域，此時適當提高舒適性的權重，跟車性的權重則相對降低，即Гy處于MS（微小）論域或者S（小）論域，且隨著相對速度的增加，該值處于論域S（小）的可能性增加。如果兩車間距在期望間距附近，Δd處于M（中）論域，則隨著Δvx的增大，兩車間的距離會越來越大，對于跟車性的要求則越來越低；相反，如果后車車速大于前車，二者間距會越來越小，危險程度則越來越高。因此，隨著Δvx的增大，Гy由MB（較大）逐漸向S（小）過渡。如果兩車間距較小，Δd處于MS（微小）論域，而后車的速度大于前車，相對速度Δvx處于MS（微小）論域，則車輛行駛狀況較為緊急，因此穩定跟車性能成為首要考慮的因素，Гy由B（大）逐漸向MB（較大）過渡。綜上，設計模糊控制器的模糊規則如表2所示。

表2 權重系數調節模糊控制規則表

采用重心法將模糊規則進行解模糊化運算，分別得到Гy和im關于Δd和Δvx的三維曲面圖，如圖5所示。基于上述模糊規則，可以基于Δd和Δvx得到Гy和im，完成跟車性能調節和跟車模式切換。

圖5 輸入-輸出變量的三維曲面圖

5 控制系統仿真及分析

本文通過多種工況下的仿真驗證所設計的多模式ACC策略的有效性。系統主要控制參數如表3所示。

表3 控制系統主要參數

5.1 工況1：前車變速

設前車開始以40 km/h 勻速行駛，在第70 s 加速至60 km/h 勻速行駛，再減速至40 km/h 后勻速行駛，自車與前車初始車距為300 m，以60 km/h接近前車，仿真結果如圖6所示。其中，自車的狀態由自車運動方程計算得到，前車的狀態由基于自車的傳感器測量得到。

圖6 前車變速工況ACC仿真結果

圖6中，前車速度和實際車距在第27 s前顯示為0，這是由于自車傳感器的最大檢測距離為150 m，該時間段內前車不在自車的檢測范圍內，車輛工作在模式1。第27 s時，實際車距為150 m，前車進入自車傳感器的檢測范圍。第40 s后自車與前車距離為期望車間距，車輛工作在模式3，由MPC控制器求解得到的自車實際加速度可以很好地跟蹤期望加速度，且跟車過程加速度變化較平順，保證了較好的舒適性。與此同時，自車速度從60 km/h平穩地降低到40 km/h后跟隨前車行駛，并將實際車距保持在期望車間矩以保證較好的跟車性能。

5.2 工況2：前車切出

設前車以40 km/h 勻速行駛，自車與前車初始距離為100 m，自車車速60 km/h 向前行駛，前車第25 s 時切出當前車道，換道至旁側車道，仿真結果如圖7所示。

圖7 前車切出工況ACC仿真結果

由圖7 可知：仿真開始后，自車傳感器迅速檢測到前車，在第25 s 前減速逐漸接近前車，并穩定跟隨前車（跟車模式3）；第25 s時前車切出當前車道，不在自車傳感器檢測范圍內，故此時的前車速度和車輛間距為0；第25 s后車輛恢復工作模式1，自車速度逐漸恢復至設定車速60 km/h。自車加速度由MPC 控制器計算得到，車輛在第25 s 前減速接近前車，以及第25～33 s 加速恢復至設定速度的過程中，加速度都在[-1,1]m/s2范圍內，保持了較好的舒適性。

5.3 工況3：前車切入

設置前車在旁側車道以40 km/h 勻速行駛，自車以60 km/h勻速行駛，與前車相距200 m，第6 s時前車從旁側車道切入自車所在車道，仿真結果如圖8所示。

圖8 前車切入工況ACC仿真結果

由圖8可知：在第6 s時前車切入自車所在車道后，由于距離較遠，自車并未立即減速，ACC 系統工作在模式1；當與前車距離在第13 s 達到期望車間距65 m 后，自車開始減速；當自車速度在第25 s 減速至40 km/h 與前車一致后，便以該速度穩定跟隨前車行駛，ACC 系統工作于模式3。自車加速度變化情況由MPC 控制器計算得到，車輛在第13 s 時開始減速，且減速過程中減速度逐漸收斂至0，保持了較好的舒適性。

5.4 工況4：NEDC-市郊工況

新歐洲行駛循環（New European Driving Cycle，NEDC）工況包括車輛行駛的典型市區工況和市郊工況，本文選取NEDC中的市郊工況驗證ACC系統的有效性。在仿真過程中，自車與前車在同一車道上行駛；仿真開始時前車靜止，自車以60 km/h駛向前車；第10 s時前車起動，并根據NEDC中的市郊工況控制車速，自車在ACC系統的控制下跟隨前車行駛。仿真結果如圖9所示。

由圖9 可知，在第10 s 時，自車與前車相距150 m，前車進入自車傳感器的檢測范圍，但由于距離較遠，自車并未減速，仍工作在定速巡航模式；第20 s 時，車間距為65 m，自車在ACC 系統的作用下開始減速，并在第25 s 時減速至與前車速度一致；之后自車穩定地跟隨前車加速和減速，ACC 系統工作在模式3，即穩態跟車模式。由圖9 可知，整個工況中自車加速度基本在[-1,2]m/s2范圍內，保持了較好的跟車舒適性。

圖9 NEDC-市郊工況ACC仿真結果

6 結束語

本文針對復雜工況下智能汽車自適應巡航控制的問題，設計了一種基于多模式切換的自適巡航控制方法。基于車輛縱向跟車運動學關系，劃分了自適應巡航過程中的行駛模式，并采用緊急系數表征各行駛模式下的危險程度，較完整地描述車輛縱向跟車過程中的ACC各種工作模式。采用PID 控制算法進行定速巡航模式下的控制；采用MPC算法進行跟車模式下的控制，并設計了模糊控制器調節MPC 中性能指標函數的權重值，同時計算不同跟車狀態下的緊急系數，實現了不同工況下穩定跟車性能和舒適性的協調，以及ACC 不同控制模式之間的切換。多種工況下的仿真結果表明，所設計的多模式切換控制方法有效實現了車輛在各種工況下的跟車性能和舒適性的協調，取得了優良的控制效果。