初始缺陷對土工膜褶皺發展影響數值計算

余璐

摘 要 本文采用有限元法對厚度2mm的HDPE土工膜進行建模，模擬其產生褶皺的過程，并對初始條件進行改變，分析不同初始缺陷條件下土工膜褶皺的發展，基于研究結論提出工程中的建議。

關鍵詞 HDPE土工膜;褶皺;數值模擬

引言

本文通過直接定義初始幾何缺陷的有限元方法對特定區域彈性模量進行折減、改變初始幾何缺陷數量、初始幾何缺陷間距對土工膜褶皺影響大小和環境溫度影響下的土工膜面積、起拱高度變化規律進行了研究[1]。

1褶皺的非線性屈曲有限元分析

1.1 有限元方法

通過理論分析可以得到簡單邊界條件褶皺解，但對于更加復雜的情況就必須采用數值分析方法來實現褶皺變形分析，可以采用Abaqus有限元分析軟件分析計算。本文HDPE GMBs采用Abaqus shell S4R可變形三維殼單元，接觸面采用C3D8R可變形實體單元，網格劃分采用4節點網格;HDPE GMBs線膨脹系數采用式（1）計算值，泊松比ν為0.4，摩擦系數為0.2，土工膜彈性模量采用式（2）計算值（方誠等[8]通過試驗得到HDPE GMBs彈性模量與溫度之間的關系式）;考慮HDPE GMBs初始幾何缺陷和初始預應力的作用。

α=4×10-4-7×10-6×t+8×10-8×t2 ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中：α━線膨脹系數，t━溫度，℃。

E=779×0.978t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式中：E━彈性模量，MPa;t━溫度，℃。

1.2 有限元建模分析

建立有限元基本模型，基本參數采用2.1節中，HDPE GMBs兩端采用固定約束;添加初始幾何缺陷，土工膜鋪設后，在壓力作用下，初始缺陷都會降低到比較小的值，選取幾何缺陷寬度為0.05m，高度為0.01m;建立基本有限元模型計算。

有限元計算模型添加1個初始缺陷和初始預應力作用（由溫度變化產生）后，進行計算。如50℃時，HDPE GMBs的長度為150cm和200cm，計算得到褶皺高度為6.74cm和7.32cm。

HDPE GMBs褶皺高度的有限元計算結果與現場試驗結果進行對比，因試驗測得數據點存在波動，做出散點圖并進行公式擬合，數值模擬結果與試驗數據擬合結果有著高度的一致性。本方法簡單適用，而且可以用來分析更加復雜的結構形式的褶皺形變，是一種有效的褶皺模擬方法。

2有限元分析現場土工膜褶皺

幾何缺陷隨機分布土工膜中，為研究初始幾何缺陷對褶皺的影響，進行兩組數值計算。為研究幾何缺陷間距對褶皺大小的影響，選取沿輥向一定長度土工膜有2個初始幾何缺陷，不考慮垂直輥向的對其影響（土工膜寬度為0.05m）。按照第2節中有限元褶皺分析方法，初始幾何缺陷對稱分布，2個幾何缺陷間距為0.5m、1m、2m、3m、4m和5m，土工膜（參數同HDPE GMBs）長度為8m，寬度為0.05m，溫度變化取為40℃，進行有限元計算。

為研究幾何缺陷數量對褶皺大小的影響，選取沿輥向一定長度土工膜上有不同初始幾何缺陷，不考慮垂直輥向的影響（土工膜寬度為0.05m）。按照第2節中有限元褶皺分析方法，初始幾何缺陷對稱分布，不同幾何缺陷數量為1、2、3、4、5和6個，土工膜（參數同HDPE GMBs）長度為8m，寬度為0.05m，溫度變化取為40℃，進行有限元計算。

經數值模擬計算，當初始幾何間距變化時：取幾何間距D=0.5m、1m、2m、3m、4m和5m每個幾何缺陷都使土工膜產生褶皺，褶皺位置主要在初始缺陷處，幾何缺陷相距大于1m時，褶皺高度變化差在0.12cm，幾何缺陷相距為0.5m時，褶皺高度變化差達0.39cm，幾何缺陷相距0.5m，褶皺高度發生了突變;因此，幾何缺陷相隔較遠時褶皺互相不影響，距離較近時褶皺發生突變甚至貫通，若此時土工膜褶皺上存在孔洞等缺陷，襯墊將有可能在更多區域產生滲漏。

當初始幾何缺陷數量變化時：取N=1，2時，添加幾個初始幾何缺陷后形成幾個褶皺，當N≧3時，添加初始缺陷后，只在最靠近端部缺陷處產生褶皺，其他缺陷處沒有產生褶皺。只在靠近端部缺陷處產生褶皺的原因可能是計算模型大小的影響，整個計算模型受到溫度應力，產生膨脹力，膨脹力大小克服摩擦力后只能使整個模型產生兩個褶皺，沒有更多的力使其他缺陷產生褶皺，結合表1可知，當初始褶皺數量N=1時，產生褶皺高度為15.37cm，其他褶皺平均高度為10.90cm，膨脹力施加到一個褶皺上，因而產生褶皺高度要高。當大面積土工膜產生的膨脹力足夠大可以使絕大多數初始幾何缺陷處產生褶皺，幾何缺陷相互靠近處褶皺相互貫通形成大面積褶皺區域。

結合幾何缺陷對褶皺的影響，初始幾何缺陷是土工膜褶皺形成的主要因素，提出對垃圾填埋場大面積土工膜防滲系統減少褶皺措施：①大面積土工膜鋪設時檢查土工膜質量;②土工膜連接處，保證焊接質量，減少出現幾何缺陷;③覆蓋材料相隔距離不要太遠，避免初始缺陷相互貫通;④增加覆蓋材料重量，可以有效降低褶皺高度。

3結束語

結合對2組大面積土工膜初始褶皺進行數值模擬結果，褶皺總長度升溫前后增加了2.54%和1.70%;褶皺最大連通區長度升溫前后增加14.19%和23.32%;升溫前褶皺最大連通區面積占總面積為18.56%和16.89%，褶皺最大連通區面積升溫前后增加為7.55%和11.22%;升溫前褶皺面積占總面積為24.22%和24.56%，褶皺面積升溫前后增加為6.45%和8.12%。研究表明：2組數據結果比較一致，說明該種有限元分析褶皺方法是可行的。但是2組數據還是有一定的差異，可能是初始褶皺不同，導致分析后褶皺分布也不一致，因此當建立大面積土工膜防滲系統褶皺分析時，需要更加準確的監測數據，為有限元褶皺分析提供依據。

參考文獻

[1] 方誠，許四法，楊楊，張文華.HDPE土工膜的溫度應力研究[J].中國建筑防水，2010（06）：10-12.