土釘支護邊坡的極限平衡法分析

摘要：極限平衡法是邊坡穩定性分析中常用的方法。本文分析了坡度為45°和60°情況下，分別采用在0°、15°和30°三種不同坡度土釘加固。對比分析安全系數、臨界滑動面和釘力等穩定性參數。極限平衡法具有更高的安全系數。

Abstract： The limit equilibrium method is a commonly used method in slope stability analysis. This paper analyzes the use of soil nails with three different slopes at 0°， 15° and 30° when the slope is 45° and 60°， contrasts and analyzes stability parameters such as safety factor， critical sliding surface and nail force. The limit equilibrium method has a higher safety factor.

關鍵詞：極限平衡;有限元;安全系數;滑動面;釘力

Key words： limit equilibrium;finite element;safety factor;sliding surface;nail force

中圖分類號：TU476 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）15-0160-04

0 ?引言

土釘支護已成為一種有效的邊坡支護技術。采用土釘支護技術，可以改善邊坡的穩定性。加筋邊坡的穩定性分析一直是許多研究者采用傳統的極限平衡法進行的。這些極限平衡法也稱為“切片法”，是基于將破壞質量分成切片的概念，并對層間力分布進行一定的假設，以計算安全系數。這些假設通常集中在層間力的傾角或位置以及假定幾何體（如對數螺旋、楔形和圓形）的預先選擇的滑動面上。

本文試圖用SLOPE/W軟件分析土釘支護邊坡的響應。在45°和60°不同坡度條件下，采用0°、15°和30°的土釘水平傾角，對土釘支護邊坡進行了數值模擬。分析安全系數、破壞滑動面和釘力。

1 ?極限平衡法加固邊坡穩定性分析

1.1 基于SLOPE/W的建模與分析

本文采用45°和60°兩種不同的坡度邊坡進行了模擬。用土釘加固，土釘傾斜角度分別為0°、15°和30°。SLOPE/W包通過定義土坡的區域來實現土坡的施工。用于實驗研究的邊坡模型的尺寸按比例縮小，并采用1cm∶0.5m的比例輸入模型SLOPE/W中。

邊坡加固的研究主要是采用釘單元進行的。分析中使用的模擬模型如圖2所示。在極限平衡包中的所有其他方法中，分析是通過Morgenstern-Price方法進行的，該方法使用層間剪力和層間法向力之間的關系。分析中選擇的層間函數是一個半正弦函數，其安全系數分布計算為常數。表1總結了模型中使用的土壤和土釘特性。

1.2 邊坡安全系數

對于45°的坡度和15°的土釘傾斜度，用極限平衡法計算的安全系數為1.82。同樣，對于60°的坡度，當釘子傾斜15°時，安全系數最高為1.53。從表2可以看出，安全系數從0°到15°增加，從15°到30°減少。在45°和60°的坡度角下都觀察到這種模式。SLOPE/W采用的Morgenstern-Price方法使用k值來檢查結果的收斂性。

2 ?邊坡破壞滑動面

從圖2（a）、（b）和（c）可以看出，對于45°的加筋邊坡，產生了圓形滑動面。在釘子傾斜0°和15°的情況下，滑動面穿過整個頂部。當釘子傾斜30°時，可以觀察到更小的滑動面。滑動面的黑色陰影部分表示具有相同安全系數的試驗滑動面帶。

對于60°斜坡，從圖3（a）、（b）、（c）可以看出滑動面是圓形的。對于土釘傾角為0°和15°的斜坡，安全系數的變化很小。這是由滑動面的黑色陰影部分表示的。而30°土釘斜加固的60°邊坡滑動破壞較小，臨界滑動面靠近邊坡面。

3 ?土釘軸向力分布

從圖4（a）、（b）中可以看出，0°、15°和30°的底部釘承受45°和60°斜率的最大釘軸向力。對于0°和15°的釘子傾角，軸向力從上釘到中釘增加，下釘最大。而對于30°斜釘45°斜面，在上、中、下釘中發現軸向力為100kN。同樣，在60°坡度中，上、中、下釘的軸向力為66.66kN，30°釘傾斜。100°kN的最大軸向力在45°傾斜的底部釘中，在30°處釘傾斜。在60°坡度下，釘頭傾斜度為0°的底釘承受最大軸向力為71.67kN。

4 ?土釘長度對邊坡穩定性影響

通過對邊坡的分析，發現在滑動破壞過程中，模擬和移動的釘子長度隨著釘子的傾斜和位置的變化而變化。所有傾斜0°、15°和30°的釘子最初都是用7m的恒定長度換算成比例進行建模的。SLOP/W分析得出，在兩個坡度角中，30°的釘子傾斜，使不到50%的釘子長度移動，以抵抗坡度破壞。對于另外兩個0°和15°的釘子傾斜，發現超過90%的釘子長度被用來抵抗剪切作用。結果表明，如果破壞面采用最大釘長，則釘的強化作用被完全調動。表3給出了活動釘子長度百分比的匯總。加筋邊坡的LE分析也說明了土釘的荷載傳遞機制是由土釘的抗拔力或抗拉能力決定的。

對于45°坡度上的30°釘子傾斜度，釘子被發現斷裂，用虛線表示（圖5）。這也代表了這樣一個事實：釘子已經完全利用了它的拔出能力，現在正在通過它的拉伸能力轉移荷載。如圖6所示，在60°加筋邊坡和30°加筋邊坡中觀察到類似的釘荷載傳遞機制模式。

LEM分析中觀察到最大釘力在底部釘，LEM預測45°比60°坡角處的底釘力大。這可能是由于覆蓋層隨著深度的增加而增加。頂部土釘承受坡頂覆蓋層，底部土釘承受最大法向力，因此承受較大的剪切力。剪切力的增加導致底部土釘的軸向力增大。因此，在LEM 60°坡腳處，土釘的釘力較低可歸因于荷載傳遞期間土釘的失效。

5 ?結論

通過本文的研究，得出以下結論：

①極限平衡法分析結果均表明，最穩定的邊坡為15°釘斜水平加筋邊坡。②土釘傾角的增加不會增加邊坡的穩定性。在0°～15°范圍內，隨著釘子傾角由15°～30°的變化，坡度FOS逐漸增大。③極限平衡法的最危險滑動面位于離邊坡較遠的位置。④極限平衡法計算的釘力值較高，且隨釘位的變化而變化。⑤極限平衡法能預測釘子荷載傳遞機理中的極限狀態，即拔出能力、拉伸能力或面層能力。破壞面與釘子長度的交點決定了哪種情況已經被激活。⑥極限平衡法的結果取決于釘長和鍵長。具有較長釘粘結長度的斜坡比沒有粘結長度的斜坡更穩定。

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作者簡介：劉海濤（1986-），男，寧夏靈武人，本科，學士，工程師，研究方向為巖土工程。