降雨條件下坡長對黃土裸坡面徑流流態的影響

陳彥平

(山西省水文水資源勘測局，山西 太原 030001)

坡面徑流邊界條件復雜多變，且水深通常只有幾毫米[1]。水流流態作為表征坡面薄層水流動力學特性的基本參數，一直被視為坡面薄層水流特征值研究的熱點問題，雖然近年來國內外學者采用變坡放水沖刷試驗或人工模擬試驗方法對水力學特征值進行了諸多研究，并取得了一定的成果[2- 6]，由于坡面微地貌分布不均[7]等原因，薄層水流在時間和空間上不斷變化。因此，目前關于其流態的研究尚無定論，主要集中于兩種結論:①層流;②紊流和過渡流的混合體。

潘成忠等[8]通過室內模擬試驗研究指出坡面薄層徑流屬層流的緩流范疇，但雷諾數與佛汝德數均隨著放水流量的增加而增大，徑流雖處于層流狀態但向急流變化[9]。Horton[10]認為坡面流屬于完全的紊流中間點綴著層流，處于混合狀態，是一種不同于普通的層流、紊流和過渡流的擾動流體[11]或由層流過渡到紊流[12]，黃土坡面薄層徑流在時間和空間上分布不均勻且不穩定，屬于過渡流或紊流范疇[13- 15]，而林地坡面流介于層流與紊流之間[16]。也有學者指出降雨情況下坡面薄層徑流為偽層流，即既有紊流也有過渡流[17]，敬向峰等[18]將泥沙顆粒假定為球形，探討利用繞流雷諾數判定坡面徑流流態(臨界值0.35-900)，并指出其為過渡流，但因試驗條件等多種因素所限，結論并未被廣泛應用。本文以具有代表性的離石黃土坡面(無植被生長)為試驗區，基于人工模擬降雨試驗手段，分析降雨與坡長對坡面薄層徑流流態的影響，以期為該區坡面水土流失治理提供一定的科學依據。

1 模擬降雨試驗

1.1 研究區概況

試驗區位于晉西呂梁市王家溝流域，年降雨量極值間于240.2～711.5mm，多年平均值490.3mm，平均侵蝕模數7651t/km2。試驗土壤采自王家溝流域坡面上，分層取土裝袋運回實驗室，按照野外原狀土順序分層裝入土槽，裝的過程中進行壓實處理，土壤裝好后靜置至少一個月，并定期在上面灑水，以最大限度保證模擬野外原狀土狀態，測得土壤容重1.35g/cm3，有機質13.42g/kg，pH值8.15，土壤初始容積含水量13.99%，總孔隙度49.05%，土壤黏粒含量為1.75%，粉砂粒14.2%，砂粒84.05%。

1.2 模擬降雨裝置與試驗設計

模擬試驗在室內進行，利用便攜式人工模擬降雨器模擬天然降雨，通過對雨強多次標定，降雨均勻性可達85%以上，最大限度接近天然降雨狀態。下墊面為5個并排放置的徑流槽，槽長分別為1，2，3，4，5m，寬0.5m，坡度20°，表面為裸坡面。根據對王家溝多年降雨調研，設計雨強分別為30，60，80、125mm/h。為保持場降雨土壤前期含水率基本相同，每次試驗前用鋁盒采集坡面不同部位土壤測定水分含量，降雨試驗開始后，用秒表記下初始產流時刻，之后，每隔2min用塑料瓶將含泥沙的徑流采集起來，產流后繼續降雨30min，每場降雨得到15個徑流泥沙樣，將其在實驗室靜置24h，測得徑流體積后將上清液倒掉，置于105°C的烘箱中12h得到不同時間的產沙量。每個雨強重復兩次試驗，共獲得8場降雨徑流泥沙數據，取兩次試驗平均值作為最終數值。

2 結果與討論

2.1 雨強與徑流流態的關系

由于坡面薄層水流分布在時間和空間上的不穩定和不均勻性，導致目前尚無確定的方法與標準判定其流態，將坡面薄層水流視為二元明渠流，依據明渠水流判斷標準，以500為界判別是否有紊流出現，雷諾數Re大于500時為紊流，等于500為過渡流，小于500時為層流。水流佛汝德數Fr大于1是急流，等于1是臨界流，小于1為緩流。結果如圖1所示，雨強30～125mm/h且坡長為1～5m條件下，坡面徑流雷諾數均小于500，佛汝德數均大于1，則在該試驗條件下坡面徑流流態屬于層流、急流范疇。同一坡長時，徑流雷諾數隨降雨強度增大而增加，雨強越大增速越快，坡長越長，雷諾數增加的幅度越大，而雷諾數隨著雨強與坡長的變化沒有明顯規律。如坡長為1m，雨強從30mm/h增大到125mm/h時，坡面徑流雷諾數在7.83～25.24內變化，增幅為17.41；坡長2、3、4、5m，雷諾數增幅分別為40.46、52.77、65.61、68.62。

圖1 不同坡長下雷諾數、佛汝德數隨雨強的變化

產生這種現象主要與土壤入滲性能、徑流特性及雨滴特性有關。

(1)當降雨強度小于土壤入滲率時，降雨初期并沒有明顯徑流，而是就地入滲，隨著降雨的持續，形成的少量徑流在向坡面下部流動時也會滲入土壤，當雨強增大到超過土壤入滲強度時形成徑流沿坡面向下流動(即超滲產流)。而坡面逐漸產生的細溝使得面狀漫流變成線狀股流，增加徑流深度與流動速度[19- 21]，從而增強坡面徑流紊動性，以坡長2m為例，雨強由30mm/h增大到125mm/h時，測得坡面平均流速在0.078～0.140m/s范圍內增加，平均徑流深為0.152～0.413mm。

(2)試驗過程中用濾紙色斑法測得雨強30～125mm/h時，雨滴直徑隨雨強的增大而增大，試驗實測4個雨強下雨滴平均直徑0.55、1.17、1.80、2.48mm，表明較大粒徑的雨滴對坡面徑流有較強的擾動。另外，坡面即使有徑流覆蓋，當具有較大動能的大直徑雨滴降落到坡面時，其對土表的濺蝕力足以使坡面瞬間出露并形成濺蝕坑，從而增強徑流紊動性。同時，用于測定流速的染色劑隨徑流向下流動的過程中有橫向的擴散，說明大粒徑雨滴的降落時形成的水波也對坡面徑流有較大的紊動作用。雷諾數、佛汝德數與雨強的偏相關分析(控制坡長)表明，雷諾數與雨強呈顯著正相關，相關系數高達0.896，而佛汝德數與雨強相關性較差，僅為0.013，見表1。

為了進一步分析雨強對坡面徑流雷諾數的影響效應，本文建立了回歸模型：

表1 雷諾數、佛汝德數與雨強的偏相關性分析

Re=0.286I1.098R2=0.76

式中，Re—雷諾數；I—雨強，mm/h。

回歸模型方差分析表明(表2)，F統計量為26.987，顯著性概率P值遠遠小于0.05，且模型決定系數為0.76，說明二者之間確實存在冪函數關系，回歸模型的代表性強。

表2 回歸模型方差分析

注：自變量為雨強；因變量為雷諾數

2.2 坡長與徑流流態的關系

雷諾數、佛汝德數隨坡長的變化趨勢如圖2所示，各雨強下(30～125mm/h)雷諾數隨坡長的延長整體呈增大趨勢，雨強越大其增速越快增幅越大，而佛汝德數隨坡長波動較強，沒有規律性。如，雨強30mm/h時，坡長由1m延長到5m，雷諾數分別為7.830、10.359、12.820、12.694、22.371，雨強60、80、125mm/h時，坡長1～5m變化，雷諾數增幅分別為32.14、61.29、65.75，說明徑流紊動性隨坡長的增大而增強，且雨強越大增幅越大。其原因有兩點：一是由于坡面承雨面積與微地貌隨坡長延長發生的變化。坡長越長坡面承雨面積越大，徑流形成后相同時間內徑流量、徑流深均較短坡大，且隨著坡長延長，由重力勢能到動能所轉化的能量增大[18]，另一方面，承雨面積越大徑流在坡面下部積聚，流速增大，很大程度地增強不同流層之間液體質點的混摻作用。二是坡面微地貌隨著坡長的增加變得復雜，則薄層徑流局部微小波動增強，從而增加徑流紊動性。

圖2 雷諾數、佛汝德數隨坡長的變化

雷諾數、佛汝德數與坡長的偏相關分析(控制雨強)見表3，雷諾數與坡長呈顯著正相關關系，相關系數高達0.852，佛汝德數與坡長呈微弱負相關關系，相關系數為-0.136。

表3 雷諾數、佛汝德數與坡長的偏相關性分析

為了進一步分析坡長對坡面徑流雷諾數的影響效應，本文建立了回歸模型：

Re=13.559L0.247R2=0.50

式中，Re—雷諾數；L—坡長，m。

回歸模型方差分析見表4，F統計量為9.490，顯著性概率P值遠遠小于0.05，模型決定系數為0.50，說明二者的關系可用冪函數關系較好地表達。

表4 回歸模型方差分析

注：自變量為坡長；因變量為雷諾數

2.3 坡長、雨強對徑流流態的綜合影響

當雨強與坡長同時作用于徑流時，二者均與雷諾數具有極顯著正相關關系，見表5。雷諾數與雨強的相關系數0.726，而與坡長的相關系數0.586，表明雨強較坡長對徑流紊動性影響大。對比表1、3與表5可知，雨強與坡長本身對徑流流態均有非常大的影響，其相關系數分別為0.896、0.852，而當二者同時作用于坡面徑流時，雨強對徑流流態的影響較坡長大，且二者對雷諾數的影響均較單獨作用時有所減弱。佛汝德數反映坡面徑流流型(急流或緩流)，雨強與坡長無論對佛汝德數單獨影響還是二者共同作用時，其相關系數不變，且與雨強呈微弱正相關，與坡長呈微弱負相關，說明二者并非影響坡面徑流呈急流或緩流狀態的決定因素。

表5 坡長、雨強與雷諾數的相關性分析

注：**表示在0.01水平(雙側)上極顯著相關，N=25。

用SPSS對雷諾數與雨強、坡長的關系進行擬合，得出線性回歸模型：

Re=0.534I+10.534L-34.697R2=0.87

式中，Re—雷諾數；I—雨強，mm/h；L—坡長，m。

回歸模型方差分析表明，模型P值為0.000，遠小于0.05，且模型決定系數0.87，說明該模型是顯著的且擬合度非常好。回歸系數的顯著性t檢驗表明，雨強與坡長的P值均為0.000，遠小于0.05，表明雨強與坡長對雷諾數的綜合影響可以用線性函數表示。

3 結論

論文基于室內人工模擬降雨手段，分析降雨條件下坡長對晉西黃土裸坡面徑流流態的影響，得出以下結論：

(1)雨強30～125mm/h且坡長為1～5m條件下，坡面徑流雷諾數均小于500，佛汝德數均大于1，說明坡面薄層徑流流態為層流且為急流。

(2)徑流雷諾數隨坡長、雨強的增大呈增加趨勢，且雨強越大其增速越快，坡長越長，雷諾數增加的幅度越大。佛汝德數隨坡長、雨強的增大波動較強，沒有規律性。雷諾數與雨強、坡長的關系均可用冪函數很好地表達，模型決定系數分別為0.76、0.50。二者對雷諾數的綜合影響可用線性方程描述(R2=0.87)。

(3)偏相關分析顯示，雨強、坡長與雷諾數均呈正相關關系，相關系數分別為0.896、0.852；當二者同時作用于坡面徑流時，雨強對徑流流態的影響較坡長大(相關系數為0.726、0.586)，且二者對雷諾數的影響均較單獨作用時有所減弱。雨強與坡長無論對佛汝德數單獨影響還是二者共同作用時，其相關系數不變，且與雨強呈微弱正相關，與坡長呈微弱負相關，說明二者對于并非影響坡面徑流呈急流或緩流狀態的決定因素。