基于Abaqus的某堤防工程防滲加固結(jié)構(gòu)水-力耦合場分析研究

溫青山

(水利部新疆維吾爾自治區(qū)水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊 830001)

1 概 述

我國是遭受洪澇災(zāi)害全球最嚴重國家之一[1]，建立堤防工程有助于鞏固人民生產(chǎn)生活安全，但不可忽視的是當前許多地區(qū)堤防工程修建質(zhì)量較差，導(dǎo)致面臨較為嚴重防洪形勢[2]。水利工程技術(shù)人員為了提升堤防工程建設(shè)質(zhì)量，采用過新型堤身材料加固防滲[3-4]；或采用人工灌漿固結(jié)措施，強化堤防工程滲流穩(wěn)定性[5-6]；或基于水利-巖土工程交叉學(xué)科特點，引入巖土工程分析理論，多相耦合下研究堤防工程防滲加固[7-8]。本文針對堤防工程面臨水力與自身應(yīng)力變形穩(wěn)定性，利用數(shù)值軟件建立分析模型，引入多相耦合理論，探討堤防工程防滲加固結(jié)構(gòu)滲流與應(yīng)力特性，為評判或設(shè)計堤防工程防滲結(jié)構(gòu)提供重要參考。

2 水-力耦合分析理論

2.1 滲流方程

水流在巖土層中運動稱之為滲流作用，發(fā)生滲流主要是由于巖土體中孔隙發(fā)育較多，同時水流中存在水頭壓差，造成水流有一定內(nèi)在推動力[9]。基于水質(zhì)點運動方程確定流體宏觀效應(yīng)，獲得流體滲流模型，直觀反映滲流特征參數(shù)與介質(zhì)實際狀態(tài)，并得到滲流場中介質(zhì)流動規(guī)律[10]。

基于質(zhì)量守恒定律與水質(zhì)點連續(xù)運動假定，可得到滲流連續(xù)方程為[11-12]

(1)

式中：ρ為密度；vi為滲流速度；n為含水量；S為物理參數(shù)。

當巖土體處于非飽和狀態(tài)時，含水量n替換成θ，按照上式推導(dǎo)獲得非飽和滲流方程為：

(2)

進而聯(lián)立上述兩式，獲得飽和-非飽和連續(xù)性方程為：

(3)

代入達西公式，得：

(4)

為求解上述微分方程，需要給定初始邊界條件，以邊界條件作為方程解評判準則，按照Galerkin余量法與邊界條件，可得到矩陣表達式滲流方程為：

(5)

求解上述矩陣方程式，得：

[K]{hc}={P}

(6)

2.2 應(yīng)力變形理論

基于材料本構(gòu)模型方程，獲得巖土體應(yīng)力變形解，依據(jù)摩爾庫倫破壞準則，鄧肯張模型可表述為：

(7)

式中：(σ1-σ3)f為峰值偏應(yīng)力；c、φ為黏聚力與內(nèi)摩擦角。

引入?yún)⒘縎根據(jù)材料強度殘余水平，衡量巖土體內(nèi)是否存在極限平衡狀態(tài)，其表述為：

(8)

聯(lián)立上述兩式有：

(9)

水利工程中常常需要澆筑大面積混凝土，而以線彈性模型表述混凝土材料為：

{σ}=[D]{ε}

(10)

式中：[D]為彈性矩陣。

(11)

其中：d11=d22=d33=λ+2G；d21=d31=d32=λ；d44=d55=d66=G，λ，G為與巖土材料參數(shù)相關(guān)。

作為人工材料(混凝土)與巖土地基硬接觸，勢必會在接觸面產(chǎn)生一定滑移錯動，造成混凝土材料性能降低或巖土體產(chǎn)生次生裂縫。故而針對接觸面，選擇Goodman單元模型[13]，表述兩種材料間接觸面之間的應(yīng)力位移關(guān)系為：

[σ]=[K0][ω]

(12)

式中：[σ]=[τyxτyyτyz]T為三方向應(yīng)力矩陣；[W]=[ΔUΔVΔW]T為位移矩陣；[Ko]為本構(gòu)模型參量。

2.3 滲流-應(yīng)力耦合理論

借助應(yīng)力剛度矩陣表達式， 平衡方程組可表述為[14]：

[K]{δ}={F}+{Fs}

(13)

式中：[K]為剛度矩陣；{δ}為位移矩陣；{F}為邊界約束矩陣；{Fs}為滲透體積力的等效荷載約束矩陣。

在多場耦合中，滲流場與應(yīng)力場會改變彼此運動特征。例如，滲流場可能會造成應(yīng)力場應(yīng)力偏轉(zhuǎn)，或造成巖土材料孔隙率等參數(shù)發(fā)生變化；而應(yīng)力場同樣可能會造成滲流方向在某一特定方向上重分布，故而確定耦合方程很有必要。

滲流場對應(yīng)力場影響方程表述為：

(14)

式中：f為滲流體積力，fx、fy、fz為三方向分解力；H為水頭值；γw為重度；Jx、Jy、Jz為三方向上水力坡降。

而應(yīng)力場對滲流場影響方程可表述為Carman-Kozeny模型，其表達式如下[15]：

(15)

式中：kz為Kozeny參數(shù)；Sp為表面積。

其中滲透系數(shù)與孔隙率存在如下關(guān)系式：

(16)

即可歸納出滲透系數(shù)與應(yīng)力狀態(tài)存在間接函數(shù)關(guān)系式，表現(xiàn)應(yīng)力場中滲流場分布狀態(tài)，如下式：

k=k(σij)

(17)

綜上所述，滲流場耦合應(yīng)力場運動方程表述為：

[K]{δ}={F}+{Fs}+{F′}

[K′]{H}=[A]

(18)

利用有限元數(shù)值軟件，基于運動方程多次迭代計算，直至達到精度要求，獲得水-力耦合下滲流應(yīng)力特征參數(shù)。

3 工程概況

某堤防工程為河流流經(jīng)區(qū)域內(nèi)重要的防洪設(shè)施，所在水庫正常蓄水位達45 m，乃是當?shù)卮笮涂刂菩运麡屑~工程，為該城市所轄5個縣區(qū)提供工農(nóng)業(yè)用電，并調(diào)節(jié)農(nóng)業(yè)用水資源。堤防工程沿江修建，研究區(qū)段長度約為3.5 km，該堤防工程所用材料為黏土與砂壤土材料，層次性顯著，堆筑厚度不高，密實性較差。由于土體屬中等滲透性土，含水量亦較高，達62%，防滲性較差，工程安全穩(wěn)定性受到較大挑戰(zhàn)，故有必要對該堤防工程采取防滲加固、加高加寬坡頂?shù)裙こ檀胧?/p>

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)踏勘表明，該堤防工程地基上覆蓋較厚土層。研究土層性質(zhì)得知，為第四系更新統(tǒng)堆積土，厚度約為4～6 m。另外，覆蓋層中還夾有部分防滲效果較好的黏土材料，部分地段出露有透水性較高的半風(fēng)化砂礫石，易形成滲流通道，整個提防工程中砂土材料防滲效果較差，因而堤基礎(chǔ)防滲應(yīng)考慮灌漿固化砂礫石層。地基層與上覆蓋土層之間還存在著厚3.1～4.2 m的砂壤土，屬晚更新統(tǒng)河流沖擊作用形成砂土，透水性較高，多層交織在基巖層與覆蓋層中。鉆孔資料表明，基巖層分別包括有泥質(zhì)粉砂巖、灰?guī)r與白云巖，樁號2+175～2+650段內(nèi)基巖層為灰?guī)r，塊狀構(gòu)造，強度與完整性較高。但在樁號3+65～3+450段內(nèi)包括有泥質(zhì)粉砂巖，部分夾層內(nèi)有砂礫石碎屑，且還發(fā)育巖溶，內(nèi)充填材料含碳酸巖，連通性中等，對堤防地基防滲性是較大考驗。綜上所述地質(zhì)分析，研究區(qū)段內(nèi)堤防工程防滲性能受到巖溶與透水性強材料威脅，巖溶內(nèi)材料在水-力作用下可能會造成滲透失穩(wěn)破壞，影響堤防地基承載能力，故而考慮對堤防工程設(shè)置防滲墻，強化堤防滲流穩(wěn)定性。

4 水-力耦合有限元分析

4.1 建立模型

針對該堤防工程滲流穩(wěn)定性，采用防滲墻工程措施，滿足堤防穩(wěn)定性與靜力穩(wěn)定性要求。選取樁號1+125～1+150區(qū)段作為有限元分析計算模型，設(shè)計防滲墻厚度為0.5 m，深度達到基巖層，并穿過巖溶層，防滲墻下端采用固結(jié)灌漿方式，墻體材料抗壓強度均超過10 MPa，設(shè)計堤防迎水測水位為45.2 m，建立模型計算分析滲流場與應(yīng)力變形特征。

利用Abaqus數(shù)值軟件按照選取區(qū)段剖面圖建立數(shù)值模型，設(shè)置堤防工程地基影響深度為75.8 m，堤防高度為6.9 m，簡化相鄰巖土層，采用耦合特性的六面體C3D10P微單元體，實現(xiàn)與堤防工程實際狀態(tài)相一致，并特別對防滲墻研究體單元網(wǎng)格加密，精度提高，整體模型共劃分出12 682個單元數(shù)，節(jié)點13 246個，見圖1。模型中各巖土層材料采用前文分析的本構(gòu)模型，材料各物理參數(shù)均選取室內(nèi)土工試驗報告，與邊界約束條件一起輸入數(shù)值軟件中。

圖1 數(shù)值模型

4.2 滲流場特征

圖2為計算出堤防工程中覆蓋層滲透系數(shù)在防滲墻施工過程中各工況下演化曲線。從圖2中可看出，在地應(yīng)力平衡與溶洞固結(jié)灌漿工況下，覆蓋層土體滲透系數(shù)曲線幾乎為水平狀態(tài)；當上覆荷載增加，滲透系數(shù)大幅度降低，此主要是由于堆筑荷載增加，覆蓋層土體孔隙率降低，滲透系數(shù)故降低。在堤防堆筑工況滲透系數(shù)降低階段中，原狀土與填土滲透系數(shù)分別降低10.3%和11%；但細砂與圓礫石滲透系數(shù)分別降低3.2%和3.5%。更有甚者，砂礫石滲透系數(shù)幾乎僅僅只有一絲“抖動”變化。由此表明，砂礫石滲流特性幾乎不受填土堆筑影響，原狀土與填土滲流特性受堆筑工況影響最大。蓄水期，除填土外，其他土體材料滲透系數(shù)均呈降低態(tài)勢，受蓄水影響最大降低量為0.02；填土由于并未達到固結(jié)狀態(tài)，因而滲透系數(shù)呈上升態(tài)勢，提升了1.5%。

圖2 各工況下覆蓋層滲透系數(shù)演化曲線

圖3為未灌漿與灌漿工況下堤防中壓力水頭與總水頭等值線。從圖3可看出，在未灌漿工況下，迎水測壓力水頭隨水位上升，穩(wěn)步上升至水平狀態(tài)；但在灌漿狀態(tài)下，總水頭線積聚在防滲墻周邊，表明附近區(qū)域水頭降低顯著，防滲效果較佳；灌漿導(dǎo)致防滲墻與之聯(lián)系成為防滲整體，滲透系數(shù)較低，與基巖相近，減少了溶洞與上覆蓋層滲漏量，總水頭下降0.33 m，浸潤面高程亦下降2.2 cm。

圖3 堤防中壓力水頭與總水頭等值線(從左至右依次為壓力水頭、總水頭)

計算出在溶洞灌漿與未灌漿狀態(tài)下防滲墻內(nèi)最大水力坡降，見圖4。灌漿后防滲墻內(nèi)最大水力坡降為30.14，且隨防滲墻高程增大仍維持在較高水平，高程40 m處相比高程10 m處水力坡降增大6.85倍。不可忽視的是，未灌漿狀態(tài)下隨高程增大，水力坡降穩(wěn)定性愈差，在高程40～75 m范圍內(nèi)，水力坡降最大變化幅度17%，不利于堤防工程防滲穩(wěn)定性。

圖4 防滲墻內(nèi)最大水力坡降

表1為未灌漿與灌漿狀態(tài)下各滲流特征參數(shù)。從表1中可看出，未灌漿狀態(tài)下堤防總滲漏量為4.56×10-4m3/s，當對溶洞灌漿與防滲墻成為整體防滲結(jié)構(gòu)，總滲漏量減少3.18×10-4m3/s，僅為1.38×10-4m3/s。由于溶洞內(nèi)灌漿，抑制滲流作用，溶洞內(nèi)最大滲流速度僅為1.98×10-7m/s，相比未灌漿狀態(tài)下減少一個量級之多。但在堤防自由面上最大滲流速度灌漿與否變化不大，兩種狀態(tài)下最大滲流速度均接近7×10-6m/s，表明灌漿措施并不改變自由面上滲流狀態(tài)，但改變了溶洞內(nèi)滲流狀態(tài)，引起總滲漏量降低。

表1 未灌漿與灌漿狀態(tài)下各滲流特征參數(shù)

4.3 應(yīng)力變形特性

4.3.1 應(yīng)力特征

圖5為施工期防滲墻應(yīng)力分布云圖，從最大最小主應(yīng)力特征來看，未灌漿狀態(tài)下最大拉應(yīng)力為0.361 MPa，最大壓應(yīng)力為1.04 MPa，拉應(yīng)力隨墻內(nèi)深度增加而增大，不論是灌漿亦或不灌漿，壓應(yīng)力區(qū)域集中在覆蓋層與防滲墻接觸區(qū)，高程在墻體35 m上部。對溶洞灌漿后，防滲墻最大拉、壓應(yīng)力分別為0.348和0.77 MPa，集中在覆蓋層與基巖層之間接觸面處。

圖5 施工期防滲墻應(yīng)力分布云圖(依次為拉應(yīng)力、壓應(yīng)力)

圖6 蓄水期防滲墻應(yīng)力分布云圖

從蓄水期防滲墻應(yīng)力云圖可看出(圖6)，蓄水期迎水側(cè)拉、壓應(yīng)力均顯著增長，并出現(xiàn)有受拉區(qū)與受壓區(qū)，未灌漿狀態(tài)下最大拉應(yīng)力為4.56 MPa，最大壓應(yīng)力為6.23 MPa。基巖與覆蓋層中應(yīng)力分布呈突變性，分析是由于基巖層彈性模量與覆蓋層彈性模量相差較大，造成應(yīng)力值出現(xiàn)急劇折變現(xiàn)象。灌漿后，最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均有一定程度增大，灌漿后基巖透水性得到抑制，造成迎水側(cè)水頭差相應(yīng)增大，故引起拉應(yīng)力亦增大。綜上應(yīng)力分析可知，灌漿對堤防滲漏性可極大抑制，但一定程度亦會加劇防滲墻材料應(yīng)力集中破壞性。因此，防滲墻應(yīng)挑選柔性材料，緩和較強拉應(yīng)力。

4.3.2 變形特征

圖7為防滲墻豎向位移(沉降)與高程關(guān)系圖。從圖7中可看出，各工況下豎向位移整體均隨防滲墻高度增加而逐漸增大，最大沉降量均位于墻頂部，但各工況中以未灌漿滿蓄水位為最大沉降量，達2.49 mm，灌漿防滲墻施工期最大沉降位移最小。堤防工程在蓄水后防滲墻頂面臨較大的水頭壓力，造成滲流場與應(yīng)力場多重沖擊下，沉降位移故而亦是最大。

圖7 防滲墻豎向沉降與高程關(guān)系圖

圖8為施工期與蓄水期防滲墻水平向位移與墻高程關(guān)系，施工期最大水平位移出現(xiàn)在墻中部，墻底部與頂部水平位移較低，施工期模擬計算時已假定防滲墻為剛性結(jié)構(gòu)水平位移約束較強，無自由度變形。灌漿堆筑期與未灌漿填筑期最大水平位移均出現(xiàn)在高程38 m處，分別為0.59和0.77 mm，堤防填筑勢必會加劇防滲墻背水測的彎矩變形，引起局部拉應(yīng)力集中，故而填筑期再防滲墻中上部地帶出現(xiàn)最大位移。滿蓄期不論是灌漿還是未灌漿，水平向位移曲線均呈一致性，蓄水期迎水側(cè)面臨較大水頭壓力，此時防滲墻可視為剛性構(gòu)件，其水平位移受溶洞灌漿與否影響不大；相比施工期，蓄水期受水頭壓差影響，防滲墻勢必水平位移會增大，最大水平位移達6.8 mm，高出施工期最大值7.8倍。

圖8 防滲墻水平位移-墻高程關(guān)系

5 結(jié) 論

針對某堤防工程防滲加固結(jié)構(gòu)，引入水-力耦合分析理論，基于Abaqus建立堤防工程防滲加固結(jié)構(gòu)模型，分析滲流場與應(yīng)力場特征，得到以下結(jié)論：

1) 覆蓋層滲透系數(shù)受堤防堆筑與蓄水影響較大，隨堆筑荷載增加與蓄水位增大，滲透系數(shù)逐漸降低，填土埋深最淺，蓄水導(dǎo)致滲透系數(shù)降低0.02；灌漿與防滲墻整體存在可強化堤防結(jié)構(gòu)防滲，降低總滲漏量3.18×10-4m3/s，降低總水頭0.33 m，浸潤面下降2.2 cm。

2) 施工期、蓄水期防滲墻應(yīng)力分布表明，施工期壓應(yīng)力區(qū)集中在覆蓋層與防滲墻接觸面，墻體高程35 m處；蓄水期拉、壓應(yīng)力增大，未灌漿下最大拉、壓應(yīng)力分別為4.56和6.23 MPa。

3) 防滲墻豎向沉降、水平位移與墻高程關(guān)系顯示，豎向沉降隨墻高度增加而增大，最大沉降位于墻頂部，未灌漿滿蓄期沉降最大，達2.49 mm；施工期最大水平位移出現(xiàn)在墻中部，墻底部與頂部水平位移較低，接近零，蓄水期灌漿與未灌漿位移曲線一致性，最大水平位移達6.8 mm，高出施工期最大值7.8倍。