碾壓式瀝青混凝土心墻壩三維靜動力數值模擬研究

李燕波

(新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 830000)

碾壓式瀝青混凝土心墻壩具有結構簡單、經濟合理、易于施工等優點，該壩型在我國水利樞紐工程中得到廣泛的應用[1]。受制于氣候、地理條件等因素，近年來新疆新建50余座碾壓式瀝青混凝土心墻壩，如阿克肖水庫、努爾水庫等，工程建設數量及設計、施工技術均位居世界前列。目前關于碾壓式瀝青混凝土心墻壩的研究較多，但研究方向主要集中于筑壩土料、瀝青混凝土等力學特性[2]、施工過程質量控制[3]以及運行管理、變形監測[4-5]等，關于壩體受力特性也主要為二維平面應力應變數值研究[6-7]，無法真實反映壩體在三維空間狀態下的受力特性。鑒于此，以新疆某水利樞紐工程為研究對象，采用非線性鄧肯-張E-B模型進行大壩三維有限元靜力計算，采用等效線性粘彈性模型進行大壩三維有限元動力計算，采用三維等價結點力法研究壩體地震永久變形，主要研究了壩體在靜動力條件下壩體和防滲體的應力、變形以及基座與心墻的相對位移等受力特性，對類似工程的建設有十分重要的意義。

1 工程概況

該工程位于新疆某河山區中游河段上，是該河上的控制性工程，起著龍頭水庫的重要作用，主要承擔防洪、灌溉和發電的工程任務。水庫總庫容為0.927×108m3，正常蓄水位為1 894.0 m，死水位1 873.0 m，電站總裝機容量為26 MW，多年平均年發電量為0.777×108kW·h。工程由碾壓式瀝青混凝土心墻壩、溢洪道、泄洪沖沙洞、發電引水系統及電站廠房等組成，工程為Ⅲ等中型工程，大壩為2級建筑物，各泄水建筑物及發電引水建筑物、電站廠房為3級建筑物，次要建筑物為4級建筑物，臨時建筑物為5級建筑物。地震設防烈度Ⅷ度。

2 筑壩材料試驗及參數確定

2.1 筑壩材料試驗

靜三軸試驗固結圍壓分別為500，1 000和1 500 kPa，研究材料的變形和強度特性，包括應力-應變關系、體變-應變關系，提供有限元靜力計算的鄧肯張E-B模型參數。動模量和阻尼比試驗對壩殼料、過渡料、壩基料進行動力變形特性循環加載試驗，固結圍壓分別為500，1 000和1 500 kPa，測定材料動應力和動應變的關系曲線，確定最大動剪切模量Gmax與有效固結壓力的關系、動剪切模量G和阻尼比與動剪應變的關系，整理等效線性有限元動力計算的模型參數。永久變形試驗對壩殼料、過渡料、壩基料進行固結排水循環加載試驗，研究在不同圍壓(σ3=500，1 000和1 500 kPa)、不同固結比(Kc=1.5和2.0)和不同動剪應力比(σd/σ3=0.4和0.8)條件下，殘余體積和剪切應變與振次的關系，為永久變形計算提供模型參數。試驗設備選用500和1 500 kN的高精度大型液壓伺服靜動兩用三軸儀，見圖1。

固結排水剪試驗方法參照《土工試驗規程》(SL237-1999)的有關規定，試驗按以下方式進行，試樣飽和后，對試樣施加等向固結應力，當固結排水量達到穩定后，認為土樣已經固結；采用應變控制或應力控制進行常規或復雜應力路徑排水剪試驗，直至試樣剪切破壞。

圖1 高精度大型液壓靜、動三軸儀

動剪切模量與阻尼比試驗待試樣飽和后，對試樣施加等向固結應力，當固結排水量達到穩定后，認為土樣已經固結完成；根據設定固結比，進一步給試樣施加軸向應力，進行非等向固結，當固結排水量達到穩定后，認為土樣已經非等向固結完成；關閉排水閥，然后在非等向固結應力和不排水情況下，施加軸向振動應力；從較小的動應力開始，逐級增加動應力幅值，每一級動應力幅值連續振動6周，測得軸向動應力-軸向動應變的滯回關系；每一級動應力幅的循環荷載結束后，打開試樣的排水閥，以消散試樣中因振動引起的孔隙水壓力。

永久變形試驗待試樣飽和后，對試樣施加等向固結壓力，當固結排水量達到穩定后，進一步給試樣施加軸向應力，當固結排水量達到穩定和孔隙水壓力完全消散后，可認為試樣非等向固結已經完成；然后在非等向固結壓力和排水情況下，對試樣軸向施加某一動應力幅的循環荷載[8]。

2.2 材料參數確定

根據本工程材料靜力試驗結果，確定壩殼料、過渡料和壩基料的鄧肯張E-B模型參數見表1。

表1 靜力試驗鄧肯張E-B模型參數

根據本工程材料動力試驗結果，確定壩殼料、過渡料和壩基料的動模量與阻尼比試驗結果見表2和表3。

根據本工程材料永久變形試驗結果，確定壩殼料、過渡料和壩基料的雙曲線永久變形模型參數見表4。

表2 動剪切模量系數和指數

表3 歸一化的動剪切模量Gd/Gdmax和等效阻尼比λ

表4 雙曲線永久變形模型參數

3 分析模型及動力參數

碾壓式瀝青混凝土心墻壩典型斷面見圖2。有限元荷載步共分為48級，其中填筑分34級，蓄水分14級。大壩填筑完成之后開始蓄水，蓄至正常蓄水位1 894 m。瀝青混凝土心墻壩填筑采用分層激活單元法模擬。蓄水時水下部分施加浮托力，同時水壓力以面力的形式作用在瀝青混凝土心墻和基座上。其中，竣工期為第34步，滿蓄期為第48步。

壩體三維有限元網格見圖3，瀝青混凝土心墻有限元網格見圖4。

圖2 大壩典型斷面

圖3 壩體三維有限元網格(單元158 364個；節點174 954個)

圖4 心墻三維有限元網格(單元5 949個；節點11 944個)

三維有限元模型單元數為158 364個，節點數為174 954個，自由度超過50萬。筑壩料和瀝青混凝土心墻料采用鄧肯張E-B模型，混凝土基座采用C30混凝土材料，ρ取值2.40 g/cm3，E取值30 GPa，υ取值0.20。心墻與過渡料、基座與心墻之間設置接觸面單元，計算參數參考同類工程[9-10]，見表5。

表5 接觸面模型參數

動力有限元網格與靜力一致，動力計算采用等效線性模型，永久變形計算采用大工雙曲線模型。高土石壩-河谷山體系統為一個能量開放的系統，山體河谷與壩體之間存在著不同程度的相互作用，外行的散射能量會向無限地基輻射。這些因素會導致壩體邊界處各點的反應幅值及相位存在差異，地震波動效應的影響更加顯著。因此，本次有限元計算地震動輸入采用粘彈性邊界和等效荷載共同實現，考慮大壩和基巖的動力相互作用及輻射阻尼。

動力計算時在模型底部和側邊施加粘彈性邊界，以模擬地基無限域輻射阻尼的作用。人工邊界是通過在邊界節點上施加切向和法向的阻尼器來實現的，其參數可分別按下式計算：

Ct=ρ·Vs·ΔAi

(1)

Cn=ρ·Vp·ΔAi

(2)

式中：ΔAi為模型外邊界節點i的控制面積(亦稱代表面積)；ρ為節點i處邊界材料的密度；Vs與Vp分別對應節點i處邊界材料的剪切波速與縱波波速[11-13]。見圖5-圖7。

圖5 順河向地震加速度時程

圖6 豎向地震加速度時程

圖7 壩軸向地震加速度時程

4 計算成果

4.1 靜力壩體位移計算成果

通過大壩靜力有限元計算，典型斷面順河向和豎向位移分布見圖8-圖11。

圖8 大壩典型斷面竣工期順河向位移(cm，順河向為正)

圖9 大壩典型斷面滿蓄期順河向位移(cm，順河向為正)

圖10 大壩典型斷面竣工期豎向位移(cm，沉降為負)

圖11 大壩典型斷面滿蓄期豎向位移(cm，沉降為負)

分析可知，竣工期大壩沉降最大值為22.10 cm；滿蓄期大壩沉降最大值為19.90 m。竣工期，順河向位移最大值為1.85 cm(向上游)和6.80 cm(向下游)；滿蓄期，由于水壓力作用，向上游變形區域和數值減小，向下游變形區域和數值增大，最大值為0.65 cm(向上游)和10.70 cm(向下游)。

4.2 靜力壩體和壩基應力計算成果

通過大壩靜力有限元計算，壩體和壩基應力分布見圖12-圖15。

圖12 大壩典型斷面竣工期大主應力(MPa，壓為正)

圖13 大壩典型斷面滿蓄期大主應力(MPa，壓為正)

圖14 大壩典型斷面竣工期小主應力(MPa，壓為正)

圖15 大壩典型斷面滿蓄期小主應力(MPa，壓為正)

分析可知，竣工期，壩體和壩基大主應力和小主應力最大值分別為1.22和0.59 MPa；滿蓄期，由于浮托力的作用，主應力略有減小。

4.3 靜力心墻應力計算成果

通過大壩靜力有限元計算，瀝青混凝土心墻的主應力分布見圖16-圖19。

圖16 竣工期心墻大主應力(MPa，壓為正)

圖17 滿蓄期心墻大主應力(MPa，壓為正)

圖18 竣工期心墻小主應力(MPa，壓為正)

圖19 滿蓄期心墻小主應力(MPa，壓為正)

分析可知，瀝青混凝土心墻最大壓應力為1.20 MPa(竣工期)和1.03 MPa(滿蓄期)，主要位于心墻底部。

4.4 靜力水力劈裂計算成果

圖20和圖21分別為滿蓄期心墻上游側豎向應力、壩軸向應力與水壓力差值分布。從圖20-圖21中可以看出，整個心墻大部分區域的豎向應力和壩軸向應力均大于水壓力。相對于黏土心墻而言，瀝青混凝土心墻發生水力劈裂的可能性較小，黏土心墻常用的水力劈裂評判標準(水壓力小于豎向應力或壩軸向應力)用來評價瀝青心墻也是偏于保守的。可以認為瀝青混凝土心墻不會發生水力劈裂。

圖20 滿蓄期心墻豎向應力與水壓力差值云圖(MPa)

4.5 靜力心墻-基座相對位移

竣工期心墻與岸坡基座沿順河向最大錯動位移為0.18 cm，位于靠近右岸頂部區域；滿蓄期由于水壓力推力作用，最大值增至0.65 cm，均位于壩體最大橫斷面附近。竣工期心墻與岸坡基座沿岸坡向最大錯動位移為1.50 cm，滿蓄期為1.30 cm，均位于右岸略高于1/2壩高的區域。

靜力計算結果匯總詳見表6。

表6 大壩三維靜力計算結果極值

4.6 壩體和壩基地震反應

大壩地震過程中最大動位移反應極值分布見圖22-圖24，壩體順河向最大動位移為3.80 cm，豎向最大動位移為1.90 cm，壩軸向最大動位移為4.20 cm，最大值均出現在壩頂附近。

4.7 心墻地震應力計算成果

心墻靜動疊加應力見圖25和圖26，瀝青混凝土心墻靜動疊加最大壓應力為1.26 MPa，最大拉應力為0.12 MPa。

圖23 大壩豎向最大動位移(cm)

圖24 大壩壩軸向最大動位移(cm)

圖25 心墻靜動疊加最大大主應力(MPa，壓為正)

圖26 心墻靜動疊加最小小主應力(MPa，壓為正)

4.8 心墻-基座地震相對位移

心墻與岸坡基座沿順河向靜動疊加最大錯動位移為0.68 cm，位于壩體最大橫斷面附近。沿岸坡向靜動疊加最大錯動位移為1.35 cm，位于右岸靠頂部區域。

動力計算結果匯總見表7。

表7 動力反應極值

4.9 壩體和壩基永久變形

壩順河向最大永久位移為1.60 cm(向上游)和4.80 cm(向下游)；壩頂最大沉降為7.00 cm，約占壩高的0.09%。心墻最大壓應力為1.05 MPa，無拉應力產生。壩體和壩基永久變形計算結果匯總見表8。

表8 震后大壩三維有限元計算極值

5 計算成果分析

通過上述計算成果分析可知，靜力條件下，壩體最大沉降約占壩高的0.27%，蓄水后心墻最大壓應力較竣工期減少約14.2%，蓄水后心墻順河向最大位移較竣工期增大約2.6倍、沿壩軸線方向減小約13.3%；動力條件下，壩體地震沉降約占壩高的0.09%，地震發生時壩體最大橫斷面心墻出現拉應力，其值約為最大壓應力的9.5%，地震結束后心墻最大壓應力減小約16.7%，未出現拉應力，地震后壩體順河向發生永久位移，心墻最大壓應力較地震前增大1.9%，心墻順河向最大位移較地震前增大約15.4%、沿壩軸線方向減小約11.5%。

6 結 語

綜上所述，本文以新疆某水利樞紐工程為例， 采用500 kN和1 500 kN的高精度大型液壓伺服靜動兩用三軸儀，分別采用固結排水剪試驗方法、動剪切模量與阻尼比試驗方法對新疆某水利樞紐工程筑壩材料進行了試驗，分別測定了材料的靜力試驗鄧肯張E-B模型參數、動剪切模量系數和指數、歸一化的動剪切模量Gd/Gdmax和等效阻尼比λ和雙曲線永久變形模型參數，采用非線性鄧肯-張E-B模型進行大壩三維有限元靜力計算，采用等效線性粘彈性模型進行大壩三維有限元動力計算，采用三維等價結點力法研究壩體地震永久變形，主要研究了壩體在靜動力條件下壩體和防滲體受力機理。

本文所使用的研究方法和所得出的結論，可以作為其他類似高地熱隧道設計的對比和參考依據。