氣體泄漏對全封閉組合電器局部放電影響的仿真分析

張學凱, 包 圣, 周書君, 劉志清, 劉 健, 張 利*

(1.國網山東省電力公司煙臺供電公司，煙臺 264000；2.山東大學電氣工程學院，濟南 250061)

氣體絕緣全封閉組合電器(gas insulated substation,GIS)具有占地少、結構緊湊、運行安全可靠、電磁兼容性能好等優點，在電力系統中得到廣泛應用[1-3]。但GIS內部結構復雜，即使很輕微的局部放電，也可能會逐步發展甚至嚴重到引起絕緣擊穿。因此GIS的局放檢測對于確保其安全運行具有重要意義[4-6]。為保證GIS設備的可靠運行，《六氟化硫電氣設備中氣體管理和檢測導則》(GB/T 8905—2012)[7]中對漏氣率等有明確規定，然而GIS投運前，生產、安裝、耐壓檢測等環節不可避免地會因為質量缺陷或操作差錯而產生氣體泄漏，這無疑會對GIS設備的絕緣和滅弧性能產生影響[8-9]，GIS局部放電也必然表現出不同的特點，從而影響到局部放電模式識別[10]、定位[11]、放電量檢測[12]等相關工作，因此氣體泄漏對GIS局部放電的影響有待研究。

GIS氣體泄露的檢測方法已得到一定研究[13-14]，但氣體泄漏的影響尚未引起足夠的關注，因為以實驗手段探究氣體泄露的影響存在諸多限制，如實驗成本高昂、泄露后的氣體難以處理[15]等，而仿真研究則缺乏相關建模方法。XFdtd三維電磁場仿真軟件是研究電磁波傳播特性[16]的重要工具，可以實現對絕緣子厚度、材料、屏蔽電極等因素變化的模擬分析[17-18]，但無法直接考慮氣體密度變化，也就無法構建氣體泄露的環境，難以開展相關研究。文獻[19-20]的研究表明，氣體相對介電常數與電容量有直接的數學關系，而容器電容值隨供氣壓力的增大而減小，即氣膜介電常數在一定范圍內與供氣壓力呈負相關。因此只要能夠將氣體泄漏造成的氣體密度或者壓強改變轉化為XFdtd軟件中可調整的腔內相對介電常數的變化，則可用XFdtd軟件實現GIS氣體泄漏局部放電影響的仿真分析。

綜上，提出等效相對介電常數概念來表征GIS氣體泄漏，等效相對介電常數越大，表示氣體泄漏程度越嚴重。由此，借助XFdtd仿真軟件，采用雙脈波疊加的源脈沖模擬自由金屬微粒缺陷下的放電信號，實現了GIS氣體泄漏下局部放電的建模和仿真。通過對仿真信號的時域、頻域分析，探究氣體泄露對GIS局部放電特高頻信號的影響。最后，仿真驗證了所提方法的有效性，并根據仿真結果總結了局放信號脈沖寬度、主頻、信號幅值等特征量的變化規律。

1 GIS同軸波導結構局放仿真建模

1.1 局放仿真原理及XFdtd軟件

局部放電激發的特高頻信號在GIS波導結構內的傳播主要包含3種類型的波，即TE波、TM波和TEM波。其中，TEM波在任何頻率下都能在GIS中無損傳播，而TE波和TM波具有截止頻率fc。若信號頻率ffc時，信號可基本上實現無損耗地傳輸。

上述電磁信號滿足麥克斯韋方程組。設定GIS腔內的氣體為無源均勻媒質(為了便于仿真建模，下面均考慮為SF6氣體)，介電常數為ε，磁導率為μ，電導率為σ，E為電場強度，H為磁場強度，則麥克斯韋方程組如式(1)所示：

(1)

求解方程(1)得出局放特高頻信號的最常用方法是有限時域差分法(finite difference time domain，FDTD)，其基本思想是用中心差商代替場量對時間和空間的一階偏微商[17]，具體做法是將GIS腔內ε、μ、σ等介質參數常數化，從而將式(1)化為式(2)所示的6個標量方程[21]，這樣就解決了電磁場的三維問題，同時采用網格單元生成有限差分，表示場分量對于空間以及時間的微分，進而進行計算。

(2)

XFdtd是實現上述基于有限時域差分法(FDTD法)空間電磁場數字仿真的通用軟件，仿真頻率范圍為0.1～3 000 GHz，可計算模型周圍瞬態電磁場的分布情況，而電磁場的傳播構成電磁信號，GIS設備發生局部放電后激發的電磁信號蘊含著豐富的放電缺陷信息，同時也是氣體泄漏的研究基礎。因此，利用XFdtd仿真軟件進行氣體泄漏分析是一種行之有效的研究手段。

1.2 仿真模型的創建

GIS設備中最簡單、最典型的結構就是其直筒部分，也就是同軸結構，實際現場大多數缺陷也都是出現于同軸結構中，因此選擇GIS同軸波導結構進行仿真建模。根據XFdtd軟件用戶操作指南，GIS同軸波導模型的建立包括構建波導結構、創建材料、設置邊界、確定網格尺寸、設定局放激勵源波形以及放置激勵源等多個步驟，且腔體兩端設置為開通[22]。其中的關鍵環節為網格尺寸的確定和局放激勵源波形的設定。

1.2.1 確定網格尺寸

仿真網格最大尺寸Lmax、仿真最高頻率fmax、時間步長Δt之間存在著一定的數學關系，如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中：c為光速；Δx、Δy、Δz為網格空間步長。如設置Lmax=5 mm，則仿真最高頻率fmax、時間步長Δt即確定為fmax=6 GHz，Δt=9.611 49 ps。

1.2.2 設定局放激勵源波形

GIS典型缺陷中，自由金屬微粒缺陷最為常見，引起的放電程度也是最嚴重的，因此將波形設定為自由金屬微粒缺陷局部放電正極性激勵源對于影響規律的探究具有普適性。根據文獻[23]，源脈沖可以用組合高斯函數來表示，由于現場不同情況的放電幅值不一樣，為了使仿真分析具有通用性、普適性，將脈沖幅值標幺化為1，則波形如圖1所示。

圖1 自由金屬微粒缺陷局放激勵源波形Fig.1 Free metal particle defect partial discharge excitation source waveform

2 等效相對介電常數

2.1 定義

(5)

可見，等效相對介電常數與相對介電常數的表達式相同，但值得注意的是，相對介電常數定義在25 ℃、0.1 MPa標準狀態下，而本文定義的等效相對介電常數不限于標準狀態，不僅能表征介質極化的難易程度，同時也能代表氣體泄露的變化情況。

2.2 機理分析

從極化原理上分析，SF6氣體密度可認為表征了單位體積內的SF6分子數，而容器內介質極化是分子極化的宏觀表現。當容器內SF6氣體分子越多，介質的極化越困難，等效相對介電常數就越小；反之，由于氣體泄露導致SF6氣體分子相對變少，同時混入了部分潮氣，則介質極化變得容易，等效相對介電常數也就越大。即說明等效相對介電常數能夠表示GIS腔內SF6氣體泄露情況。

此結論可證明如下：

pV=nRT

(6)

V=m/ρ

(7)

(8)

式(6)是氣體狀態方程。式(6)中：p為氣體壓強，Pa；V為氣體體積，m3；n為氣體物質的量，mol；R為氣體常量，J/(mol·K)；T為氣體絕對溫度，K。其中，氣體體積V與氣體質量m、密度ρ之間滿足關系式(7)，代入式(6)中得到關系式(8)，式(8)中：M是氣體摩爾質量，g/mol。式(8)表示了密度ρ與壓強p和溫度T的關系。密度ρ與氣體分子數N的關系如式(9)所示。

(9)

(10)

(11)

式中：N為設氣體分子數；m0為氣體分子的質量；NA為阿佛加德羅常數，mol-1。

3 氣體泄漏影響GIS局部放電的仿真與分析

3.1 氣體泄漏仿真環境的設置

在提出等效相對介電常數概念的前提下，以上述XFdtd中所建GIS同軸波導結構仿真模型為基礎，設置氣體泄漏仿真環境，其中參數設置如表1所示，波導結構如圖2所示。

圖2 GIS同軸波導結構模型Fig.2 GIS coaxial waveguide structure model

參數同軸波導結構材料設置邊界設置激勵源放置內導體直徑/mm18———外導體直徑/mm398———外導體壁厚/mm80———波導全長/mm1 500———PLM邊界層數——7—激勵源位置/mm———(0,-180,200)材質—金屬——相對介電常數(25 ℃,0.1 MPa)—1.002 049——

由等效相對介電常數的定義可知，其作用與相對介電常數相同，考慮到麥克斯韋方程組關鍵參數介電常數ε(ε=εrε0，ε0為真空介電常數)在XFdtd中是通過改變GIS腔內氣體的相對介電常數調整的，因此等值調整該參數為等效相對介電常數便能實現氣體泄漏影響下局部放電的模擬。在局放信號的各類檢測方法中，特高頻檢測法抗干擾能力強[24]，檢測靈敏度高，且特高頻(UHF)信號頻率分量較為豐富(300 MHz～3 GHz)，因而在仿真環境中設置特高頻傳感器進行局部放電信號檢測。

3.2 局放特高頻信號波形及頻譜分析

圖3 不同等效相對介電常數下的PD UHF信號Fig.3 PD UHF signals at different equivalent relative permittivity

圖4 PD UHF信號頻譜Fig.4 PD UHF signal spectrum

由圖3可見，當GIS腔內發生氣體泄漏后，局放特高頻信號形狀發生明顯改變，振蕩加劇，同時波形變化速度放緩，或者說波形的陡度減小，放電持續時間增加。

3.3 局放特征量的變化規律分析

由上述分析可知，發生氣體泄露后，GIS局部放電的特高頻信號波形、頻譜都會發生改變，由此求出的局放特征量必然也是變化的，會對依據特征量開展的局放模式識別等研究造成極大的影響。局放模式識別中常用的特征參數有脈沖寬度、主頻、信號幅值等[25]，在上述仿真結果基礎上，對氣體泄漏下各特征量的變化規律做進一步分析。

3.3.1 脈沖寬度的變化規律

脈沖寬度是指開始放電與放電結束趨于穩定的時間寬度，由圖3可得正常情況下的放電信號脈沖寬度為0.000 470 874 μs，而發生氣體泄漏后脈寬變為0.000 980 186 μs，可見氣體泄漏會增加信號脈沖寬度。

3.3.2 主頻的變化規律

主頻定義為二維頻譜圖中最大幅值所對應的頻率，由圖4可見，GIS腔內出現氣體泄漏后，局部放電特高頻信號主頻有所衰減。

3.3.3 信號幅值的變化規律

由圖3可見，GIS發生氣體泄漏會增大局放特高頻信號的幅值，由于氣體泄漏引起的腔內分子數減少，GIS內部介質更容易發生極化，從而導致放電強度增大，與未發生氣體泄漏情況相比，局放程度有所加重。

總之，在進行GIS局部放電模式識別的研究中，需要考慮氣體泄露給局放特征量帶來的影響，在模式識別算法中要對相應特征參數進行修正，這樣局放模式識別的準確性、科學性才能得到保證。

4 結論

提出等效相對介電常數的概念，在此基礎上通過XFdtd軟件實現了氣體泄漏對GIS腔內局部放電影響的仿真分析，仿真算例揭示了氣體泄漏下脈沖寬度、主頻、信號幅值等特征量的變化規律，為考慮氣體泄漏的GIS局部放電模式識別等工作提供了理論支撐與參考。

提供了考慮氣體泄漏的GIS局部放電研究的一種解決思路，但相關因素如溫度等的影響尚未討論，且等效相對介電常數與氣體泄漏程度的定量關系以及仿真規律也還需現場試驗大量數據的分析驗證，后續對此將開展更加深入的研究。