考慮不同降雨概率和雨型的滑坡滲流場及穩定性變化率特征分析

胡 濤， 樊 鑫， 王 碩

(1.中國地質大學工程學院，武漢 430074；2.貴州省地質工程勘查院，貴陽 550002；3.貴州省銅仁市應急管理局，銅仁 554300)

降雨是誘發滑坡的一個非常重要的外部因素。據統計，中國已發生的滑坡中大部分都是由降雨直接誘發或與降雨作用有關[1-4]。降雨誘發滑坡的機制主要是降雨導致滑坡地下水位上升、滲透壓力增大；且降雨增加了坡體自重并導致其抗剪強度降低，進而誘發滑坡發生[5-7]。

在強降雨作用下，貴州省思南縣滑坡地質災害頻發，給當地群眾生產生活帶來較大危害，也引起了諸多研究人員的重視。董遠峰等[8]采用連續介質法對貴州省思南滑坡的危險性進行研究；張抽勇[9]對思南縣延安路某滑坡的誘發因素和地質特征等進行了分析；黃姍等[10]對思南縣的低緩松散堆積層滑坡的失穩機制進行了深入探討。由上述文獻可知，思南縣滑坡以中型松散土質滑坡為主，其滑坡誘發因素主要是強降雨過程和不良人類工程活動。可見，對思南縣降雨誘發滑坡的失穩機制進行深入研究具有重要意義。

各種降雨工況下(降雨強度、降雨歷時和降雨模式等工況的組合)的滑坡穩定性變化規律研究得到了諸多學者的關注。丁志洋等[11]研究了不同雨強和降雨歷時等作用下的土質邊坡地下水入滲規律；任佳等[12]研究了雨強對樹坪滑坡穩定性的影響；吳宏偉等[13]針對香港地區降雨滑坡的研究表明，降雨強度、雨型及降雨持續時間對滑坡地下水浸潤線和穩定性系數變化具有非常重要的影響; Huang等[14]深入探究了雨強、坡體滲透性等對三峽庫區庫岸滑坡穩定性變化的作用規律；馬紫娟等[15]對降雨強度、降雨歷時和地震等組合工況下的禮縣爛山滑坡穩定性變化特征進行了深入研究；楊背背等[16]研究了不同雨強對堆積層滑坡穩定性變化規律的影響。與此同時，也有較多學者從降雨誘發滑坡的數值模擬角度出發，探討降雨和滑坡物理力學機制變化之間的響應關系。李德心[17]基于無限邊坡模型，得到了前期降雨對邊坡失穩的作用規律。蔡征龍等[18]基于簡化Bishop積分法，對降雨作用下的滑坡失效概率模型進行了研究；王雪冰等[19]專門研究淺層土質滑坡在強降雨作用下的穩定性分析的改進模型；譚洋洋等[20]針對強降雨作用下的電塔邊坡穩定性進行深入研究。汪丁建等[21]對強降雨過程中邊坡穩定性變化規律開展了數值模擬研究;吳云等[22]在降雨過程影響下采用Geo-studio軟件對滑坡穩定性系數進行計算。

另外，已有研究表明連續5 d降雨與滑坡的發生有著密切的關系。唐棟等[23]研究了土水特征曲線中當土體飽和滲透系數保持不變，而其他參數變化的情況下不同連續5 d降雨對滑坡穩定性系數變化規律的影響；張玉成等[24]在分析滑坡地質資料和氣象資料的基礎上深入探討了滑坡與降雨的分布特點、滑坡與降雨頻次之間的關系、滑坡與降雨在時間上的關系等。因此本文也采用連續5 d降雨進行研究。

大部分學者對累積降雨量及不同雨型工況下的滑坡穩定性變化規律的研究不夠深入全面，且沒有統計出累積降雨量及雨型的發生概率。因此擬以貴州省思南縣官寨滑坡為例，在思南縣近57 a內的日降雨數據基礎上，運用泊松分布統計出不同累積降雨量和不同雨型的發生概率，再結合飽和-非飽和滲流理論和非線性有限元分析法，揭示滑坡在不同累積降雨量和雨型工況下的地下滲流場和穩定性的變化規律。

1 研究方法

主要對思南縣官寨滑坡在降雨作用下的穩定性變化機制進行研究。首先依據思南縣歷史降雨資料，統計近50 a來思南縣發生的連續5 d降雨過程的次數；再用泊松分布統計連續5 d降雨產生的累積降雨量的概率分布特征，并計算不同累積降雨量工況下的各雨型的發生概率，以此建立降雨工況的組合模式。之后在Geo-Studio數值模擬軟件中建立官寨滑坡的物理模型，并將各降雨工況添加到該物理模型上；最后采用飽和-非飽和滲流理論計算得到官寨滑坡的地下水滲流規律并采用極限平衡法計算其穩定性變化規律。具體研究思路如圖1所示。

圖1 降雨工況下官寨滑坡穩定性變化研究思路Fig.1 Research approach of stability changes rule of Guanzhai landslide under rainfall conditions

1.1 連續5 d降雨概率統計

通過對思南縣57 a(1960—2017年)日降雨量數據進行分析，統計連續5 d降雨的次數。再根據降雨強度變化(事件j)[25]將其劃分為上升型(j=A)、下降型(j=B)、先升后降型(j=C)、先降后升型(j=D)等4種雨型。其中各雨型統計概率分別為PA=0.18、PB=0.23、PC=0.42、PD=0.17。之后，將其所有雨型類別的連續5 d累積降雨量劃分為20個等級，每個等級的雨量相差10 mm，其中累積降雨量為10 mm以內的忽略不計，如雨量為10.1～20 mm的記為P10～20。根據泊松分布定義，將隨機變量(X)的所有取值定義為0,1,2，…，且得到每個取值的具體概率值分別為

(1)

式(1)中：K=0，1,2，…；λ>0設定為常量，則認為X服從泊松分布且其參數是λ，記為X～π(λ)。每個等級雨量所占總雨量的發生概率服從泊松分布，其中λ為各年平均各等級雨量所占總雨量的頻率，由此可以求出一次降雨落在某個等級的概率，記為Pi={i=20,30，…，210}，結果如圖2、表1所示，其中根據泊松分布得到的預測值與原真實值均方誤差為

(2)

圖2 不同累積降雨量的概率分布Fig.2 Probability distribution of different cumulative rainfall

雨量iP70～80P90～100P120～130P140～150P170～180P200～210概率Pj0.0310.0280.0180.0110.0030.004

1.2 滑坡飽和非飽和滲流理論

隨著降雨的入滲，滑坡坡體的地下水位線也會隨之變化，水位線之下形成飽和區，反之水位線之上形成非飽和區。滑坡非飽和區與飽和區的巖土體中的地下水處于相互連通的狀態，這種相互連通的運動特征將引起坡體地下水位的變化，也就是飽和與非飽和滲流場需要解決的問題[20-22]。基于飽和與非飽和滲流場的地下水滲流各向異性的特征，可以根據質量守恒及達西定律計算出二維平面中的飽和與非飽和滲流控制表達式為

(3)

式(3)中:kx、ky為x、y方向上的滲透系數 ，m/s；γw為水的容重 ，106 g/m3；h為水頭，m；h=u/γw+z，u為孔隙水壓力，kPa，z為水頭邊界所在的位置，m；g是地球引力常數，N/kg；Q是滑坡表面流量的邊界特征；mw定義為比水容重；θw是坡體單位體積內的含水率數值，定義為對基質吸力函數求偏導后得到的負值。

(4)

式(4)中：mw定義為對土水特征曲線的斜率取絕對值，μw和μa分別表達為孔隙中的水壓力和氣壓力，kPa。通過計算或試驗得出坡體土水特征值并繪制相關的滲透曲線，然后將用于模型計算的初始和邊界等條件與Geo-Studio軟件中的滲流控制函數相耦合，最終可計算出坡體地下水的暫態浸潤或滲流特征。將坡體初始特征定義為

h(x,y,0)=h0(x,y,0)

(5)

水頭邊界條件為

(6)

流量邊界條件為

(7)

式中：k為滲透系數；n為單位邊界法向量。

1.3 穩定性計算理論

降雨過程會影響巖土體的非飽水和飽水區域互相發生變化，因此，巖土體安全系數計算不但需基于飽水區地下水影響，也要基于非飽水區的基質吸力的作用。現利用Fredlund提出的非飽和土中考慮負孔隙水壓力的抗剪強度計算方案，對邊坡穩定性進行計算[25-27]，即

τ=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(8)

式(8)中：σ為法向總應力，N；c′、φ′為土體有效應力參數；ua為孔隙氣壓力(假定為常規大氣壓力, kPa)；ua-uw定義為基底吸力值，N；uw定義為巖體的孔隙水壓力值，kPa；φb定義為常量，表達抗剪強度值在基底吸力增加的工況下表現出的遞增規律。

2 官寨滑坡及其地質模型

2.1 官寨滑坡概述

思南縣位于中亞熱帶氣候區，近17 a平均降水量為1 162.81 mm，最大年降水量為1998年的1 529.45 mm，最大日降水量為237 mm(1998年7月22日)，時空差異明顯，地域性強，降水主要集中在5—8月。思南縣官寨滑坡位于官寨村斜坡地帶，地貌類型以斜坡侵蝕和剝蝕等為主，滑坡區總體地形坡度為20°～40°，呈階梯狀。整體地勢西高東低，滑坡后緣最大高程為800.00 m，前緣剪出口最低高程為667.00 m，該滑坡體縱長395 m，前緣寬208 m，體積約80萬m3，屬于中型中層堆積層滑坡。從地形上看，該滑坡所在的位置受兩側小山脊的控制，地勢比較低洼，滑坡前緣出水點、濕地出露較多，從西向東、從上至下呈“溝槽”狀,易于匯集地表水。官寨滑坡的平剖面圖如圖3和圖4所示。

該滑坡滑體為斜坡后緣崩落的大量灰巖塊體、泥巖塊體及部分粉質黏土組成，厚度變化較大，厚2～20 m，其中兩側緣較薄，中軸線一帶厚度較大。該滑坡巖土結構松散。根據鉆探取樣揭露及現場調查，并考慮到滑體中灰巖、泥巖塊體的含量約占50%的實際情況，滑坡總體重度γ應有所增大，本次研究綜合選用的數值模擬參數值為：天然狀態下γ取21.0 kN/m3，飽水狀態下γ′取22.0 kN/m3，滑坡滑床為志留系秀山組泥巖，呈強-中風化，巖層產狀220°∠10°。

官寨滑坡最早的變形始于1995年，當時的變形主要集中在滑坡的中后緣。此后，每年都有一定的變形跡象，特別是每年的雨季，變形更加明顯。逐步擴展到了滑坡的全范圍，在斜坡上的耕地出現了明顯的分級錯落、建筑物室外地坪出現大量開裂、房屋出現傾斜等現象。可見，該滑坡的穩定性情況堪憂，當地居民安全已受到嚴重威脅。

2.2 滑坡地質模型

根據官寨滑坡工程地質特征，確定最危險剖面作為滑坡滲流場和穩定性計算的地質剖面。由于滑帶比較薄，建立地質模型設定滑帶與滑坡體為同一材料。組成該滑坡的巖土體結構為斜坡后緣崩落的大量灰巖塊體、泥巖塊體及部分粉質黏土組成，厚度變化較大，大約厚2～20 m。二維有限網格劃分共剖分為493個單元，619個節點，如圖5所示，滑體下面滑床為基巖，定義為不透水層根據勘察資料和室內實驗，確定官寨滑坡的滑體和滑床參數取值如表2所示，采用SEEP/W模塊進行滑坡浸潤性變化模擬時，視滑坡巖土體材料具有非飽和土的性質，其巖土體積含水率及滲透系數設定為巖土體孔隙水壓力的函數。再利用Fredlund and Xing 模型方程對數據點進行曲線擬合確定這種函數關系[17]。采用SEEP/W模塊中的Van Genuchten函數曲線和土體飽和時的參數，來確定滑體和滑床在非飽和特征下的滲透系數以及體積含水量與基質吸力之間的關系，如圖6所示。

圖3 官寨滑坡勘察平面圖Fig.3 Topographical map of the Guanzhai landslide

圖4 官寨滑坡剖面圖Fig.4 Geological cross-section of Guanzhai landslide

圖5 官寨滑坡數值模擬的主剖面Fig.5 Main sliding section of Guanzhai landslide for numerical modeling

圖6 滑體水土特征曲線和滲透函數曲線圖Fig.6 Soil-water characteristic curve and permeability function of the slide mass

部位土體重度γ/(kN·m-3)黏聚力c/kPa內摩擦角φ/(°)飽和體積含水率/(m3·m-3)滲透系數K/(m·s-1)滑體21.523.212.280.453.5×10-5

3 各工況下滑坡滲流場與穩定性分析

3.1 滑坡計算工況及邊界條件

根據官寨滑坡當地的降雨情況，現將降雨以8 d為一個計算階段，其中前5 d為連續降雨，后3 d停雨。通過設計5 d持續降雨的雨量和相關雨型，來探究降雨對坡體地下水浸潤線及安全系數的作用特征。研究中依次設定了80、130、180 mm 3種累積雨量，且每種雨量對應著上升型、下降型、先升后降型、先降后升型共4種降雨類型(表3)。各個工況下模型計算邊界條件為：本文模型采用Geo-studio中SEEP模塊中的瞬態分析，整個滑坡表面設定為水體入滲邊界。在雨強小于坡體入滲的強度時，可取滑坡表面為流量邊界，當降雨強度大于入滲強度時，多余雨量隨坡體流下。

3.2 不同雨型及累積降雨量的滲流場

官寨滑坡在不同工況下地下滲流場如圖7～圖9所示。圖7表示各種雨型在工況為1-1、2-1、3-1、4-1下的地下浸潤線分布，圖8表示為1-2、2-2、3-2、4-2工況下的地下浸潤線分布，圖9表示各種雨型在工況為1-3、2-3、3-3、4-3下的地下浸潤線分布。由圖7～圖9可知，隨著降雨的持續，雨水持續入滲坡體內部引起地下水浸潤線位置持續升高；且當第一天降雨量較大時其地下浸潤線初始位置也相對較高。

表3 用于穩定性和滲流計算的各種工況Table 3 Different combinations of operating conditions for landslide stability calculations

從圖7～圖9中可以看出，對于上升型降雨其浸潤線位置隨著降雨的持續而均勻升高；對于下降型降雨其浸潤線位置隨著降雨強度的遞減其上升的趨勢有著明顯的減弱；對于先升后降型降雨，其浸潤線位置變化與降雨強度的變化規律性類似，呈現出浸潤線前3 d大幅上升后2 d變化較小的特征；對于先降后升型降雨，其浸潤線位置在前3 d上升較慢而在后2 d上升加快。一般而言，在第5天停止降雨后，坡體浸潤線在第6天有一定幅度的下降，而在第7、第8天只有較小幅度下降。

3.3 不同雨型及降雨量穩定性分析

使用M-P法計算官寨滑坡穩定性，M-P法是基于非飽和土的Mohr-Coulomb強度規則而構建的，它首先在Seep/W模塊中計算滑坡在不同工況條件下的飽和與非飽和滲流場，然后將滲流場數值模擬得到的滑坡暫態孔隙水壓力導入Slope/W模塊中，再根據地勘資料確定滑動面，最后Slope/W模塊在地下水滲流場模擬的基礎上計算出穩定性系數。由此，把動態的滲流場變化過程與穩定性計算相結合，計算并繪制出不同累積降雨量和雨型工況下滑坡穩定性系數變化規律。官寨滑坡在不同的連續5 d累積降雨量和不同雨型工況下的穩系數變化如圖10所示。

圖7 連續5 d累積降雨80 mm各種雨型下浸潤線分布Fig.7 Transient changes under operating conditions of cumulative rainfall of 80 mm

圖8 連續累積降雨為130 mm各種雨型浸潤線分布Fig.8 Transient changes under operating conditions of cumulative rainfall of 130 mm

圖9 連續累積降雨為180 mm各種雨型浸潤線分布Fig.9 Transient changes under operating conditions of cumulative rainfall of 180 mm

圖10 不同雨型不同累積降雨下穩定系數變化Fig.10 Stability coefficient changes rule under different rainfall pattern and cumulative rainfall

由圖10可知：當累積降雨量為80 mm時其最低安全系數為1.84；當累積降雨量為130 mm時其最低安全系數為1.82；當累積降雨量為180 mm時其最低安全系數為1.80。說明當累積降雨量依次增加時其最低穩定系數也在逐漸減小。這是因為開始時土體處于非飽和狀態，隨著累積降雨量的增加，土體的非飽和度在降低，c、φ值減小導致抗剪強度降低,進而引起穩定系數減小。其中，上升型降雨作用下滑坡前4 d穩定性系數均比其他3類要大，下降型降雨作用下滑坡前4 d穩定系數均比其他3類要小，先升后降型和先降后升型降雨作用下的滑坡穩定性系數介于上升型和下降型降雨之間。這是因為上升型降雨初始降雨量很小導致初始穩定系數較大，而下降型初始雨量很大故其穩定系數較小。另外兩種降雨則介于兩者之間。

另外，累積降雨量一定時各種雨型在第5天時穩定性系數均較為接近，這可能是因為各雨型前5 d累積降雨量都相同。從停雨后第1天開始，滑坡穩定系數略微下降，之后2 d穩定系數保持平穩。因為停雨后坡體內滲流還沒有穩定會導致穩定系數繼續下降，當滲流穩定后其穩定系數也保持平穩。

在累積降雨量相同的工況下，隨著降雨量的增加上升型降雨曲線斜率越來越大，說明其穩定系數變化率越來越大且在第5天達到最大；下降型降雨曲線斜率越來越小在第5天達到最小；另外兩種雨型變化率與其雨型保持一致。

綜合上述分析：連續5 d累積降雨量一定時，不同雨型對滑坡穩定性系數有著不同的影響，前期累積降雨量和滑坡穩定系數有著緊密的關系。前期累積降雨量越大各雨型的穩定性系數也就越低，因為持續降雨入滲作用下的坡體含水率會逐漸變大，濕潤鋒不斷下移，降雨使得滑體重度持續增大且土體基質吸力逐漸降低，導致滑體的抗剪強度減小，增大了其發生滑坡的風險。

4 結論

通過分析貴州省思南縣54 a降雨資料，采用泊松分布法來確定某雨型的連續5 d累積降雨發生的概率，并結合數值模擬來分析思南縣官寨滑坡在連續5 d降雨作用下的滑坡滲流場和穩定性變化規律，得出以下結論。

(1)連續5 d累積降雨量的發生概率從0.155 (20 mm)逐步下降至0.004 (210 mm)；且在所有雨型中發生概率最大的為先升后降型降雨，概率最小的為先降后升型降雨。

(2)隨著降雨的持續，滑坡地下浸潤線不斷地上升；對于上升型降雨其浸潤線位置持續均勻地升高，下降型降雨其浸潤線位置的上升的趨勢明顯減弱，對于先升后降型降雨其浸潤線位置呈現出前3 d大幅上升后2 d逐步減弱的現象，而先降后升型降雨作用下其浸潤線位置有著前3 d上升較慢后2 d上升加快的趨勢。

(3)上升型降雨作用下滑坡前4 d穩定性系數均比其他3類雨型作用下的要大，下降型降雨作用下滑坡前4 d穩定系數均比其他日類雨型作用下的要小。

(4)穩定性變化率方面，上升型降雨作用下滑坡穩定性變化率在逐漸上升，下降型降雨作用下滑坡穩定性變化率在逐漸下降，其他兩種雨型作用下的滑坡穩定性變化率介于兩者之間。