基于多元非線性的電源擴展規劃研究

賈鵬 曹吳彧 管錚 陳高昊 南京工程學院電力工程學院

引言

電力系統規劃是用以確定電力設備增裝的時間、地點和類型等以滿足規劃年限內的電力需求，并在滿足電力系統技術性指標（如：20%備用、N-1 準則、可靠性等）的前提下使規劃電力系統的總費用（包括投資費用、運行費用、停電損失費用等）最小。按照規劃對象的不同，電力系統規劃可分為電源規劃、輸電網規劃和配電網規劃等。已知IEEE-RTS 系統由 32 臺發電機組構成，總裝機容量 3405MW，峰值負荷 2850MW。本研究以 2019 年為基準年，不考慮機組運行費用和系統停電損失費用，針對此系統進行經濟與電力規劃。

1 工程經濟分析

機組投資成本的價值是一個隨時間動態變化的過程，即在不同時刻投建發電機組所需的成本及其獲得的利潤，其價值不同。為了取得經濟上的正確評價，應該選用等年值法，將不同時刻的機組投資成本折算為同一時刻的機組投資成本，然后在相同的時間基礎上進行比較。

為了在相同的時間基礎上比較各方案的經濟性，我們將不同時刻的機組投資成本全部折算為第一年的機組投資成本，即以第一年為基準年。記機組投資成本的當前等效金額（現值）為M ； 未來第t 年的等效金額（將來值）為F ； 分攤到每一年的等效支付金額（等年值）為A。則M , F 和A 的關系如下：

其中，r 為貼現率。

未來十年，機組的總等年值投資費用W 為：

其中，Ait表示方案i 在未來第t 年的等年值投資成本；X2表示未來十年增裝的類型

機組。記機組的投資成本為a。

方案1：在第一年投建全部機組：

方案2：每年投建一臺機組：

方案3：分別在第一年和最后一年投建 5 臺機組：

通過計算，得各方案未來十年機組的總等年值投資費用，見下表：

由此可知，方案2 的未來十年機組的總等年值投資費用最少，即方案2 的經濟性最好。

表 1 各方案未來十年機組的總等年值投資費用

2 多元非線性規劃模型

本節在約束條件和假設條件滿足的情況下，建立合理的多元非線性規劃模型。假設條件：2030 年系統峰值負荷增長確定且為30%；約束條件：每小時負荷均取為峰值負荷；發電容量備用率不低于20%；N-1 準則（任意一臺機組停運的條件下，仍能滿足負荷需求）

模型的建立目標函數：

其中，x1表示類型 1 機組的數量；x2表示類型 2 機組的數量；x3表示類型 3 機組的數量；x4表示類型 4 機組的數量。

接下來用Lingo 求解上述多元非線性規劃方程，結果見下表：

表 2 2030 年當年增裝機組的類型和數量

3 結論

在只考慮機組投資費用的情況下，隨著時間的推移，投資機組在不同時刻的等效支付金額是不同的。因此在判斷三種投資方案的經濟性時，能夠以第一年為基準年，將最后計算所得的等效金額進行比較，從而判斷出哪種方案經濟型最好。在目標函數只考慮機組投資費用的情況下，已知基準年 2019 年的系統峰值負荷，而 2030 年的系統峰值負荷增長了 30%，因此可以推得 2030 年的系統峰值負荷。考慮到IEEE-RTS 的電源規劃中年最大投運臺數和總裝機臺的臺數來列出相對應的約束條件，在目標函數的基礎上通過采用Lingo 來進行編程求解，從而獲得最終的結果。