基于灰色關聯度的無源箔條干擾識別的仿真研究

張 蕓

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州225101)

0 引 言

現代戰爭的攻防對抗主要是圍繞雷達開展的，箔條干擾作為雷達對抗[15]手段，也是使用最早的無源干擾。按照箔條干擾的使用目的劃分，箔條干擾主要包括遮蓋式干擾和欺騙式干擾2種方式。遮蓋式干擾通過形成干擾云而用于掩護重要區域目標，欺騙式干擾主要通過形成假目標方式而用于飛機或者艦船的自衛。箔條干擾具有干擾效果顯著、成本低、使用簡單等特點，因而全世界的艦船幾乎都裝備了箔條干擾設備。

目前，對于箔條干擾的研究主要放在對箔條的作戰使用上面，例如文獻[6]～[10]針對艦船平臺，研究了作戰區域的環境因素對箔條干擾決策的影響，文獻[11]～[12]研究了機載平臺下的箔條干擾投放策略。但是，對于箔條干擾識別的研究較少。目前，國內對箔條干擾的識別方法有極化方法[13-14]、時頻分析法[15-16]、波形軟匹配法[17]等，極化方法和時頻分析法大多停留在理論分析階段，在進行箔條干擾識別時需要的計算參量較多，計算復雜，波形軟匹配法識別率不高，穩定性不好，缺乏一定的實用性，且現有算法大多基于仿真數據進行分析，實戰性能有待進一步驗證。

本文基于上述背景，針對反艦導彈末制導雷達的箔條干擾識別研究，首先建立了無源箔條干擾的數學模型，在此基礎上，提出了一種基于灰色關聯度的無源箔條干擾識別算法，仿真結果表明了基于灰色關聯度的無源箔條干擾識別的有效性。本文的研究能夠提高雷達導引頭的識別和抗干擾能力，對于提高精確制導武器適應復雜電磁環境的能力具有重要的意義。

1 無源箔條干擾理論模型

圖1 箔條云運動模型

建立如圖1所示的海上艦艇投放箔條干擾時的箔條運動狀態示意圖[1820]，設箔條發射高度為H0、方位角為φ、仰角為θ、投放半徑為r0、箔條擴散速度為V d、箔條擴散時間為t、箔條數量為N、艦艇初始位置與末制導雷達的徑向距離為Rt、風速為Vw，風向與x軸的夾角為α。

根據圖1 的模型，得出箔條與雷達的徑向距離為：

箔條的雷達截面積為：

式中：A0為箔條在垂直于雷達波束方向的幾何投影面積；N為箔條包含的箔條總根數；σ1為單根箔條平均雷達截面積。

圖2為箔條干擾的時域特征和RCS分布圖。

圖2 箔條干擾的時域特性和RCS分布圖

2 基于灰色關聯度的箔條干擾識別算法

灰色關聯度是事物、因素之間關聯程度的整體比較，是在一定參考下以關聯度為測度的量化比較方法。灰色關聯度通過比較因素間時間序列的相似程度判斷各因素聯系的緊密性，是一種動態過程的研究，具體算法[2123]如下。

設X=(x0，x1，…，x n)為參考序列，Y=(y0，y1，…，y n)為與之比較的序列，則X與Y的關聯度定義為：

如圖3(a)所示，將箔條發射后，艦船雷達回波附近形成單個假目標。當箔條擴散之后，在一定區域內形成了干擾云，干擾回波超過艦船雷達回波，并且干擾信號逐漸與艦船回波重合，如圖3(b)所示。當箔條進一步擴散之后，箔條干擾覆蓋的區域進一步增大，并完全覆蓋艦船回波，如圖3(c)所示。最后，當箔條云與艦船回波分離之后，箔條回波信號強度下降，此時已經完成了雷達的跟蹤轉移，如圖3(d)所示。

根據上述仿真可知，當處于箔條云的擴散初期，其半徑很小，密度很大，回波的幅度遠高于艦船目標的回波幅度，隨著箔條云擴散到穩定階段，其半徑基本上達到最大，密度較小，回波的幅度與艦船目標的回波幅度相差不多。為此可以得出，箔條從爆開到形成成熟箔條云的過程中，其雷達回波是時間快變化的隨機變量；艦船目標的強散射中心個數基本保持不變，其雷達回波是時間慢變化的隨機變量。

為此對箔條和艦船目標的灰色關聯度進行仿真計算，如圖4所示。

圖4 箔條和艦船目標的灰度關聯度

由圖4可以看出，艦船目標的灰色關聯度很高且一直處于相對平穩的狀態。這是因為在理想條件下，復雜剛體目標的強散射中心個數和RCS基本保持不變，雷達回波波形的相關性好。而無源箔條的灰色關聯度呈下降后趨于平穩的趨勢，這是因為箔條云在擴散初期球體半徑小，等效散射中心個數少，計算灰色關聯度時選取的散射點個數大于箔條云本身的散射點個數，使得雷達回波相關性計算不僅僅是針對箔條云本身，還包含了部分噪聲。隨著時間的增加，箔條云的擴散速度快，半徑處于快速增長階段，雷達回波波形的相關性差。最后箔條云擴散速度逐漸減小并趨于零值，半徑達到最大值，處于穩定階段。因此，可以通過灰色關聯度進行箔條干擾的識別。

4 結束語

本文針對末制導雷達抗箔條干擾，開展理論建模和仿真研究。首先建立了箔條干擾的理論模型，在此基礎上，提出了一種基于灰色關聯度的無源箔條干擾識別算法，并建立了基于灰色關聯度的箔條干擾識別算法數學模型。通過計算仿真，以艦船目標與箔條識別為例，證明了基于灰色關聯度的無源箔條干擾識別算法的有效性。當然，本文的分析主要基于計算仿真的結果，并且對于識別算法的實際應用效果尚未進行研究，這些都有待于下一步工作中改進。