數字信道化接收機中相位編碼信號的識別方法研究

翟羽佳，陳文靜，李 琳

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州225101)

0 引 言

雷達是現代戰爭中非常重要并且被大量裝備的一種電磁頻譜設備，現代化雷達通常使用脈內調制技術來獲得低截獲概率和提高抗干擾能力，常用的脈內調制方法有線性調頻(LFM)、非線性調頻(NLFM)、相位編碼(PSK)、頻率編碼(FSK)等。在雷達信號偵察領域中，檢測并識別出相位編碼信號對于識別雷達類型具有十分重要的作用[1]。目前對相位編碼信號的識別和分析大多是在信號處理機中進行的，如果能在接收機中完成對相位編碼信號的識別，必然會提高系統的整體反應速度。因此，對相位編碼信號識別方法的研究一直以來都是電子戰(EW)接收機從業人員的重點研究方向之一。

電子戰接收機中，目前較為常見的處理相位編碼信號的方法大多是在高速采樣芯片之后對采樣信號進行處理，運用平方法、相關檢測、短時傅里葉變換、小波變換等[25]對相位編碼信號的時域特征和頻域特征進行分析，以達到檢測和識別的目的。而在數字信道化接收機系統中，對信號的檢測通常是在對采樣信號進行信道化處理之后進行的，因此如果直接應用上述方法在信道化處理模塊之前對相位編碼信號進行識別，必然會造成器件資源使用的浪費；相反，如果能夠在信道化處理模塊之后對相位編碼信號進行識別，則不僅節約了器件的資源消耗量，同時由于信道化處理模塊提高了信號的信噪比(SNR)，其檢測靈敏度也得到了提高。

隨著相位編碼信號在新體制雷達中越來越多的應用，數字信道化接收機在雷達信號偵察領域不斷發展壯大的同時也面臨著更嚴峻的考驗。研究一種適合在數字信道化接收機中對相位編碼信號進行識別的方法顯得尤為重要。

本文所提出的數字信道化接收機中相位編碼信號的識別方法，其工作流程是首先對采樣信號進行數字信道化處理，并對信道化模塊輸出的正交(IQ)數據進行幅度值和相位值計算，然后對幅度值和相位差值(由相位值做前向差分所得)進行中值濾波，再進一步求得歸一化的幅度跳變值和相位差跳變值，接著對歸一化的幅度跳變值和相位差跳變值進行互相關運算，最后對互相關運算的結果進行信號檢測，可以檢測出相位編碼信號的相位跳變點，從而得到檢測結果。其流程圖如圖1所示。

圖1 數字信道化接收機中相位編碼信號的識別方法流程圖

1 相位編碼信號特征

根據相位變化的不同，相位調制一般可以分為“二進制相移鍵控(BPSK)”和“正交相移鍵控(QPSK)”以及“多相移鍵控(MPSK)”等。由于BPSK在雷達應用中更為廣泛[1]，因此，本文以BPSK 信號為例，進行分析和研究。

相位編碼信號經數字接收機高速采樣后形成一系列離散采樣點，其表達式如下所示：

式中：A為信號幅度；f0為載波頻率；n為離散采樣點；φ(n)為相位編碼函數；φ0為初始相位值。

對于BPSK信號而言，相位的變化為π，因此φ(n)取值為0 或者π。其部分波形和頻譜如圖2所示。

圖2 BPSK 信號部分波形和頻譜

從圖2(a)可以看出，BPSK 信號的采樣波形存在明顯的相位跳變點，但是要檢測出這些相位跳變點則需要進行大量復雜的運算，消耗大量的器件資源，不利于在現場可編程門陣列(FPGA)中進行工程實現。從圖2(b)可以看出，BPSK信號的頻譜與普通脈沖信號的頻譜存在明顯的區別，對待測信號的頻域特征進行分析可以判斷出該信號是否為相位編碼信號，但是僅從頻域進行分析無法測量出BPSK 信號的碼元時間，也不能確定信號具體的編碼類型。

采樣信號經過數字信道化處理之后，所得輸出為正交(IQ)數據，利用坐標旋轉數字計算(CORDIC)方法對IQ 數據進行處理可以求出各子信道的幅度值和相位值。由于數字信道化可以看成一個數字濾波器組，各個濾波器具有相同的特性和帶寬[6]，因此只需對某一個子信道進行分析即可。數字信道化接收機中，各子信道的幅度值和相位值通常是對信號進行檢測識別的基礎。因為幅度值幾乎不受其它參數的影響，所以在對普通脈沖信號和連續波信號進行檢測時只需基于各子信道的幅度值進行時域檢測；對線性調頻信號進行檢測時則需要同時基于幅度值和相位值；但是對于BPSK 信號而言，由于受相位調制的影響，在相位跳變點的相應位置其子信道幅度值和相位差值同樣存在跳變點，不能直接用于信號檢測，其波形如圖3所示。

圖3 信道化之后的BPSK 信號

由圖3(a)可知，很難找到一個合適的門限值來對BPSK 信號的子信道幅度值進行檢測，門限值選取過小，可能會造成虛警率提高；門限值選取過大，則又可能造成脈沖分裂。圖3(b)所示的相位差值同樣不能直接用于測量載波頻率，否則會產生很多的虛假頻率值。因此，必須先對各子信道幅度值和相位差值進行濾波處理，降低相位跳變及脈沖噪聲對信號幅度值和相位差值的影響。

2 中值濾波

對普通脈沖信號、連續波信號和線性調頻信號而言，子信道幅度值的最大干擾來源是高斯白噪聲，因此最常使用的濾波方法是均值濾波法，這種濾波方法平滑度高，算法簡單，便于工程實現，經常被應用于各種數字信道化接收機設計中。但是對于BPSK 信號，幅度值跳變點和相位差值跳變點對各自波形的影響更加明顯，這種影響與脈沖噪聲類似，而且均值濾波無法有效去除這一影響。針對這種特性，本文選擇用中值濾波法對各子信道幅度值和相位差值進行濾波處理。

中值濾波是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號平滑處理技術[7]，其原理是把數字序列中某一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替。中值濾波常應用于數字圖像處理中，對脈沖噪聲有很好的抑制作用，同時能夠較好地保留原始像素點的邊緣信息[7]，這些特性使得中值濾波在雷達信號偵察領域中同樣可以發揮很大作用。

中值濾波的數學定義如下所示：

窗口寬度L=2m+1。對于單次中值濾波而言，以最常用的冒泡排序法為例，其時間復雜度為O（L2）。當窗口寬度L的取值變大時，中值濾波的時間復雜度迅速變大，因此必須對窗口寬度進行限制，否則中值濾波算法的工程實現會相當困難；但是如果窗口寬度過小，濾波的效果也會變差許多。通常情況下，對窗口寬度的選擇會在時間復雜度和濾波效果之間做一個折衷。

如果相鄰2次中值濾波窗口中的數據存在相關性，則可以利用前次排序所得的有序序列進行二分查找算法和內插操作，得到后次的中值，大大提高運算效率[8]。本文所采用的中值濾波法為滑動中值濾波，即對于t0時刻，窗口中的數據為：x(n-m)，x(n-m+1)，…，x(n)，x(n+1)，…，x(n+m)。對于t1時刻，窗口中的數據為：x(n-m+1)，…，x(n)，x(n+1)，…，x(n+m)，x(n+m+1)。

此時，窗口中的數據只有一個發生了變化，根據文獻[8]所述，沒有必要對所有數據重新進行比較排序，只需在t0時刻排序結果的基礎上，丟掉數據x(n-m)，再利用二分查找法尋找數據x(n+m+1)的合適的插入點即可，本次排序的時間復雜度降低為O(log2L)。

由于后續的每個時刻都是對t1時刻的重復，因此當對子信道幅度值采用流水線形式進行滑動中值濾波時，其平均時間復雜度近似為O(log2L)。

圖4 滑動中值濾波處理前后幅度值、相位差對比

圖4所示為經過滑動中值濾波處理前后的子信道幅度值和相位差的對比。由圖4(b)可知，對使用滑動中值濾波后的幅度值進行信號檢測可以很容易地檢測出BPSK 信號的脈沖前后沿，從而確定其脈沖包絡；再根據脈沖包絡在圖4(d)中確定相位差取值位置，則由相位差所計算出的載波頻率能夠滿足測量要求。

3 互相關

根據滑動中值濾波處理前后的幅度值和相位差值分別求各子信道的幅度跳變值和相位差跳變值，并進行歸一化處理，再利用脈沖包絡濾除噪聲部分的幅度跳變值和相位差跳變值。數字信道化接收機的輸入信噪比為0 dB時，所得幅度跳變值和相位差跳變值如圖5所示。

數字信道化接收機輸入信噪比為-3 dB時，所得幅度跳變值和相位差跳變值如圖6所示。

由圖5(a)和5(b)所示的幅度跳變值和相位差跳變值可知，信道化處理模塊輸出端信號的信噪比比輸入端信號的信噪比有了相當大的提高，因此當數字信道化接收機的輸入信噪比較大時，可以直接對幅度跳變值或相位差跳變值進行檢測，但是如圖6(a)和6(b)所示，當輸入信噪較小時直接檢測可能會造成碼元時間測量錯誤。本文對歸一化后的幅度跳變值和相位差跳變值進行互相關運算，以進一步提高檢測信號的信噪比。

互相關運算的離散形式如下所示：

式中：x(n)和y(n)分別代表歸一化后的幅度跳變值和相位差跳變值，m從0到N-1變化。

圖5 輸入信噪比為0 dB時的幅度跳變值和相位差跳變值

圖6 輸入信噪比為-3 dB時的幅度跳變值和相位差跳變值

對輸入信噪比為-3 d B 時的幅度跳變值和相位差跳變值進行互相關運算，其結果如圖7所示，此時使用1個固定門限值就可以檢測出相位編碼信號的相位跳變點。

檢測出相位跳變點之后，結合系統時鐘頻率，可以計算出碼元時間t c。由于脈沖包絡已經被檢測出來，則脈沖寬度可以確定為T，因此相位編碼長度為：

將檢測出的相位跳變點以及相位編碼長度與已知相位編碼類型進行比對，則可以確定所測信號的編碼類型。

4 仿真驗證

本文通過計算機進行仿真，當數字信道化接收機輸入信噪比分別為30 dB、20 d B、10 dB、0 d B、-3 dB和-10 dB時，數字信道化接收機對相位編碼信號的檢測結果如圖8所示。

由圖8 可以直觀地看到，當輸入信噪比降至-3 d B時，數字信道化接收機對相位編碼信號的檢測結果開始變差；當輸入信噪比降至-10 dB時，數字信道化接收機對相位編碼信號的檢測結果出現大量錯誤。

圖7 互相關運算結果

圖8 不同輸入信噪比下對相位編碼信號的檢測結果

由于檢測結果難以進行準確的計算，因此本文多次重復上述仿真，將所測得的碼元時間和載波頻率進行了統計，其測量誤差如表1所示。

表1 碼元時間誤差和載波頻率誤差統計

統計結果與圖8所示的檢測結果高度一致，這表明本方法受數字信道化接收機輸入信號的信噪比影響較大，當輸入信噪比大于0 d B 時，檢測結果較好；當輸入信噪比降至-3 dB 時，測量誤差已經開始明顯變大；當輸入信噪比達到-10 dB時，已經無法正確檢測出相位跳變點，同時載波頻率測量誤差也達到1 MHz以上。

5 結束語

本文分析了相位編碼信號的特征，利用滑動中值濾波的特性對信道化處理之后的各子信道幅度值和相位差值進行濾波，以此為基礎計算出各子信道的幅度跳變值和相位差跳變值，并進行互相關運算以提高待測信號的信噪比，從而檢測出信號的相位跳變點，最終完成對信號參數的測量和編碼類型的識別。本方法的優點在于充分利用信道化處理模塊提高了待測信號的信噪比，檢測靈敏度較高，同時運算復雜程度低且易于工程實現。仿真結果表明，當數字信道化接收機輸入信噪比大于0 dB時，本方法測試結果較好，在雷達信號偵察領域有一定的應用價值。