基于飛蛾撲火算法的自移式排巖機(jī)輕量化設(shè)計(jì)

李 光，孫 剛，喬建強(qiáng)，張永明，楊 佐，宋學(xué)官

(1.太原重工股份有限公司 技術(shù)中心， 山西 太原 030024；2.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 ，遼寧 大連 116024)

0 引言

大型露天礦自移式排巖機(jī)是一款廣泛應(yīng)用于露天礦連續(xù)/半連續(xù)開采生產(chǎn)的復(fù)雜工程機(jī)械，是保障國(guó)家能源供給和資源開采急需的重大技術(shù)裝備。由于排巖機(jī)的技術(shù)含量高，關(guān)鍵技術(shù)長(zhǎng)期以來被德國(guó)和瑞典壟斷，使我國(guó)復(fù)雜的重大裝備技術(shù)發(fā)展相對(duì)遲緩。在太原重工的努力下，自主研制出了大型露天礦自移式排巖成套裝備，并在太鋼集團(tuán)和包鋼集團(tuán)得以應(yīng)用，取得了良好的效果。雖然太原重工已成功研制出大型露天礦自移式排巖機(jī)，但在設(shè)計(jì)初期僅考慮了系統(tǒng)的制造成本，未考慮排巖機(jī)的自重因素。為提高其性能并降低排巖機(jī)的自重，在保證滿足排巖機(jī)強(qiáng)度的使用要求下，本文利用飛蛾撲火優(yōu)化算法對(duì)排巖機(jī)上部工作裝置進(jìn)行輕量化研究，獲得了最佳的參數(shù)配置關(guān)系。

1 排巖機(jī)的系統(tǒng)組成與改進(jìn)

排巖機(jī)是一款集成了多個(gè)學(xué)科的復(fù)雜裝備，其主要作用是將卸料車送過來的物料通過排料臂進(jìn)行排放，調(diào)整回轉(zhuǎn)角度與俯仰角度可使落料點(diǎn)的位置及落差發(fā)生變化，滿足實(shí)際的排料需要[1]。排巖機(jī)系統(tǒng)通常是由履帶行走機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、排料臂、俯仰機(jī)構(gòu)、受料臂和配重臂等組成，如圖1所示。

1-配重臂；2-俯仰機(jī)構(gòu)；3-拉桿；4-排料臂；5-回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)；6-行走機(jī)構(gòu)；7-受料臂

當(dāng)前排巖機(jī)的結(jié)構(gòu)布局通常是借鑒國(guó)外并進(jìn)行類似設(shè)計(jì)的，雖然圖1中的排巖機(jī)布局結(jié)構(gòu)具有適用性強(qiáng)、生產(chǎn)效率高、故障率低、輸送能力大等諸多優(yōu)點(diǎn)，但仍存著自重大(工作重量超過1 000 t)、露天工作風(fēng)載大、顆粒運(yùn)輸量大的缺點(diǎn)。通過分析排巖裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)、排巖機(jī)的性能指標(biāo)以及物料排放工藝參數(shù)，設(shè)計(jì)了一種新型的結(jié)構(gòu)布局方案，徹底改變了傳統(tǒng)排巖機(jī)基于經(jīng)驗(yàn)公式和類似設(shè)計(jì)的不足。新型的排巖機(jī)結(jié)構(gòu)布局方案如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的排巖機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比，改進(jìn)前的排巖機(jī)結(jié)構(gòu)重心較高，設(shè)備上部迎風(fēng)面積大，傾覆力矩大。改進(jìn)后的排巖機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)改進(jìn)前重心高度降低了32.6%，同等條件下傾覆力矩僅1 203 kN·m，降低了19.8%。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)可以滿足九級(jí)烈風(fēng)下的安全平穩(wěn)運(yùn)行。

2 飛蛾撲火算法原理

飛蛾撲火優(yōu)化(moth-flame optimization, MFO)[2-3]算法是澳大利亞格里菲斯大學(xué)Mirjalili學(xué)者基于生物學(xué)原理提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，該算法主要是通過模擬飛蛾在夜間橫向定位的飛行方式進(jìn)行尋優(yōu)的。在MFO算法中，飛蛾的集合為M，可以表示為：

(1)

其中：Mij為第i個(gè)飛蛾對(duì)應(yīng)的第j個(gè)位置。假設(shè)火焰的集合為F，F(xiàn)ij為第i個(gè)火焰對(duì)應(yīng)的第j個(gè)位置，則火焰集合可以表示為：

(2)

為了方便對(duì)飛蛾撲火優(yōu)化算法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，假設(shè)每只飛蛾的位置可以按照式(3)進(jìn)行更新：

Mi=S(Mi，F(xiàn)i).

(3)

其中：Mi為第i個(gè)飛蛾；Fi為第i個(gè)火焰；S為螺旋函數(shù)。

飛蛾的飛行路徑可以定義為：

S(Mi，F(xiàn)j)=Di·ebt·cos(2πt)+Fj.

(4)

其中：Di為第i個(gè)飛蛾和第j個(gè)火焰之間的直線距離；b為定義的螺旋線形狀常數(shù)；t為隨機(jī)數(shù)，取值范圍為[-1,1]。

由公式(4)可知，當(dāng)t在[-1,1]之間取隨機(jī)數(shù)時(shí)，距離飛蛾最近位置的火焰被更新到的概率就越大，很容易使得飛蛾陷入局部最優(yōu)解，而搜索不到全局最優(yōu)解。為避免飛蛾陷入局部最優(yōu)，同時(shí)還能夠以最快的速度獲得全局最優(yōu)并降低尋優(yōu)時(shí)間，因此，火焰的數(shù)量會(huì)根據(jù)運(yùn)行的代數(shù)而減少，該函數(shù)可以描述為：

(5)

其中：l為當(dāng)前迭代的代數(shù)；N為最大的火焰數(shù)目；T為最大的迭代次數(shù)。MFO算法的流程如下：

(1) 初始化飛蛾種群，并計(jì)算初始飛蛾種群的適應(yīng)度值。

(2) 對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，并計(jì)算火焰位置和其適應(yīng)度值。

(3) 根據(jù)公式(5)計(jì)算出飛蛾的數(shù)量并刪除末尾的飛蛾和火焰。

(4) 計(jì)算飛蛾和對(duì)應(yīng)火焰之間的直線距離并將其代入公式(4)，獲得更新后飛蛾值。

(5) 根據(jù)更新后的飛蛾種群計(jì)算出適應(yīng)度值。

(6) 判斷是否得到終止條件，否則跳轉(zhuǎn)到(2)循環(huán)計(jì)算。

3 排巖機(jī)的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化模型的建立

為保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)仍能夠滿足工作條件的要求，在對(duì)排巖機(jī)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要使受料臂和排料臂的長(zhǎng)度不變。結(jié)合排巖機(jī)的系統(tǒng)組成可知，排巖機(jī)的結(jié)構(gòu)是一個(gè)典型桁架結(jié)構(gòu)且屬于對(duì)稱形式分布[4-5]，故可以將其簡(jiǎn)化為平面桿系結(jié)構(gòu)。本文在對(duì)排巖機(jī)進(jìn)行輕量化研究時(shí)，其設(shè)計(jì)變量主要選取排料臂主梁面積x1、配重臂距離地面的高度x2、配重臂主梁的面積x3和受料臂主梁面積x4，各個(gè)變量在排巖機(jī)中的相對(duì)位置如圖3所示。

排巖機(jī)的優(yōu)化目標(biāo)是系統(tǒng)的自重最小，在對(duì)排巖機(jī)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，各個(gè)桿件受到的最大應(yīng)力均需不大于材料的屈服應(yīng)力。因此排巖機(jī)的優(yōu)化模型可以表示為：

(6)

其中：M0為行走機(jī)構(gòu)和配重塊等附件的重量；ρ為材料密度；Ak為各段主梁的面積；lk為各段主梁的長(zhǎng)度；σmin、σmax和σk分別為桿件的最小應(yīng)力、最大應(yīng)力和實(shí)際應(yīng)力。

圖3 排巖機(jī)等效模型

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

通過運(yùn)用MFO算法對(duì)排巖機(jī)的模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果如表1所示，其中Mmean、Mworst和Mbest分別表示中間值、最劣值和最優(yōu)值。

表1 排巖機(jī)優(yōu)化結(jié)果

由表1中的結(jié)果可知：除了配重臂的橫截面積增大外，其余變量均相對(duì)初始值有所減小，變化幅度最大的為配重臂的高度，由初始值的7 530 mm降低為6 931 mm，變化幅度為7.96%。對(duì)比優(yōu)化前、后的變化可知，最優(yōu)化排巖機(jī)的重量最小為1 117 965 kg，相對(duì)優(yōu)化前降低了12.42%。排巖機(jī)的優(yōu)化迭代圖如圖4所示。

圖4 目標(biāo)函數(shù)迭代圖

由圖4可知：在MFO算法的優(yōu)化下，目標(biāo)函數(shù)迅速向全局最優(yōu)解靠攏，在第119代迭代后目標(biāo)函數(shù)達(dá)到穩(wěn)定解，其值為1 117 965 kg。

4 結(jié)論

通過分析當(dāng)前排巖機(jī)存在的不足，設(shè)計(jì)了一種新型的結(jié)構(gòu)布局方案，運(yùn)用飛蛾撲火優(yōu)化算法對(duì)排巖機(jī)進(jìn)行了輕量化研究，結(jié)果表明最優(yōu)化排巖機(jī)的重量由1 276 445 kg降低為1 117 965 kg，降低了12.42%。通過對(duì)排巖機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)今后的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和性能優(yōu)化具有參考意義。