基于FLUENT的皮托管泵的內部流場數值模擬

吳 科 ，胡軍科，2，曾 譽

(1. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083; 2. 中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083)

0 引言

目前適用于小流量高揚程情形下介質輸送的泵主要有小流量離心泵、旋渦泵、往復泵等，且都有各自適用的生產領域。由于出現了一些新的生產情況，人們對泵的性能提出了更高的要求。皮托管泵因其具有結構簡單、密封性強、流量揚程特性曲線平滑等優點，得到了廣泛的應用。

皮托管泵由轉子部件、皮托管、軸承座部件、外殼體等組成，其工作原理是：待加壓的液體從進液管進入葉輪，并隨葉輪高速回轉而獲得動能，液體從葉輪外圍沿軸向進入轉子腔的外圍，高速液體從轉子腔的外圍進入皮托管中。因皮托管的橫截面積逐步擴大，液體流速逐步降低，從而將液體的動能轉化成壓力能。

本文以RO-D484型皮托管泵為基礎，設計3種不同傾角的皮托管模型，聯合其他部件，運用FLUENT軟件對其進行流體仿真，分析比較其內部流動狀態，并在此基礎上提出對皮托管形狀的優化設計，達到改善皮托管泵性能的目的。

1 計算模型

1.1 幾何建模與網格劃分

RO-D484型皮托管泵的主要設計參數為：流量Q=6 m3/h，轉速n=4 500 r/min，電機功率P=22 kW，揚程h=170 m, 入口外直徑D1=98 mm，入口內直徑D2=80 mm，入口截面積A=0.002 515 m2。皮托管進口直徑d1=10 mm，進口傾角α=18°,出口直徑d2=35 mm。泵內流體的介質為水，密度ρ=1 000 kg/m3。利用三維軟件SolidWorks對皮托管泵的流道進行建模，用ANSYS ICEM進行網格劃分，最后生成的網格單元數為1 178 837、節點數為187 483，平均網格質量大于0.79。皮托管泵內部流道計算網格模型如圖1所示。

圖1 皮托管泵內部流道計算網格模型

1.2 計算方法

本文研究水在皮托管內的流動情況，可以近似為定常、不可壓縮流動，水在管內作湍流運動，采用三維雷諾平均方程，以標準k-ε湍流模型來描述其在皮托管內的流動狀態。即皮托管內部流動滿足以下三個方程：

連續性方程：

(1)

其中：ux、uy、uz分別為x、y、z三個方向的流速分量。

動量方程:

(2)

其中：ui、uj為x、y、z三個方向的速度分量，i≠j;p為壓力；Fi為i方向的體積力分量；μ為動力黏度系數。

湍動能方程:

(3)

其中：k為湍動能；ε為耗散率；σk為湍流普朗特數；Gk為湍動能生成率；υt為渦黏性系數。

1.3 邊界條件

進口邊界條件為速度入口，即：

(4)

出口邊界條件為壓力出口，即：

p=ρgh=1 700 000 Pa.

(5)

壁面條件設置：轉子腔和葉輪壁面設置為相對靜止，其他壁面為絕對靜止。

2 仿真結果與分析

2.1 RO-D484型皮托管泵內部流場數值模擬

本文先對RO-484型皮托管泵進行數值模擬，得出其內部流體的壓力場、速度場分布規律，壓力云圖如圖2～圖5所示，速度云圖如圖6～圖9所示。

圖2 前流道壓力云圖 圖3 葉輪流道壓力云圖

圖4 轉子腔流道壓力云圖 圖5 皮托管流道壓力云圖

由圖2～圖5可知：液體在前流道中的壓力變化不大；進入葉輪后，壓力隨著葉輪半徑的增大而增大，變化較為均勻；轉子腔與葉輪同步旋轉，轉子腔內的流體壓力變化與葉輪的基本相似；流體剛進入皮托管時壓力最小，在進口段中逐漸增大，而到了進口段與擴散段的拐彎處壓力急劇增到最大，進入擴散段后有所下降，這說明流體在拐彎處產生了較大的水力損失。流體在擴散段中的壓力變化比較均勻，隨著橫截面積的增大而增大，由擴散段進入直管段時存在壓力分布不均的現象，存在交替的高壓區和低壓區，這說明流體從擴散段運動到直管段不是平緩的運動，而是以漩渦的形式運動的。這種現象不僅會導致流體有一定的能量損失，而且還會使得壓力輸出不均勻。因此，優化進口段的結構將對皮托管泵的性能有所提高。

由圖6～圖9可知：流體在前流道中速度基本無變化；流體在葉輪中的速度大小是沿著半徑的增大而增大，速度方向既有切線也有法向方向，這說明流體在旋轉時還在沿著徑向擴散，但擴散的速度小于旋轉的；液體由葉輪出口進入轉子腔時，速度稍有降低，這是因為流體運動的方向由徑向向軸向轉變，進入轉子腔后，速度大小還是隨著半徑的增大而增大；在進口段速度急劇增大，并且速度分布不均，兩側速度小于中間速度，同時有部分流體直接打到皮托管的內壁，改變流體的速度方向，導致較大的能量損失；進入擴散段后，流體的速度沿著擴散段逐漸減少，同時存在速度分布不均的現象，主要是沿著皮托管的外側在流動，在內側流體較少且存在一定的回流；在擴散段與直管段的拐彎處還產生了漩渦，而到了直管段中，流體的速度趨于穩定。以上分析說明流體在皮托管中的損失還是較大的，主要集中在進口段、擴散段與直管段的拐角處。因此改進進口段結構、擴散段與直管段拐角都能降低能量損失，提高皮托管泵的性能。

圖6 前流道速度云圖 圖7 葉輪流道速度云圖

圖8 轉子腔流道速度云圖 圖9 皮托管流道速度云圖

2.2 皮托管內部流體流動情況隨進口段傾角變化的規律

進口段作為皮托管的重要組成部分，對其管內流體的流動情況具有很大影響。本文重點研究進口傾角對皮托管內部流場的影響，取皮托管進口傾角α分別為0°、18°、-18°，其他部位保持不變。

2.2.1 壓力分析

圖10為流體從轉子腔進入皮托管的壓力云圖。從圖10可看出：三種不同傾角的皮托管在中心截面壓力變化的規律基本上是相似的，皮托管內的壓力大于轉子腔內的壓力，壓力在皮托管進口段與擴散段的拐彎處達到最大，不同的在于α=-18°的最大壓力大于其他兩種，最小壓力也小于其他兩種，說明α=-18°的壓差大于其他兩種，能夠達到較高的揚程。

圖11為皮托管進口段的壓力云圖。從圖11可知：流體進入皮托管的瞬間壓力急劇增大，然后減小再均勻地增大，在拐角處壓力值達到最大，但進口傾角α=0°時，在進口處壓力變化最為劇烈，拐角處最大壓力帶也最寬，而進口傾角α=-18°時，在進口處壓力變化范圍較小，拐角處最大壓力帶最窄，并且在進口段壓力增大也是最均勻的。這說明α=-18°時，流體在皮托管進口段拐角處的壓力損失也是最小，同時還能更高效率地將速度能轉化成為動能。

2.2.2 速度分析

圖12為流體從轉子腔到皮托管的速度云圖。由圖12可以看出：整體變化與前一節分析的相似，皮托管對轉子腔內流體速度的影響較小，速度變化較大的部位還是集中在轉子腔與皮托管接觸面上；α=-18°時，流體的速度最大，轉子腔與皮托管內流體速度差最大，這說明α=-18°時，皮托管的動能最大；同時α=-18°時，皮托管內側沒有出現漩渦的狀態，僅在皮托管中心出現小范圍的漩渦；而α=0°時和α=18°時，都是在皮托管的外側出現漩渦的現象，并且α=0°漩渦的面積要大于α=18°的漩渦面積，這說明在α=0°時管內流體的速度較α=18°時分布更加不均勻，而且速度差值更大，造成更多的動能損失；而α=-18°的漩渦面積更小，且在管內的中心，因此造成的動能損失更小。

圖13為流體在皮托管進口段的速度云圖。由圖13可以看出：在進口處α=0°與α=-18°都是皮托管兩側速度小于中間速度，而α=18°進口處兩側速度與中間速度相差不大，且進口速度也是小于其他兩種的，這說明在進入皮托管后α=18°的動能小于其他兩種；α=0°與α=-18°的區別在于α=0°時流體的主要流動方向都是沿著進口段的外側壁面，而α=-18°時流體的主要流動方向是在進口段的中心部位，這說明α=0°時有部分流體與皮托管壁面相互摩擦，造成一定的摩擦損失，因此α=-18°時在進口段的摩擦損失也更小。

綜合上述的分析，可以得出當皮托管泵進口傾角α=-18°時，其壓力能和動能都要高于其他兩種情況，而且其動能損失和摩擦損失也是要小于其他兩種的。因此當皮托管泵進口傾角α=-18°時，皮托管泵的性能要優于進口傾角α=0°與α=18°。

圖10 皮托管進口傾角α取不同值時流體從轉子腔進入皮托管的壓力云圖

圖11 皮托管進口傾角α取不同值時皮托管進口段壓力云圖

圖12 皮托管進口傾角α取不同值時流體從轉子腔到皮托管的速度云圖

圖13 皮托管進口傾角α取不同值時流體在皮托管進口段的速度云圖

3 結論

根據流體力學的基本原理，利用FLUENT軟件對皮托管泵進行了數值模擬，得出皮托管進口段對其性能有著較大的影響。對3種進口傾角的皮托管進行數值模擬，對比分析它們之間的流場變化，得出α=-18°時，皮托管泵的能量損失較小，性能較優。對以后皮托管泵的水力設計具有一定的參考價值。