基于增廣誤差系統的導彈預見跟蹤控制

代子豐 任啟峰 高存臣

（中國海洋大學數學科學學院，山東 青島266100）

1 概述

隨著現代技術的發展，精確制導武器成為各個國家在軍事發展中的優選目標，如何控制導彈精確打擊目標成為越來越多國家研究的熱點課題。傳統導彈控制系統是把導彈的當前狀態與預定彈道比較得出偏差[1]，進而計算控制量，由執行機構控制減少偏差。

導彈制導律的選擇對于導彈能否精確打擊目標至關重要，目前比較經典的制導方式有：比例制導律[2]、最優制導律[3]以及滑模制導律[4]等。盡管滑模制導律由于其優良的魯棒性和自適應性被越來越多的應用到導彈制導中[4-6]，但其局限性也十分明顯。

預見跟蹤控制是在最優控制的基礎上發展而來，到目前為止求解方法主要有三種[7]：偏微分最優化法、增廣誤差系統法和逐次最優化法。其中增廣誤差系統法是最為常用的方法。

2 模型建立

系統離散化后加入擾動可以得到[9]：

構造輔助變量，定義如下新的變量：

根據上述系統，可以得到：

可以得到：

構造向量和新的矩陣可以得到：

由于閉環系統不包含積分器，不利于消除靜態誤差，為此引入了離散積分器[7]。

3 預見控制器設計

可以將系統化為如下閉環系統：

引理1[2]：系統x（k+1）=Ax（k）漸近穩定的充分必要條件式存在P＞0 使得

則系統（20）是漸近穩定的，其中狀態反饋增益矩陣為K=YM-1。