高校數(shù)學建模教學模式的探索與實踐

梁遠信

【摘 要】數(shù)學建模是聯(lián)系生活與數(shù)學之間的重要橋梁，在各個領域中，數(shù)學建模都有非常重要的應用，可以用來解決實際問題，探索解題的思維。在高校教學中，數(shù)學建模教學對學生的思維能力、解題能力、探索能力有非常重要的培養(yǎng)作用，可以提升學生在實踐中解決問題的能力。本文主要結(jié)合數(shù)學建模的概念，探討了完善高校數(shù)學建模教學的策略。

【關鍵詞】高校數(shù)學建模;教學模式;探索與實踐

引言

在社會經(jīng)濟發(fā)展過程中，數(shù)學在解決人們生活和生產(chǎn)問題中有非常重要的應用，采用數(shù)學建模的方法和思想，可以對生活中遇到的各類問題進行分析解決。高校在素質(zhì)教育下，對于培養(yǎng)學生的綜合能力有非常明確的目標，使學生在未來生活和工作中，可以利用數(shù)學建模解決各種實際問題。在數(shù)學建模教學中，重點還是培養(yǎng)學生的建模思維，提升學生的數(shù)學思維能力，讓學生可以將生活實際問題可以利用數(shù)學方法來進行解決，為學生搭建一座聯(lián)系生活實際的橋梁。

1數(shù)學建模的概念

數(shù)學建模指的是在研究某個問題的時候，可以針對某個對象或者目標進行假設，采用一些數(shù)學工具構建一個合理的數(shù)學結(jié)構，并利用科學、合理的方法，實現(xiàn)最終決策。數(shù)學建模也就是在解決實際問題過程中，采用數(shù)學思維和數(shù)學方法，構建出一個數(shù)學模型，從而使得實際問題可以利用數(shù)學的方法來進行解決。而數(shù)學學科本身具有抽象性和復雜性，因此數(shù)學建模也是非常復雜、多變、概括和綜合性。學生在學習數(shù)學建模過程中，必須有扎實的基礎知識為根基，具有靈活的思維能力，從而在數(shù)學建模過程中可以逐步分析，利用數(shù)學建模思想解決實際問題。數(shù)學建模教學中，學生還需要掌握專業(yè)的數(shù)學建模相關知識，在實際學習中可以靈活運用各種軟件，可以有效的收集和分析數(shù)據(jù)，有非常獨立的思想和自學能力，在整個數(shù)學建模過程中，體現(xiàn)出綜合性能力。

2完善高校數(shù)學建模教學模式的有效策略

2.1確保選題的科學性

在數(shù)學建模中，選題是非常重要的環(huán)節(jié)，科學的選題會影響到數(shù)學建模的教學效果。因此數(shù)學教師在數(shù)學建模教學中應該有計劃性的進行課題選擇，有針對性的制定合適的內(nèi)容，結(jié)合學生的實際能力和教材內(nèi)容，以開發(fā)學生思維為目標，遵循以問題為中心，選擇具有研究價值的課題，并在選題過程中可以兼顧趣味性和可行性原則，有效的激發(fā)學生的研究興趣。

2.2做到多層面聯(lián)合

教師在數(shù)學建模教學中，要從不同的層面加以重視，聯(lián)系多個層面。首先，數(shù)學建模應突出重點，對建模的各個步驟的作用和特點講述清楚，并教給學生如何將各個步驟進行協(xié)調(diào)的方法，以建模方法為基礎創(chuàng)設情境，幫助學生對問題進行理解，并建立有效的數(shù)學模型，對需要解決的問題進行求解以及評價。另外，在數(shù)學建模教學中，應始終圍繞著問題進行，針對問題的背景進行詳細的考察和分析，在建模過程中對學生進行引導，使得學生可以理解數(shù)學建模的各個步驟，思維清晰，有效的把握問題重點。還可以采用類比方法以及平衡原理等方法，在數(shù)學建模中應用，重視極限、概率、模糊數(shù)學以及圖論等數(shù)學建模方法的應用。在數(shù)學建模教學過程中，應將各個層面進行分解建模，并利用問題來激發(fā)學生，引導學生思考，鍛煉學生的思維。

2.3注重整合模式的應用

數(shù)學建模教學中的整合模式，指的是將各個年級的數(shù)學知識、數(shù)學技巧聯(lián)系起來，在數(shù)學建模課程中可以形成系統(tǒng)性、綜合性的知識系統(tǒng)，將各個年級的數(shù)學知識整合銜接，不分年級，從而使得數(shù)學建模的效果可以提升。在數(shù)學建模整合模式應用過程中應重點關注核心課程、潛在課程以及建模活動。因此，數(shù)學建模活動可以分為三個階段。第一階段是針對大一大二學生的，可以在數(shù)學建模課程中培養(yǎng)學生的問題意識和應用意識，使得學生可以掌握數(shù)學建模的基本的思想和步驟。第二階段主要針對大二大三學生，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的應用能力。最后是第三階段，針對大三大四學生，開發(fā)學生的應用能力和綜合研究意識。

2.4分層進行

在數(shù)學建模教學中，教師可以根據(jù)學生對知識的掌握情況以及應用能力，幫助學生進行模仿和轉(zhuǎn)換，分不同的層次對學生進行教學。首先，在模仿階段，教師通過問題設置，教給學生解題步驟，如何與生活實踐相聯(lián)系，學生如何來進行思考。通過教師的引導和講解，使學生可以掌握數(shù)學建模的基本概念和構建思路，教師在通過相似的模型來訓練學生，讓學生通過模仿來解決問題，體會數(shù)學建模的過程，通過模仿可以讓學生學習到數(shù)學建模的思維，因此模仿是數(shù)學建模中不可或缺的階段。其次，在學生掌握數(shù)學建模的思考方法和問題的解決方法之后，進入到了轉(zhuǎn)換階段，在這個階段中學生需要學習如何將數(shù)學模型進行提煉，并轉(zhuǎn)換到另外的領域中，如何將生活中的實際問題與數(shù)學聯(lián)系起來，對各種數(shù)學問題進行探索分析，提升學生轉(zhuǎn)換模型的能力。最后，在面對現(xiàn)實中的問題的時候，學生在處理這些問題的時候，可以采用構建數(shù)學模型的方法，尋找問題中各個條件之間的關系，使得問題可以得到簡化在組合，構建出新的數(shù)學模型，利用已知的知識和方法來解決問題。數(shù)學建模是一種復雜的思維活動，在解決方法上并不是單一的一種途徑，也不一定有固定的答案，教師在教學中，應重視培養(yǎng)學生的邏輯思維，還要調(diào)動學生的非邏輯思維，可以采用猜測、類比、概括、分析、驗證等方法，讓學生對數(shù)學建模有全新的認識。在數(shù)學建模教學中不僅要培養(yǎng)學生的思維能力，還應提升學生的綜合實踐能力，使學生可以解決生活和以后工作中的任何問題，對于學生的長遠發(fā)展非常有利，還可以讓學生掌握更多科學知識和工程技術方法等，從而系統(tǒng)性、靈活性的運用數(shù)學建模，面對和解決實際問題。

2.5著力培養(yǎng)學生，提高師資力量

數(shù)學建模教學中，學校還可以舉辦數(shù)學建模大賽，組織學生進行數(shù)學建模課程討論，調(diào)動學生的積極性。學校還要為數(shù)學建模教學培養(yǎng)更多高素質(zhì)的青年教師，扎實數(shù)學教師的功底，在數(shù)學建模教學中可以給學生更好的幫助和指導。學校可以鼓勵教師與其他專業(yè)教師進行合作，從而集思廣益，解決在數(shù)學建模中的一些跨學科問題。數(shù)學建模涉及到的知識非常多，難度也比較大，因此在數(shù)學建模教學中，教師應提升自身素質(zhì)，在教學中可以給學生明確的思路，加強教師與外界的交流溝通，鞏固師資力量。

結(jié)束語

總之，高校數(shù)學建模旨在培養(yǎng)學生對數(shù)學研究的興趣，鍛煉學生的綜合能力，培養(yǎng)學生解決實踐問題的能力。在數(shù)學建模教學中，教師應分層次對學生進行指導，加強各方面知識的學習，提升數(shù)學建模的教學效果。

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（作者單位：廣西職業(yè)師范學院）