空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)位置控制精度研究

劉春慶，姜玉峰，李永宏，于 丹，丁弘毅

（1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076；2.中冶京誠(chéng)瑞信長(zhǎng)材有限公司，北京 100076）

0 引言

空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)是飛行器制導(dǎo)與控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它通過(guò)帶動(dòng)舵面擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)飛行器姿態(tài)控制[1]。空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)按照輸入能源主要可分為液壓伺服系統(tǒng)、氣動(dòng)伺服系統(tǒng)和機(jī)電伺服系統(tǒng)三大類。機(jī)電伺服系統(tǒng)通過(guò)伺服電機(jī)直接將初級(jí)能源的電能轉(zhuǎn)化為電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)機(jī)械能，通過(guò)減速裝置和空氣舵?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)空氣舵面擺動(dòng)。隨著數(shù)字處理器技術(shù)、永磁材料和電力電子器件的發(fā)展，機(jī)電伺服技術(shù)在航天伺服控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2]。空氣動(dòng)力控制機(jī)電伺服系統(tǒng)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)模型比較復(fù)雜，其定位性精度對(duì)飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)的操控穩(wěn)定性具有重要影響，因此，研究系統(tǒng)舵面位置控制精度具有現(xiàn)實(shí)工程意義。

針對(duì)位置伺服系統(tǒng)高精度非線性控制問(wèn)題，學(xué)者進(jìn)行了大量卓有成效的研究工作：黃玉平等[2]研究了基于永磁同步電機(jī)的機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)了模糊變結(jié)構(gòu)控制算法，并以某型號(hào)固體發(fā)動(dòng)機(jī)噴管負(fù)載為控制對(duì)象，開(kāi)展仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作，結(jié)果表明，模糊變結(jié)構(gòu)控制具有良好的響應(yīng)速度和定位精度。韓崇偉等[3]在分析含齒隙機(jī)電伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作原理的基礎(chǔ)上，提出基于干擾抑制的魯棒控制方法，仿真結(jié)果表明該方法可提高含齒隙伺服系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)控制性能。梅金平等[4]在分析電動(dòng)伺服系統(tǒng)非線性特性影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)非線性特性進(jìn)行機(jī)理建模，采用控制補(bǔ)償方法抑制非線性影響，提高電動(dòng)伺服系統(tǒng)的位置控制精度，仿真結(jié)果驗(yàn)證了補(bǔ)償算法的有效性。Chunqing Liu等[5]建立了柔性噴管電液伺服機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，并在系統(tǒng)控制中引入模型參考自適應(yīng)控制器，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)性能對(duì)自身參數(shù)攝動(dòng)具有良好魯棒性。陶忠等[6]分析了機(jī)械傳動(dòng)空回的產(chǎn)生因素及其對(duì)伺服系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的影響，針對(duì)機(jī)械傳動(dòng)空回伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模和相關(guān)仿真分析工作。

本文以某飛行器空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象，介紹空氣舵位置機(jī)電伺服系統(tǒng)的工作原理，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真模型，通過(guò)仿真和相關(guān)地面試驗(yàn)，著重研究了傳動(dòng)間隙對(duì)半閉環(huán)位置控制伺服系統(tǒng)控制性能的影響，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)給出角位移傳感器的安裝間隙控制優(yōu)化措施，提高空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)的位置控制精度。

1 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)建模分析

1.1 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)工作原理

如圖1所示，本研究空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)包括機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)和空氣舵機(jī)構(gòu)兩部分組成，其中機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)主要由伺服控制驅(qū)動(dòng)器、機(jī)電作動(dòng)器及相關(guān)連接電纜組成。空氣舵通過(guò)舵軸與搖臂連接，舵軸通過(guò)軸承安裝于支撐艙段上[7]。伺服機(jī)構(gòu)根據(jù)飛行控制系統(tǒng)輸入的舵面擺角偏轉(zhuǎn)指令，通過(guò)機(jī)電作動(dòng)器推挽搖臂使空氣舵主軸帶動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生氣動(dòng)控制力，實(shí)現(xiàn)飛行器姿態(tài)和軌跡控制。

圖1 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)安裝示意圖

空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)工作過(guò)程中，機(jī)電作動(dòng)器通過(guò)內(nèi)置的線位移傳感器實(shí)時(shí)采集作動(dòng)器線位移，線位移信號(hào)經(jīng)過(guò)幾何變換后作為伺服機(jī)構(gòu)位置閉環(huán)控制的反饋通道信號(hào)，參與閉環(huán)控制。同時(shí)，在空氣舵軸端部，配置有角位移傳感器，用于采集舵面擺動(dòng)角度信號(hào)，角位移測(cè)量信號(hào)僅作為空氣舵面擺角遙測(cè)信號(hào)反饋至飛控系統(tǒng)，不參與閉環(huán)控制。如圖2所示，通過(guò)系統(tǒng)的工作原理框圖可以看出，空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型的半閉環(huán)控制系統(tǒng)，研究空氣舵擺角定位精度具有現(xiàn)實(shí)意義。

圖2 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)工作原理框圖

1.2 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)建模分析

空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)建模的關(guān)鍵是建立準(zhǔn)確的永磁同步電機(jī)模型和負(fù)載對(duì)象模型。根據(jù)電機(jī)相關(guān)理論，電機(jī)本身是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性可以用轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系d-q軸系方程來(lái)表示。

（1）伺服電機(jī)電壓平衡方程

式中：ud、uq分別為定子電壓在d軸和q軸上的分量；id、iq分別為定子電流在d軸和q軸上的分量；ψd、ψq分別為定子磁鏈在d軸和q軸上的分量；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系角速度。

（2）伺服電機(jī)磁鏈方程

式中：Ld、Lq分別為d、q軸線圈的自感；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵(lì)磁磁鏈。

式中：Te為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Pm為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

（4）伺服電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

（3）伺服電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程

式中：J為轉(zhuǎn)子當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；B為電機(jī)轉(zhuǎn)子摩擦因數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

（5）空氣舵負(fù)載運(yùn)動(dòng)方程

式中：Jp、Bp分別為空氣舵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和黏性阻尼系數(shù)；δ為舵面擺角；Tf為傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦力矩。

本文的空氣舵位置伺服系統(tǒng)采用id=0的控制策略，其q軸通道數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化框圖如圖3所示。

圖3 空氣舵位置伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖

2 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)性能仿真研究

在MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真模型如圖4所示，系統(tǒng)采用成熟的磁場(chǎng)定向控制策略，伺服電機(jī)位置、轉(zhuǎn)速和電流的三環(huán)PID控制方案。空氣舵?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)及角位移傳感器安裝調(diào)零過(guò)程均不可避免地存在間隙，且空氣動(dòng)力控制系統(tǒng)是半閉環(huán)控制系統(tǒng)，所以傳動(dòng)間隙對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能均有影響。

空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 伺服系統(tǒng)主要參數(shù)值

圖4 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)仿真模型圖

3 測(cè)試試驗(yàn)及性能優(yōu)化

試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示，空氣舵慣量模擬裝置與機(jī)電作動(dòng)器連接，地面測(cè)試儀發(fā)送系統(tǒng)擺角動(dòng)作指令，伺服控制驅(qū)動(dòng)器根據(jù)指令拖動(dòng)空氣舵慣量模擬裝置動(dòng)作，同時(shí)實(shí)時(shí)采集線位移和伺服電機(jī)相關(guān)狀態(tài)信息。地面動(dòng)力電源作為初級(jí)能源為伺服系統(tǒng)提供動(dòng)力，地面測(cè)試儀通過(guò)模擬量采集板卡采集空氣舵擺動(dòng)角度。

圖5 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)負(fù)載測(cè)試原理圖

圖6 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)位置特性曲線

在幅值31°、頻率0.02 Hz的正弦輸入信號(hào)下，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖6所示，系統(tǒng)的線位移擺角曲線與擺角指令曲線重合度較高，表明系統(tǒng)位置控制精度較高，靜態(tài)誤差較小；角位移擺角測(cè)量曲線產(chǎn)生相角滯后，曲線波形變形且存在明顯的消頂現(xiàn)象。以輸入擺角為橫軸，角位移測(cè)量擺角為縱軸，繪制系統(tǒng)的位置回環(huán)曲線如圖7所示，位置回環(huán)寬度約6.2°，表現(xiàn)明顯的間隙非線性特性。鑒于線位移擺角跟蹤良好，據(jù)此推斷，伺服系統(tǒng)間隙產(chǎn)生于舵機(jī)與角位移傳感器之間的測(cè)量環(huán)節(jié)。

圖7 空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)位置回環(huán)曲線

圖8 優(yōu)化后空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)位置回環(huán)曲線

經(jīng)復(fù)查分析，角位移傳感器轉(zhuǎn)子軸與空氣舵主軸之間固定采用“方軸+方孔”的間隙配合方案，為提高角位移傳感器的裝配工藝性，設(shè)計(jì)尺寸鏈維持一定水平的配合間隙，該間隙制約著空氣舵擺角的測(cè)量精度，而產(chǎn)品驗(yàn)收結(jié)果針對(duì)角位移進(jìn)行處理計(jì)算，所以系統(tǒng)擺角曲線存在滯后失真現(xiàn)象。在Simulink仿真模型中，通過(guò)Backlash模塊模擬角位移傳感器安裝配合間隙，仿真曲線如圖6所示，考慮間隙的角位移仿真結(jié)果曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了空氣動(dòng)力控制伺服系統(tǒng)仿真模型的準(zhǔn)確性，并揭示了角位移曲線相位滯后問(wèn)題的原因和問(wèn)題解決方向。

為提高系統(tǒng)角位移測(cè)量精度，解決角位移測(cè)量曲線相位滯后問(wèn)題，優(yōu)化完善角位移傳感器安裝方案，采取沿空氣舵主軸徑向?qū)ΨQ安裝兩個(gè)限位螺釘?shù)姆绞较齻鲃?dòng)間隙，限位螺釘螺紋采用硅橡膠防松緊固，安裝限位螺釘后系統(tǒng)的位置回環(huán)測(cè)試結(jié)果曲線如圖8所示，角位移曲線跟蹤擺角輸入指令正常，系統(tǒng)位置控制精度較高，位置回環(huán)寬度約0.45°，占比伺服系統(tǒng)額定擺角1.5%，性能指標(biāo)滿足姿控系統(tǒng)使用要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文深入研究了空氣動(dòng)力控制機(jī)電伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的正確性。作為一類典型的半閉環(huán)位置伺服控制系統(tǒng)，傳動(dòng)間隙對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)特性具有重要影響。結(jié)合仿真和試驗(yàn)結(jié)果，研究了角位移傳感器安裝間隙對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)特性影響，同時(shí)針對(duì)該問(wèn)題，提出了具體解決完善措施。測(cè)試結(jié)果表明，傳動(dòng)間隙控制措施有效，系統(tǒng)的位置控制精度滿足飛行器姿控系統(tǒng)使用要求。