一種計及無功補償的分布式電源優化配置方法

2020-06-20 03:13:52顧衛祥

水電與抽水蓄能 2020年2期

張潮，陳靜，顧衛祥

（1.南京工程學院，江蘇省南京市 211167；2.新疆阜康抽水蓄能有限公司，新疆維吾爾自治區阜康市 830011）

0 引言

集中式發電和分布式發電相互補充是未來電網的發展趨勢[1]，對現有的配電網進行改造和接入分布式電源（Distributed Generation，DG）是改善能源結構、提高能源利用率的有效途徑。DG的配置問題對系統的經濟可靠運行具有重大影響，合理的位置接入合適容量的DG可以有效改善系統電壓水平、降低系統網絡損耗、提高系統可靠性[2～5]，因此對DG選址定容問題的研究具有迫切性和必要性。

目前，針對DG的選址定容問題已經受到國內外學者廣泛關注，文獻[6～9]利用傳統的數學方法包括梯度法、二次規劃法、牛頓法和內點法對DG選址定容模型進行求解，這類方法有著嚴格的數學定義，對求解復雜的數學模型并不適用。近年來隨著配電網結構復雜化、精細化，DG的規劃中也需要建立復雜數學模型，各種智能啟發式算法以其優越的非線性尋優能力被廣泛應用在求解DG優化配置問題。文獻[10～14]從不同優化目標出發，分別利用遺傳算法、螢火算法、粒子群算法、蟻群算法、貓群算法對分布式電源接入配電網的配置進行優化，通過仿真算例證明在不改變電網架構的情況下，通過合理配置分布式電源可以有效改善配電網運行情況。

上述針對DG選址定容問題的研究提供了很多開創性思路，但同時也存在著一些問題。

（1）在實際工程中，DG接入配電網往往需要與儲能系統配合布置，以提高配電網對可再生能源的消納能力，這一方面已經成為當下的研究熱點，已有文獻對此研究仍顯不足。

（2）隨著大量出力呈現隨機概率分布的DG接入配電網，配電網需要更多的無功補償設備以維持系統電壓穩定，所以在DG的規劃過程中考慮無功補償設備的配置顯得尤為重要。

基于以上分析，本文在DG配置過程中，考慮無功補償設備的配置，提出DG與儲能協調配合下的DG配置優化模型，從經濟成本和技術性指標考慮，建立了DG、儲能系統、無功補償設備建設成本最小，系統網絡損耗最小，系統電壓穩定指標最優的多目標優化模型，并提出一種基于概率分布策略的改進遺傳算法，將該算法應用于求解DG的優化配置模型。

1 優化配置模型

系統網絡損耗和系統電壓穩定指標VSI同屬于技術指標，采用加權組合優化，目標函數為F2。

分布式電源優化配置目標函數如下：

式中：F1經濟成本函數，F2為技術指標函數。

1.1 經濟成本

式中：F1為項目投資期內的總經濟成本；f1為分布式電源建設成本；f2為儲能系統建設成本；f3為無功補償設備建設成本。

（1）分布式電源建設成本。

式中：Nbus為配電網節點數；PDGi為第i節點接入DG的有功功率；CGD為DG單位有功功率投資成本；Cma為DG單位有功功率維護成本；Csb為DG單位有功功率回收殘值；γ為貼現率；ny為項目運行周期，為等年值求現比率；為將來值求現比率。

（2）儲能系統建設成本。

本文考慮儲能系統與DG協調運行，只在DG接入點配置儲能系統，其配置既考慮DG的有功出力的轉換成本，也考慮故障情況下短時間內維持接入點重要負荷繼續運行的要求。

式中：fcn_inv為儲能系統初始投資成本；fcn_ma為儲能系統維護成本；fcn_rc為儲能系統置換成本；fcn_cp為儲能系統報廢處理成本。

其中：

式中：Ccn為儲能系統單位有功功率轉換成本；Cess為儲能系統單位容量投資成本；Eessi為第i節點接入儲能系統的容量。

由于儲能系統中儲能單元運行周期小于分布式電源項目運行周期，需要在儲能系統中考慮儲能單元的置換成本fcn_rc。

式中：n為置換次數；T為運行周期。

為簡化模型，儲能系統維護成本fcn_ma、儲能系統報廢處理成本fcn_cp均按初始投資成本的一定比例進行計算。

式中：K為維護成本占初始投資的比例；L為報廢處理成本占初始投資的比例。

（3）無功補償設備建設成本。

本文在配置并聯電容器組等靜態無功補償裝置的基礎上通過配置SVG以實現DG出力波動或故障情況下對配電網進行有效調壓。并聯電容器組與DG同時進行選址定容，SVG根據有功損耗對節點補償無功的靈敏度選取位置[15]。

式中：fwg_c為并聯電容器組建設成本；fwg_svg為SVG組建設成本。

式中：Qci為第i節點接入并聯電容器組的容量；Cc為并聯電容器組單位容量投資成本；Ccma為并聯電容器組單位容量維護成本；Ccsb為并聯電容器組單位容量回收殘值。

式中：Qsi為第i節點接入SVG的容量；Cc為SVG單位容量投資成本；Ccma為SVG單位容量維護成本；Ccsb為SVG單位容量回收殘值。

1.2 技術指標

（1）網絡損耗。

式中：Ploss為配電系統網絡損耗；l為系統支路數；rk為系統k支路電阻；Ik為系統k支路通過的電流。

（2）電壓穩定指標。

DG接入配電網后也會改變相應節點的電壓水平，若DG接入方式不當，極易造成系統電壓失穩[16]，文獻[16]提供了計及分布式電源接入的配電網電壓穩定性評估指標VSI，定義節點j的VSI為：

式中：fVSI_j為節點j的VSI；Qj為節點j送出的無功功率；Rij+Xij為線路ij的阻抗。

本文定義配電網的VSI為所有節點VSI的最大值，即fVSI。

故兩者加權組合優化函數為：

式中：α1為網損權值；α2為配電網的VSI的權值；α1+α2=1。

1.3 約束條件

（1）功率平衡約束。

式中：Pi、Qi為節點i向系統注入的有功功率、無功功率；n為系統的節點數；Ui、Uj為節點i、j電壓向量的幅值；Gij為節點導納矩陣元素Yij的實部；Bij為節點導納矩陣元素Yij的虛部；δij=δi-δj，為i、j兩節點電壓的相角差。

（2）電壓約束。

式中：Umin和Umax為節點電壓允許的上下限，一般電壓正、負偏差的絕對值之和不超過額定值10%。

2 多目標遺傳算法

2.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法（GA）具有魯棒性好，計算復雜度低，需要目標

函數的參數少等優點[17～19]。應用遺傳算法進行優化主要包括5個步驟：初始化種群、構造適應度函數、選擇操作、交叉操作、變異操作。

（1）初始化種群。

依據算法設定的參數，對種群進行初始化，內容包括DG的位置和容量、無功補償設備的位置和容量四部分。

（2）構造適應度函數。

根據種群內個體信息構建分布式電源配置模型，以技術指標和經濟指標作為評價種群內個體優劣的指標，即個體的適應度F。

（3）選擇操作。

本文采用輪盤賭策略選擇種群中的個體，即基于種群中個體的適應度大小決定個體選擇概率，計算公式如式（18）、式（19）所示。

式中：Fi為種群中第i個個體適應度；k為系數；由于適應度值越小越好，所以以fi取代Fi，pi為個體被選中的概率。

（4）交叉操作。

本文交叉策略采用實數交叉法，假設第m個個體am和第n個個體an在第j個位置進行交叉，其操作過程如式（20）所示。

式中：b為0，1之間的均勻分布的隨機數。

（5）變異操作。

假設第i個個體的第j個部分aij發生變異，其操作過程如式（21）所示。

式中：amax、amin為aij的上下界；r為0，1之間的均勻分布的隨機數。

其中，算法變異操作采用下式：

式中：r2為[0，1]之間的隨機數；g和Gmax分別為當前迭代次數和最大迭代次數。

2.2 改進遺傳算法

通過式（20）和式（21）可以看出，基本的遺傳算法交叉、變異操作針對所有個體執行，在算法后期，極有可能因個體交叉，變異不當，導致算法收斂速度變慢，存在精度不高的問題。在本文算法中，將保留每一代種群中適應度最高的個體不參加交叉、變異，其余個體按照概率μ進行交叉、變異操作，概率公式按式（23）計算。

式中：μi，Fi為個體i進行操作的概率及適應度值；Fmax，Fmin個體適應度得最值。

當滿足μi＞rand時，個體進行交叉、變異操作，rand為[0，1]之間隨機產生的數。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Figure 1 Flow chart of algorithm

3 算例分析

本文選取IEEE-33節點配電系統為研究對象。未接入分布式電源時系統初始網絡損耗和電壓穩定指標分別為202kW和0.1363，為避免網絡損耗和電壓穩定指標因數量級差別導致誤差，分別以與各初始值的比值作為優化指標進行加權，分布式電源均視為PQ節點，其功率因數為0.9。

3.1 參數設置

分布式電源在規劃時，分布式電源投資成本為12500元/kW，維護成本為2000元/kW，回收殘值為650元/kW，項目周期為20年，貼現率為6.7%[3][11]；儲能功率轉換成本為2142元/kW，儲能容量設置為保證接入點負荷2小時供電[20]，容量投資成本2210元/kWh，維護比例K為10%，報廢處理比例L為5%，設備使用年限為8年[20][21]；電容器組投資成本為60元/kvar，維護成本為10元/kvar，回收殘值為10元/kvar，SVG容量投資成本為250元/kvar，維護成本為20元/kvar，回收殘值為20元/kvar，設備使用年限為 25 年[22]，。

算法設置中，種群大小為100，存儲檔案大小為70，最大迭代次數為100，從2～33節點中選取5個位置安裝分布式電源，1個位置按照電容器組，根據有功損耗對節點補償無功的靈敏度選取SVG安裝位置。