基于DEA的模糊綜合評價方法在應(yīng)急物流方案選擇中的應(yīng)用

邢鑫鑫 （蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

·現(xiàn)代物流·

基于DEA的模糊綜合評價方法在應(yīng)急物流方案選擇中的應(yīng)用

邢鑫鑫 （蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

應(yīng)急物流是指以提供重大自然災(zāi)害、突發(fā)性公共衛(wèi)生事件及公共安全事件等突發(fā)性事件所需應(yīng)急物資為目的，以追求時間效益最大化和災(zāi)害損失最小化為目標(biāo)的特種物流活動。它具有突發(fā)性、不確定性、非常規(guī)性及弱經(jīng)濟性。與普通意義上的物流不同，普通物流既強調(diào)物流的效率，又強調(diào)物流的效益，而應(yīng)急物流在許多情況下是通過物流效率的實現(xiàn)來完成其物流效益的實現(xiàn)[1-2]。在突發(fā)事件發(fā)生時，快速地從眾多預(yù)案中選取一個最佳方案使得應(yīng)急物流實現(xiàn)最高效率和最大效益對整個救援極其重要。因此，如何快速有效地對眾多的應(yīng)急預(yù)案進行評價，從而選出一個最佳方案是重要的研究工作。

本文提出了基于DEA的模糊綜合評價方法，利用專家打分作為DEA評價的原始數(shù)據(jù)，利用隸屬度函數(shù)把DEA評價結(jié)果模糊化構(gòu)造隸屬度矩陣，既能客觀地體現(xiàn)各指標(biāo)因素的相對有效性，又能很好的表現(xiàn)出評價的模糊性和不確定性。

1 評價方法與模型

1.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （DEA）是由著名的運籌學(xué)家Charnes A和Cooper W W等提出的以相對效率概念為基礎(chǔ)[3]，用于評價具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元 （DMU）是否有效的一種非參數(shù)估計方法。其基本思路是把每一個被評價單元 （部門、行業(yè)、組織、結(jié)構(gòu)等）看作一個DMU，由被評價的眾多的DMU構(gòu)成被評價群體，通過對投入、產(chǎn)出比率的綜合分析，以各個DMU的投入和產(chǎn)出的指標(biāo)權(quán)重為變量建立DEA模型，進而對決策單元進行分析評價。

假設(shè)有n個決策單元，每個決策單元有m種輸入和s種輸出。設(shè)第j個決策單元DMUj對應(yīng)的輸入輸出向量分別為Xj=（x1j,x2j,…,xmj）T＞0， Yj=（y1j,y2j,…,ysj）T＞0，j=1,2,…,n 且 xij＞0，yrj＞0，i=1,2,…,m，r=1,2,…,s。 xij表示第 j個決策單元第i項投入量，yrj表示第j個決策單元第r項產(chǎn)出量。輸入輸出指標(biāo)的權(quán)向量分別為v=（v1,v2,…,vm）T， u=（u1,u2,…,us）T， 則決策單元DMUj0的相對效率評價模型為

上述模型即為DEA方法中最基本的C2R模型[4]，這是一個分式規(guī)劃。由Charnes-Cooper變換， ω=tv，μ=tu，把它化成一個等價的線性規(guī)劃模型。

將需要評價的n個決策單元的輸入輸出數(shù)據(jù)代入線性規(guī)劃模型求最優(yōu)解，從而得到各個決策單元的效率評價指數(shù) hkj。

1.2 基于DEA的模糊綜合評價方法

（1）建立層次結(jié)構(gòu)評價模型：確定評價指標(biāo)，將評價指標(biāo)因素分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。

（2）用專家打分法確定樣本數(shù)據(jù)。

（3）DEA分析結(jié)果模糊化：

考慮得到的DEA效率評價指數(shù)是單一數(shù)值，而各評價指標(biāo)有很強的模糊性，所以根據(jù)確定的評價等級利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)將DEA效率指數(shù)進行模糊化，求出各指標(biāo)隸屬度向量，構(gòu)成隸屬度矩陣。

首先將區(qū)間 [0,1]分為 [0,0.2]， (0.2,0.4]， (0.4,0.6]， (0.6,0.8]， (0.8,1]5個子區(qū)間，在劃分后的子區(qū)間上定義隸屬度函數(shù)rj，隸屬度函數(shù)對應(yīng)著評價的5個等級： ｛好，較好，一般，較差，差 ｝[5]。

（4）模糊綜合評價。B=W·R，其中W為一級指標(biāo)相對于目標(biāo)層的權(quán)重向量W權(quán)重向量矩陣，R為隸屬度向量組成的隸屬度矩陣，B為綜合評價結(jié)果。

（5）最終評價結(jié)果由最大隸屬度原則確定。

2 應(yīng)急物流方案的評價模型

（1）通過對影響應(yīng)急物流方案選擇因素的分析，把服務(wù)質(zhì)量、影響度、經(jīng)濟效益作為一級指標(biāo)，從而確定了應(yīng)急物流方案選擇的三層結(jié)構(gòu)評價模型，如圖1所示。

圖1 應(yīng)急物流方案選擇的層次結(jié)構(gòu)評價模型

（2）確定樣本數(shù)據(jù)。由應(yīng)急物流相關(guān)領(lǐng)域的專家組成評價小組，針對準(zhǔn)則層2中的8個評價指標(biāo)對4個方案進行打分 （10分制），結(jié)果如表1所示。

表1 初始樣本數(shù)據(jù)

（3）把表1中的數(shù)據(jù)代入到上述DEA模型中，并根據(jù)隸屬度函數(shù)把得到的DEA成績模糊化，如表2所示。

表2 各指標(biāo)處理結(jié)果

（4）記一級指標(biāo)中服務(wù)質(zhì)量、影響度、經(jīng)濟效益組成的權(quán)向量為W=（0.4,0.3,0.3），相應(yīng)隸屬度矩陣的值如表2所示，由B=W·R，得到綜合評價結(jié)果及對應(yīng)的評價等級，如表3所示。

表3 綜合評價結(jié)果

（5）根據(jù)最大隸屬度原則，評價等級為好的方案為方案2和方案3，由于方案3屬于好的隸屬度大于方案2，所以最終選擇方案3。

3 結(jié) 論

本文提出了基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的模糊評價方法,即將由專家打分確定的樣本數(shù)據(jù)代到DEA模型中，得到的DEA成績模糊化運用到模糊綜合評價中進行綜合評價。這種方法既能客觀地體現(xiàn)各指標(biāo)因素的相對有效性，又能很好表現(xiàn)出評價的模糊性和不確定性，為應(yīng)急物流方案的選擇提供了一定的參考價值。

[1] 劉志學(xué).現(xiàn)代物流[M].北京：中國物資出版社，2002.

[2] 歐忠文,等.應(yīng)急物流[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2004,27(3):164-165.

[3] 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[M].4版.北京：科技出版社，2004.

[4] 楊德權(quán),等.基于DEA—AHP的物流系統(tǒng)績效評價研究[J].運籌與管理，2009,18(5):82-83.

[5] 樊曉梅,等.城市軌道交通運營方案綜合評價研究[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2010,8(2):62-63.

Emergency Logistics Selecting Scheme with Fuzzy Comprehensive Assessment Based on DEA

XING Xin-xin (School of Traffic&Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

針對應(yīng)急物流方案選擇的問題，提出了基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的模糊綜合評價方法，即把專家打分得到的樣本數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法得到個評價單元的相對效率，再對相對效率模糊化，最后進行綜合評價。既能客觀地體現(xiàn)各指標(biāo)因素的相對有效性，又能很好表現(xiàn)出評價的模糊性和不確定性。

應(yīng)急物流；方案選擇；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；模糊綜合評價

A method of fuzzy comprehensive assessment based on data envelopment analysis is proposed in this paper to select emergency logistics scheme.This method uses the data of the expert's scores to get the fuzzy DEA relative-efficiencies,and then assesses the performance of the system synthetically.This method can objectively reflect the relative effectiveness,but also show well the evaluation of the ambiguity and uncertainty.

emergency logistics;scheme selection;data envelopment analysis;fuzzy comprehensive assessment

F252

A

2010-11-18

邢鑫鑫（1986-），女，山東文登人，蘭州交通大學(xué)交通運輸學(xué)院碩士研究生，研究方向：管理科學(xué)與工程。

1002-3100(2011)03-0124-03