基于GARCH族模型的創業板市場波動性問題研究

宋永輝 許倩

摘要：創業板的建立對我國實體經濟起到了重要作用，但是創業板市場存在著較大的波動性，所以本文以創業板指數收益率為研究對象，構建GARCH族模型對其收益率序列的波動性進行研究。研究結果表明：創業板指數收益率序列的波動具有集聚性、持續性和非對稱性，上述分析結果可以為創業板收益率波動的預測提供指導作用。

關鍵詞：創業板;ARCH效應;GARCH模型;波動性

中圖分類號：F831文獻識別碼：A文章編號：2096-3157（2020）06-0098-02

一、引言

創業板設立的主要目的是為中小高新技術企業提供融資渠道，自首批28家企業上市以來，創業板市場為大量的中小高新技術企業提供了資金支持，推動了中小企業的發展，但是與發達國家成熟的創業板市場相比，我國創業板市場仍然存在很多不足，例如“三高現象”、新股炒作、業績變臉等問題，這使得我國創業板市場具有較大的波動性，易造成風險的積聚，阻礙創業板市場的健康運行，所以對創業板市場波動性特征進行研究具有重要的意義。

本文運用GARCH族模型對創業板指數收益率序列的波動性進行研究，從而發現其波動性規律和特征，為創業板收益率波動的預測提供指導作用，對投資者進行投資決策也具有參考價值。

二、文獻綜述

高金莎（2017）通過GARCH及其拓展模型對上證綜合指數進行建模，發現上證綜指的波動存在叢聚性、持續性和非對稱性。丁揚愷（2012）運用GARCH-M模型和EGARCH模型對深證成指20年的數據進行實證研究發現，深證成指收益率的波動性具有持久性和不對稱性，而且EGARCH模型比GARCH-M模型具有更好的適用性。黃燦（2014）以我國創業板指數為研究對象，對創業板指數收益率進行統計檢驗和ARCH效應檢驗，發現其收益率序列存在著條件異方差，通過建立GARCH模型和GARCH-M 進行分析，發現創業板收益率序列的波動存在叢聚性和杠桿效應。趙鵬舉等（2019）利用GARCH-VAR模型比較創業板和主板的波動性特征和市場風險，得出在不同的分布下，GARCH 模型都能有效地反映股票收益率序列的尖峰厚尾的特征，且創業板市場相對于主板市場有更高的風險，同時也具有較高的回報率。

三、數據選取和描述性統計分析

1.數據選取

本文選取創業板指數2010年6月1日至2019年12月26日的日收盤價為樣本區間，樣本容量為2328個，數據從同花順軟件獲得，收益率采用對數收益率，即：rt=ln（Pt）-ln（Pt-1）。

2.描述性統計分析

本文運用Eviews軟件做出創業板指數收益率序列的線性圖，結果如圖1所示。

由圖可知，創業板指數收益率表現出波動集聚性和波動持續性，即大的波動后面伴隨著較大的波動，小的波動后面伴隨著較小的波動。

進一步對創業板指數收益率進行統計分析得到，該收益率序列的均值為0.000263，標準差為0.019852，表明方差較小，偏度為-0.5067640，小于0，峰度為5.195279，大于3，表明該收益率序列具有“尖峰厚尾”的特點，根據JB值可知，創業板指數收益率序列不服從正態分布。

3.平穩性檢驗

在上述統計分析的基礎上，需要對創業板指數收益率的平穩性進行檢驗，本文采用單位根（ADF）檢驗，結果如表1所示。

由表1可知，T值為-27.24295，較大，且P值為0.0000，拒絕原假設，所以創業板指數收益率序列是平穩的。

4.ARCH效應檢驗

對創業板指數收益率進行平穩性檢驗后，需要對其進行ARCH效應檢驗，首先根據AIC準則確定利用AR（1）模型對創業板指數收益率進行自回歸，其次運用ARCH-LM對其殘差序列進行檢驗，結果如表2所示。

由表2可知，統計量的伴隨概率均為0.0000，所以拒絕原假設，即創業板指數收益率序列存在條件異方差性。

四、實證分析

GARCH族模型能夠用來分析波動集群現象和解決時間序列中的條件異方差性，所以本文運用GARCH族模型進行研究。

1.建立GARCH（1，1）模型

本文采用GARCH（1，1）模型對樣本進行估計，得到的均值方程和方差方程如下所示：

通過上述方程可知，GARCH項的Z值和ARCH項的Z值均較大，所以拒絕原假設，說明GARCH項和ARCH項的系數均具有顯著性，且兩系數之和即α+β=0.9930，小于且接近于1，滿足模型的參數約束條件，說明創業板指數收益率的波動存在集聚性和持續性。

2.建立EGARCH（1，1）模型

由于GARCH模型中的GARCH項是平方的形式，無法研究正負沖擊對創業板指數收益率序列波動性的不同影響，所以本文運用EGARCH（1，1）模型對創業板指數收益率的波動性進行研究，得到的均值方程和方差方程如下：

在EGARCH模型中，μt-1σt-1項的Z統計量較為顯著，拒絕系數為零的原假設，說明好消息和壞消息對創業板指數收益率的波動產生不同的影響，即收益率序列的波動具有非對稱性，因為

項的系數為負，所以壞消息對創業板指數收益率波動性的影響大于壞消息對其波動性的影響。

五、結論

通過對創業板指數收益率序列進行統計分析和實證分析，我們可以得到以下結論：

第一，創業板指數收益率序列波動存在條件異方差。通過統計檢驗，發現收益率序列具有“尖峰厚尾”的特征，而通過ARCH效應檢驗，發現其波動存在條件異方差。

第二，創業板指數收益率序列波動具有持續性，通過 GARCH（1，1）模型發現波動沖擊會持續一段時間才逐漸衰減，說明當我國創業板指數受到沖擊出現波動時，短時間內無法恢復穩定，自我調節能力比較差。

第三，創業板指數收益率序列波動具有非對稱性的特點。通過EGARCH（1，1）模型發現，壞消息對創業板收益率序列波動性的影響大于好消息的影響，也就是說當出現壞消息時，投資者會賣出手中的股票，所以指數收益率會出現波動。

參考文獻：

[1]高金莎.基于GARCH模型的中國股票市場波動性研究[J].時代金融（下旬），2017，（07）：139～140.

[2]丁揚愷.ARCH模型族在深圳成指中的應用[J].中南大學學報（社會科學版），2012，18（1）：131～135.

[3]趙鵬舉，海洋，殷燕.基于GARCH-VAR模型的創業板指數收益率波動特征比較研究[J].價值工程，2019，（25）：5～9.

作者簡介：

1.宋永輝，沈陽工業大學經濟學院教授;研究方向：風險投資，國際投融資。

2.許倩，沈陽工業大學經濟學院碩士研究生;研究方向：風險投資，國際投融資。