基于BP神經網絡的超聲波溫濕度補償算法研究與應用

熊杰 魏勇 嚴丹

摘? 要： 針對傳統超聲波測距中受到溫度和濕度影響較大，提出一種基于BP神經網絡的超聲波傳感器溫濕度補償算法。通過對不同溫度和濕度環境下做標定實驗，設計了超聲波傳感器BP神經網絡補償模型。采用BP神經網絡對不同溫濕度環境下的聲速樣本進行訓練，得到了網絡的權值和閾值。通過STM32單片機編程實現溫濕度補償下的超聲波測距。實際測試結果表明，該算法能夠有效地補償超聲波傳感器的溫濕度非線性誤差，在溫度為-30～30 ℃，濕度在0%～80%范圍內，對聲速進行補償，使測量誤差降低到1%以內。

關鍵詞： 溫濕度補償; BP神經網絡; 超聲波測距; 補償模型; 數據歸一化; 聲速補償

中圖分類號： TN911.1?34; TP934? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）09?0113?04

Research and application of ultrasonic temperature?humidity compensation algorithm base on BP neural network

XIONG Jie1， WEI Yong2， YAN Dan1

（1. College of Physics and Telecommunications， Huanggang Normal University， Huanggang 438000， China;

2. Yangtze University， Jingzhou 434023， China）

Abstract： In view of the great influence of temperature and humidity on the traditional ultrasonic ranging， an algorithm for the ultrasonic sensor temperature?humidity compensation based on the BP neural network is proposed. The BP neural network compensation model of ultrasonic sensor is designed by experiments performing calibration in different temperature and humidity environments. The BP neural network is used to train the sound velocity sample in different temperature and humidity environments and get the weight and threshold value of the network. The STM32 SCM programming is used to achieve the ultrasonic ranging under the condition of temperature?humidity compensation. The test results show that the algorithm can effectively compensate for the temperature?humidity nonlinear error of the ultrasonic sensor. When the temperature is within -30～30 ℃ and the humidity is within 0%～80%， the velocity of sound is subjected to compensation， so that the measurement error is reduced within 1%.

Keywords： temperature?humidity compensation; BP neural network; ultrasonic ranging; compensation model; data normalization; sound velocity compensation

0? 引? 言

超聲波測量速度快，計算方便，易于實時控制，在測量精度方面能夠達到工業要求，因此，超聲波經常用于液位、管道長度、物體測距等領域。根據超聲測距原理，超聲測距一般采用渡越時間法（TOF），即[L=vt2]，其中，[L]為距離，[v]為聲波在介質中的傳播速度，[t]為超聲波發射到超聲波返回的間隔時間[1?2]。從公式來看，距離與聲速在介質中的傳播時間有關，根據實驗數據表明，不同的溫度和濕度直接影響聲波在介質中傳播的速度，因此，在溫濕度不同、精度要求高的工業測量中，應同時考慮溫度與濕度對聲波傳播速度的影響[3]。

隨著智能算法的不斷發展，各種理論算法在工程實踐中得到越來越多的應用[4]。神經網絡是在滿足各種工程領域需要而發展起來的一門前沿學科，神經網絡具有任意精度逼近任意連續非線性函數和對復雜不確定問題具有自適應和自學習能力等優點。在此基礎上，提出基于BP神經網絡的超聲波傳感器溫度補償設計方法，并通過實驗仿真和實際數據測量進行了驗證。

1? 超聲波波速補償原理

一個實際的超聲波傳感器系統可以用式（1）來描述[5?6]：

[y=f（x，t1，t2，t3，…，tn）] （1）

式中：[x]為待測目標參量;[y]為越聲波傳感器輸出值;[k]為影響輸出的參量。本文中只采用對聲波傳播速度影響最大的兩個量，即溫度與濕度，分別對應為[t1，t2]。

由于聲波傳播速度（聲速）受溫度和濕度影響較大，而BP神經網絡具有任意精度逼近任意連續非線性的特性，因此，可以利用已知的溫度、濕度與聲波傳播速度的數據通過神經網絡自適應和自學習，實現聲波速度對任意溫度和濕度數據曲線的精確逼近。采用BP神經網絡的超聲波傳感器溫度補償的輸出特性原理框圖如圖1所示。

2? BP神經網絡

BP神經網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，輸入樣本從輸入層傳入，經各隱含層依次逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望的輸出不同，則將誤差作為調整信號逐層反向回轉，對神經元之間的連接權矩陣做出處理，使誤差減小。經反復學習，最終使誤差減小到可接受設定的范圍內。BP神經網絡模型[7?9]如圖2所示。

第一層為輸入層，包含2個神經元[x1]，[x2]和1個截距[b0];第二層為隱含層，包含4個神經元[h1]，[h2]，[h3]，[h4]和截距[b1]，第三層是輸出層[o]，[Wih]為輸入層到隱含層的權重值，[Who]為隱含層到輸出層的權重值。每個節點使用激活函數進行運算。

1） 前向傳播

① 輸入層→隱含層：

[h1=w11?x1+w12?i2+b0?1h2=w21?x1+w22?i2+b0?1h3=w31?x1+w32?i2+b0?1h4=w41?x1+w42?i2+b0?1]? （2）

神經網絡[h1]的輸出為[outh1]，若激活函數使用Sigmoid函數，則：

[outh1=1（1+e-h1）] （3）

同理，可以得出[h2]，[h3]，[h4]的輸出[outhx]。

② 隱含層→輸出層

通過網絡計算輸出層[o]，即先計算出[neto]，再利用激活函數求出[outo]。

[neto=H11?outh1+H12?outh2+H13?outh3+H14?outh4] （4）

該[neto]即為前向傳播所得出的[y]值。

2） 反向傳播

① 計算總誤差

[Etotal=12（target-output）2] （5）

式中：target為目標值;output為實際輸出值。所用誤差為均方誤差。

② 隱含層→輸出層的權值更新：

以輸出層[H12]為例，根據鏈式法則，可用整體誤差對[H12]求偏層數，其權值更新變量如圖3所示。

[?Etotal?H12=?Etotal?outo??outo?neto??neto1?H12] （6）

把式（2）～式（5）代入式（6）可得：

[?Etotal?H12=-target-output?output1-output?outh1]

則更新后的權值[W12]為：

[W+12=W12-η??Etotal?H12] （7）

同理，可推出輸入層至隱含層權值公式，以[W21]為例：

[W+21=W21-η??Etotal?H12] （8）

式（7），式（8）中[η]為神經網絡訓練的學習率。

[?Etotal?H21=?Etotal?outo??outo?neto??neto1?outh2??outh2?h2??h2?H21]

依據式（7），式（8）可以推出所有更新后的[Wih]和[Hho]值。

3? 仿真研究與實驗結果

3.1? BP神經網絡學習樣本庫

利用自然環境及組裝的簡易溫濕度控制系統，測到不同溫度、濕度下的聲速，如表1所示。表1中，[T]表示測試環境溫度，[v]表示用溫度補償公式得出的超聲波聲速，[Vs]表示不同濕度下的實際超聲波聲速[2]。

已知常溫（25 ℃）下聲波傳播速度為340 m/s，但由表1可知，不同溫度條件下，聲波傳播速度與常溫下相差較大，而且，當濕度不同時，同一溫度下的聲速也有很大變化。若僅僅考慮使用溫度補償的方法對聲波速度進行補償，由于不同濕度下聲速相差較大，因此，引起的測量誤差值將會較大。為了解決不同溫度、不同濕度下聲速相差較大，單從表1中的數據不可能包含所有的溫度與濕度環境下的聲速，而神經網絡具有任意精度逼近任意連續非線性函數和對復雜不確定問題具有自適應和自學習能力等優點，因此，可采用BP神經網絡通過已知的數據進行訓練后，得到一組擬合函數。從而逐漸逼近真實的聲速值。

3.2? 數據歸一化處理

為了使神經網絡更好地收斂，將樣本數據輸入網絡之前，首先要進行歸一化處理[10]。常用歸一化方法有最大?最小標準化、Z?score標準化等。

本文采用最大?最小標準化對原始數據進行線性變換，設min [A]和max[ A]分別是屬性[A]的最小值和最大值，將[A]的一個原始值[X]通過最大-最小標準化映射到區間[0，1]的值為[x]，那么公式如下[11]：

[x=x-min Amax A-min A]

對表1 中的聲速進行歸一化處理，如表2所示。

3.3? 仿真研究和實驗結果

使用Python 3.5軟件對BP神經網絡算法進行編寫，BP神經網絡輸入層選取2個節點，數據來自溫度傳感器和濕度傳感器，隱含層選4個節點，輸出層選取1個節點，輸出為BP神經網絡訓練后聲波速度。隱含層激活函數采用Sigmoid函數，輸出層采用[f（x）=x]函數進行回歸輸出。進行BP神經網絡訓練時的實驗參數如下：

maxepochs = 60 000 //最大迭代次數

learnrate = 0.035 //學習速率

indim = 2? ? ? //輸入層個數

outdim = 1? ? ?//輸出層個數

hiddenunitnum = 4 //隱含層個數

采用BP神經網絡算法對樣本數據進行訓練。得到訓練后的誤差值與目標值訓練過程如圖4所示。

通過圖4可知，對表1的35個樣本數據進行BP神經網絡的訓練，經過約450次迭代達到錯誤率為2.23%。

通過BP神經網絡對樣本數據進行自主學習，計算出[Wih]和[Who]，最后通過下列程序對給定溫度與濕度數據后，對聲速進行預測：

hiddenout1=logsig（（np.dot（w1，sampleinnorm1）.transpose（）+b1.transpose（）））.transpose（）

networkout1=（np.dot（w2，hiddenout1）.transpose（）+b2.transpose（））.transpose（）

diff1=sampleoutminmax[：，1]?sampleoutminmax[：，0]

networkout3 = （networkout1+1）/2

networkout3=networkout3[0]*diff1[0]+sampleoutminmax[0][0]

從圖5，圖6可以看出，實際曲線與預測曲線一致性較好，可以用于實際應用中。

3.4? BP神經網絡在超聲波測距中的實現

通過BP神經網絡訓練后，可得出訓練后的權值[Wih]和[Woh]，系統硬件采用STM32F103為主控制器，溫濕度傳感器采用I2C總線的SHT11，超聲波傳感器直接采用超聲波模塊。

用C語言編寫關鍵代碼，采用BP神經網絡訓練后的權值參數，實現聲波速度隨溫濕度變化的實時校準。

double? Wih[4][2]={};? //輸入層?隱含層權值

double? Who[1][4]={}; //隱含層?輸出層權值

double? B1=[4]={};? //輸入層?隱含層偏移量

double? B2=[]={}; //隱含層?輸出層偏移量

//Sigmoid （·） 函數的實現

long double Sigmoid（ long double x）

{

long double y;

y=1/（1+exp（x））;? //exp（ ）為庫中的求取冪函數

return y;

}

long double? velocity _out（long double x1，long double x2）

//[x1]為濕度值，[x2]為溫度值

{

int i，j;

long double? velocity _out=0;

for（i=0;i<4;i++）

for（j=0;j<2;j++）

{net_out+=Sigmoid（Wih[i][j]*x1+B1[i]）+Who[i][j]*x2+B2[i]）;

}

return? velocity _out;

}

實驗數據為溫度在25 ℃環境下，濕度從20%～80%的測距數據對比，見表3。從實驗結果可見，在未經過BP神經網絡溫濕度補償時，濕度在20%時，誤差相對較低，但在40%～80%濕度環境下，誤差較大，主要原因是由于聲波在相同溫度但濕度不同時，聲波傳播的速度逐漸降低，而經過BP神經網絡溫濕度補償后測量誤差基本不隨溫濕度的變化而明顯變化，通過數據分析可知，最大誤差較小，測量精度較高，可達到毫米級，從實驗中可進一步驗證，采用BP神經網絡的超聲波傳感器溫度補償的正確性及可靠性。

4? 結? 語

BP網絡作為一種處理問題的新方法，已經廣泛應用于傳感器信息處理、信號處理、自動控制、通信等許多領域。本文采用BP神經網絡對超聲波傳感器的聲波速度進行補償，結果證明，特別是在溫濕度不在常溫常濕環境情況下的補償后特性大大改善。實際中許多傳感器都有受多種因素交叉影響的情況，該方法在解決此類問題上有明顯效果，對傳感器的發展無疑會起到巨大推動作用。由于計算權值均采用雙精度浮點數，因此，采用BP神經網絡補償方法在靜態測量時得到較好的結果，但當障礙物移動速度較快時，STM32處理器不能較快地進行浮點數乘法計算。為了滿足動態測量的實時要求，可以先把常用的溫度、濕度對應的超聲波速度存儲在FLASH中，在測量時采用查詢方式獲得，對程序進行優化。

本文作者創新點是通過分析超聲波聲速受到溫濕度的影響，結合BP神經網絡具有任意精度逼近任意連續非線性函數和對復雜不確定問題具有自適應和自學習能力等優點，給出基于BP神經網絡的超聲波測距溫濕度補償模型算法并通過硬件實現。實踐表明，BP神經網絡對聲波的溫濕度補償具有良好的補償效果，是一種有效的方法，可以推廣在其他傳感器中使用。

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