海洋平臺吊機吊臂參數化設計及優化

白蘭昌， 李鵬， 嚴金林， 付俊， 范松， 樊春明

（1.寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心，陜西 寶雞721002）

0 引 言

海洋平臺吊機是海洋平臺及工程船舶與外界聯系的“橋梁”，也是海洋工程和海洋油氣開發工程的重要裝備之一。海洋平臺吊機通常由動力裝置、提升系統、回轉系統、變幅系統、控制系統以及安全保護裝置等組成[1]，如圖1所示。

船用起重機的吊臂是其核心部件，其結構強度直接決定了可承受的吊重載荷，也決定了船用起重機的使用壽命。因此，提高船用起重機的吊臂結構設計水平，對于改善吊臂的質量具有重要的意義[2]。因此對海洋平臺吊機吊臂進行合理的結構設計及優化是非常有必要的。

圖1 海洋平臺吊機（將軍柱式）結構示意圖

海洋平臺吊機吊臂的設計采用ANSYS軟件并基于ADPL語言進行參數化設計比較方便。國內學者對這方面研究很多，其中武漢理工大學物流工程學院徐新輝[3]利用ANSYS軟件對龍門起重機的箱形主梁進行了有限元優化設計，使主梁的質量減輕了6.8%，主梁的翼緣板也減輕了20%；徐州師范大學工學院的蔣紅旗[4]以ANSYS軟件為工具，對輪式汽車起重機的吊臂結構進行了優化設計，使基本臂和伸縮臂的質量分別降低了20%和25.3%；華中科技大學的馮浩[5]利用ANSYS對某車載骨架的結構進行了有限元優化設計，在保證車載骨架結構強度和剛度的基礎上質量減少了16.6%。

1 吊臂的力學分析及有限元計算

1.1 海洋平臺吊機吊臂的力學分析

海洋平臺吊機受到多種作用力和載荷的影響。而這些載荷和作用力與平臺吊機是否處于工作狀態（平臺吊機是否起吊作業）有很大關系。同時考慮平臺吊機是進行甲板內作業或是甲板外的供給船作業等，這些工況作業吊臂受到的載荷變化也十分巨大。海洋平臺吊機所受的載荷如圖2所示。

1）垂直設計載荷。

基于API-2C規范[6]，作用在海洋平臺吊機吊臂頂部的垂直設計極限載荷應等于額定載荷（SWLH）乘以垂直動態系數Cv：

圖2 平臺吊機受到的載荷

對于舷外作業，垂直動態系數Cv計算式為

對于舷內作業，垂直動態系數Cv計算式為

式中：SWLH為安全工作載荷加上工作狀態下的吊鉤滑車的質量，lb；K為海洋平臺吊機在吊鉤處的垂直彈簧剛度，lb/ft；Vr為相對速度，ft/s；Av為垂直吊臂頂部加速度，g。

2）供應船移動產生的前傾力和側傾力。

前傾力為

式中：Htip為吊臂頂部到甲板的垂直距離，ft；FL為設計載荷，lb。

供應船移動而作用在吊臂頂部的水平側向載荷計算公式為

3）靜態海洋平臺吊機傾斜產生的水平載荷。

對于鉆井船，靜態傾斜（橫傾或側傾）會導致平臺吊機吊臂產生水平載荷。

水平載荷計算計算公式為

式中, θ靜指靜態側傾角。

4）吊機運動產生的水平載荷。

計算式如下：

式中，a水平為水平加速度。

前傾力為

式中：θ為平臺吊機底座角度。

5）水平設計載荷組合。

側傾力為

前傾力為

在以下規定的起重機額定值工況時，把該組合動態水平載荷加到靜態起重機底座運動產生的水平載荷，并考慮對產生總水平設計力的各種風況?？偳皟A載荷為Woffdyn；總側傾載荷為Wsidedyn+WsideCL。

本文以海洋平臺吊機最不利的工況：正從供應船在30.48 m的半徑起升7 t的貨物。在2 m的有效海浪高度時，從鉆井船進行起升操作。載荷起升鋼絲繩的最大起升速度為60.961 m/min，起重機裝配2條鋼絲繩，吊機吊臂長度為42.673 m，起重機吊臂與水平面呈30.15°，在半徑為30.48 m時，起重機剛度計算為356 918 N/m，吊臂根部樞軸高出主甲板9.144 m，主甲板高出海平面21.336 m，起重機離開鉆井船左舷時進行起升操作。以該作業工況對吊機吊臂主桿、腹桿、變幅鋼絲繩橫截面的合理結構參數進行優化。

定義的主要參數如下：材料的泊松比為0.3，彈性模量為206 GPa，密度為7850 kg/m3，σs=355 MPa。對于該簡化模型，不考慮風載荷。其計算的總載荷如下：總前傾載荷為23.84 kN；總側傾載荷為12.37 kN；起吊質量為7 t。

1.2 海洋平臺吊機吊臂有限元計算

根據上述平臺吊機吊臂的受力分析及計算，在Mechanical APDL（ANSYS）中，建立吊機吊臂的力學模型。采用自由網格劃分對吊機吊臂的主桿及腹桿進行網格劃分。為了使計算的結果更精確，網格尺寸應盡可能地精細。

吊機吊臂的底部是通過銷軸鉸接在將軍柱的適當位置處，變幅絞車通過牽引連接在吊臂頂部的鋼絲繩，使吊臂繞著銷軸在變幅平面內變幅。故吊臂底部限制5個自由度（UX、UY、UZ和ROTX，ROTY），釋放繞銷軸變幅的ROTY自由度。吊臂在起吊作業時，變幅絞車通過鋼絲繩使吊臂固定在適當的作業半徑處。此時與絞車相連的鋼絲繩端固定，故對此端施加全約束。

施加上述分析中吊機吊臂所受到的載荷，考慮吊臂的自重。計算上述工況下的吊機吊臂各桿件的應力云圖。如圖3～圖4所示。

圖3 吊臂軸向應力云圖

由上述分析結果可知，該型吊機吊臂在上述工況作業下，吊臂受到的最大軸向應力為144 MPa，最大變形為27.265 mm。而此吊臂所使用材料的屈服極限為355 MPa。此時的安全系數為n=σs/σmax=355÷144=2.47。

在ANSYS中對話框中，輸入如下指令：

圖4 吊臂位移云圖

RHO=7850

WT=RHO*TVOLUME

求解，此時的簡化的吊臂質量為12.519 t。

綜上計算，可以得到的吊臂較重，最大應力比較富裕，該型號平臺吊機吊臂仍有優化設計的空間。

2 吊機吊臂結構優化

2.1 優化參數設置

結構優化設計是一種確定結構最優設計方案的技術。結構設計優化定義好設計變量、狀態變量、目標函數3個基本要素后，計算機通過自帶的算法，在狀態變量的約束下，不斷搜尋滿足目標函數的設計變量。

其中設計變量為：

式中：A主為吊機吊臂主桿的橫截面積，m2；A腹為吊機吊臂腹桿的橫截面積，m2；A鋼為吊機吊臂變幅鋼絲繩的橫截面積，m2。

其中狀態變量為：

式中：σ主max為吊機吊臂主桿的最大應力，Pa；σ腹max為吊機吊臂腹桿的最大應力，Pa；σ鋼max為變幅鋼絲繩承受的最大應力，Pa；[σ主]=3.55×108Pa，[σ腹]=3.55×108Pa，[σ鋼]=2.16×109Pa。

其中目標函數為

2.2 優化求解及分析

參照上述吊臂作業工況，設置好優化的各項參數。得到吊臂總質量隨著迭代次數的關系曲線如圖5所示。吊臂主桿截面尺寸A主、腹桿截面尺寸A腹、鋼絲繩截面尺寸隨迭代次數的關系曲線如圖6所示。

圖5 桿件總質量和迭代次數關系曲線

圖6 桿件橫截面積和迭代次數關系曲線

由圖5、圖6優化求解曲線可知，隨著迭代次數的增加，平臺吊機的吊臂的整體質量逐漸收斂于10.15 t。而此時，得到一系列吊臂各桿件橫截面參數的參考值。取主桿橫截面積7722 mm2、腹桿面積為555 mm2、變幅鋼絲繩橫截面積為224 mm2。施加同樣的載荷和約束，使用同樣的材料，驗證吊臂結構尺寸的優化方案。得出優化后吊臂的應力云圖如圖7所示。

圖7 優化后的吊臂軸向應力云圖

由圖7可知，吊機吊臂主桿橫截面積7722 mm2、腹桿面積為555 mm2、變幅鋼絲繩橫截面積為224 mm2時，同樣的工況條件下，吊臂最大應力為117 MPa。比優化前的144 MPa，軸向應力減少了18.75%。此時的最大應力仍然不超過其材料所允許的最大應力值。采取同樣的方法求得整個吊臂（不考慮吊臂上的附件）的質量約為10.15 t，優化后的質量較優化前減少了約2.35 t。由圖8可知最大變形較優化前減少了約5 mm的變形量，優化結果比較理想。

圖8 優化后吊臂位移云圖

優化計算得出的最大軸向應力仍然比較富裕。當然，在已經優化得出吊機吊臂的各桿橫截面參數最佳情況下，吊機吊臂還可以采用新材料。而優化主桿、腹桿、鋼絲繩所用的新材料，同樣也能達到減輕質量的目的。

3 結 論

海洋平臺吊機是海洋工程和海洋油氣開發工程的重要裝備之一，吊臂是平臺吊機的關鍵設備之一。隨著海洋裝備大型化的發展，吊臂在整機質量中所占比例也隨之增加。減輕吊臂的質量可以提高整機的使用性能。本文基于APDL建立某型號海洋平臺吊機的有限元模型，以最不利的作業工況分析其受力情況。計算得到的吊臂較重，最大應力比較富裕。采用零階優化方法，優化得出的吊臂主桿橫截面積為7722 mm2、腹桿面積為555 mm2、變幅鋼絲繩橫截面積為224 mm2時。在滿足使用條件的前提下，軸向應力減少了18.75%，質量較優化前減輕了2.35 t。