小臺面沖壓機(jī)械多連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

孟衛(wèi)校， 包松東， 魏二濤

(金豐沖壓裝備工程技術(shù)中心，浙江寧波315221)

0 引 言

沖壓機(jī)械的工作原理是利用曲柄連桿機(jī)構(gòu)，通過齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩，把圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)化成滑塊的直線運(yùn)動。而沖壓機(jī)械通過模具來控制金屬流動，通過金屬體積的大量轉(zhuǎn)移來成型零件。常規(guī)的曲柄工作時(shí)速度符合余弦曲線特征，在下死點(diǎn)位置時(shí)滑塊速度高且不平穩(wěn)，容易引起材料的破壞性拉裂。另外隨著材料技術(shù)的不斷進(jìn)步，沖壓件的厚度越來越薄，壓印和壓記等工藝就需要在冷擠壓的過程中防止翹邊，需要保壓這個(gè)工藝，因此需要沖壓機(jī)在工作過程中速度慢且平緩。滑塊的速度曲線與連桿的數(shù)量、角度和連桿的相對位置有關(guān)，如何在多種自由度的基礎(chǔ)上生成理想的速度曲線就成為設(shè)計(jì)工作的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的多連桿機(jī)構(gòu)一般采用解析法來設(shè)計(jì)，這種方法工作量大，精度難以保證。目前比較流行的多連桿機(jī)構(gòu)為八連桿機(jī)構(gòu)和六連桿機(jī)構(gòu)，但這兩種機(jī)構(gòu)多用于制作體積較大鈑金件的沖壓設(shè)備，對于小臺面沖壓設(shè)備來說，空間受限無法使用。本文主要研究的是小臺面單點(diǎn)高速小行程沖壓機(jī)械的多連桿結(jié)構(gòu)。并通過與傳統(tǒng)曲柄壓力機(jī)的v-t曲線對比分析，該機(jī)構(gòu)的滑塊在沖壓狀態(tài)時(shí)速度慢且平緩。

圖1 多連桿傳動機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)

1 多連桿傳動機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成

圖1為多連桿傳動機(jī)構(gòu)，共由6部分組成（滑塊略）。大齒輪1以偏心軸為圓心以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動，帶動搖桿2和主連桿3做非勻速圓周運(yùn)動。搖桿2以曲柄旋轉(zhuǎn)中心為圓心帶動曲柄5做非勻速圓周運(yùn)動，從而實(shí)現(xiàn)曲柄5帶動滑塊在直線方向做非余弦曲線運(yùn)動。

圖2 平面六連桿機(jī)構(gòu)

2 數(shù)學(xué)模型的建立

如圖2所示，以O(shè)為圓心，連桿L4（主動輪）以角速度ω勻速圓周運(yùn)動，通過連桿機(jī)構(gòu)帶動滑塊上下運(yùn)動，盡量保證滑塊在工作過程中壓力穩(wěn)定，減小滑塊的工作行程。

2.1 確定連桿變量

連桿的長度、相對角度和位置等變量，按照原動件和從動件對應(yīng)關(guān)系建立以下參數(shù)：L4作為主動件，L1、L2、L3、L5、L6為 從 動 件，θ為搖桿相對曲柄和連桿的夾角（曲柄在上死點(diǎn)位置）。本方法是通過控制搖臂的速度來改變曲柄的運(yùn)動速度曲線，故L5和L6取定值，把上述連桿機(jī)構(gòu)簡化為四連桿機(jī)構(gòu)，如圖3所示。

取設(shè)計(jì)變量分別為

圖3 四連桿機(jī)構(gòu)

2.2 建立目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)需要滑塊在接近下死點(diǎn)位置時(shí)速度平緩且穩(wěn)定，根據(jù)動力分析得出θ在198°～227°范圍內(nèi)速度曲線最佳，因此建立目標(biāo)函數(shù)：

根據(jù)余弦定理可以推出：

2.3 確定曲柄約束條件

即約束公式為：

為了實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，δ應(yīng)該滿足70°≤δ≤120°時(shí)M點(diǎn)相對位置差值最大，即連桿L4與L2共線位置時(shí)。建立約束條件：

由此得出約束方程為：

2.4 設(shè)計(jì)變量參考范圍

綜上所述，連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型為：

針對上述的非線性多元函數(shù)計(jì)算，利用MATLAB中的fmincon（）函數(shù)對約束優(yōu)化問題進(jìn)行求解，得出最小值如表1所示。

表1 運(yùn)算結(jié)果

3 SolidWorks運(yùn)動仿真

達(dá)索公司設(shè)計(jì)的SolidWorks 軟件中無縫集成的COSMOS Motion三維動力學(xué)仿真軟件可以添加運(yùn)動、約束、力等機(jī)械條件，對機(jī)械運(yùn)動和動力進(jìn)行仿真模擬，把零部件的運(yùn)動軌跡、速度、加速度生成動畫、圖形、數(shù)據(jù)等多種參數(shù)。本文所使用到的是通過二維平面草圖的形式來仿真滑塊的運(yùn)動曲線。把傳動齒輪、連桿、曲柄簡化成直線，制作成塊，在布局中約束各個(gè)塊位置和角度，步驟如圖4所示。

下面以SPM30次/min 為例，設(shè)置仿真畫面時(shí)間為2 s，每秒輸出180幀，取L5=175 mm, l6=1560 mm，其他參數(shù)按表1，通過COSMOS Motion進(jìn)行運(yùn)動仿真計(jì)算。滑塊行程和速度曲線如圖5、圖6所示。從圖可以得出，曲柄在211.5°時(shí)，滑塊的速度趨近于0。

圖4 仿真步驟

圖5 行程曲線

圖6 速度曲線

通過行程曲線和速度曲線以及和常規(guī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)速度曲線的對比，可以得出結(jié)論：滑塊接近下死點(diǎn)位置時(shí)更加平緩穩(wěn)定，而回程速度較快。

4 實(shí) 例

以金豐生產(chǎn)的單點(diǎn)SLS-650沖壓設(shè)備為例，分別取連桿L5=175 mm，L6=1560 mm。參數(shù)如表2所示。

圖7 與常規(guī)曲柄機(jī)構(gòu)的速度曲線對比

表2 參數(shù)選擇

SPM設(shè)定為30 次/min，通過凸輪機(jī)構(gòu)抓取現(xiàn)場滑塊的運(yùn)動曲線如圖8所示。

圖8 運(yùn)動曲線

由于加工誤差和裝配誤差的存在，SLS-650實(shí)機(jī)中曲柄在209.5°時(shí)滑塊線速度趨近于0。與參數(shù)修正前的211.5°相比，誤差為2°。另外相比常規(guī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)噪聲也由原先的72 dB減低到65 dB。根據(jù)成機(jī)實(shí)際參數(shù)與理論仿真參數(shù)的對比，誤差在可接受范圍。

5 結(jié) 論

利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和運(yùn)動仿真工具組合對簡化的平面?zhèn)鲃訖C(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算和運(yùn)動仿真，完成對三維裝配體的可視化模擬，為多連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種全新的設(shè)計(jì)思路,為多自由度連桿的設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。