Ewing型熱流計的原位地溫梯度與甲板熱導率的精確匹配

許明珠 張濤 沈中延 楊春國 管清勝,3 高金耀

研究論文

Ewing型熱流計的原位地溫梯度與甲板熱導率的精確匹配

許明珠1,2張濤2沈中延2楊春國2管清勝2,3高金耀2

(1山東科技大學, 山東 青島 266590;2自然資源部海底科學重點實驗室, 自然資源部第二海洋研究所, 浙江 杭州 310012;3南京大學, 江蘇 南京 210023)

由于Ewing型熱流計具有安全性和便捷性的優(yōu)點, 其在惡劣環(huán)境下的熱流測量作業(yè)中得到廣泛應用。使用Ewing型熱流計測量熱流值時, 通過原位測量獲取海底沉積物的地溫梯度, 并在實驗室中測量沉積物樣品的熱導率。由于樁效應的原因, 即取樣器的插入深度和所取樣品長度并不一致, 熱導率和地溫梯度測量位置難以精確匹配, 其造成的誤差可達3.5 mW·m–2。基于同一站位不同深度上的熱流值較為一致的原則, 設計了“最小標準偏差法”來確定Ewing型熱流計作業(yè)的最優(yōu)偏移量。針對中國第9次北極科學考察采集的12個站位數(shù)據(jù)分析表明, 經(jīng)最小標準偏差法改正后, 同一站位各深度上熱流值的標準偏差從8.4 mW·m–2減小到3.8 mW·m–2, 其變化幅值約為平均熱流值的9%。

北極 熱流 熱導率 地溫梯度 最小標準偏差法

0 引言

海底熱流是了解大洋地殼和巖石圈地幔熱狀態(tài)的重要方式, 對于研究地球內(nèi)部熱傳輸、大洋巖石圈演化、大陸邊緣形成、板塊俯沖過程以及熱點巖漿作用等問題有重要意義[1]。同時, 海底熱流也是認識天然氣水合物的穩(wěn)定區(qū)域和油氣成藏狀態(tài)的重要手段。目前測量海底熱流主要有3種方法。Bullard最早提出了熱流測量方法, 使用位于薄鋼探頭內(nèi)的溫度探針測量地溫變化, 并在甲板測量熱導率[2-3]。Ewing設計了第2種熱流測量方法, 使用標準芯管獲取沉積物樣品, 同時使用安裝在芯管外部的溫度探針測量沉積物的原位溫度[4]。第3種是由Lister設計的“弦”式探針, 通過固定在直徑5—10 cm支架上的細長管狀探針測量原位溫度, 并利用可控熱脈沖后的溫度衰減來確定熱導率[5-6]。

中國第9次北極科學考察在北冰洋使用Ewing型熱流計測量了14個站位的熱流數(shù)據(jù)。由于無法獲取各站位的取芯率, 原位測量的地溫值和甲板測量的熱導率無法精確匹配, 導致簡單匹配得到的熱流值無法精確反映實際熱流情況。目前的熱流值主要反映了深部傳導來的熱量, 在不考慮熱對流作用的情形下同一站位不同深度上的熱流值應該較為一致。基于此判斷原則, 本文中設計了“最小標準偏差法”應用于中國第9次北極科學考察中熱流站位的溫度梯度和熱導率的位置匹配, 并對匹配效果進行了定量評價。

1 Ewing型熱流計工作方式及位置匹配偏差

Ewing型熱流計克服了Bullard型熱流計測量時間過長、海底取樣不同步等問題, 并且相對Lister型熱流計具有較高的安全性和便捷性, 非常適合海底作業(yè)。Ewing型熱流計結構如圖1所示, 它由溫度探針和重力柱組成。溫度探針按一定距離安裝在重力柱上, 并沿重力柱方向相互錯開一定角度, 以盡量減小重力柱插入沉積物時前一支架的摩擦熱對后面探針產(chǎn)生影響。溫度探針隨著重力柱一起下放, 在重力柱獲取沉積物的同時得到沉積物內(nèi)的平衡溫度。在溫度穩(wěn)定的實驗室使用熱導率儀測量沉積物的熱導率。

圖1 Ewing型熱流計結構示意圖

Fig.1. Schematic diagram of Ewing heat flow meter

使用Ewing型熱流計測量熱流值時, 重力柱插入海底取樣情況如圖2所示。

由于樁效應的原因, 重力柱插入深度和取樣長度是不一致的, 兩者之間存在位置差ΔX (圖2)。溫度探針測量的是對應插入深度的原位溫度, 實驗室測量的是對應取樣長度的熱導率值, 兩者之間的測量位置未精確對應, 所以需要重新調整熱導率的位置, 使熱導率和地溫梯度可以最佳匹配。

圖2 重力柱取樣示意圖. a)重力柱取樣后的情況, b)重力柱插入沉積物的情況.圖中黑色實點是每隔30 cm測量熱導率的位置

Fig.2. Schematic diagram of gravity corer sampling. a) what happens after the sample is taken; b) what happens when the sediment is inserted. The solid black point in the figure is the position where the thermal conductivity is measured at an interval of 30 cm

2 中國第9次北極科學考察熱流數(shù)據(jù)

在中國第9次北極科學考察中, 使用Ewing型熱流計在北冰洋測量了14個站位的熱流數(shù)據(jù), 按照取樣長度順序將其編號為C1—C14(C13、C14站位數(shù)據(jù)無效), 其中站位C3、C5、C6、C8、C9和C10有4個地溫梯度可用, 站位C1、C2、C4、C7、C11和C12有3個地溫梯度可用。熱流站位作業(yè)位置如圖3所示。

中國第9次北極科學考察熱流作業(yè)中, 重力柱上溫度探針安裝間隔為1 m, 每個站位安裝4—5個溫度探針, 在獲取的沉積物上每隔30 cm打一個孔以測量熱導率。每個孔測量5次熱導率, 幾乎所有孔都測量得到3個及以上有效數(shù)據(jù)[7]。多梯度和密集的熱導率為校正匹配偏差提供了很好的數(shù)據(jù)支持。

本文中采用傅里葉定律計算熱流值:

式中:λ,T(W·m–1·K–1)為經(jīng)過現(xiàn)場壓力和溫度校正后的熱導率,T(℃·km–1)是地溫梯度。

2.1 地溫梯度的計算

本文使用了“回歸外推法”從原位測量溫度計算地溫梯度。該方法基于每個溫度探針的溫度(T)隨時間(t)熱衰減的長期近似(近似解)[8]:

圖3 熱流站位作業(yè)位置圖. 圖中紅色點是熱流作業(yè)位置

Fig.3. Heat flow station location map. The red dot in the figure is the position of heat flow operation

式中:(J·m–1)為探針插入沉積物摩擦產(chǎn)生的熱量,(W·m–1·K–1)為熱導率,T為沉積物的平衡溫度。

采用與1/的線性回歸,=0為傳感器首次穿透沉積物的時間。當1/外推到接近0時, 假定達到了未受干擾的真實原位溫度。根據(jù)每個溫度探針的外推平衡溫度計算得到原位梯度。探針穩(wěn)定達到平衡溫度時的溫度和地溫梯度如圖4所示。

2.2 熱導率的校正

中國第9次北極科學考察使用Teka公司的TK04型熱導率測量單元測量了沉積物的熱導率, 根據(jù)現(xiàn)場壓力和溫度條件, 校正了實驗室測量值[9]:

式中: λP,T(W·m–1·K–1)為校正后的原位熱導率, λlab(W·m–1·K–1)為實驗室所測的熱導率值, zw(m)為水深, ρ(g·cm–3)為沉積物密度, Tz(℃)為原位溫度, Tlab(℃)為測量熱導率時實驗室的溫度。改正后的熱導率如圖5所示,經(jīng)過現(xiàn)場壓力和溫度校正后的熱導率和實測熱導率比值約為2.0%。

Fig.4. In situ temperature and geothermal gradient of typical station(C11). a) the in situ temperature when the temperature probe is stable; b) the geothermal gradient when the temperature probe is stable

3 最小標準偏差法及效果評價

熱流的傳遞方式主要有熱傳導、熱對流和熱輻射這3種。由于海底沉積物的滲透率非常低[10],其熱量傳遞方式主要為熱傳導, 因此通過Ewing型熱流計測量得到的同一站位不同深度上的熱流值應該較為一致。基于此原則認為同一站位中測量的不同深度上的熱流值標準偏差最小時, 熱導率和地溫梯度為最優(yōu)匹配, 即認為偏移量為ΔX, 文中以熱流值標準偏差來表征熱導率和地溫梯度的匹配精度。本文認為不同深度上熱導率和地溫梯度的偏移量ΔX是相同的。

圖5 典型站位(C11)的熱導率校正圖. 圖中黑色實點是經(jīng)過現(xiàn)場壓力和溫度校正后的熱導率值, 藍色點是實測的熱導率值

Fig.5. Thermal conductivity correction diagram of typical station(C11). The solid black point in the figure is the thermal conductivity value after the field pressure and temperature correction, while the blue point is the measured thermal conductivity value

本文根據(jù)最下面溫度探針到刀口的距離以及外業(yè)測量經(jīng)驗, 選取最大可能偏移量為50 cm, 每次計算增加5 cm的偏移量, 求出每個偏移量對應的熱流值和標準偏差。典型站位(C11)的不同深度熱流值隨偏移量的變化如圖6所示, 同一站位不同深度上熱流值的標準偏差隨偏移量的變化如圖7所示。

典型站位C11不同深度上的熱流值隨著設置的偏移量而變化(圖6), 從上到下的3個熱流值變化范圍分別為51.9—55.1 mW·m–2、54.3—55.2 mW·m–2和52.2—53.7 mW·m–2, 平均熱流值從54.6 mW·m–2減少到52.8 mW·m–2。C1—C12站位在設定的50 cm偏移量內(nèi)熱流變化平均值為4.4 mW·m–2, 其中C10站位的變化最大, 可達12.3 mW·m–2, 因此需要我們使用最小標準偏差法找到最優(yōu)偏移量。

圖6 典型站位(C11)熱流值隨偏移量變化圖. 圖例中的1、2、3分別表示一個站位中測量的從上到下3個熱流值隨偏移量變化的曲線, 1為最上方的熱流值, 2為中間熱流值, 3為最下方熱流值, 圖中虛線是最優(yōu)偏移量位置

Fig.6. Diagram of heat flow variation with offset for typical station (C11). In the legend, 1, 2 and 3 respectively represent the curves of the three heat flow values measured from top to bottom in a station position changing with the offset.1 is the heat flow value at the top, 2 is the middle heat flow value, and 3 is the heat flow value at the bottom, and the dotted line in the figure is the best offset position

圖7是12個站位熱流數(shù)據(jù)的標準偏差隨偏移量變化圖。從圖中可以看出標準偏差隨著偏移量的不同而變化, 每個站位都存在一個最小標準偏差(圖7虛線), 本文中認為最小偏差對應的偏移量是熱導率和地溫梯度匹配的最佳偏移量(表1)。各站位原始標準偏差和最優(yōu)匹配標準偏差對比如圖8所示。

使用“最小標準偏差法”對中國第9次北極科學考察12個站位熱流數(shù)據(jù)處理后, 同一站位不同深度上熱流值標準偏差最大變化范圍是從23.2 mW·m–2減小到7.1 mW·m–2(C3), 熱流值平均標準偏差從8.4 mW·m–2減小到3.8 mW·m–2, 其變化幅值約為平均熱流值的9%, 熱導率和地溫梯度精確匹配后熱流值精度提高3.5 mW·m–2(圖8, 表1)。

熱導率和地溫梯度的最佳匹配偏移量ΔX和作業(yè)區(qū)海底底質情況以及樁效應有關。根據(jù)現(xiàn)場作業(yè)描述, 作業(yè)區(qū)海底底質基本上是一致的, 均是灰褐色黏土, 含少量粉沙, 所以本文認為偏移量ΔX只受到取樣長度的影響。本文統(tǒng)計了取樣長度和最優(yōu)偏移量的關系, 如圖9所示。

圖7 標準偏差隨偏移量變化圖. 圖中虛線是最小標準偏差對應偏移量的位置, 灰色陰影區(qū)是偏移量不確定度的范圍

Fig.7. Standard deviation with offset variation. The dotted line in the figure is the position of the offset corresponding to the minimum standard deviation, and the gray shaded area is the range of offset uncertainty

圖8 原始標準偏差和最優(yōu)標準偏差對比圖

Fig.8. Comparison chart of original standard deviation and optimal standard deviation

根據(jù)最小二乘擬合的趨勢線可以看出最優(yōu)偏移量隨著取樣長度的增大而增大, 當取樣長度小于3 m時, 最優(yōu)偏移量為0 m, 當取樣長度到達4.2 m左右時, 最優(yōu)偏移量增加到0.5 m(圖9)。這表明插入深度越大, 所需偏移量也越大, 這也與重力柱取芯率的實際觀察經(jīng)驗一致。

4 結論

“最小標準偏差法”可以很好地匹配熱導率和地溫梯度。經(jīng)過偏移量校正后, 同一站位不同深度的熱流值標準偏差有了明顯的減少, 平均標準偏差從8.4 mW·m–2減小到3.8 mW·m–2, 其變化幅值約為平均熱流值的9%。取樣長度和最優(yōu)偏差量有明顯正相關關系, 即取樣長度越長, 熱導率和地溫梯度的匹配偏移量越大。

表1 各站位最優(yōu)偏移量和標準偏差

圖9 取樣長度和最優(yōu)偏移量關系圖. 圖中紅色直線是最小二乘擬合曲線, 誤差棒表示偏移量不確定度的范圍

Fig.9. Relationship between sampling length and optimal offset. The red line in the figure is the least squares fitting curve, and the error bar represents the range of offset uncertainty

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Accurate matching of in-situ geothermal gradients from a Ewing-type heat flow meter with deck thermal conductivity

Xu Mingzhu1,2, Zhang Tao2, Shen Zhongyan2, Yang Chunguo2, Guan Qingsheng2,3, Gao Jinyao2

(1Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2Key Laboratory of Submarine Geosciences, Second Institue of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Hangzhou 310012, China;3Nanjing University, Nanjing 210023, China)

Ewing-type heat flow meters are widely used for heat flow measurements in harsh environments because of their safety and convenience. When using a Ewing-type heat flow meter, the geothermal gradient of seafloor sediments is obtained by in situ measurements while the thermal conductivity of sediment samples is measured in the laboratory. Due to the stake effect, the insertion depth of the sampler in situ is not always consistent with the length of a recovered sample, so it can be difficult to accurately match the measurement positions for thermal conductivity and geothermal gradients, leading to errors up to 3.5 mW·m–2. Based on the principle that heat flow values of the same station at different depths are relatively consistent, a minimum standard deviation method was designed in this study to determine the optimal deviation of Ewing heat flow meter operations. According to an analysis of data collected from 12 stations during China's ninth scientific Arctic expedition, the standard deviation of heat flow values at each depth of the same station decreased from 8.4 mW·m–2to 3.8 mW·m–2after the minimum standard deviation method was applied, which is a variation amplitude of about 9% of the average heat flow value.

Arctic, heat flow, thermal conductivity, geothermal gradient, minimum standard deviation

2019年10月收到來稿, 2019年12月收到修改稿

國家自然科學基金(41576065)資助

許明珠, 男, 1995年生。碩士研究生在讀, 主要從事海洋地球物理的研究。E-mail:18263828928@163.com

張濤, E-mail: tao_zhang@sio.org.cn

10. 13679/j.jdyj.20190056