超硬灰巖地層側鉆分支水平井側鉆效率與重入評價

羅遠儒 陳勉

1. 中國石油長城鉆探工程有限公司；2. 中國石油大學(北京)石油天然氣工程學院

采用分支水平井能有效提高致密油氣產量［1］，但在鉆井過程中存在諸多挑戰［2］。在遼河油田進行分支水平井側鉆施工時，部分分支側鉆點位于潛山地層的硬質灰巖層中，由于該地層巖石的硬度大(其抗壓強度最高可達150 MPa)、研磨性強，可鉆性非常差，在該處進行側鉆時，采用傳統的懸空側鉆施工難度很大，需要在施工工藝上進行改進，以提高側鉆成功率及側鉆效率。目前在現場采取先鉆較小尺寸的分支井，再鉆主井眼的復合井眼側鉆技術來解決這個難題。然而，目前這項技術仍不成熟，主要體現在施工中以經驗性的技術措施為主，缺乏理論建模，現場人員技術水平參差不齊，造成側鉆效率沒有達到最優。針對該情況，筆者在側鉆效率的計算及影響因素、側鉆鉆具組合優選等方面進行了深入研究。此外，當需要起下鉆時還必須保證鉆具能夠順利地進入主井眼，因此下鉆重入主井眼是側鉆分支水平井不可回避的另一個難題。筆者通過分析鉆具重入難度的影響因素和重入評價來指導分支水平井水平段軌道優化，為現場施工提供參考。

1 側鉆效率計算模型

在復合井眼側鉆施工時，一般先鉆出一個尺寸比主井眼小的分支井眼，完鉆后需要起鉆換大尺寸的鉆頭，再鉆主井眼。這里把主井眼稱作“側鉆井”。主井眼鉆進一段時間后與分支井眼就會出現夾壁墻(圖1)，當夾壁墻的厚度Ha達到一定程度后，就不會被鉆具的運動破壞，此時認為“側鉆”成功［3］。這里定義一個地層側鉆效率的概念：即在一定的鉆具組合條件下，從側鉆點開始，到側鉆井眼與分支井眼間的夾壁墻厚度達到Ha所用的純鉆進時間，這個時間越短則鉆具的側鉆效率越高。

圖1 夾壁墻厚度示意圖Fig. 1 Schematic thickness of multilateral well junction

1.1 分支井井眼軌跡計算

求取Ha的大小，首先必須知道距離“側鉆井深”最近的上部測點以及已鉆分支井“側鉆井深”以下的下一個測點的測斜數據。現有測斜方法大約有20余種，其中斜面圓弧法、圓柱螺線法和自然曲線法是3種較為推薦的方法［4］。分支井鉆進時一般采用動力鉆具進行滑動鉆進，鉆出的井眼軌跡近似于空間斜平面上的曲線，因此通常采用斜面圓弧法進行計算，且采用斜面圓弧內插給定插入點井深來計算相對更精確［5］，內插計算點的間隔建議以0.5 m為一個計算點。具體計算公式如下。

式中，La為上測點井深，m；Li為插入點井深，m；ΔLi為插入點井深相對上測點增量，m；γ為全角變化率，(°)/30 m； ?γi為插入點全角變化率增量，(°)/30 m；αa為上測點井斜角，°；αi為插入點井斜角，°； φa為上測點方位角，°；φi為插入點方位角，°；Da、Na、Ea為上測點的井口坐標值，m；Di、Ni、Ei為插入點的井口坐標值，m。

1.2 主井眼軌跡計算

通過鉆具組合受力分析，可以得到工具的側向力以及鉆頭轉角。首先利用平衡曲率法計算工具造斜率，把這個造斜率作為待鉆軌道的井眼曲率，鉆頭在側鉆以后沿此井眼曲率進行鉆進，而鉆進的方向，認為是鉆頭軸線所指方向。在進行井眼軌跡預測時，需要考慮鉆頭和地層的各向異性的影響［6-7］。Ho在前人研究的基礎上提出了一種三維鉆頭與地層相互作用的通用模型［8］,該模型可以很好地解釋地層和鉆頭的各向異性特征，可用于定向井(或深豎井)井眼軌跡預測。圖2為Ho提出的鉆頭與地層相互作用模型各坐標系方向規定示意圖，Ef為鉆頭作用力合力方向的單位矢量，Ea為鉆頭的軸線方向的單位矢量，Ed為待鉆地層的法線方向的單位矢量，這樣就可以用Ef、Ea、Ed來表示鉆頭鉆進的方向，Er即為最終鉆頭前進方向的單位矢量。對于井眼前進方向的具體表達式為

圖2 Ho鉆頭與地層相互作用模型示意圖Fig. 2 Schematic model of the interaction between Ho bit and strata

式中，rN為鉆頭對各向同性地層的鉆進效率；Aaf為鉆頭受到的合力方向與鉆頭軸線的夾角，°；Ard為地層法線方向與鉆頭鉆進方向的夾角，°；Ib為鉆頭各向異性指數，為鉆頭側向鉆進效率與軸向鉆進效率之比，可通過室內實驗得到；Ir為地層各向異性指數，為沿地層層面方向的鉆進效率與沿地層法向的鉆進效率之比，可通過室內實驗或資料反算得到。

為了計算方便，在石油工程領域通常將巖石簡化為各向同性材料［9］或橫觀各向同性材料。考慮到超硬灰巖地層巖石堅硬，不像頁巖地層層理發育、各向異性強,因此在進行計算時忽略其各向異性，Ir的值取1，將計算公式簡化為

在式(9)中，Ef、Ea可以通過底部鉆具組合力學分析模型計算得到，這樣，方程中只有3個獨立變量，即rN和Er(相當于2個獨立變量，井眼前進方向的井斜角α1和方位角 φ1)。由于式(9)為矢量方程，相當于3個標量方程，3個方程3個未知數，故該方程是可以求解的。

假設通過底部鉆具組合力學分析模型計算得到的鉆頭作用力合力方向井斜角和方位角分別為αf和φf、鉆頭軸線方向的井斜角和方位角分別為αa和φa，則式(9)可展開為

其中

顯然，方程組(10)中只有rN、α1和 φ1等3個獨立變量，通過求解該非線性方程組，可以求出α1和φ1。對于底部鉆具組合受力分析模型，利用縱橫彎曲梁理論進行計算，鑒于其理論模型應用已經比較成熟，這里不再給出其理論推導過程。

依據實際情況確定出合理的造斜率區間，在此區間內，每一個曲率都對應著一個側向力，通過搜索法找出側向力的最小值，此時所對應的曲率即為平衡曲率。這樣，求出α1和 φ1后，就可以通過平衡曲率法求出工具的造斜率，再加上施工時底部鉆具組合受力計算求出的鉆頭轉角，就可以確定待鉆軌道的軌跡數據。

1.3 側鉆效率求解

求出待鉆井眼的軌跡后，同樣可以通過插值的方法求出側鉆點以下的各數據點，從而可以通過式(11)求得夾壁墻Hai的值。

式中，Hai為夾壁墻厚度，m；Nfi、Efi、Hfi為分支井內插點的坐標位置，m；ci、Eci、Hci為側鉆主井眼內插點的坐標位置，m；Df為分支井直徑，m；Dc為側鉆主井眼直徑，m。

根據式(11)可以得出兩個井眼軌跡相同井深處夾壁墻的厚度，當Hai≥Ha時，認為側鉆成功，此時的井深記為Hma，若側鉆點的井深為Hca，就可以得到側鉆效率Se，其值越小，側鉆效率越高。

式中，Vj為側鉆時機械鉆速，m/h。

對于側向力正、負的規定，由于目的是為了側鉆主井眼，這里規定有利于形成主井眼的側向力為正。如：把工具面調向低邊方向，形成的側向力為一個降斜力，但這里不以增、降斜來判斷側向力的正、負，而是認為只要側向力是有利于主井眼的形成，其為正值。以現場給定底部鉆具組合為例：?215.9 mm鉆頭+ ?172 mm×1.0°螺桿+212球扶+ ?127 mm加重鉆桿3根+ ?127 mm鉆桿+ ?127 mm加重鉆桿50根+鉆桿。該鉆具組合的造斜率在10.2 (°)/30 m左右，得到鉆具造斜率后，分析該鉆具組合在不同鉆壓、裝置角條件下側鉆效率的大小。

首先把裝置角調整到0°，計算鉆頭側向力以及側鉆效率Se隨鉆壓的變化。進行懸空側鉆時，不能施加鉆壓，Se較大，側鉆效率較低。由圖3可看出，隨著鉆壓的增加，鉆頭的側向力明顯增加，Se的值減小，側鉆效率增加。但是，隨側向力增加，側鉆效率并非線性增加，當鉆壓達到一定程度后，側鉆效率增加并不明顯。對于圖中描述的情況，可以看出在該鉆具組合及裝置角條件下，鉆壓在40～80 kN的范圍內比較合理。

圖3 鉆頭側向力和側鉆效率隨鉆壓的變化Fig. 3 Variation of bit side force and sidetracking efficiency with weight on bit (WOB)

2 側鉆分支水平井重入評價

對于超硬地層分支水平井施工，一般采用從近至遠的施工順序，先鉆出水平井段的主井眼，然后鉆出第一個分支井，再沿主井眼鉆進，進而鉆下一個分支井段(如圖4所示)。然而，由于前面的分支井已經鉆完，如何保證鉆具或套管在重入過程中進入主井眼而不是進入分支段成了一個難題。對此，提出了一個管柱下入難度系數的概念，通過計算施工時給出的管柱下入難度系數的大小，來判斷管柱是否能夠重入主井眼，保證現場施工的順利進行。

圖4 分支水平井鉆具的重入過程Fig. 4 Reentry process of drilling tool in branch horizontal well

2.1 重入難度系數計算方法

重入難度系數定義：在分支水平井“側鉆點”位置井深處，鉆具在井眼中旋轉一周，底部管柱中心軸線向井深延伸方向落在“側鉆”主井眼中的概率。對于底部鉆具組合，即為鉆頭軸線指向井深延伸方向，對于套管柱，為套管鞋中心軸線方向。

要計算鉆柱的重入難度系數，首先必須知道管柱在井眼中的形狀，求得鉆頭處的轉角大小，根據底部鉆具組合受力分析模型［10］，在求出鉆頭處側向力的同時，也求得了轉角的大小。這樣，可以把鉆具在井底按照固定的角度旋轉，求出每次旋轉后鉆頭軸線在側鉆成功后井底平面上的落點，進而求出其落在主井眼中的概率，即為所求的重入難度系數。

如圖5所示，側鉆點的井深為Hca，側鉆成功后(即形成一定厚度的夾壁墻)的井深為Hma，水平段側鉆進尺ΔHc=Hma?Hca。鉆頭處軸線與水平段主井眼的軸線的夾角為θ，則可以求出鉆頭軸線所指方向在側鉆成功井深處井底平面上的落點與井眼軸線的距離ΔDc，若落點的位置在井眼軸線的下方，則令ΔDc為0，這樣就可以判斷落點是否在主井眼中。

圖5 側鉆井底平面圖Fig. 5 Plane view of sidetracking bottom hole

對于難度下入系數Pn，可用下式計算

式中，Pn為難度下入系數；ηi為常數，當ΔDc≤Dc/2時，ηi=1；當ΔDc＞Dc/2時，ηi=0；n為管柱在井底旋轉一周的次數。

2.2 重入難度的影響因素分析

分支水平井管柱能否重入主井眼的影響因素有多個方面。針對水平主井眼，由于在鉆分支井與主井眼時采用了高、低邊分離技術。一般情況下，在重力作用下套管柱管壁與井眼下壁接觸，套管柱端部中心位置處于井眼軸線位置以下，且水平段井眼曲率很小，端部轉角與井眼軸線的夾角一般非常小，Pn的值近似為1，因此，認為此時套管柱可以順利下入主井眼［11］。受井眼軌跡、底部鉆具組合以及裝置角變化的影響，鉆柱能否進入主井眼，需要通過計算Pn來判斷其是否能夠重入。若Pn偏小，可以調整底部鉆具組合或者調整裝置角的大小來提前預防鉆具進入分支井。針對鉆具組合以及井眼軌跡形狀，先通過底部鉆具組合受力分析模型計算出鉆壓為0時不同裝置角條件下的鉆頭轉角，這里同樣設置每次裝置角轉動10°，水平段側鉆進尺ΔHc取5 m，計算的鉆頭轉角及ΔDc的值如圖6所示。從而，通過ΔDc值與井眼半徑的大小來判斷鉆具是否能夠進入主井眼(即ΔDc為0，這樣就可以判斷落點是否在主井眼中)。對于圖6所示的結果可以求出Pn的值為0.806。

圖6 ΔDc值與鉆頭轉角隨裝置角變化Fig. 6 Variation of ΔDc and bit rotation angle with tool face angle

遼河油田多口井的試驗結果表明，應用復合井眼技術，一般情況下可以將側鉆時間由原來的120～150 h降低到7～12 h，使得側鉆效率提高了10倍以上。例如靜52-H1Z井，通過應用復合井眼技術，鉆井周期比設計減少了近100 h。

3 結論

(1)通過側鉆分支水平井側鉆效率與重入評價研究，采用復合井眼側鉆技術可以有效解決潛山超硬灰巖地層水平井段窗口設計窄、軌跡精度要求高和控制難度大的問題。

(2)現場試驗表明，復合井眼側鉆技術可使側鉆時間降低90%以上，同時側鉆效率提高10倍以上。

(3)為使側鉆效率更優，今后還需要在結合巖石力學理論建模和提高現場人員技術水平方面做進一步研究和努力。