基于廣義回歸神經網絡模型模擬夏玉米蒸發蒸騰量

冉梽乂，肖 璐，崔寧博,,5，張志亮，蔡煥杰，張寶忠

(1.四川農業大學水利水電學院，四川 雅安 625014；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065；3.四川大學水利水電學院，成都 610065； 4.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；5.南方丘區節水農業研究四川省重點實驗室，成都 610066；6.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038)

0 引 言

蒸發蒸騰(簡稱蒸散，evapotranspiration，ET)主要由土壤蒸發(evaporation，E)和作物蒸騰(transpiration，T)構成[1]，是農業生態系統能量平衡和水量平衡的重要組成部分[2]。目前，大約60%的降雨通過蒸發(E)和蒸騰(T)重新進入大氣，且90%以上的農業用水以作物蒸發蒸騰的形式散失[3]，因此準確測量和估算ET對提高作物水分利用效率、作物產量及制定區域灌溉規劃尤為重要[4]。獲取蒸發蒸騰量的主要方法有水文學法(水量平衡、蒸滲儀)、微氣象學法(波文比-能量平衡、空氣動力學、渦度協方差)、植物生理學法(莖液流)[5]。直接測定蒸發蒸騰量耗時長、成本高、受自然因素限制，易出現測量結果精度不高、誤差較大等問題。針對直接測量法的不足，較多學者聚焦于ET估算模型的研究，主要包括直接計算的一步法(單源Penman-Monteith(P-M)、雙源Shuttleworth-Wallace(S-W)和多源Clumping等模型)和基于參考作物蒸發蒸騰量(Reference evapotranspiration，ET0)間接估算的兩步法(作物系數法等)。

為提高ET估算模型精度，有關ET模擬模型有關參數修正及適用性評價工作已有大量報道。王娟[6]等基于渦度相關系統測定夏玉米蒸發蒸騰量，并利用分階段處理方法改進KP-PM模型的經驗系數，使模型的ET估算值比FAO-PM模型更接近實測值，R2達到0.91；馮禹[7]等重點考慮葉面積指數動態變化，實現對土壤蒸發系數的修正，并利用微型蒸滲儀、渦度相關系統測量的春玉米ET對修正后的雙作物系數法適用性進行評估；Amazirh[8]等采用遙感技術獲取冠層反射率與土壤濕度等系列因子的關系，在此基礎上改進P-M模型中的冠層阻力表達式，進一步估算Tensift Al Haouz地區小麥的蒸發蒸騰量并將估算值與實測值進行比較，發現新模型效果顯著。采用傳統模型估算ET準確性雖已較高，在生產研究中應用廣泛，但計算過程較繁復，所需氣象數據多，部分數據(如太陽輻射)在許多地區不易獲取，若數據缺失則無法進行精確預估，因此需探索更加簡便高效的ET估算模型。

隨著信息技術的高速發展，機器學習算法也被運用于作物蒸發蒸騰量估算中，簡化了計算過程，極大提高了模擬精度。Tang等[9]利用支持向量機(SVM)和遺傳算法優化神經網絡(GANN)兩種模型對山西壽陽地區春玉米實際ET進行模擬；Deepak等[10]采用極限學習機(ELM)、人工神經網絡(ANN)、遺傳規劃(GP)和支持向量機(SVM)模型模擬印度Bihar北部地區田間蒸發蒸騰量。研究表明使用機器學習算法進行模擬訓練取得了較高的預報精度，和傳統模型相比優勢明顯。

本文采用廣義回歸神經網絡(GRNN)對關中地區夏玉米蒸發蒸騰量進行模擬，以不同作物指標或氣象因子的組合作為輸入向量，以實測ET作為輸出向量構建模型，并與S-W物理模型作對比，提出在缺失部分氣象或作物的情況下模擬大區域尺度ET的最優模型，對減少農田耗水量具有重要的科學意義。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗于2011-2013年6-10月在陜西楊凌西北農林科技大學旱區農業水土工程重點實驗室節水灌溉試驗站進行，站點位于北緯34°20′，東經108°24′，海拔521 m，屬溫帶大陸性季風氣候，年均降水量635.1 mm，年均溫度12.9 ℃，土壤質地為中壤土，1 m土層內平均田間持水率與干容重分別為23%～25%和1.44 g/cm3。試驗作物為夏玉米，種植日期分別為6月18日、6月19日、6月23日，收獲日期為同年10月1日、10月2日、10月2日。

1.2 測量項目

夏玉米實際蒸發蒸騰量由安裝在田內的大型稱重式蒸滲儀監測。氣象數據包括日照時數、溫度、空氣相對濕度、風速等，由氣象站獲得。主要觀測作物指標包括夏玉米各生育期(出苗-抽雄、抽雄-灌漿、灌漿-收獲)株高、地面覆蓋度、葉面積指數。

1.3 研究方法

(1)Shuttleworth-Wallace模型計算方法。本文選用Shuttleworth-Wallace[11]模型直接計算ET。具體函數表達式如下：

λET=λE+λT=CcETc+CsETs

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(2)廣義回歸神經網絡計算方法。廣義回歸神經網絡(Generalized Regression Neural Network，GRNN)是徑向基神經網絡的一種，具有很強的非線性映射能力和柔性網絡結構以及高度的容錯性和魯棒性，適用于解決非線性問題，在逼近能力和學習速度上較傳統徑向基函數網絡有更強的優勢，網絡最后收斂于樣本量積累較多的優化回歸面，處理較少樣本數據時也有較好的模擬效果，在各個領域得到了廣泛應用[13]。

本文運用SPSS軟件進行Pearson相關性分析，計算不同生育期影響蒸發蒸騰量的作物指標(株高、地面覆蓋度、葉面積指數)和氣象因素(實際日照時數、平均溫度、空氣相對濕度、風速)7個參數與實測ET的相關性，結果見表1。各個因子按相關系數數值從大到小排序后隨機組合，利用GRNN建立以不同參數組合作為輸入的模型，各生育期及全生育期抓取1/4作為模擬樣本，余下3/4作為訓練樣本，在Matlab中直接調用GRNN函數，具體實現方法參見文獻[14]。

表1 夏玉米各生育期不同參數與實測蒸發蒸騰相關性Tab.1 Correlation of different growing season parameters with measured evapotranspiration for summer maize

注：**表示在0.01的水平上極顯著相關；*表示在0.05的水平上顯著相關。

1.4 模型評價指標

本文采用平均絕對誤差(MAE)、納什系數(NSE)、決定系數(R2)、平均相對誤差(MRE)、相對均方根誤差(RRMSE)以及整體評價指標[15](Global Performance Indicator，GPI)對模型精度進行評價，計算公式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2 結果與分析

2.1 GRNN輸入的模型參數組合情況

參照表1中Pearson相關系數計算結果將不同生育期的ET影響因子按照相關程度進行排序，根據從高到低的排名順序形成參數組合，利用GRNN建立以不同參數組合作為輸入的模型見表2。

2.2 GRNN對夏玉米蒸發蒸騰量的模擬

(1)夏玉米出苗-抽雄期蒸發蒸騰量模擬。出苗～抽雄期模擬情況見表3。從整體情況看，MAE在0.90上下波動，NSE均大于0.20，R2多處于0.30左右，并會出現輸入參數減少R2增大的情況。在輸入6個參數時，MⅠ-4的MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE分別為0.917 5 mm/d、0.434 1、0.452 8、0.350 3、0.384 8，GPI排名第1，模擬效果較好；在輸入2個參數時，MⅠ-14的MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE分別為0.866 0 mm/d、0.391 7、0.425 2、0.360 6、0.399 0，GPI排名第2，與MⅠ-4模擬精度差距不大而輸入參數更少，因此推薦MⅠ-14為出苗-抽雄期蒸發蒸騰量模擬最優模型。

表2 夏玉米各生育期輸入GRNN模型參數組合Tab.2 Combination of parameters at different growing stage for summer maize

注：n表示日照時數，T表示平均溫度，RH表示相對濕度，u2表示距地面2 m高處的風速，fc表示地面覆蓋度，LAI表示葉面積指數，下同。

表3 夏玉米出苗-抽雄期不同參數組合輸入下GRNN對蒸發蒸騰量模擬精度Tab.3 Accuracy of GRNN in simulating actual evapotranspiration for summer maize under different combinations of parameters input during seedling emergence to tasseling stage

注：排名為GPI由大到小的排序，排名越靠前代表模型模擬效果越好，下同。

(2)夏玉米抽雄-灌漿期蒸發蒸騰量模擬。抽雄-灌漿期模擬情況見表4。模型整體模擬精度較高。在輸入4個參數時，MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE的波動范圍分別為0.59～0.93 mm/d、0.56～0.76、0.57～0.77、0.22～0.55、0.28～0.38，其中模擬效果最好的模型為MⅡ-9，GPI排名第1，因此推薦MⅡ-9為抽雄-灌漿期蒸發蒸騰量模擬最優模型，其MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE分別為0.593 3 mm/d、0.753 7、0.760 1、0.229 9、0.284 0。R2隨輸入參數減少出現由大變小的趨勢，GPI排名最低模型MⅡ-16的R2較最優模型MⅡ-9降低了51.9%，NSE降低了84.2%。該現象產生主要與是否輸入葉面積指數LAI有關。輸入5個參數的模型MⅡ-6、輸入3個參數及輸入2個參數的所有模型(均不含LAI且GPI排名均在10以上)，R2明顯減小，表明LAI對抽雄-灌漿期ET具有一定的影響作用，其原因主要在于此時ET的主要來源為植被蒸騰，作物生長狀況趨于穩定，LAI值愈高，冠層郁閉度愈大，植被蒸騰量則越大，即表明ET與LAI關系密切。

表4 夏玉米抽雄-灌漿期不同參數組合輸入下GRNN對蒸發蒸騰量模擬精度Tab.4 Accuracy of GRNN in simulating actual evapotranspiration for summer maize under different combinations of parameters input during tasseling to grouting stage

(3)夏玉米灌漿-收獲期蒸發蒸騰量模擬。灌漿-收獲期模擬情況見表5。GRNN模型對灌漿-收獲期的模擬精度較高，穩定性好，為作物生長過程中ET模擬最為準確的階段，模型R2均于0.80左右波動，MAE、NSE、MRE、RRMSE分別分布在0.30、0.80、0.20、0.20左右。在輸入4個參數時，MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE的波動范圍分別為0.29～0.46 mm/d、0.69～0.87、0.85～0.89、0.19～0.29、0.20～0.32，其中模擬效果最好的模型為MⅢ-10，GPI排名第1；輸入3個參數時，MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE的波動范圍分別為0.32～0.41 mm/d、0.73～0.86、0.83～0.89、0.21～0.29、0.21～0.30，其中模擬效果最好的模型為MⅢ-11，GPI排名第2。MⅢ-11的R2值(0.885 2)與MⅢ-10的R2值(0.886 6)相比差別極小，表明減少部分輸入參數對模型模擬效果影響不明顯，因此推薦MⅢ-11為灌漿-收獲期蒸發蒸騰量模擬最優模型，其MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE分別為0.325 8 mm/d、0.857 0、0.885 2、0.211 2、0.215 5。

(4)夏玉米全生育期蒸發蒸騰量模擬。全生育期模擬情況見表6。在輸入6個參數時，MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE的波動范圍分別為0.85～0.96 mm/d、0.52～0.61、0.52～0.61、0.64～0.89、0.40～0.45，其中精度最高模型為M2，GPI排名第1；在輸入3個參數時，MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE的波動范圍分別為0.92～1.22 mm/d、0.17～0.56、0.22～0.58、0.83～1.18、0.43～0.59，其中精度最高的模型為M12，GPI排名第4。考慮模型實際應用意義，推薦M12為全生育期蒸發蒸騰量模擬最優模型，MAE、NSE、R2、MRE、RRMSE分別為0.925 2 mm/d、0.550 0、0.553 6、0.836 8、0.430 7，輸入參數少，模擬精度較高，表明在部分參數缺少的條件下模型可較精確模擬作物全生育期蒸發蒸騰量。

在輸入3個和2個參數的條件下，參數中未含有葉面積指數LAI的模型精度大幅度下降，GPI排名低，R2從0.50左右降低至0.20左右。M11與M12相比，R2降低了59.6%；M15與M16相比，R2降低了72.8%，表明LAI是夏玉米全生育期蒸發蒸騰量的重要影響因素。該結論與梁文清[16]研究結果一致。

表5 夏玉米灌漿-收獲期不同參數組合輸入下GRNN對蒸發蒸騰量模擬精度Tab.5 Accuracy of GRNN in simulating actual evapotranspiration for summer maize under different combinations of parameters input during grouting to harvest stage

表6 夏玉米全生育期不同參數組合輸入下GRNN對蒸發蒸騰量模擬精度Tab.6 Accuracy of GRNN in simulating actual evapotranspiration for summer maize under different combinations of parameters input during the whole growing season

2.3 GRNN與Shuttleworth-Wallace模型模擬精度對比

本文選用GRNN模型、S-W模型估算ET，其模擬結果與實測ET精度對比結果見表7。

據表7，出苗-抽雄期S-W、GRNN蒸發蒸騰量模擬最優模型MⅠ-14的R2值分別為0.0163和0.4252；抽雄-灌漿期S-W、最優模型MⅡ-9的R2值分別為0.657 1、0.760 1；灌漿-收獲期S-W、最優模型MⅢ-11的R2值分別為0.567 4、0.885 2；全生育期S-W、最優模型M12的R2值分別為0.152 8、0.553 6。各生育期及全生育期S-W的MAE、MRE、RRMSE均大于GRNN模型，NSE均小于GRNN模型且在出苗-抽雄期S-W的NSE遠小于0，表明S-W模型估算效果更差，模型不可信。S-W模型無法滿足準確估算實測ET的要求，GRNN模型模擬結果明顯優于S-W模型。

表7 MⅠ-14、MⅡ-9、MⅢ-11、M12(GRNN)最優模擬模型及Shuttleworth-Wallace(S-W)模型模擬夏玉米ET的精度對比Tab.7 Comparisons of accuracy between simulated ET by MⅠ-14、MⅡ-9、MⅢ-11、M12(GRNN) and Shuttleworth-Wallace (S-W) model and measured ET of summer maize

3 討 論

研究表明日照時數為夏玉米各分生育期及全生育期均存在的主要驅動因子，與ET相關性均達到極顯著水平(P<0.01)，但不同生育期ET主要驅動因子存在差異。表1顯示，出苗-抽雄期主要驅動因子為作物指標地面覆蓋度、株高和LAI。該時段為夏玉米生長前期，包括苗期和快速生長期，作物活動不斷增強，生理指標動態變化大，植物生長態勢成為影響ET變化的關鍵要素，地面覆蓋度成為影響ET的最主要因素。快速生長期，冠層蒸騰量占比逐漸大于土壤蒸發量，隨著時間推移，地面覆蓋度越大，作物冠層越茂密，大量輻射被作物冠層截獲用于蒸騰，ET與地面覆蓋度相關性則較高。抽雄-灌漿期，ET受日照時數影響最為顯著，呈極顯著正相關，主要是由于該時期作物生長狀況穩定，冠層郁閉度高，蒸騰速率大。一定條件下日照時數愈長，太陽輻射則愈大，而輻射對蒸騰起主要驅動作用，因而日照與ET關系密切。灌漿-收獲期地面覆蓋度有所降低，作物生長態勢逐漸減緩，其對ET的影響減小，此時與ET相關性最高的因素為平均相對濕度且呈極顯著負相關，原因在于較大的平均相對濕度導致較小的飽和水汽壓差，ET隨之下降，王子申[17]研究結果與本結論類似。

研究表明GRNN模型在全生育期與分生育期模擬效果有一定差別。全生育期蒸發蒸騰量模擬最優模型模擬結果R2為0.553 6，抽雄-灌漿期最優模型R2為0.760 1，灌漿-收獲期最優模型R2可達0.885 2，但出苗-抽雄期最優模型R2僅0.425 2，主要原因在于不同生育期輸入參數與ET的相關程度和數量均有不同。在作物生長狀況變化較明顯的生長前期，GRNN模型模擬精度低于生長狀況較為穩定的中后期，說明植物生理指標的動態變化將在一定程度上影響模擬效果。同時模擬結果呈現隨生育期變化精度逐漸升高的趨勢，且輸入參數中占據主導地位的因素逐漸由作物因子過渡為氣象因子，亦說明了生長前期ET變化與作物生長狀況關系更為密切，而生長中后期生理活動速率緩慢甚至出現凋萎態勢，作物因素對ET影響則下降，此時氣象因素對ET作用效果凸顯。將相關性較高的因子組合構建模型，即可實現利用較少的參數準確模擬ET。

研究表明GRNN模型對夏玉米各生育期與全生育期ET的模擬情況較優，且其精度明顯優于雙源Shuttleworth-Wallace(S-W)模型。Kisi[18]發現將太陽輻射、氣溫、相對濕度、風速等日氣候數據的不同組合作為GRNN的輸入模擬美國洛杉磯Pomona和Santa Monica地區作物參考蒸發蒸騰量的估算結果明顯優于Penman、Hargreaves和Ritchie物理模型，說明GRNN可在一定程度上提高蒸發蒸騰量模擬精度。在本研究中，據S-W模型函數表達式(1)，輸入因子(平均溫度、日照時數、相對濕度、風速等)計算ET，然而不同生育期ET與不同輸入參數相關程度差別較大，導致模型不能全面、準確地模擬ET。GRNN模型可根據各因子與ET的實際相關程度改變輸入參數組合，為在缺失部分數據或無法進行實際測量情況下準確估算ET提供重要依據。

4 結 論

(1)在缺少部分作物指標或氣象因素時可使用GRNN模型對夏玉米蒸發蒸騰量進行合理模擬估算。模型對作物各生育期的ET具有一定的預測性，效果較為顯著。模型符合性最好的階段是灌漿-收獲期，此時NSE和R2分別達到0.70和0.80以上，準確性高。根據GPI值以及實際意義綜合考慮，在出苗-抽雄期、抽雄-灌漿期、灌漿-收獲期、全生育期分別采用MⅠ-14、MⅡ-9、MⅢ-11、M12模型即可獲得較精確的估算結果。

(2)模型對ET的模擬效果與輸入的作物指標和氣象因素密切相關。出苗-抽雄期、抽雄-灌漿期、灌漿-收獲期、全生育期與ET相關性最大的參數分別為：地面覆蓋度、日照時數、相對濕度、平均溫度。將相關性較大的參數組合輸入，即可使用較少參數獲得較精確的模擬結果，但隨著輸入參數的減少，模型精度在一定程度上有所降低。

(3)GRNN模型相對其他模型取得了較高模擬精度，但構建GRNN模型需確定的參數“光滑因子”是根據文獻[13]選取的，可能造成一定計算誤差，因此在后續研究中可對模型進行優化提高模擬精度，從而為農田ET的合理估算、實現節水灌溉及水資源管理提供更科學可靠的依據。