中隔墩對WES堰流量系數影響研究

向遷卿，田 忠

(四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065)

0 引 言

WES溢流堰是水利水電工程中常見的堰型，其泄流能力成了眾多學者的研究重點。汝樹勛[1]探討了流量系數隨上下游堰高變化規律；張紹芳[2]提出了高、低實用堰流量系數的計算方法；邵衛云等[3]結合拱壩模型，探究了小橋墩，出口堰寬的變化對WES堰流量系數的影響；袁群等[4]對WES 型復合堰，按堰型分類給出了設計水位下流量系數的擬合公式；童海鴻等[5]提出了折線形實用堰的界限范圍和自由泄流時流量系數的計算公式。

在WES溢流堰上設置中隔墩后，因中隔墩的側收縮作用，其流量系數會有所減小，大多數學者分析流量系數時，沒有將側收縮系數從流量系數中分離開，而當堰頂過流寬度小于上游渠道寬度，或堰頂設有閘墩時，會引起水流的側向收縮，過水能力降低。在《溢洪道設計規范DL/T 5166-2002》[6]中，對開敞式實用堰，高堰側收縮系數為0.900～0.970，低堰取為0.800～0.900。此法范圍過大，對具體情況無明確區分。《水力計算手冊》[7]提到側收縮系數的計算方法：

(1)

式中：N為側收縮邊數，N=2n(n為閘孔數目)當N取大值時，結果為負數，明顯不適用。

另外，張紹芳[8]也提出側收縮系數的計算方法，對于墩頭前伸的側收縮系數：

(2)

式中：Kp為中隔墩收縮系數；Ka為邊墩側收縮系數。此方法中隔墩系數Kp對不同情況無區分，均取0.005，為一定值。

針對前人研究存在的不足，作者進行了系列試驗，在WES堰頂設置半圓形中隔墩，并對不同水頭下的流量系數進行分析，進而得出中隔墩對WES堰流量系數的影響規律。

1 研究方法

1.1 試驗布置及方法

試驗裝置如圖1所示，圖中長度單位為m，以堰頂為坐標原點，順水流方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，順水流方向的左岸為z軸正向。上游水庫長1.200 m，寬0.740 m，高0.850 m。WES堰面曲線方程為x1.85=2×0.2560.85y，設計水頭為Hd=0.256 m，上游堰面為鉛直面，堰高0.620 m(P1/Hd=2.422>1.33，試驗溢流堰為高堰)，溢流凈寬0.136 m，下部直線段公式為y=-0.137x+0.819，堰后水槽長4.400 m，與溢流堰等寬，溢流堰下游自由出流，末端設置矩形薄壁堰測量流量(P2/Hd=0.625)，后接回水箱，自由出流。

庫水位采用水位測針測量(精度0.1 mm)，測針距離溢流堰0.600 m，堰前流速采用LGY-Ⅱ型旋漿流速儀測量(精度1 cm/s)；流量采用矩形薄壁堰測量，計算公式采用《水工建筑物與堰槽測流規范SL 537-2011》[9]中的矩形薄壁堰流量計算公式。

在試驗進行之前，采用了堰槽測流法與稱重法對下泄流量對比測量，對3個不同堰上水頭，皆用2種方法進行3次測量，所得流量數值差異均在0.5%以內，故本試驗結果具有可重復性。

作者進行了4種相同溢流凈寬的體型試驗，分別是：①堰頂不設中隔墩，在上游水庫溢流出口前連接長0.750 m，寬0.136 m引流明渠；②堰頂設中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫溢流出口前連接長0.750 m，寬0.188 m的引流明渠；③堰頂不設中隔墩，上游水庫不加引流明渠；④堰頂設中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫不加引流明渠。

圖1 試驗裝置圖(單位：m)Fig.1 Experimental device profile

試驗過程：調節水泵閥門得到不同的庫水位，待庫水位穩定、測針讀數無波動后，記錄庫水位及下游矩形薄壁堰水頭，同時用流速儀測量堰前流速，進而計算出WES溢流堰流量系數。

1.2 數值模擬

數值模擬采用fluent軟件，計算范圍從上游水庫至下游出口，網格數量為20萬個，邊界條件設為進口：pressure-inlet，出口：pressure-outlet，其他壁面默認為wall。采用標準k-ε方程：

k方程：

ε方程：

根據計算結果，分析紊動能分布圖，紊動能耗散率分布圖。對不同體型對比，分析設置中隔墩后能量損失的原因。

2 分析與結果

2.1 試驗分析與結果

體型①堰頂不設中隔墩，在上游水庫溢流出口前連接長0.750 m，寬0.136 m引流明渠；測定了12組不同上游水位的工況，堰上總水頭計入堰前行近流速，得到流量系數m1，其值在《水力學》[10]所規定范圍內(高堰溢流時，當H0/Hd<1，m<0.502)，與《水工建筑物與堰槽測流規范SL 537-2011》[9]公式所得流量系數ma(不含側收縮系數)進行比較，從圖2可以看出，兩者所得值一致性較好。

圖2 流量系數與堰上水頭和設計水頭之比的關系Fig.2 The relation between the discharge coefficient and the ratio of the head of weir to the designed head

體型②堰頂設中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫溢流出口前連接長0.750 m，寬0.188 m的引流明渠。測定12組不同上游水位的工況，堰上總水頭計入堰前行近流速，得到流量系數m2，其值在《水力學》[10]所規定范圍內(高堰溢流時，當H0/Hd<1，m<0.502)，與《水工建筑物與堰槽測流規范SL 537-2011》[9]公式所得流量系數mb(含中隔墩側收縮系數)進行比較，從圖2可以看出，兩者所得數值一致性較好。故本試驗結果是合理的。

將體型①②所得m1，m2相比較，可以看出，上游水庫有引流明渠的情況下，堰上水頭與設計水頭之比與流量系數有明顯的線性關系，且設置中隔墩后，流量系數有所減小。回歸分析得到，流量系數與堰上水頭與設計水頭的關系可以表達為：

無中隔墩 ：

(3)

有中隔墩 ：

(4)

公式(3)、(4)計算值與試驗值的相對誤差平均值分別為-0.03%，0.08%，故表達式是合理的。在相同堰上水頭時，根據公式將有中隔墩的流量系數比上無中隔墩的流量系數，即可得到相應水頭下中隔墩側收縮系數(表1)，從表1可以看出：在有明渠引流的情況下，只考慮中隔墩作用的側收縮系數的平均值為0.973。

體型③堰頂不設中隔墩，上游水庫不加引流明渠；體型④堰頂設中隔墩，半圓形墩頭，半徑0.026 m，長度0.426 m，墩頭伸出WES堰上游0.026 m，上游水庫不加引流明渠。分別測定了20組不同上游水位的工況，堰上水頭計入堰前行近流速，得到不同水頭的流量系數如圖3所示，從圖3可以看出，流量系數和堰上水頭與設計水頭之比有明顯的線性關系，且設置中隔墩后，流量系數有所減小。通過回歸分析得到，2種體型下的流量系數可分別表示為：

表1 H0/Hd與側收縮系數ε1關系Tab.1 the relationship between H0/Hd and lateral contraction coefficient ε1

圖3 體型③④流量系數與堰上水頭和設計水頭之比的關系Fig.3 The relation between the discharge coefficient of ③④ and the ratio of the head of weir to the designed head

無中隔墩：

(5)

有中隔墩：

(6)

擬合公式(5)、(6)計算值與試驗值的相對誤差的平均值為分別為0.03%、0.1%，故表達式是合理的。在相同堰上水頭時，根據公式將有中隔墩的流量系數比上無中隔墩的流量系數，即可得到相應的中隔墩側收縮系數(表2)，從表2可以得到，當水庫里沒有引流明渠時，只考慮中隔墩影響的側收縮系數平均值為0.977,這與有引流明渠情況接近。

2.2 數值模擬分析與結果

選取體型①②的試驗在堰上水頭為0.090 m時的工況，數值模擬計算的下泄流量與試驗值的相對誤差分別為0.6%、0.5%，故認為計算數模模型具有較高的精度。圖4為WES堰的紊動能分布圖，其中圖4(a)、(b)為WES溢流面的紊動能分布在xoz面的投影；圖4(c)、(d)分別為溢流堰x=0.040 m斷面的紊動能分布圖，圖4(e)、(f)為z=0.136 m，z=0.188 m平面的紊動能分布圖。從圖4中可以看出：在同一水頭下，堰頂有中隔墩時，水流的紊動能大14%～219%。

表2 H0/Hd與側收縮系數ε2關系Tab.2 the relationship between H0/Hd and lateral contraction coefficient ε2

圖4 紊動能分布 (單位：m2/s2)Fig.4 Turbulent kinetic energy distribution

圖5為上述3個平面的紊動能耗散率的分布圖，其中圖5(a)、(c)、(e)為體型①的紊動能耗散率分布，圖5(b)、(d)、(f)為體型②下紊動能耗散率分布。同樣也可以看到，同一水頭時，在堰頂有中隔墩的情況下，紊動能耗散率大42%～154%。

圖5 紊動能耗散率的分布Fig.5 Turbulent energy dissipation rate distribution

從以上分析可以看出，在同一水頭下，堰頂有中隔墩時水流受到中隔墩的側收縮的影響，且在其尾部產生了較大的紊動能損耗，故下泄流量減小，流量系數變小，這和我們試驗得到的結論是一致的。

3 結 論

中隔墩對WES溢流堰泄流能力的影響可用側收縮系數反映，試驗及數值模擬結果表明，在本試驗條件下：①堰前有無引流明渠對中隔墩側收縮系數影響不大；②有無邊墩對中隔墩側收縮系數影響不大；③在試驗體型下，側收縮系數為0.969～0.978；④設置中隔墩后，能量損失主要發生在其尾部。