多閘孔溢流壩小流量泄洪消能閘門調度優選方式研究

胡海松，羅居剛，嚴 銳 ，郭紅民

(1.安徽省建筑工程質量監督檢測站，合肥 230000，2.安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院，安徽 蚌埠 233000；3.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

由于多閘孔溢流壩泄洪時水流在壩面相互撞擊、交匯紊動，對大壩下游兩岸及河道產生沖刷等不利影響，因而多閘孔溢流壩閘門調度一直是水利工程研究領域關注的問題。隨著計算流體力學和計算機科學的快速發展，數值模擬相比物理試驗對流體運動研究更加細致，可以得到整體和局部的細致運動情況[1]。國內外學者在不同方面對閘門調度運行進行數值模擬研究，對于閘門調度復雜的水力學參數研究更加準確高效，如Bertrand-Krajewski J L[2]通過研究管道液壓閘門沖刷的水流形態，發現閘門開啟的高度對水流紊動強度影響很大。沙海飛[3]采用有限體積法對多孔閘門的溢洪道進行數值模擬研究，得出泄流流速、溢洪道水面線、時均壓力分布相關性。鄭毅[4]采用二維水動力學模型計算上游來流量、閘門開度和相應下游水位關系，準確可靠切節約計算周期。以上學者的研究為本文利用Flow-3D軟件對多閘孔溢流壩小流量泄洪閘門調度優選方式進行研究，提供了實踐和理論基礎。

而對于小流量下溢流壩泄洪消能閘門開啟方式很難控制，本文主要以某水庫多閘孔溢流壩為例進行數值模擬研究，得到小流量下該溢流壩閘門調度運行優化方式，同時為類似的工程研究提供參考。

1 工程概況

某水庫多閘孔溢流壩正常蓄水位為560 m，溢流堰頂高程554 m，壩頂高程為570 m，壩河床建基面高程為520 m，堰上設5孔對稱9 m×6 m(寬×高)的平板閘門。下游采用挑流消能，反弧半徑為20.0 m，挑射角為15°，挑流鼻坎頂高程539.00 m。具體工程布置見圖1。

圖1 工程布置圖Fig 1 Engineering layout

2 數學模型建立及驗證

2.1 控制方程

RNGk-ε模型是經過了改進和實用化的處理的模型，在計算功能上強于標準k-ε模型且考慮旋轉效應，模型中包含計算湍流Prandtl數的解析公式，并且對近壁區進行適當處理后可以計算低雷諾數效應[5]。因此本數值模擬選擇N-S方程，建立溢流壩及概化河道地形模型，基本方程包括連續方程、動量方程、紊動能k方程、紊動能消耗率ε方程[6]。

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

紊動能k方程：

(3)

紊動耗散率e方程：

(4)

紊動黏性系數表達式：

μt=ρCμk2/ε

(5)

式中：u、v、w表示在x、y、z三個軸方向的流速分量；Ax、Ay、Az代表x、y、z3個軸方向上的可流動的面積分數；Gx、Gy、Gz是x、y、z3個軸方向的重力加速度；fx、fy、fz是x、y、z3個方向的黏滯力；VF是可流動的體積分數；ρ是流體密度；P是作用在流體微元上的壓力；ε是紊動能耗散率；μt是紊動黏性系數；Cμ是經驗常數為0.084 5；αk、αε為湍動能和耗散率，對于得Prandtl數σk=αε=1.39；C1ε=1.42、G2ε==1.68。

(6)

η=(2EijEij)0.5k/ε

(7)

(8)

式中：η0=4.377，β=0.012，k為紊動能[7]。

2.2 自由表面處理

對自由表面追蹤Flow-3D軟件運用VOF數值法，對于整體域某個單元網格，F=0代表該單元網格是個空單元無流體；F=0～1代表該單元網格被流體不完全充滿；F=1 代表該單元網格被流體完全充滿[8]。

體積函數F：

式中：F為流體體積函數；VF可流動的體積分數Ax、Ay、Az流動方向的面積，u、v、w表示在x、y、z3個軸方向的流速分量。

2.3 網格劃分及參數設置

(1)網格劃分。X軸方向上為0～440 m(上游河道0～200 m，其中溢流壩段200～245 m，下游河道245～440 m)；Y軸方向上為0～200 m；Z軸方向上為0～70 m，網格劃分采用非結構形式，非加密區網格大小為1.8 m，網格數量約為100萬；在溢流壩局部加密，網格大小為0.25 m，網格數量約為1 000 萬，整個模型的網格數量約為1 100 萬，具體見圖2。

圖2 三維實體模型Fig.2 3D solid model

(2)參數設置。模型上游庫區河道為進水口，設置為流量邊界且上游初始水位H=560 m，下游河道為出水口，設置壓力邊界且下游初始水位H=530 m，模型底部、左右兩岸設置固壁邊界，模型正上方與空氣接觸設置大氣壓力邊界。時間步長0.01 s，模型驗證給定流量Q=1 690 m3/s。

2.4 模型驗證

本模型為正態整體定床模型，按照流體力學相似準建立物理模型，模型幾何比尺為1∶50，且通過CAD建立與此實際工程比尺為1∶1的幾何模型[9]。運用Flow-3D軟件模擬Q=1 690 m3/s時挑流泄洪的情況，將數值模擬的挑流流態、上游表面流線、溢流面水位高程、閘孔流速與物理模型試驗結果進行驗證，具體見圖3、圖4、表1。

圖3 閘孔泄流流態Fig.3 Schematic discharge flow pattern

圖4 溢流面水位Fig.4 Overflow surface water level

由圖3、圖4可知，正視圖和右視圖方向上的挑流形態、下游河道的水流流態和波動情況都基本相同，且實測值和模擬值的溢流面水位高程比較接近。根據表1可知，試驗實測平均流速范圍5.72～5.96 m/s，數值模擬平均流速范圍5.76～6.00 m/s，數值模擬和試驗值相對誤差在0.67%～0.70%之間。綜上對比驗證分析可知，數學模擬建立準確度較高、摸擬效果較好，可以用于小流量泄洪閘門調度數值模擬研究的課題。

表1 溢流壩閘孔流速分布試驗測量值Tab.1 Test results of flow velocity distribution of floodgate dam gate

注：將閘孔從右岸至左岸進行編號，記為1號、2號、3號、4號、5號。

3 小流量(Q=300 m3/s)泄洪閘門調度數值模擬

國外作者對小流量下平板閘門的水力學復雜流動過程的進行研究，發現相對大流量情況小流量對閘門的控制操作越難且組合調度種類多[10]。因此本文主要針對Q=300 m3/s小流量下閘門調度最優方式進行研究，設置同時開啟2閘門且高度均為3 m，間隔開啟：1-3、1-4、1-5、2-4，連續開啟：1-2、2-3一共6種開啟方式。分析在Q=300 m3/s小流量下閘門不同開啟方式的的堰面流態、壩下河道流速、河底壓強、消能率水力要素。

3.1 流 態

根據下游河道河寬及溢流壩5個閘孔挑流的對應位置進行區域劃分，分別為左1區、左2區、中區、右2區、右1區，具體劃分見圖5。

連續開啟：開啟1-3號孔水流受邊墻少量的束縛且在壩面有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區和中區之間；開啟1-4號孔只有1號孔水流有邊墻束縛且在壩面沒有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區、左2區兩處；開啟1-5號孔水流都有邊墻的束縛且在壩面沒有交匯，水舌入水集中分布在河道右1區、左1區兩處；開啟2-4孔水流都無邊墻的束縛且在壩面有少量的交匯，水舌入水集中分布在河道右1區和左1區之間。

圖5 挑流流態區域劃分Fig.5 Flow path area division

圖6 流 態Fig.6 Flow state

間隔開啟：開啟1-2號孔水流有邊墻的束縛且在壩面有交匯，水舌入水集中在河道右1區附近；開啟2-3孔水流都無邊墻的束縛且在壩面有大量的交匯，水舌入水集中在河道中區和右2區之間。

3.2 壩下河道流速

由圖7可知，開啟1-2號孔、1-3號孔、1-4號孔、1-5號孔最大流速都是19 m/s，而開啟2-3號孔、2-4號孔的最大流速是18 m/s。其他區域流速在0.5～2 m/s范圍內波動，分布較均勻。但是下游河道最大流速分布情況不同，開啟1-2號孔、1-3號孔集中在近河道右2和中區之間，開啟1-4號孔和1-5號孔集中在河道右2區、左2區兩處，開啟2-3號孔集中在河道中區附近，開啟2-4號孔集中在河道右2區和左2區之間。

3.3 下游河底壓強

圖8是下游河底壓強分布圖，6種開啟方式下開啟1-2號孔、1-3號孔、1-4號孔的最大壓強為60 kPa，而開啟1-5號孔最大壓強為59 kPa，開啟2-3號孔、2-4號孔最大壓強為58 kPa。對于開啟1-2號孔和1-3號孔的壓強最大值集中在河道右2區附近；開啟1-4號孔和2-3號孔壓強最大值集中在河道中區附近；開啟1-5號閘孔壓強最大值集中則在河道右2區、左2區兩處；對于開啟2-4號孔壓強最大值集中在河道左2區與中區之間。

圖7 壩下河道流速分布圖Fig.7 Flow map of the river channel under the dam

圖8 河底壓強分布圖(單位：kPa)Fig.8 River bottom pressure distribution map

3.4 消能率

根據消能率η計算公式[11]對數值模擬的結果進行計算，得到了不同開啟方式下的挑流消能率，其中E1、E2為上、下游總能量，其中E1為A-A斷面的能量、E2為B-B斷面的能量，具體見圖9。

圖9 消能率計算斷面Fig.9 Energy dissipation rate calculation section

根據計算結果消能率范圍介于37.00%～39.70%之間，由于開啟2-3、1-2號閘孔壩面水流有交匯、沖擊能量減小多，而開啟1-2、1-4、1-5、2-4號閘孔水流在壩面沒有交匯，但是在水舌挑起后有不同程度的交匯、沖擊相對能量減小的少，因此連續開啟2-3號閘孔的消能效果相對較好。

4 結 論

(1)正常運行水位Q=300 m3/s小流量下多閘孔溢流壩泄洪調度運行，開啟2-3號閘孔進行調度，泄洪水流對下游河道沖刷影響度最小，挑流消能率最大為39.70%，壩面負壓相對較弱為-0.25 kPa且范圍較小。因此從保證挑流穩定、對河道沖刷影響較小及消能率相對較大上考慮，建議連續開啟2-3號閘孔進行泄洪消能較優。

表2 不同開啟方式下挑流消能率Tab.2 Pick-up energy dissipation rate under different opening modes

(2)利用數值模擬軟件Flow-3D對閘門運行調度進行研究，對于方案的優選具有成本低、速度快、模擬精度高等優點，這也為類似工程研究奠定了基礎。