護岸糙率對梯形河道行洪能力的影響研究

2020-06-18 01:22:00曾玉紅晏成明蔣伯杰

中國農村水利水電 2020年2期

李仟，曾玉紅，晏成明，蔣伯杰

(1. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 廣東水利電力職業技術學院水利工程系，廣州 510635)

0 引言

河道糙率作為反映河流阻力的綜合性系數，是河道水力計算中重要而敏感的參數。在河道行洪能力研究中，河道糙率是正確評估河道行洪及輸水能力的關鍵，進而影響到河道的防洪評價和安全運行。

國外的很多研究關注了河道中植被的阻水特性，研究包括挺水植被[1]、淹沒植被[2]和漂浮植被[3]等不同植被類型，Aberle等[4]從孔隙尺度到河段尺度上分析了剛性和柔性非淹沒植被的阻力特性，Luhar等[5]研究了河道中植被的柔韌性、分布形式等性質對曼寧糙率系數的影響。國內在天然河道糙率率定[6,7]、糙率對過流能力的影響[8,9]、人工渠道糙率[10,11]等方面進行了大量的研究。隨著河道生態治理的開展，目前更多學者開始關注含植被河道以及生態護岸的等效糙率問題，鄭爽等[12]研究了含淹沒柔性植被的明渠水流，提出了等效曼寧糙率系數的經驗公式；韓麗娟等[13]探討了漂浮植被對河道水流阻力的影響；吳喬楓等[14]依據植被分布情況對河道斷面進行分區，提出了基于分區糙率的河道綜合糙率公式；張瑋等[15]通過試驗研究了草皮護坡的糙率取值范圍，并分析了土壤類型、生長期等因素對糙率的影響；孫東坡等[16]研究了新型生態防洪護面連鎖塊的阻水性質，得出了該結構糙率與流速的關系。

梯形河道中水流受主槽和岸坡的共同影響，不同的護岸類型會改變河道阻力和水流結構，進而對河道行洪能力產生影響，因此，有必要對河道護岸的糙率特性及其對河道行洪能力的影響進行系統的研究。本文采用室內試驗和數值模擬相結合的方法，研究梯形斷面河道中不同類型護岸的糙率變化規律，進而分析護岸糙率變化對河道行洪能力的影響，為生態護岸河道的防洪評價、防汛調度等研究提供理論依據。

1 試驗概況

試驗在長20 m，寬1.2 m，深0.7 m的矩形變坡循環水槽中進行，水槽進口段的穩流裝置可以保證入流平穩，出口段的柵欄式尾門用來控制水深，通過閥門和電磁流量計對流量進行控制和計量。在水槽中段選取12 m范圍作為試驗段，采用有機玻璃板布置非對稱式梯形斷面，如圖1(a)所示。河道主槽寬0.8 m，斜邊坡寬0.4 m。本文將草本植物與護坡結構相結合，組成新型生態護岸類型，在梯形邊坡上敷設厚度約為8 mm的仿真草皮，將有機玻璃材質的直三棱柱磚塊黏貼在草皮上來模擬護岸上的挑流消能結構。試驗選取3種不同尺寸的磚塊，3種磚塊迎水面與底面夾角分別為15°、30°和45°，分別對應護岸A、護岸B和護岸C。磚塊布置的縱向間距為0.4 m，橫向間距為0.05 m。試驗水槽如圖1(b)所示。

圖1 試驗布置(單位：mm)Fig.1 Schematic of the experimental setup

在試驗段每隔2 m設置一個水位測量斷面，通過調節尾門開度形成穩定均勻流，測量各個斷面的水位，當各斷面水深差不大于1 mm時，則認為水流近似為均勻流。針對3種護岸，選擇不同的流量和底坡工況進行均勻流試驗，得到相應的均勻流水深。試驗具體參數如表1所示，其中，Q為流量，i為底坡，A1～A8為護岸A，B1～B8為護岸B，C1～C8為護岸C。

表1 試驗工況參數Tab.1 Summary of experimental parameters

2 護岸糙率與綜合糙率

明渠恒定非均勻流曼寧糙率系數n的基本計算方程為：

(1)

式中：n為糙率系數；A為斷面面積；R為水力半徑；Q為流量；zj為第j斷面水深；vj為第j斷面流速；Lj為上下游斷面之間距離；g為重力加速度。

在均勻流情況下則可簡化為：

(2)

式中：U為斷面平均流速；i為底坡。

通常由于組成材料或壁面形態的差異，河道過水斷面各部分的糙率會各不相同，很多學者基于原型觀測或試驗研究提出了計算綜合糙率nc的經驗公式[17,18]，其中應用較多的公式如下。

PM公式：

(3)

EBM公式：

(4)

KCM公式：

(5)

式中：nc為綜合糙率；χ為總濕周，χ=χb+χw+χs；nj為第j個分割面的糙率；χj為第j個分割面的濕周；dj為第j個分割面的水深。

本文采用PM公式來計算，由此可得護岸糙率ns：

(6)

式中：nc為綜合糙率；nb,nw,ns分別為槽底、側壁和護岸的糙率系數；χ為總濕周，χ=χb+χw+χs；χb,χw,χs分別為主槽、側壁和護岸的濕周。

本試驗水槽的槽底和側壁同為光滑玻璃材質，在無護岸情況下進行水槽實驗，測得n=0.009 5，與玻璃壁面的理論糙率系數值0.009很接近，故本文中取nb=nc=0.009 5。

不同護岸條件下綜合糙率nc與水深H的關系如圖2所示，利用回歸分析的方法可建立綜合糙率與水深的相關關系式：

nc=alnH+b

(7)

式中：a和b為系數。

擬合結果如圖2和表2所示，其中R表示數據擬合的相關系數，3種護岸的擬合相關系數都在0.9以上，表明整體擬合結果較好。可以看出，綜合糙率表現出隨水深的增加而增大的趨勢，符合河床阻力較小而邊坡阻力較大的河道糙率分布規律[19]；3種護岸的綜合糙率明顯不同，護岸C糙率最大，而護岸A糙率值最小；同種護岸情況下，綜合糙率值隨流量的增加而增大，隨底坡的增加而減小。以護岸A為例，當流量由45 L/s增加為75 L/s時，nc值增大9.7%，底坡由0.000 25增加到0.002 7時，nc值減小16.4%。流量和底坡對糙率的影響，本質上是因為水深的改變引起的河道綜合糙率的變化。

圖2 綜合糙率與水深的關系Fig.2 Relationship between the composite roughness and water depth

表2 綜合糙率與水深關系擬合結果Tab.2 Calculation results of the composite roughness and water depth

圖3為綜合糙率nc及護岸糙率ns隨弗汝德數Fr的變化情況。試驗中各工況的弗汝德數為0.109～0.598，均為緩流。可以看出，綜合糙率隨著弗汝德數的增加而減小，當弗汝德數較小時，糙率變化較快，而弗汝德數較大時，則糙率變化較慢，與前人在矩形渠道中得到的規律類似[10]。不同護岸情況下，糙率最大值與最小值之差均不超過10%，可見改變流量或底坡對護岸糙率系數值影響不大，可取所有工況的糙率系數的平均值作為護岸糙率值，因此可得到護岸A、B、C的糙率值ns分別為0.041 5、0.048 9、0.060 5。

圖3 糙率與弗勞德數的關系Fig.3 Relationship between the roughness and Froude number

3 護岸糙率對水面線的影響

隨著數值模擬計算技術的發展，很多學者運用數值模擬方法進行河道水動力計算研究[20,21]，可有效彌補原型觀測及物理模型試驗的局限性。本文利用美國陸軍工程兵團開發的河流動力學計算模型HEC-RAS來進行河道一維水流的水面線計算，進而分析護岸糙率變化對河道行洪能力的影響。

為了驗證HEC-RAS模型的準確性，首先對A1～A8工況進行模擬計算，建立梯形河道模型，設置河道左岸的護岸糙率為0.041 5，河底和右岸側壁糙率為0.009 5，計算各工況下的水面線，并與試驗結果進行對比。結果如圖4所示，可見模擬值與實測值整體吻合較好，各工況計算的平均誤差為1.26%，表明模型計算精度較高，可用于進一步的分析計算。

圖4 A1～A8工況模擬與實驗結果對比Fig.4 Comparison between the measured and calculated water depths for Runs A1～A8

本文試驗中研究的河道寬深比較小(B/H<5)，為了研究不同寬深比情況下護岸糙率變化對水面線的影響，在HEC-RAS模型中改變河道底寬B，設置4組不同底寬工況，每組底寬工況下進行3種流量工況試驗。為了便于對比分析，在不同底寬的情況下，依據對應的臨界水深相等的原則選取相應的流量值。設計工況如表3所示，表中hk為臨界水深。

表3 設計工況Tab.3 Parameters of design condition

圖5給出了不同工況下水深的變化情況，可以看出：

(1)底寬和流量不變的情況下，增加護岸糙率使得河道綜合糙率增大，進而引起正常水深變大。

(2)底寬相同的情況下，改變流量對水深H隨護岸糙率ns的變化趨勢影響不大。

(3)隨著底寬的增大，河道寬深比增加，護岸部分的濕周占總濕周的權重減小，使得河道綜合糙率減小，河道水深增加。以Q1為例，當B由80 cm增大到320 cm時，不同ns對應的最大水深與最小水深之比由1.90減小到1.38；底寬為1 960 cm工況下，當ns由0.020 8增大到0.072 6時，相應的綜合糙率由0.009 6變為0.010 7，對應的水深僅增大6.6%，護岸糙率的改變對河道水深的影響很小。

圖5 不同工況下水深的變化Fig.5 Water depth for different conditions

由此可見，對于寬深比較小的窄深型河道，護岸糙率所占河道綜合糙率比重較大，護岸糙率改變對河道的水深有較大影響；對于寬淺河道，護岸糙率所占綜合糙率權重較小，不同護岸糙率的河道水面線差別不明顯，護岸糙率變化對河道行洪能力影響不大。

考慮非均勻流情況下護岸糙率對水位的影響，選取流量為45 L/s，底坡為0.002，邊界條件設置為下游水深10 cm，護岸糙率設置ns為0.041 5，ns的變幅依次為-50%，-20%，0，+20%，+50%，計算得到不同工況下水深H及綜合糙率nc的沿程變化情況如圖6和圖7所示。護岸糙率的增加使得綜合糙率增大，河道沿程水深隨之增大，與均勻流工況中得到的規律一致。與均勻流工況下不同的是，由于水深的沿程變化，沿程的綜合糙率值也不再保持恒定，綜合糙率沿程呈現隨水深降低而減小的變化規律，與前文得到的試驗結果相符。