CFRP 約束圓弧化SCFST 短柱軸壓承載力計算方法

李 欣 胡忠君周峻弘 史亞濤 宋雪嬌

（吉林大學建設工程學院，長春130026）

0 引 言

方鋼管混凝土（Square Concrete-filled Steel Tube，SCFST）由于具有節點連接構造簡單、施工便捷等優勢，工程應用領域逐年擴大。既存SCFST柱受到酸雨、潮濕、氯離子侵蝕等外部環境影響，構件維護不及時容易出現銹蝕問題，導致其承載力和耐久性有所降低；與此同時，由于結構使用功能改變、荷載增加和抗震設防烈度提高等原因，既存SCFST柱也有承載力提高的潛在加固需求。CFRP加固法具有提高構件承載力和耐久性的雙重優勢而引起行業廣泛關注［1-2］，國內外學者針對CFRP布直接加固SCFST柱開展的研究成果表明：SCFST柱由于方鋼管角部無法像普通鋼筋混凝土柱一樣進行倒角處理，角部存在較為明顯的應力集中現象，構件往往由于角部CFRP布先行斷裂而發生破壞，CFRP材料無法充分發揮其環向約束作用［3-4］。Hadi等學者針對CFRP約束圓弧化處理的普通混凝土矩形柱開展了相關研究試驗表明：CFRP和矩形截面柱之間利用預制混凝土圓弧化組件進行過渡，可顯著緩解截面角部應力集中和提升截面有效約束區面積，進而提升CFRP約束效率［5］。基于矩形截面圓弧化處理方法，擬針對16根SCFST柱開展軸壓試驗，提出CFRP約束C-SCFST柱承載力計算方法，可為今后進一步工程應用提供一定參考。

1 試驗設計與試驗結果分析

1.1 試件制作

方鋼管截面尺寸為100 mm×100 mm，壁厚2 mm，柱高300 mm，采用卡本公司生產的12 k小絲束T700級CFRP布，鋼管、環氧樹脂膠和CFRP布具體實測性能指標如表1所示。試驗共計澆筑16個SCFST柱，按照鋼管內填混凝土設計強度分為C20和C30兩組，每組8個試件，每組AMH設置為5 mm、10 mm和15 mm，試件圓弧化處理后實測對應的倒角半徑分別為20 mm、30 mm和40 mm，預留立方體混凝土試塊測得28天強度經換算后如表2所示。試件制作的主要流程是：

（1）預制圓弧化組件采用高標號水泥砂漿進行預制，模板采用PVC管和PVC板制作，如圖1（a）所示。按照等強度原則，需要盡量保證預制圓弧化組件強度與鋼管約束混凝土強度相同或接近，試驗中首先借助預留SCFST對比柱獲得C20、C30兩組試件鋼管約束混凝土實測抗壓強度分別為28.6 MPa和31.4 MPa，對應預制圓弧化組件實測強度為28.9 MPa和32.3 MPa，兩者強度較為接近且預制圓弧化組件強度略高。

（2）鋼管表面涂抹環氧樹脂膠，將預制圓弧化組件對位進行粘貼，如圖1（b）所示。

（3）利用可調節圓形鋼圈固定48小時，如圖1（c）所示。

（4）預制圓弧化組件表面打磨處理后粘貼CFRP布，如圖1（d）所示。

本次試驗試件屬于模型試驗，預制圓弧化組件采用一次澆筑成型，實際工程中由于SCFST柱截面尺寸及柱高較大，圓弧化組件采用工廠預制、現場分段裝配式安裝，每一分段兩側預留環形固定鋼索凹槽，具體如圖1（e）所示，其他工藝與圖1（a）-（d）相同。

表1 試件用材主要性能指標Table1 Mainmaterialparametersofthetestspecimens

圖1 CFRP約束C-SCFST柱制作流程Fig.1 Production process of C-SCFST columns confined by CFRP

1.2 試驗加載與測量

試驗加載在結構實驗室的2 000 kN壓力試驗機上進行，在試件1∕2柱高處鋼管和CFRP布表面布置粘貼豎向和環向應變片，布置四個量程為50 mm的位移傳感器，用于測量試件的豎向位移，具體試件加載裝置和測點布置見圖2。試件均為軸心受壓，試驗加載程序參照《混凝土結構試驗方法標準》（GBT 50152—2012）的相關規定進行。所有試件兩端環向纏繞兩層50 mm寬CFRP布防止試件端部提前破壞，全部試件處理成型后如圖3所示。

圖2 加載裝置及測點布置Fig.2 Loading device and measuring point arrangement

圖3 CFRP約束C-SCFST試件Fig.3 C-SCFST specimen confined by CFRP

1.3 主要試驗結果

CFRP約束C-SCFST柱的主要試驗結果如表2所示。

表2 CFRP約束C-SCFST柱主要試驗結果Table 2 Main test results of C-SCFST columns confined by CFRP

1.4 試驗破壞形態分析

CFRP約束C-SCFST柱受力破壞特征與CFRP約束混凝土柱較為類似，加載初期外觀變化較小，加荷達到極限荷載的80%以上，開始陸續出現個別纖維絲斷裂的聲音，接近極限荷載時，試件最終因為中部區域的CFRP布發生斷裂而破壞，具體的試件破壞形態如圖4所示。

試驗加載后對試件斷點位置進行了統計，具體分布情況如圖5所示，圖中L代表CFRP斷裂位置到試件角部水平距離的較小值。CFRP約束SCFST柱破壞時，CFRP主要在鋼管角部發生破壞，角部應力集中是引起CFRP斷裂的主要原因。當AMH從5 mm增加至15 mm時，CFRP斷點到角部的水平距離逐漸增加，說明CFRP的斷點位置逐漸由角部向試件邊長中部擴展。斷點位置的變化表明隨著試件外包預制圓弧化組件中部抹起高度AMH增加，CFRP環向約束在方鋼管角部的應力集中有所減緩，側向約束應力分布更加均勻，CFRP環向有效拉斷應變和約束效果均有所提升，以C20組包裹兩層CFRP的C-SCFST柱為例，試件的荷載-應變曲線如圖6所示，圖中εv，εh為試件半高處CFRP表面的豎向應變和環向應變，可以看出曲線特征與CFRP約束普通混凝土較為接近，當AMH由5 mm增加至15 mm時，試件的極限承載力、豎向應變、CFRP環向應變均有一定幅度的提升。

圖4 部分試件破壞圖Fig.4 Failure diagram of some specimens

圖5 AMH對CFRP斷點位置的影響Fig.5 Influence of AMH for CFRP breakpoint location

圖6 試件荷載-應變曲線Fig.6 Load-strain curve of specimens

1.5 承載力及變形分析

圖7 和圖8為試件極限承載力和豎向位移隨AMH增加的變化規律，當AMH由5 mm增加至15 mm時，試件承載力和豎向變形均出現增加趨勢。C20組試件以C20-0-1-2為對比柱，C20-5-1-3、C20-10-1-5、C20-15-1-7承載力分別提高了19.9%、40.2%、47.5%；C30組試件以C30-0-1-10為對比柱，C30-5-1-11、C30-10-1-13、C30-15-1-15承載力分別提高了16.9%、33.6%、41.4%。承載力和變形的增加表明在CFRP和SCFST柱間利用預制圓弧化組件進行過渡是有效的，考慮到工廠預制圓弧化組件時不同AMH控制較為困難，同時考慮CFRP約束效率，實際工程中建議直接對SCFST柱進行圓化處理，簡化預制組件制作工藝。

圖7 AMH對豎向位移的影響Fig.7 Effect of AMH on vertical displacement

圖8 AMH對承載力的影響Fig.8 Effect of on bearing capacity

2 承載力計算

CFRP約束C-SCFST柱承載力計算時，始終以整體為考慮對象，忽略各組件間的局部效應，根據CFRP對C-SCFST柱約束作用的面積理論分析，邊界線是一條初始切線斜率為45°的二次拋物線［7-8］，如圖9所示。預制圓弧化組件實測強度略高于鋼管約束混凝土強度fsc，所以在CFRP約束時將圓弧化組件與核心混凝土非有效約束區視為同等強度。在C-SCFST柱中，預制圓弧化組件的高度略小于鋼管高度，兩端分別減少5 mm，保證圓弧化組件不直接承受豎向荷載作用，僅受到纖維的約束力作用，處于非三向受壓狀態，所以視為非有效約束區，但C-SCFST柱中有效約束區面積在SCFST柱有效約束區面積的基礎上隨AMH的增加而增加，增量為圓弧化組件的面積，如圖10所示。

圖9 SCFST柱對核心混凝土的約束機理Fig.9 Confining mechanism of SCFST column to concrete core

圖10 CFRP對C-SCFST對核心混凝土的約束機理Fig.10 Confining mechanism of C-SCFST column to concrete core

以方鋼管邊的中點為坐標原點建立坐標系，可求出拋物線的解析式，非有效約束區面積為拋物線與坐標軸所圍面積方形倒角截面柱有效約束區面積，根據AMH和方鋼管邊長可求出預制圓弧化組件的面積對于圓弧化截面，有效約束區的面積Ae=

2.1 CFRP約束圓弧化截面鋼管混凝土柱承載力計算

通過C-SCFST柱約束區面積以及經典計算公式（表3）的分析研究，將CFRP約束C-SCFST柱的承載力N可分為三部分：第一部分為有效約束區所受的軸向荷載N1，有效約束區的面積為Ae，有效約束區核心混凝土的強度N1=Ae（fsc+kfl）；第二部分為非有效約束區承受的軸向荷載N2，非有效約束區的面積為（Ac-Ae），非有效約束區的核心混凝土強度為N2=（Ac-Ae）（fck+kfl）；第三部分為鋼管承受的軸向荷載N3=Asfy。采用疊加原理，CFRP約束圓弧化截面鋼管混凝土柱承載力N=N1+N2+N3，即

2.2 CFRP約束圓弧化截面鋼管混凝土柱承載力公式驗證

使用文獻［13］和［14］的試驗數據，為了研究的清晰簡便，將約束混凝土強度計算公式進行組合如表4所示，其計算值與試驗值對比如圖11-圖14所示。

運用組合模型計算數據與試驗值進行比較，模型一、模型二的計算結果明顯偏小，且數據誤差分別高達17%和19%；模型四的數據情況較好，計算誤差個別達到18%；模型三的計算值與試驗值最為吻合，平均絕對誤差最小，可以用來計算CFRP約束SCFST柱的極限承載力，本試驗數據應用模型三的計算結果見表5，試驗值和計算值的比值在0.94～1.14之間，試驗值和計算值的對比情況如圖15所示，二者吻合良好。

3 結論

（1）隨預制圓弧化組件AMH的增加，CFRP約束C-SCFST柱的承載力和變形能力有一定幅度的提高，以C20-0-1-2為對比柱，C20-5-1-3、C20-10-1-5、C20-15-1-7承載力分別提高了19.9%、40.2%、47.5%。

表3 約束混凝土強度計算模型Table 3 Confined concrete strength calculation model

表4 計算公式組合模型Table 4 Calculation formula combination model

圖11 組合一計算值與試驗值比較Fig.11 Comparison between calculation and experiment

圖12 組合二計算值與試驗值比較Fig.12 Comparison between calculation and experiment

圖13 組合三計算值與試驗值比較Fig.13 Comparison between calculation and experiment

圖14 組合四計算值與試驗值比較Fig.14 Comparison between calculation and experiment

表5 CFRP約束C-SCFFST柱承載力計算值與試驗值匯總Table 5 CFRP-confined C-SCFFST columns bearing capacity calculation and experimental value summary

圖15 CFRP約束C-SCFST柱承載力計算值和試驗值對比圖Fig.15 Comparison between calculation and experimental value of CFRP-confined C-SCFFST column bearing capacity

（2）隨預制圓弧化組件AMH的增加，CFRP斷裂位置逐漸向試件中部擴展，斷點位置的變化表明，隨AMH增加，CFRP環向約束在方鋼管角部的應力集中有所減緩，側向約束應力分布更加均勻，CFRP環向有效拉斷應變和約束效率均有所提升。

（3）基于《鋼管混凝土結構技術規范》和Lam and Teng約束混凝土強度計算模型，結合試驗數據，提出了CFRP約束C-SCFST柱承載力簡化計算方法，可供工程設計人員參考。